Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Phạm Văn Đồng

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.Vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 12 bài thi thử trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán của trường THPT Phạm Văn Đồng. Hãy cùng tham gia làm bài để làm quen với các dạng câu hỏi mới cũng như cách đưa ra câu trả lời để đạt điểm tối đa. Chúc các bạn ôn tập tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Phạm Văn Đồng

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Môn TOÁN ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài. 90 phút,không kể phát đề Đề thi gồm có 06 trang Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là D = R ? A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = tan x.cot x. D. y = sin x. cos 2 x sin 4 x Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 3. 2 cos 2 2 x sin 2 x 1 π π A. x k x=− +k . B. x k . 4 36 3 4 π π 5π π C. x = − + k . D. x k x= +k . 36 3 4 36 3 Câu 3. Trong mặt phẳng cho sáu điểm phân biệt. Có bao nhiêu véctơ khác véctơkhông mà điểm đầu và điểm cuối của nó thuộc sáu điểm đã cho? A. 36. B. 30. C. 15. D. 3. Câu 4. Có sáu học sinh nam và bốn học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau. 1 1 13 31 A. p = . B. p = . C. p = . D. p = . 6 21 30240 151200 Câu 5. Tìm cấp số cộng là dãy số giảm gồm 3 số hạng biết tổng của chúng bằng 6, tổng bình phương của chúng bằng 14. A. ÷ 1; 2; 3. hoặc ÷ 3; 2;1. B. ÷ 1; 2; 3. C. ÷ 3; 2;1. D. ÷ 4 + 5; 2; − 5. 8 + un Câu 6. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = 1; un +1 = ∀n N * .Tìm số hạng tổng quát của dãy số 5 (u n ) . 1 1 1 A. un = 2 + n −1 . B. un = 2 − 5n −1. C. un = 2 − n −1 . D. un = − n −1 . 5 5 5 n+2 Câu 7. Tính giới hạn lim . n +1 1 A. . B. 1. C. 2. D. 0. 2 x2 + x + 2 − 3 7 x + 1 a 2 a Câu 8. Biết lim = + c (trong đó a, b, c Z và tối giản). x 1 2 ( x − 1) b b Tính tổng a + b + c . A. 13 . B. 7 . C. 5 . D. −2 . Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 5 . A. y ' = 3x 2 − 4 x + 5 . B. y ' = 3x 2 − 2 x . C. y ' = 3x − 4 . D. y ' = 3x 2 − 4 x . Câu 10. Tính hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x 2 − 2 x tại điểm M ( −1,5 ) . A. k = −8 . B. k = −6 . C. k = 4 . D. k = −4 . Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?
r ( B ) = C . A. Tuuu r ( C) = A . B. Tuuu r ( C) = B . C. Tuuu r ( A ) = D . D. Tuuu DA DA DA DA Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây ? A. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 8 . B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 16 . 2 2 2 2 C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 16 . D. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 4 . 2 2 2 2 Câu 13. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác SAD đều . M là điểm trên cạnh AB không trùng với A, B, ( α ) là mặt phẳng qua M song song với các đường thẳng SA, BC. Mặt phẳng ( α ) cắt các đoạn thẳng CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Khẳng định nào sau đây sai? A. MQ // SA . B. MN // PQ. C. NP // SD. D. NQ // SD. Câu14. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn MA ' NB PC ' 1 C 'Q A'B', AB, CC' sao cho = = = . Tính , trong đó Q là giao điểm của (MNP) với MB' NA PC 2 C ' B' B'C' . 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 3 Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b). C. Nếu góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). D. Nếu góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b. Câu 16. Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD , AB = CD = 6. Gọi M là điểm thuộc cạnh BD sao cho MC = xBC (0 < x < 1) . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, AC, AD, BD tại M, N, P, Q. Tính diện tích lớn nhất S max của tứ giác MNPQ . A. S max = 6 . B. S max = 9 . C. S max = 10 . D. S max = 12 . Câu 17. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây ? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = − x3 + 3x + 1. C. y = x3 + 3x + 1. D. y = − x3 − 3x + 1. Câu 18. Hàm số y = − x3 + 6x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( − ;4) . B. ( 0;4) . C. ( −4;0) . D . ( 0; + ) . Câu 19. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x2 + 2x . x−2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
2x − 4 Câu 20. Cho hàm số y = có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với x−3 trục hoành. A. y = −2x. B. y = −2x − 4. C. y = −2x + 4. D. y = 2x − 4. Câu 21. Tìm m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x12 + x22 = 3. 3 −3 A. m = −2. B. m = 2. C. m = . D. m = . 2 2 Câu 22. Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m .Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí mô hình bên dưới . 5m 4m 1m Mặt đất Độ dài dây ngắn nhất là: A. 41(m). B. 1 + 4 2(m). C. 4 + 17(m). D. 3 5(m). Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x21)3 . A. D = R . B. D = R\{1;1}. C. D = R\{0}. D. D = R\{1}. 2 Câu 24. Cho số a ( a > 0), biểu thức a3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 7 1 6 3 A. a6 . B. a3 . C. a7 . D. a5 . Câu 25. Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 6 + a. B. 2(2 + a). C. 2(1 a). D. 2(a +3). Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln − x + 5x − 6 . 2 ( ) A. D = (0; + ). B. D = R\{2,3}. C. D = (2; 3) D. D = ( ; 2) (3; + ). Câu 27. Cho hai số dương x,y thỏa mãn x + y = 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 31+ x + 9 y 9 3 36 27 1 A. Pmin = 3 . B. Pmin = . C. Pmin = 3 . D. Pmin = 3 . 36 27 36 36 1 4 Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình �1 � < �1 � . x −1 �2 � �2 � �� 5 � 5 � 5� � 5� A. S = � ; + � . B. S = ( −�� ;1) ( ; +�) . C. S = �− ; �. D. S = � 1; �. �4 � 4 � 4� � 4� Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2017 x . 2017 x A. f ( x ) dx = +C . B. f ( x ) dx = 2017 x + C . ln 2017
1 C. f ( x ) dx = 2017 x+1 + C . D. f ( x ) dx = 2017 x ln 2017 + C . x +1 9 3 Câu 30. . Biết rằng f ( x ) là hàm số liên tục trên ﾡ và f ( x ) dx = 9 , tính f ( 3 x ) dx . 0 0 3 3 A. f ( 3 x ) dx = 1 . B. f ( 3 x ) dx = 3 . 0 0 3 3 C. f ( 3 x ) dx = 9 . D. f ( 3 x ) dx = 27 . 0 0 1 Câu 31. Tính ( x − 1) e2 x dx . 0 1 2 x 1 − e2 1 2 x 3 + e2 A. ( x − 1) e dx = . B. ( x − 1) e dx = − . 0 4 0 4 1 2 x 2 1 2 x 3 − e2 C. ( x − 1) e dx = −e . D. ( x − 2 ) e dx = . 0 0 4 Câu 32. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y = x 2 − 3x + 4 và hai đường thẳng y = x + 1, x = 0 . 4 8 A. S = 0 . B. S = . C. S = . D. S = 6 . 3 3 Câu 33. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = 2t2 + 3t (m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là 3 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s ? 52 43 A. 19 (m/s). B. (m/s). C. (m/s). D. 31 (m/s). 3 3 Câu 34. Tìm phần thực của số phức z = 2 + 5i . A. 2. B. 2. C. 5. D. 5. Câu 35. Tìm số phức z thỏa mãn (3 − 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i . −7 30 −37 42 A. z = + i . B. z = − i. C. . D. . 13 13 13 13 z = 23 − 10i z =1 Câu 36. Cho số phức z = 3(2 + 3i ) − 4(2i − 1) . Tìm số phức liên hợp z của z . A. z = 10 − i . B. z = 10 + i . C. z = 3(2 + 3i ) + 4(2i − 1) D. z = 2 − i Câu 37. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (3z + z )(1 + i ) − 5 z = 8i − 1 . A. z = − 13 + 12 i B. z = 13 + 4 i . C. z = 19 − 4 i . D. z = − 26 − 31 i . 11 11 5 5 11 11 11 11 Câu 38. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng oxy thỏa mãn 2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z là đường nào dưới đây ?
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Parabol. D. Elip. Câu 39. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 6. C. 8. D. 3. Câu 40. Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Tính thể tích V của khối nón . A. V = 96π . B. V = 288π . C. V = 128π . D. V = 124π . Câu 41. Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80π . Tính thể tích V của khối trụ đã cho . A. V = 160π . B. V = 164π . C. V = 64π . D. V = 144π . Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính theo a bán kính r của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD. 2 2 3 2 3 A. r = a . B. r = a C. r = a. D. r = a. ( 2 1+ 3 ) ( 4 1+ 3 ) ( 2 1+ 2 3 ) ( 4 1+ 3 ) Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.ABMN . 5a 3 3 a3 3 4a 3 3 2a 3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 2 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a .Tính SD theo a sao cho thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất . a 6 a 3 a 6 a 6 A. SD = . B. SD = . C. SD = . D. SD = . 2 2 3 6 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z = 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? r r r r A. n = ( −2; −3; 4 ) . B. n = ( −2;3; 4 ) . C. n = ( −2;3; −4 ) . D. n = ( 2;3; −4 ) . Câu 46 . Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 8x + 10y − 6z + 49 = 0 . Tìm tọa độ 2 2 2 tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I ( −4;5; −3) và R = 7. B. I ( 4; −5;3) và R = 7. C. I ( −4;5; −3) và R = 1. D. I ( 4; −5;3) và R = 1. x +1 1− y 2 − z Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( d1 ) : = = và 2 −m −3 x − 3 y z −1 ( d2 ) : = = . Tìm tất cả các giá trị thực của m để ( d1 ) ⊥ ( d 2 ) . 1 1 1 A. m = 5 . B. m = 1 . C. m = −5 . D. m = −1 . Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −1;1) ; B ( 3; −2; −1) . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz).
�5 3 � A. � ; − ;0 �. B. ( 0; −3; −1) . C. ( 0;1;5 ) . D. ( 0; −1; −3) . �2 2 � Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A ( 4; −1; 2 ) , B ( 1; 2; 2 ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) . Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC). A. R = 3 . B. R = 2 3 . C. R = 3 3 . D. R = 4 3 . Câu 50. Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z + 1 = 0, ( Q ) : 2x + y + z − 1 = 0 Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu. 5 7 A. r = 2 . B. r = . C. r = 3 . D. r = . 2 2 Hết ĐÁP ÁN CHI TIẾTPHÂN TÍCH Câu 1. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: D. +Giải chi tiết: Ta có hàm số y = sin x luôn có nghĩa với mọi x R . Do đó TXĐ: D = R (Chọn D) +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh nhìn vào hàm số thấy không có mẫu và cũng không có căn thức nên chọn A. Phương án B: Học sinh nhầm cot x là cos x nên chọn B. Phương án C: Học sinh nhầm lẫn tan x.cot x = 1 ∀x R . Suy ra y = tan x.cot x luôn có nghĩa với mọi x R nên chọn C. Câu 2. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: sin 2 x 1 2 Điều kiện: 2 sin 2 x sin 2 x 1 0 1 sin 2 x 2 cos 2 x sin 4 x Ta có 3 cos 2 x sin 4 x 3 sin 2 x cos 4 x 2 sin 2 2 x sin 2 x 1 cos 2 x 3 sin 2 x 3 cos 4 x sin 4 x cos 2 x cos 4 x 3 6 π π 4x − = 2x + + k 2π 6 3 π π x k x=− +k . π π 4 36 3 4 x − = −2x + k 2π 6 3
π π So lại điều kiện được nghiệm phương trình đã cho: x = − + k .(Chọn C) 36 3 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh giải được phương trình nhưng không có điều kiện của phương trình. Phương án B: Học sinh giải được phương trình nhưng khi đối chiếu điều kiện lại chọn sai nghiệm. Phương án D: Học sinh nhớ nhầm công thức nghiệm của phương trình cos x = cos α thành công thức nghiệm của phương trình sin x = sin α . Câu 3. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án B. +Giải chi tiết: Số véctơ khác véctơkhông mà điểm đầu và điểm cuối của nó thuộc sáu điểm đã cho là: A62 = 30 (véctơ). (Chọn D) +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh tính cả các véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Phương án C: Học sinh không nhận ra điểm đầu và điểm cuối của véctơ có tính thứ tự nên tính C62 . Phương án D: Học sinh không hiểu bài nên cho rằng cứ hai điểm tạo thành một véctơ. Do đó sáu điểm sẽ tạo thành ba véctơ. Câu 4. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án: A. +Giải chi tiết: Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là: P10 = 10! = 3628800 (cách) Số cách xếp 6 học sinh nam thành hàng dọc là: P6 = 6! = 720 (cách) Số cách xếp 4 học sinh nữ là: A74 = 840 (cách) (Xếp 4 học sinh nữ vào 7 khoảng trống) Số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau là: 720.840=604800 (cách). Xác suất để xếp 10 học sinh thành hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau là: 604800 1 p = = . (Chọn A) 3628800 6 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh tính số cách xếp 4 học sinh nữ là P4 = 4! = 24 (cách) nên số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau là: 720.24=17280 (cách). Phương án C: Học sinh hiểu sai quy tắc nhân thành quy tắc cộng nên số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau là: 720+840=1560 (cách). Phương án D: Học sinh hiểu sai cả cách tính số cách xếp 4 học sinh nữ và quy tắc nhân thành quy tắc cộng nên số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ bất kỳ không đứng cạnh nhau là: 720+24=744 (cách). Câu 5. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: B. +Giải chi tiết: Gọi cấp số cộng là: x − d , x, x + d . �(x − d ) + x + (x + d ) = 6 3x = 6 � x=2 Theo giả thiết ta có: � � � � � �( x − d ) 2 + x 2 + ( x + d ) 2 = 14 3 x 2 + 2d 2 = 14 � d= 1 Với x = 2, d = 1. Cấp số cộng là: ÷ 1; 2; 3. Với x = 2, d = −1. Cấp số cộng là: ÷ 3; 2;1. Vì cấp số cộng là dạy số giảm nên cấp số cộng cần tìm là: ÷ 3; 2;1.
+Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh không chú ý giả thiết cấp số cộng là dãy số giảm. Phương án B: Học sinh giải sai d 2 = 1 � d = 1. . Phương án D: Học sinh khai triển nhầm ( x − d ) 2 = x 2 + 2 xd + d 2 . Câu 6. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: Xét dãy số (vn ) xác định bởi: vn = un − 2 ∀n N * . u −2 1 1 Ta có: vn +1 = un +1 − 2 = n = vn � vn +1 = vn ; v1 = u1 − 2 = −1 5 5 5 n −1 1 �1� 1 Suy ra (vn ) là một cấp số nhân với v1 = −1, q = � vn = � � .v1 = − n −1 . 5 �5 � 5 1 Do đó: un = 2 + vn = 2 − n −1 . (Chọn C) 5 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh không tính v1 mà nhầm lẫn v1 = u1 = 1. . Phương án B: Học sinh nhầm lẫn q = 5 . Phương án D: Học sinh nhầm tưởng vn là un . Câu 7. + Mức độ: Thông hiểu. + Đáp án: B. + Giải chi tiết: 2 1+ n+2 lim = lim n = 1 n +1 1 1+ n +Phân tích các phương án gây nhiễu: n+2 1+ 2 3 Phương án A: Học sinh rút n bị sai lim = lim = nên chọn A. n +1 1+ 1 2 Phương án C: Học sinh lấy hệ số tự do chia nhau nên chọn C. Phương án D: Học sinh lấy vô cùng trên tử chia vô cùng dưới mẫu bằng 0 nên chọn D. Câu 8. + Mức độ: Vận dụng cao. + Đáp án: A. + Giải chi tiết: x2 + x + 2 − 3 7 x + 1 � x2 + x + 2 − 2 2 − 3 7 x + 1 � Ta có: lim = lim � + � x 1 2 ( x − 1) � 2 ( x − 1) x 1� 2 ( x − 1) � � � � � x+2 −7 � = lim � + ( ) ( ) � 2 4 + 2 3 7 x + 1 + 3 ( 7 x + 1) x 1 � 2 x +x+2+2 2 2 � � � 3 −7 2 = + = 4 2 12 2 12 Suy ra a = 1, b = 12, c = 0 nên a + b + c = 13
+Phân tích các phương án gây nhiễu: � � � x−2 −7 � Phương án B: Học sinh làm sai lim + ( ) ( ) � � 2 4 + 2 3 7 x + 1 + 3 ( 7 x + 1) x 1 �2 x2 + x + 2 + 2 2 � � � −1 −7 −5 2 nên chọn A. = + = 4 2 12 2 12 � � � x+2 7 � Phương án C: Học sinh làm sai lim + ( ) ( ) � � 2 4 + 2 3 7 x + 1 + 3 ( 7 x + 1) x 1 �2 x2 + x + 2 + 2 2 � � � 3 7 2 2 = + = nên chọn C. 4 2 12 2 3 1 2 3 1 1+ + 2 − 7+ x x x = −6 = −3 2 Phương án D: Học sinh rút bậc cao nhất của x được lim nên chọn x 1 � 1� 2 2�1− � � x� D. Câu 9. + Mức độ: Nhận biết. + Đáp án: D. + Giải chi tiết: y = x3 − 2 x 2 + 5 Suy ra y ' = 3x 2 − 4 x +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh đạo hàm hệ số tự do bằng chính nó nên chọn A. ( ) Phương án B: Học sinh đạo hàm sai x ' = x nên chọn B. 2 Phương án C: Học sinh đạo hàm đúng nhưng ghi sai dấu nên chọn C. Câu 10. + Mức độ: Thông hiểu. + Đáp án: A. + Giải chi tiết: y = 3x 2 − 2 x � y ' = 6 x − 2 Vậy k = y ' ( −1) = −8 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh đạo hàm sai � y ' = 6 x nên chọn B. Phương án C: Học sinh thế sai k = y ' ( 5 ) = 28 nên chọn C. Phương án D: Học sinh đạo hàm đúng nhưng k = y ' ( −1) = 6.1 − 2 nên chọn D. Câu 11. + Mức độ: Nhận biết. + Đáp án: C.
+ Giải chi tiết: uuur uuur r ( C) = B Tuuu DA � CB = DA đúng vì ABCD là hình bình hành +Phân tích các phương án gây nhiễu: uuur uuur Phương án A: Học sinh nhầm Tuuu r ( B) = C DA � CB = DA nên chọn A. uuur uuur uuur uuur Phương án B: Tuuur ( B) = D AC � BD = AC . Học sinh hiểu sai trong hình bình hành BD = AC nên chọn B. uuur uuur Phương án D: Học sinh biến đổi sai Tuuu r ( A) = D DA � DA = DA nên chọn D. Câu 12. + Mức độ: Thông hiểu. + Đáp án: C. + Giải chi tiết: Đường tròn ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 có tâm I ( 1, 2 ) , bán kính R = 2 V( O , −2 ) ( ( C ) ) = ( C ') nên đườn tròn ( C ') có tâm I ' ( −2, −4 ) , R ' = 4 . Chọn phương án C +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh không tìm ảnh của tâm, chỉ tìm R ' = 4 nên chọn A. Phương án B: Học sinh viết phương trình không đổi dấu tâm nên chọn B. Phương án D: Học sinh ghi phương trình không bình phương bán kính nên chọn D. Câu 13 . Đáp án: D Giải chi tiết: SA//(α) + MP=(α) �� (SAB) SA / /MP SA (SAB) MN//BC Ta có: + MN �(α); BC �� (SBC) MN / /PQ PQ=(α) (SBC) SD//(α) + NP=(α) �� (SCD) SD / /NP SD (SCD) Như vậy NQ không song song được với SD. Vậy ta chọn đáp án D. Dự đoán : học sinh có thể chọn sai 1 trong 3 đáp án A, B, C nếu không nhận biết được cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian. Câu 14. Đáp án: A Giải chi tiết: Trong mặt phẳng (ABB'A') , gọi I là giao điểm của MN với BB' . Dễ thấy Q là giao điểm của IP với B'C' . Gọi H là trung điểm của MB' , suy ra HN song song với BB' . Áp dụng định lý Thales ta MH NH 1 có: = = � IB' = 2NH = 2BB'. MB' IB' 2 Suy ra B là trung điểm của đoạn IB' . PC ' 1 PC ' 1 PC ' 1 PC ' 1 Do = � = � = � = . PC 2 CC ' 3 2CC ' 6 IB' 6 QC ' PC ' 1 QC ' 1 Áp dụng định lý thales ta có: = = � = . QB' IB' 6 B'C ' 5
Vậy ta chọn đáp án C. Dự đoán: học sinh phải nhận biết và thông hiểu cách tìm giao điểm, định lý thales về song song của hai đường thẳng, đường trung bình trong tam giác, 2 mặt phẳng song song nếu muốn giải bài toán cho đáp án chính xác. Câu 15 Đáp án: B Giải chi tiết: + Đáp án A sai khi đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. + Đáp án C, D: vẽ hình sẽ thấy vô số đường thẳng và mặt phẳng thõa mãn. Vậy ta chọn đáp án B. Dự đoán : học sinh có khả năng sai nếu không thuộc lý thuyết hoặc không tư duy vẽ thử các hình ngoài giấy nháp để chọn đáp án. Câu 16. Đáp án: B Giải chi tiết: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Áp dụng định lý thales trong tam giác ABC và tam giác ACD, ta có: MN CM � = = x � MN = x.AB = 6x AB CB NP AN BM BC − CM CM = = = = 1− = 1− x CD AC BC BC BC � NP = 6(1 − x) 1 1 � SMNPQ = MN.NP = 36x(1 − x) = 9 − 36( − x + x 2 ) = 9 − 36( − x) 2 �9 4 2 � SMax = 9 Vậy ta chọn đáp án B. Dự đoán : học sinh vẽ sai hình, không áp dụng được định lý thales, không thêm bớt (hoặc tính đạo hàm) để tìm được giá trị diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ. ĐÁP ÁN Câu 17. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: A. +Giải chi tiết: Ta có: Nhìn đồ thị ta thấy được đây là hàm số bậc 3 có hệ số a > 0 nên chỉ có đáp án A và C. Tiếp tục quan sát đồ thị ta thấy đi qua điểm ( −1,3) nên đó là phương án A. Do đó y = x3 − 3x + 1. (Chọn A) +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh nhìn vào đồ thị không phân biệt được dạng có hệ số a > 0 và a < 0 nên chọn B. Phương án C: Học sinh thấy được đây là hàm số có hệ số a > 0 nhưng chưa xét điểm đi qua ( −1,3) nên chọn C. Phương án D: Học sinh thấy đồ thị đi qua điểm ( −1,3) nhưng chưa phân biệt được dạng đồ thị có hệ số a > 0 và a < 0 nên chọn D . Câu 18. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: B. +Giải chi tiết:
y ' = −3x2 + 12x = 0 x=0 x=4 Lập bảng biến thiên ta thấy được hàm số đồng biến trên ( 0,4) +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh xét dấu sai nên chọn A. Phương án C: Học sinh tính sai nghiệm đạo hàm nên chọn C. Phương án D: Học sinh thấy khoảng xét dấu đúng chọn nhưng chưa để ý nghiệm đạo hàm nên chọn D. Câu 19. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: x2 + 2x y= . x−2 Tiệm cận đứng: x = 2( xlim 2+ =+ ) Tiệm cận ngang: y = 1( xlim + y = 1), y = −1( lim y = −1) x − +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh chỉ tính trường hợp tiệm cận đứng nên chọn A. Phương án B: Học sinh tính tiệm cận đúng và tính chỉ tính tiệm ngang 1 trường hợp nên chọn B. Phương án D: Học sinh chưa hiểu được khái niệm tiệm cận nên chọn D. Câu 20. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: 2x − 4 (H): y = x−3 Giao điểm với trục hoành : ( 2,0) f ' (2) = −2 Phương trình tiếp tuyến của (H) với giao điểm trục hoành là: y = −2x + 4 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh tính f '( x0 ) đúng nhưng thế vào phương trình tiếp tuyến sai nên chọn A. Phương án B: Học sinh tính f '( x0 ) đúng nhưng thế vào phương trình tiếp tuyến sai nên chọn B. Phương án D: Học sinh tính f '( x0 ) sai nên chọn D. Câu 21. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: y = x3 − 3x2 + mx − 1
y' = 3x2 − 6x + m x1 + x2 = 2 Theo Viet: m x1.x2 = 3 m 3 Ta có: x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 2x1x2 = 4 − 2. 2 2 2 = 3� m= 3 2 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh dùng Viet sai trong tổng 2 nghiệm x1 + x2 = −2 và tính x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1x2 và quên bình phương khi tính ( x1 + x2 ) nên chọn A. 2 2 Phương án B: Học sinh quên bình phương khi tính ( x1 + x2 ) nên chọn B. 2 −m Phương án D: Học sinh dùng Viet sai trong tích 2 nghiệm x1x2 = nên chọn D. 3 Câu 22. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: A. +Giải chi tiết: C 5m 3m B 4m H 1m 1m M x A N Giả sử đoạn dây là đường gấp khúc BAC, gọi MA = x ( ∀x [ 0,4] ) và các yếu tố như hình vẽ Tính được AB + AC = x2 + 1 + (4 − x)2 + 16 = f ( x) . x x−4 Khi đó f '( x) = + x2 + 1 x2 − 8x + 32 4 x= 5 f '( x) = 0 −4 x= (l ) 5 Từ đó tìm được min f ( x) = 41 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh tính f (0) mà chưa tính tại nghiệm f '( x) = 0 nên chọn B. Phương án B: Học sinh tính f (4) mà chưa tính tại nghiệm f '( x) = 0 nên chọn C. Phương án D: Học sinh so sánh trong các phương án thì phương án này có độ dài nhỏ nhất nên chọn D. Câu 23. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: B. +Giải chi tiết: Hàm số y = (x21)3 có tập xác định
Điều kiện: x21 0 x 1 và x 1. TXĐ: D = R\{1;1}.Chọn B. +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh thấy lũy thừa với số nguyên nên nhầm lẫn TXĐ là R. Phương án C: Học sinh nhầm với hàm số y = x3. Phương án D: Học sinh nhớ nhầm hàm số lũy thừa luôn dương nên bỏ đi số âm là 1. Câu 24. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án: A . 2 2 1 2 1 7 +Giải chi tiết: a a = a .a = a = a . Chọn A. 3 3 2 + 3 2 6 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh nhầm lẫn giữa cộng 2 lũy thừa thành nhân 2 lũy thừa cùng cơ số. Phương án C: Học sinh nhầm với đáp án A nếu không cẩn thận. Phương án D: Học sinh cộng 2 phân số nhưng không quy đồng. Câu 25. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án C. +Giải chi tiết: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a. 10 lg25 = lg52 = 2.lg5 = 2lg = 2(lg10 – lg2) = 2(1 a). Chọn C. 2 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh phân tích sai theo hướng 25 = 20 +5 = 10.2 + 5. Phương án B: Học sinh nhầm công thức logarit một thương thành logarit một tích. Phương án D: Học sinh phân tích sai: lg25 = lg52 = 2lg5 = 2(lg2+3) = 2(a + 3). Câu 26. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: Đk: −x 2 + 5x − 6 > 0 � 2 < x < 3 .Txđ: D = (2; 3) . Chọn C. +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm với hàm số y = lnx. Phương án B: Học sinh nhầm biểu thức dưới dấu logarit khác không. Phương án D: Học sinh giải sai điều kiện. Câu 27. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: . Phương án C: Phương án D: Câu 28. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: D.
1 4 1 1 −4 x + 5 +Giải chi tiết: �1 � < �1 �� x −1 >4� −4>0� > 0 �2 � �2 � x − 1 x − 1 x − 1 �� 5 � 1 < x < (Chọn C) 4 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh không đổi chiều bpt khi a 5 � x > . Sai. . x −1 4 Phương án B: Học sinh không đổi chiều bpt khi a 4(x − 1) � 4 x < 5 � x < . Sai x −1 4 Câu 29. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: A. x ax +Giải chi tiết: Áp dụng công thức a dx = +c. ln a +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh dùng công thức e x dx = e x + c nên chọn B. xα +1 Phương án C: Học sinh dùng công thức xα dx = + c nên chọn C. α +1 Phương án D: Học sinh nhầm lẫn giữa đạo hàm và nguyên hàm nên chọn D. Câu 30. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: B. 3 13 19 1 +Giải chi tiết: �f ( 3 x ) dx = �f ( 3x ) d (3x) = �f ( u ) d (u ) = .9 = 3 0 30 30 3 +Phân tích các phương án gây nhiễu: 3 13 19 1 Phương án A: Học sinh giải �f ( 3x ) dx = �f ( 3x ) d (3x) = �f ( u ) d (u ) = .9 = 1. 0 30 90 9 9 3 3 Phương án C: Học sinh giải �f ( x ) d ( x) = �f ( 3u ) du �f ( 3x ) dx =9. 0 0 0 3 9 3 Phương án D: Học sinh giải �f ( 3 x ) d ( x) = �f ( u ) 3du � �f ( 3x ) dx =3.9 = 27. 0 0 0 Câu 31. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án D. +Giải chi tiết:
1 1 2 x � 1 2x � 1 1 2x �( x − 1) e dx = �( x − 1). e � − �e dx 0 � 2 �0 2 0 1 1 1 3 − e2 = − e2 + = . 2 4 4 4 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh giải 1 2 x � 1 2x � 1 1 2x 1 �( x − 1) e dx = �( x − 1). e � − �e dx 0 � 2 �0 2 0 . 1 1 1 1 + e2 = − e0 − e2 + = − . 2 4 4 4 Phương án B: Học sinh giải 1 2 x � 1 2x � 1 1 2x 1 � ( x − 1) e dx = �( x − 1). e � − �e dx 0 � 2 �0 2 0 1 1 1 3 + e2 = − − e 2 − = − . 2 4 4 4 Phương án C: 1 1 ( x − 1 ) e 2 x dx = � ( x − 1).e 2 x � − 1 e2 x dx � � �0 0 � 0 1 = −1 − e2 x = −1 − e2 + 1 = −e2. 0 Câu 32. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x 2 − 3x + 4 = x + 1 � x2 − 4 x + 3 = 0 � x = 1; x = 3 1 3 8 S = �x 2 − 3x + 4 − x − 1 dx + �x 2 − 3x + 4 − x − 1 dx = . 0 1 3 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh giải 3 2 3 2 �x − 3x + 4 − x − 1 dx = � ( x − 4 x + 3) dx = 0. 0 0 Phương án B: Học sinh giải 3 2 3 2 4 � x − 3 x + 4 − x − 1 dx = � ( x − 4 x + 3)dx = . 1 1 3 Phương án D: Học sinh giải 3 2 1 2 3 2 �x − 3x + 4 − x + 1 dx = � ( x − 4 x + 5)dx + � ( x − 4 x + 5) dx = 6. 0 0 1 Câu 33. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: C.
2 3 +Giải chi tiết: Ta có v(t ) = (2t 2 + 3t )dt = t 3 + t 2 + c. 3 2 43 Mà v(0) = 3 � c = 3. Do đó v(2) = . 3 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm v(t ) = (a (t )) / = 4t + 3. Mà v(0) = 3 nên v(2) = 19. Phương án B: Học sinh giải vận tốc của vật sau 2s bằng v(2) +v(0). . Phương án D: Học sinh tính v(t ) = (2t 2 + 3t )dt = 2t 3 + 3t 2 + c. Mà v(0) = 3 � c = 3. Do đó v(2) = 31. Câu 34. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: B. +Giải chi tiết: Số phức z = 2 + 5i . Phần thực là 2. Phần ảo là 5. Chọn đáp án B. +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh nhìn vào thấy phần thực bằng 2 . Phương án C: Học sinh nhìn vào 5 không phải là phần thực hoặc phần ảo của số phức. Phương án D: Học sinh nhìn thấy 5 là phần ảo mà đề bài yêu cầu tìm phần thực. Câu 35. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: D. +Giải chi tiết: Tìm số phức z thỏa : (3 − 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i (7 + 3i ) − (4 + 5i ) � z = 3 − 2i � z = 1 (Chọn D) +Phân tích các phương án gây nhiễu: 7 + 3i − 4 + 5i Phương án A: Học sinh giải bỏ ngoặc nhưng không đổi dấu z = . 3 − 2i 7 + 3i Phương án B: Học sinh thực hiện phép chia trước rồi mới thực hiện phép trừ z = − (4 + 5i) . 3 − 2i Phương án C: Học sinh tính nhầm z = (7 + 3i )(3 − 2i) − (4 + 5i ) . Câu 36. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án A. +Giải chi tiết: z = 3(2 + 3i ) − 4(2i − 1) � z = 10 + i � z = 10 − i +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh nhớ nhầm z = z Phương án C: Học sinh không hiểu nên cho rằng z = 3(2 + 3i ) + 4(2i − 1) . Phương án D: Học sinh tính z = 6 + 9i − 8i − 4 = 2 + i nên z = 2 − i . Câu 37. +Mức độ: Vận dụng thấp. +Đáp án: C.
+Giải chi tiết: G/s z = a + bi. Khi đó: (3z + z )(1 + i) − 5 z = 8i − 1 � −a − 2b + (4a − 3b)i = −1 + 8i 19 a= − a − 2b = −1 (Chọn C). �� 11 4a − 3b = 8 −4 b= 11 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh tính nhầm 4a – 3b = 8 . Phương án B: Học sinh nhầm a – 2b = 1. Phương án D: Học sinh tính nhầm a – 2b = 8 và 4a – 3b = 1 . Câu 38. +Mức độ: Vận dụng cao. +Đáp án: A. +Giải chi tiết: Đặt z = x + yi ta có: 2 x + yi − 2 + i = 2i − 3 + 2 x − 2 yi � 2 ( y + 1)i + x − 2 = (2 − 2 y )i + 2 x − 3 � 4( x − 2) 2 + 4( y + 1) 2 = (2 x − 3) 2 + (2 − 2 y ) 2 � 4 x − 16 y − 7 = 0 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh thấy có bình phương nên nghĩ là đường tròn . Phương án C: Học sinh nhớ nhầm là đường parabol. Phương án D: Học sinh nhớ nhầm là đường elip . Câu 39. +Mức độ: thông hiểu. +Đáp án: B. +Giải chi tiết: +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm có 4 mặt phẳng qua 4 đỉnh chọn A. Phương án C:. học sinh nhớ nhầm hình hộp chữ nhật nên chọn C Phương án D: Học sinh nghĩ chỉ có 3 mp qua trung điểm của 3 cạnh đáy nên chọn D. Câu 40. +Mức độ: thông hiểu . +Đáp án: A. +Giải chi tiết: +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh tính nhầm công thức thể tích khối trụ. Phương án C: học sinh tính sai bán kính . Phương án D: học sinh thay nhầm h với l . Câu 41. +Mức độ: vận dụng thấp . +Đáp án:A. h = 10 = l +Giải chi tiết: S xq = 2π rl = 80π � r = 4 V = π r 2 h = 160π
+Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: Học sinh tính sai bán kính Phương án C: Học sinh nhớ nhầm công thức tính diện tích xung quanh. Phương án D: Học sinh nhớ sai công thức thể tích . Câu 42. +Mức độ: vận dụng cao. S +Đáp án: A. IS SM = = 3 � IS = 3IO IO MO K +Giải chi tiết: a 2 I � IO = ( 2 1+ 3 ) +Phân tích các phương án gây nhiễu: O M Phương án B: học sinh tính nhầm kết quả Phương án C: hs nhớ sai đường cao trong tam giác đều Phương án D: học sinh tính sai tỉ số . Câu 43. +Mức độ: vận dụng thấp . +Đáp án: B. 4a 3 3 +Giải chi tiết: gọi O là chân đường vuông góc hạ từ S ta có SO = a 3; VS . ABCD = 3 1 a3 3 VS . AMN = VS . ACD = 4 6 1 a3 3 VS . ANB = VS . ABC = 2 3 3 a 3 Vậy VS . ABMN = 2 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: cộng sai thể tích VS . ABMN Phương án C: tính sai tỉ số Phương án D: Tính sai đường cao SO. Câu 44. +Mức độ: vận dụng cao. +Đáp án: A. +Giải chi tiết: đặt SD = x ,H là chân đường cao hạ từ S nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SB.SD 1 � SH = ; S ABCD = AC.BD BD 2 ABC 1 a3 a3 a 6 V = ax 3a 2 − x 2 �� Vmax = � x= 6 4 4 2 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án B: học sinh tính sai công thức thể tích Phương án C: học sinh tính nhầm SH . Phương án D: học sinh rút gọn sai. Câu 45. +Mức độ: Nhận biết. +Đáp án: C. +Giải chi tiết:
Nếu mặt phẳng có dạng ax + by + cz + d = 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là ( a; b;c ) , như r vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là ( 2; −3; 4 ) , vectơ ở đáp án C là n = ( −2;3; −4 ) song song với ( 2; −3; 4 ) . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này. +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh đổi dấu hoành độ và cao độ nhưng quên đổi dấu tung độ nên chọn A. Phương án B: Học sinh quên lấy dấu của hệ số đứng trước y nên chọn B. Phương án D: Học sinh chia các hệ số cho 2 nhưng quên chia ở hệ số của y nên chọn D. Câu 46. +Mức độ: Nhận biết . +Đáp án: D. +Giải chi tiết: Phương trình mặt cầu được viết lại ( S) : ( x − 4 ) + ( y + 5 ) + ( z − 3) = 1 , nên tâm và bán kính cần tìm 2 2 2 là I ( 4; −5;3) và R = 1 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh chia các hệ số của x,y,z cho 2 và nghĩ rằng r = d = 49 = 7 . Phương án B: Học sinh nghĩ rằng r = d = 49 = 7 . Phương án C: Học sinh chia các hệ số của x,y,z cho 2. Câu 47. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: Đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) lần lượt có vectơ chỉ phương là: uur uur uur uur u1 = ( 2; m;3 ) và u 2 = ( 1;1;1) , ( d1 ) ⊥ ( d 2 ) � u1.u 2 = 0 � m = −5 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh giải sai phương trình 2.1 + m.1 + 3.1 = 0 � m = 5 . uur Phương án B: Học sinh chọn u1 = ( 2; − m; −3) và giải sai phương trình 2.1 + (−m).1 + (−3).1 = 0 � m = 1 uur Phương án D: Học sinh chọn u1 = ( 2; − m; −3) do đó giải ra m = −1 . Câu 48. +Mức độ: Thông hiểu. +Đáp án: C. +Giải chi tiết: uuuur Gọi M ( 0; y; z ) là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). Ta có AM = ( −2; y + 1; z − 1) uuur và AB = ( 1; −1; −2 ) cùng phương. −2 y + 1 z − 1 � = = � x = 0; y = 1; z = 5 � M ( 0;1;5 ) 1 −1 −2 +Phân tích các phương án gây nhiễu: Phương án A: Học sinh gọi M ( x; y;0 ) là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). Ta có uuuur uuur AM = ( x − 2; y + 1; −1) và AB = ( 1; −1; −2 ) cùng phương. x − 2 y + 1 −1 5 −3 � = = � x = ;y = . 1 −1 −2 2 2