Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> THÀNH PHỐ CẦN THƠ<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2012-2013<br /> Khóa ngày: 21/6/2012<br /> MÔN: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm)<br /> <br />  2a  4 a  6  2a  2<br /> Cho biểu thức P  <br />  a  0, a  1<br /> :<br /> a 3 <br /> a<br /> <br /> 1. Rút gọn biểu thức P .<br /> 2. Chứng minh rằng P 2012  1 .<br /> Câu 2 (1,0 điểm)<br /> Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh x 2  y 2  z 2  xy  yz  zx .<br /> Dấu “=” xảy ra khi nào ?<br /> Câu 3 (3,0 điểm)<br /> <br />  xy  x  y  19<br /> 1. Giải hệ phương trình :  2<br /> .<br /> 2<br />  x y  xy  84<br /> 2. Tìm m nguyên để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên:<br /> x 2  2mx  3m 2  8m  6  0 .<br /> Câu 4 (1,0 điểm)<br />  x  7 y  50<br /> <br /> Cho x, y , z, t không âm, thỏa điều kiện:  x  z  60<br />  y  t  15<br /> <br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  2 x  y  z  t .<br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm)<br /> Cho đường tròn  O  , dây cung AB ( AB  2 R) , một điểm M chạy trên cung nhỏ  .<br /> AB<br /> Xác định vị trí của M để chu vi MAB đạt giá trị lớn nhất.<br /> Câu 6 (2,0 điểm)<br /> Cho đường tròn  O; R  vẽ dây cung AB  2 R . Các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn<br /> <br />  O  cắt nhau tại M . Gọi I là trung điểm của<br /> <br /> MA và K là giao điểm của BI với  O  .<br /> 1. Gọi H là giao điểm của MO và AB . Kẻ dây cung KF đi qua điểm H . Chứng minh<br /> <br /> rằng MO là tia phân giác của KMF .<br /> 2. Tia MK cắt đường tròn tại điểm C ( C khác K ). Chứng minh ABC cân tại A .<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> -------HẾT------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên thí sinh: .............................................<br /> Số báo danh: ..............................................<br /> Chữ kí của giám thị 1: .......................................<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Chữ kí của giám thị 2: ...............................<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 3<br /> <br />