intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử toán - THPT Lạng Giang số 1

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
79
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - thpt lạng giang số 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - THPT Lạng Giang số 1

  1. www.vnmath.com TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 - ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN II LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011 -----------@------------ MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 150 phút --------------------------------------@----------------------------------- y  x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  m3  m (1) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. Câu II (2 điểm): 3  cos2 x 1. Giải phương trình : 4 cot x  2  sin x 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: log 2 x  log 2 x  3  5 (log 4 x  3) 2 2 2 Câu III (1,5 điểm): ( Thí sinh khối B, D không phải làm câu 2) Tính: e 3  2 ln x x 1. I =  ( x  sin 2 2 x) cos 2 xdx 2. J  dx 1  2 ln x 1 Câu IV (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 .Trên cạnh SA lấy a3 điểm M sao cho AM = , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM 3 Câu V (1 điểm): Dành cho thí sinh khối A : Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng a b b c c a   3 ab  c bc  a ca  b Dành cho thí sinh khối Bvà D: Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 111    2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). xyz Câu VI (2 điểm): (Thí sinh chọn 1 trong 2 câu VIa hoặc VIb) Câu VIa: 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : x  3 y  8  0 ,  ' :3x  4 y  10  0 và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng  ’. 2, Cho tập hợp X gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con khác rỗng chữa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập X . Hỏi có bao nhiêu tập con như vậy. Câu VI b: 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng  : 3x  4 y  4  0 . Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. n  1 2, Tìm hệ số chứa x trong khai triển  x  4  . Biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 2  2 x n 1 2 3 2122 2 6560 2Cn  Cn  Cn  .....  Cn  0 n n 1 n 1 2 3 -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------- 1
  2. www.vnmath.com Họ và tên TS:...........................................................................SBD:....................................... ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điêm 1,(1điểm)Với m  1  y  x  3x 2 3 0.25 *TXĐ: R *Sự biến thiên : y ,  3x 2  6 x ; y ,  0  x  0  x  2 Câu I - y : đb trên các khoảng  ;0  và  2;   ; nb trên khoảng  0; 2  (2,5đ) 0.25 - cực trị: xcd  0  ycd  0 ; xct  2  yct  4 - giới hạn : lim y   x  - bbt :   x 0 2 + 0 - 0 + y, 0.25  0 y  -4 *Đồ thị : - Cắt 0y tại điểm:(0;0) fx = x3-3x2 y 4 2 0.25 -5 5 -2 -4 - Cắt 0x tại x  0; x  3 y ,  3x 2  6mx  3(m 2  1) 2. (1,5điểm):Ta có Để hàm số có cực trị thì PT y ,  0 có nghiệmphânbiệt 05  x 2  2mx  m2  1  0 có 2 nhiệm phân biệt    1  0, m Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là 0.5 B(m+1;-2-2m) 2
  3. www.vnmath.com  m  3  2 2 OA  2OB  m 2  6m  1  0   Theo giả thiết ta có 0.5  m  3  2 2  Vậy có 2 giá trị của m là m  3  2 2 và m  3  2 2 . 1. (1điểm) CâuII sin x  0 (2đ) đ/k  0.25 cos x  0 pt đã cho tương đương với  4 cos x  2sin x  3  cos 2 x   cos x  sin x   3(cos x  sin x)  3  (cos x  sin x)(cos x  sin x) 0.25  x  k 2 sin x  cos x  1 3   k 2 , k  Z  x 3 x   k 2 0.5 sin x  cos x  3(vn) 2  2 3  k 2 , k  Z Vậy pt có nghiệm : x  2 2,(1điểm)  1 x  0 0 x  đ/k:  2 2  log 2 x  log 2 x 2  3  0 0.25  x8  Bpt tương đương với log 2 x  log 2 x 2  3  5 (log 2 x  3) (1) 2 đặt t = log2x, t 2  2t  3  5 (t  3)  (t  3)(t  1)  5 (t  3) Bpt (1)  0.25 t  1 log 2 x  1 t  1   t  3   3  log x  4 3  t  4    (t  1)(t  3)  5(t  3) 0.25 2 2   1 0  x  2 Vậy bpt có tập nghiệm là: (0; 1 ]  (8;16)   2 0.25 8  x  16 3
  4. www.vnmath.com 1, (1điểm - Khối A và 1,5 điểm đối với Khối B và D) CâuIII (1,5đ)    4 4 4 I =  ( x  sin 2x)cos2xdx   xcos2xdx   sin 2xcos2xdx  I1  I 2 2 2 0.25 0 0 0 TÝnh I1  du  dx u  x   14 x  I1  sin 2x  C1   sin 2xdx  1 ®Æt  v   cos2xdx v  2 sin 2x 2 20   x 1 0.25 = sin 2 x  cos2 x  C2 2 4 TÝnh I 2  0.25 4 1 1 I 2  sin 2 2xd(sin2x)  sin3 2x  C3 20 6 x 1 1 sin 2 x  cos2 x  sin 3 2 x  C Vậy I = 0.25 2 4 6 2,(0.5điểm) - đồi với khối A: e 3  2 ln x 1 x Tính I  dx . Đặt t  1  2 ln x  t 2  1  2 ln x; tdt  dx 0.25 1  2 ln x x 1 Đổi cận: x  1  t  1; x  e  t  2 2  t3  2 10 2 11 I   4  t  dt     4t    2 3 3 3 1 0.25 1 4
  5. www.vnmath.com S CâuIV (1,5đ) N M H A D B C Tính thể tích hình chóp SBCMN ( BCM)// AD nên mặt phẳng này cắt mp( SAD) theo giao tuyến MN // AD  BC  AB  BC  BM . Tứ giác BCMN là hình thang vuông Ta có :   BC  SA 025 có BM là đường cao a3 a 3 MN SM MN 3 2    Ta có SA = AB tan600 = a 3 , AD SA 2a 3 a3 4a 2a Suy ra MN = . BM = 0.25 3 3 Diện tích hình thang BCMN là :  4a   2 a  3  2 a 10 a 2 BC  MN 0.25 BM    S=  2 2   3 33   Hạ SH  BM . Ta có SH  BM và BC  (SAB)  BC  SH . Vậy SH  ( BCNM) 0.25  SH là đường cao của khối chóp SBCNM AB AM 1  Trong tam giác SBA ta có SB = 2a , = . SB MS 2 0.25 Vậy BM là phân giác của góc SBA  SBH  300  SH = SB.sin300 = a 5
  6. www.vnmath.com 10 3a3 1 0.25 Gọi V là thể tích chóp SBCNM ta có V = SH .( dtBCNM ) = 27 3 KHỐI A: a b 1c 1c CâuV   *Biến đổi; (1đ) 0.25 ab  c ab  1  b  a (1  a )(1  b ) 1c 1b 1a *Từ đó V T    (1  a )(1  b ) (1  c )(1  a ) (1  c )(1  b ) 0.25 Do a,b,c dương và a+b+c=1 nên a,b,c thuộc khoảng (0;1) => 1-a,1-b,1-c dương *áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta được 1c 1b 1a V T  3. 3 . . =3 (đpcm) 0.25 (1  a )(1  b ) (1  c )(1  a ) (1  c )(1  b ) 1 0.25 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  3 KHỐI B VÀ D: 111    2 nên Ta có xyz 1 y 1 z 1 ( y  1)( z  1) 1 1 0.25  1 1   2 (1) x y z y z yz 1 x 1 z 1 ( x  1)( z  1) 1 1  1 1   2 Tương tự ta có (2) y x z x z xz 1 x 1 y 1 ( x  1)( y  1) 1 1 0.25  1 1   2 (3) y x y x y xy 1 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x  1)( y  1)( z  1)  0.25 8 1 3 0.25 x yz vậy Amax = 8 2 Câu VIa: 1, (1điểm): Tâm I của đường tròn thuộc  nên I(-3t – 8; t) 0.25 CâuVI Theo yc thì k/c từ I đến  ’ bằng k/c IA nên ta có (2 đ) 6
  7. www.vnmath.com 3(3t  8)  4t  10 0.25  (3t  8  2) 2  (t  1) 2 32  42 0.25 Giải tiếp được t = -3 0.25 Khi đó I(1; -3), R = 5 và pt cần tìm: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25. 2, (1điểm): Số tập con gồm k phần tử được lấy ra từ tập X là : C5k0 0.25  Số tất cả các tập con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập X là: 0.25 S  C50  C50  C50  .....  C50  C50 2 4 6 48 50 Ta có 1  x   C50  C50 x  C50 x 2  C50 x3  ......  C50 x 49  C50 x50 (*) n 0 1 2 3 49 50 Cho x  1  (*)  C50  C50  C50  C50  ......  C50  C50  250 0 1 2 3 49 50 0.25 x  1  (*)  C50  C50  C50  C50  ......  C50  C50  0 0 1 2 3 49 50  S  249  1 Do đó: 2( C50  C50  C50  .....  C50  C50 )  250 2 4 6 48 50 0.25 Câu VIb: 3a  4 16  3a )  B(4  a; 1, (1điểm): A(a; ). 0.25 4 4 Khi đó diện tích tam giác ABC là 1 S ABC  AB.d (C  )  3 AB 0.25 2 2 a  4  6  3a  AB  5  (4  2a) 2     25   a  0 Theo giả thiết ta có 0.25 2  0.25 Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4; 7
  8. www.vnmath.com 8
  9. www.vnmath.com 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1