Đề thi toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Cà Mau

Chia sẻ: Nhu Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12. Tài liệu này giúp giáo viên định hướng cách ra đề thi và giúp học sinh ôn tập để làm bài hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Cà Mau

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO Kyø thi giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay tænh Caø Mau CAØ MAU Naêm hoïc 2010-2011 Moân : TOAÙN – Lôùp: 12 THPT Ngaøy thi: 12/12/2010 ÑEÀ CHÍNH Thôøi gian : 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà) THÖÙC Chuù yù : - Ñeà thi coù 04 trang , goàm 10 baøi , moãi baøi 5 ñieåm; - Thí sinh laøm baøi tröïc tieáp vaøo baûn ñeà thi naøy. Ñieåm Caùc giaùm khaûo Soá phaùch cuûa toaøn baøi thi (Hoï, Teân vaø Chöõ kyù) (Do Chuû Tòch HÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Giaùm khaûo 1 : Giaùm khaûo 2 : * Qui ñònh : Hoïc sinh trình baøy vaén taét caùch giaûi, coâng thöùc aùp duïng, keát quaû tính toaùn vaøo oâ troáng lieàn keà baøi toaùn. Caùc keát quaû tính gaàn ñuùng, neáu khoâng coù chæ ñònh cuï theå, ñöôïc ngaàm ñònh chính xaùc tôùi 4 chöõ soá thaäp phaân sau daáu phaåy. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Baøi 1: Cho hàm số: f(x)  ln(1  sin 3x)  e 3x cos6x . 3 Tính: f(x0) và f’(x0) biết x0= . Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá Baøi 2: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường tròn (C):x2 + y2 + 8x - 4y -5 = 0 và đường thẳng d: y = ax + b .Cho biết đường thẳng d đi qua điểm A( 2 6  4 ;1) và tiếp xúc với đường tròn (C). Điểm A có thuộc đường tròn (C) không? Tính gần đúng giá trị của a và b . Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá 1
Baøi 3: Tìm x (độ,phút,giây) thỏa mãn phương trình sau: 3(sin3x – cos3x) – 4sinxcosx = 1 (*) Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá Baøi 4: Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3dm, BC = 8dm, CD = 10dm, DA = 5dm. Tính gần đúng diện tích của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) Khi đường chéo BD = 6dm. b) Khi AB//CD. Suy ra độ dài của bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác trong trường hợp này. Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá 4 Baøi 5: Cho An= . Tìm số tự nhiên n sao cho : 90,0113 < An < 1 1 1 1 4  4   4 2 3 n 90,018 Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá 2
Baøi 6: Hình tứ diện ABCD có AD  BC và AB = BC = CA = AD = DH = 2 5 7 dm, trong đó DH là đường cao của tam giác BCD.Tính: a) Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. b) Thể tích của khối tứ diện đó c) Số đo (độ, phút, giây) của góc tạo bởi AC và mặt phẳng BCD. Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá Baøi 7: Cho hai số dương x và y thỏa mãn điều kiện x+ y = 7 . Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Z = (x3 + 2)(y3 + 2) . Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá 3
Baøi 8: Tính gần đúng giá trị của a,b,c,d biết đồ thị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đi qua bốn điểm A(1;-3), B(  5 ;4), C(  2 ;-4,8235), D(2;3). Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá Baøi 9: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng ∆: x - 3y + 7 = 0, x2 parabol (P): y = + 2x và điểm I(4;5). Tìm điểm A∆ và điểm B(P) sao cho I là trung điểm 2 của đoạn thẳng AB, biết B có hoành độ âm. Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá Baøi 10: Cho hàm số f xác định bởi: 1 nếu 0 < x ≤ 1 f(log2x) = x nếu x>1  Tìm các giá trị của x [0; ] thỏa mãn phương trình sau: f(2sin2 x) + f(3cos2x) = 5f(-5) (*) 2 Caùch giaûi Keát quaû Ñieåm soá 4
--- HEÁT --- 5
SễÛ GIAÙO DUẽC VAỉ ẹAỉO TAẽO Kyứ thi giaỷi toaựn treõn maựy tớnh caàm tay tổnh Caứ Mau CAỉ MAU Naờm hoùc 2010-2011 Moõn : TOAÙN – Lụựp: 12 boồ tuực THPT ẹEÀ CHÍNH Ngaứy thi : 12/12/2010 THệÙC Thụứi gian : 150 phuựt (khoõng keồ thụứi gian giao ủeà) Chuự yự : - ẹeà thi coự 04 trang , goàm 10 baứi , moói baứi 5 ủieồm; - Thớ sinh laứm baứi trửùc tieỏp vaứo baỷn ủeà thi naứy. ẹieồm Caực Giaựm khaỷo Soỏ phaựch cuỷa toaứn baứi thi (Hoù, Teõn vaứ Chửừ kyự) (Do Chuỷ Tũch Hẹ chaỏm thi ghi) Baống soỏ Baống chửừ Giaựm khaỷo 1 : Giaựm khaỷo 2 : * Quy ủũnh: Hoùc vieõn trỡnh baứy vaộn taột caựch giaỷi, coõng thửực aựp duùng, keỏt quaỷ tớnh toaựn vaứo oõ troỏng lieàn keà baứi toaựn. Caực keỏt quaỷ tớnh gaàn ủuựng, neỏu khoõng coự chổ ủũnh cuù theồ, ủửụùc ngaàm ủũnh chớnh xaực tụựi 4 chửừ soỏ thaọp phaõn sau daỏu phaồy, rieõng soỏ ủo goực theo ủụn vũ ủoọ thỡ laỏy ủeỏn soỏ nguyeõn giaõy. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: Tỡm điểm cực trị của đồ thị hàm số : y  3x 4  7x 3  51x 2  24x  27 Cỏch giải Kết quả Điểm số Baứi 2: Tam giaực ABC coự goực A = 70030'40", AB = 5,3695dm, AC = 3 11 dm. Tớnh ủoọ daứi caùnh BC, soỏ ủo goực B và cỏc bỏn kớnh R, r của đường trũn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giaực ủoự. Cỏch giải Kết quả Điểm số 1
Bài 3: Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c a) Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3 b) Tớnh P( 3 ), P(sin 300) Cỏch giải Kết quả Điểm số Baứi 4: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), hóy tính gần đúng diện tích hỡnh trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC, biết A(-2;3),B(5;-4) và C( 2 ; 3 ). Cỏch giải Kết quả Điểm số Bài 5: a) Tỡm lim ( x 2  x  3  x) x   b) Tỡm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trỡnh: 3sin 2 x  2sin x cos x  4cos 2 x  0 Cỏch giải Kết quả Điểm số 2
3x 2  4x  5 Bài 6: Gọi A, B là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  . 2x  1 a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. b) Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. Cỏch giải Kết quả Điểm số Baứi 7: Hỡnh chúp S.ABC cú SA là đường cao và SA = 7cm, các cạnh đáy AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm.Tớnh: a/ Thể tớch V của khối chúp S.ABC. b/ Số đo (độ,phút,giây) của góc tạo bởi mặt bên SBC và mặt phẳng đáy. c/ Khoảng cách từ điểm A đến mặt bên SBC . Cỏch giải Kết quả Điểm số Baứi 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) và đường trũn (C) cú phương trỡnh lần lượt là: (E): x2 + 4y2 = 4 và (C): x2 + y2 – 8y – 5 = 0 . Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (C) . Cỏch giải Kết quả Điểm số 3
  4 Baứi 9: Cho gúc ỏ (    ) thỏa món hệ thức sau: sinỏ + cosỏ = . Tính gần đúng ỏ và 4 2 3 giỏ trị của tổng: S = ỏ + 2sinỏ – 3sin2ỏ + 4sin3ỏ Cỏch giải Kết quả Điểm số Bài 10: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lói suất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lói) ở ngõn hàng? Biết rằng người đó không rút lói ở tất cả cỏc kỳ trước đó (đơn vị tính là đồng). Cỏch giải Kết quả Điểm số --- HEÁT --- 4