Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 07)

Chia sẻ: Lalala Lalala | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 07) phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 07)

ĐỀ THI THỬ THPTQG THÁNG 4 – ĐỀ 07 Đề thi gồm có 5 trang Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hàm số y   x3  3x 2  5 . Các mệnh để sau mệnh đề nào sai. A. Hàm số đồng biến ( 0; 2) B. Hàm số nghịch biến trên  3;   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  D. Hàm đạt cực đại tại x = 0, y = -5 Câu 2. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x   2 và x  2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y = -2 D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm  2; 2 và   2; 2  Câu 3. Đồ thị của hàm số y  x3  x 2  2 x  3 và đồ thị của hàm số y  x 2  x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Cho a  0, b  0, b  1 . Đồ thị các hàm số y  a x và y  log b x cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  1;0  b  1. B. 1  a  0; b  1. C. 0  a  1;0  b  1. D. a  1; b  1. Câu 5. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Khi x  0 thì log2 x2  2log2 x B. Khi 0  a  1 và b  c thì ab  a c C. Với a  b thì log a b  logb a  1 D. Điều kiện để x 2 có nghĩa là x  0 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x3 là x4 x4 x4 A. C B. C C. 2x 2  x  C D.  xC 4 2 4 Câu 7. Cho số phức z  5  4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. A. (-5; 4) B. (5; -4) C. (5;4) D. (-5; -4) Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a. Gọi O' là tâm của hình chữ nhật A'B'C'D'. Thể tích hình chóp O'.ABCD là? A. 4a3 B. 2a3 C. a 3 D. 6a3 Trang 1
x 1 y  3 z  3 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :   và 1 2 3   x  3t  d 2 :  y  1  2t (t  ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1 z   t  3 A. d1 chéo d 2 . B. d1 cắt và vuông góc d 2 . C. d1 cắt và không vuông góc d 2 . D. d1 song song d 2 . Câu 10. Cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  5  0 . Gọi n là vectơ pháp tuyến của (P), vectơ m thỏa mãn hệ thức m  2n có tọa độ là. A. m   2;4;6  B. m   2; 4; 6  C. m   2;4;6 D. m   2; 4;6  1 1 1 Câu 11. Cho  2 f ( x)dx  4 và  g ( x)dx  11 , khi đó   g ( x)  f ( x)  dx bằng 1 1 1 A. 8 B. 7 C. -13 D. 9 Câu 12. Diện tích hình cầu có bán kính 2a là. 16 2 A. 16 a 2 B. 4 a 2 C. a D. 2 a 2 3 Câu 13. Cho mặt cầu (S) có phương trình ( x  1)2  ( y  3) 2  z  2 . Bán kính mặt cầu (S) bằng. A. 1 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 14. Cho n, k là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 0  k  n . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Ank  Cnnk B. Cnk  Annk C. Cnk  Cnnk D. Ank  Annk Câu 15. Cho cấp số nhân có số hạng đầu là u1  2 và số hạng thứ tư là u4  54 .Khi đó, công bội q bằng A. 3 9 B. 3 C. 3 D.  3 9 PHẦN THÔNG HIỂU  5  2 cos   x   5 tan( x  3 ) Câu 16. Hàm số y   2  2  cos 2 x A. Là hàm số không chẵn không lẻ B. Là hàm số lẻ C. Là hàm số chẵn D. Đồ thị đối xứng qua Oy Câu 17. Hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A(0; -3) và đạt cực tiểu tại B(-1; -5). Khi đó giá trị a, b, c lần lượt là. A. 2; 4; -3 B. -3;-1; -5 C. -2;4; -3 D. 2; -4; -3 x 1 Câu 18. Tổng bình phương giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm số y  trên đoạn [0;3] là. x2  1 A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 Câu 19. Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y = x -1 và đồ thị hàm số y  x3  x 2  x  1 là. A. -3 B. 0 C.-1 D. 2 Câu 20. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x 1  5.0, 2 x 2  26 . Tính S  x12  x22 . Trang 2
A. S = 10. B. S = 6. C. S = 4. D. S = 12. Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x  1) 2  2 log 2  x 2  x  1 là. A. 9 B. -2 C.1 D. 0 1 Câu 22. Tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2  ln là x 1 2 1  A. (1;2) B. (1;2] C.  ; 2  D. [1;2] 2  1  m ln t e Câu 23. Biết  1 t dt  0 , khi đó điều nào sau đây là đúng? A. m  1. B. 6  m  3. C. m  2. D. 3  m  0. Câu 24. Cho (H) là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = a . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Thể tích của (H) bằng a3 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 8 24 8 3 a Câu 25. Cho số phức z  a  bi,(a, b  ) thỏa mãn 3z  5z  5  2i Tính giá trị P  . b 5 25 16 A. P  . B. P  4. C. P  . D. P  . 8 16 25 Câu 26. Cho số phức z  2  3i . Điểm biểu diễn số phức w  iz  (i  2) z là. A. M(2;6) B. M(2;-6) C. M(3;-4) D. M(3;4) Câu 27. Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) = a. Cạnh của tứ diện có độ dài bằng? a 6 a 6 a 2 a 2 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy R = 5cm. Khoảng cách 2 đáy h = 7cm . Cắt khối trụ bằng 1 mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng A. 46cm2 B. 56cm2 C. 66cm2 D. 36cm2 Câu 29. Giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : 3x  4 y  z  1  0 và  Q  : x  2 y  2 z  3  0 có véc-tơ chỉ phương là? A. (2;1;2) B. (2;1;3) C. (2;1;-3) D. (2;1;-2) Câu 30. Cho A(1;3; -4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là. A. 4 x  2 y  12 z  17  0 B. 4 x  2 y  12 z  17  0 C. 4 x  2 y  12 z  17  0 D. 4 x  2 y  12 z  17  0 PHẦN VẬN DỤNG Câu 31. Đồ thị hàm số y   x3  3mx 2  3m  1 có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0 khi m bằng. A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 ln( x  1) Câu 32. Cho hàm y  . Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cân thì giá trị của m bằng. x  mx  4 2 A. m = 5 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 7 Trang 3
Câu 33. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức S  A.ert , trong đó A là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy và S là khối lượng chất phóng xạ còn lại. Biết sau một chu kì, số lượng chất phóng xạ còn lại sẽ bằng một nửa số lượng chất phóng xạ ban đầu. Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm sẽ còn bao nhiêu? (tính gần đúng) A. 2,554 g B. 2,555 g C. 2,556 g D. 2,557 g 1  Câu 34. Cho a   ;3 và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 9  9 log 31 3 a  log 21 a  log 1 a 3  1 . Khi đó giá trị của A  5m  2M là 3 3 3 A. 4. B. 5. C. 8. D. 6 .  x  dx  4 và  9 f 2 Câu 35. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên thỏa mãn  1 x  f  sin x  cos xdx  2. Tích 0 3 phân I   f ( x)dx bằng 0 A. I = 8. B. I = 6. C. I = 4. D. I = 10. Câu 36. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A (1;1) và trục Oy bằng S1. S1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A (1;1) và trục Ox bằng S2. Khi đó bằng S2 1 1 A. B. 4 C. D. 3 4 3 Câu 37. Cho các khác không, thỏa mãn z12  z1 z2  z22  0 . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của z1 , z2 . Khi đó tam giác OAB là tam giác A. Đều B. vuông tại O C. Tù D. vuông tại A Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30º. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC a 2 a 3 3a 3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  D. V  16 32 64 12 Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2a, AA' = 4a . Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’, DD’. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ V ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích (T ) giữa khối cầu và khối trụ là. V(C) 2 3 3 2 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 3 Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  12  0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 6 . Viết phương trình mặt cầu. A.  x  1   y  2    z  3  8 B.  x  1   y  2    z  3  13 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  3  9 D.  x  1   y  2    z  3  12 2 2 2 2 2 2 PHẦN VẬN DỤNG CAO Trang 4
Câu 41. Cho hàm số y  f ( x) có y  ( x  1)2 ( x  sin x)( x  2) . Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. B.  0;   C.  0;1 D.  2;   2  14i Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn (3  i ) | z |  1  3i . Nhận xét nào sau đây đúng? z 3 3 7 11 13 A. 1  z  B.  z 2 C.  z  D.  z 4 2 2 4 5 4 Câu 43. Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên ( ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện a2 3 có diện tích bằng . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng. 8 a3 2 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 3 12 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  37  0 và các điểm A(4;l;5), B(3; 0; 1), C(-l; 2; 0). Tìm điểm M trên (P) sao cho biểu thức S  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. A. (-4;7;-2) B.(-3;6;-5) C.(1;8;-8) D. (-2;5;-8) Câu 45. Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10cm, độ cứng k = 800N/m . Công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 15 cm đến 18 cm bằng. A. 1,54J B. 1,56J C. 1,69J D. 1,96J Câu 46. Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1.5m được đặt trên cao 2m so với tầm mắt (tính từ mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó (góc BAC gọi là góc nhìn). A. 5m B. 2m C. 7m D. 3m Câu 47. Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ. 3 5 5 3 A. B. C. D. 5 7 8 8 ln( x  1) Câu 48. Cho y  . Xác định m để hàm số có đúng một tiệm cận? m sin 2 x  cos x  1 1 1 A.  m B. m  0 C. m   D. m   2 2 Câu 49. Phương trình log 2 ( x  1)  2 x  x  1  x có tổng bình phương các nghiệm là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 Câu 50. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thỏa mãn MA2  MB2  MC 2  MD2 nhỏ nhất. Khi đó, tỉ số VMABC bằng: VABCD 1 1 1 2 A. B. C. D. 2 3 4 3 Trang 5