zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT tỉnh Phú Yên

Chia sẻ: Le Vy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

433
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức và luyện thi tuyển sinh THPT. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT tỉnh Phú Yên

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 TỈNH PHÚ YÊN Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1.(1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị các biểu thức: 60 72 2 A= 15 ; B= : 15 15 ; C= ( 3+ 2 )( 2- ) 3 . Câu 2.(1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: ì ï 1 ï 2x + 3 y = - ï ï 2 ; a) í b) 2 x 2 + 5 x - 3=0 . ï ï 2x - y = 3 ï ï ï î 2 Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2 x 2 và y = x + 1 . a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của các đồ thị hàm số trên bằng phép tính. Câu 4. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong một ngày, một quầy tạp hóa bán được 100 quả trứng. Số trứng bán được vào buổi sáng và số trứng bán được vào buổi chiều không bằng nhau nhưng số tiền thu được bằng nhau. Nếu số trứng bán ra buổi chiều được bán với giá bán buổi sáng thì số tiền thu được là 180 ngàn đồng. Ngược lại, số trứng bán ra buổi sáng nếu được bán với giá bán buổi chiều thì chỉ thu được 80 ngàn đồng. Hỏi mỗi buổi quầy tạp hóa đã bán được bao nhiêu quả trứng? Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ » (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông AB góc của điểm A lên đường thẳng BC. a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường kính AB theo R. b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO. c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân. d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ » . AB ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………………………… Chữ kí của giám thị 1:……………………. Chữ kí của giám thị 2:…………………….
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 TỈNH PHÚ YÊN Môn thi : TOÁN (chuyên) ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Gồm có 04 trang) I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm: Câu Đáp án Điểm 1 x- 3 x- 2 1 Cho biểu thức P = - + 5,00 đ x- 5 x + 6 x- 2 x- 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P 1,50 đ ì x³ 0 ï ï ï ï x- 5 x + 6 ¹ 0 ï P xác định Û ï í ï x- 2¹ 0 ï 0,50 đ ï ï ï x - 3¹ 0 ï î ì x³ 0 ï ï ï Û ï x - 2 ¹ 0 Û x ³ 0, x ¹ 4, x ¹ 9 í ï 0,50 đ ï ï x - 3¹ 0 ï î Vậy với x ³ 0, x ¹ 4, x ¹ 9 (*) thì biểu thức P xác định. 0,50 đ b) Rút gọn P 1,50 đ 1 x- 3 x- 2 P= - + 0,50 đ ( x- 2 )( )x- 3 x- 2 x- 3 2 2 1 - ( x - 3) + ( x - 2) 1- (x - 6 ) ( x + 9 + x- 4 x + 4 ) = = 0,50 đ ( x - 2)( x - 3) ( x- 2)( x - 3) 2 ( x - 2) 2 = = . 0,50 đ ( x - 2)( x - 3) x- 3 Hướng dẫn chấm thi môn Toán (chuyên) Tr 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com c) Tìm các số nguyên x để P nguyên: 2,00 đ 2 2 Theo b) P = . Do đó, nếu nguyên thì P nguyên. x- 3 x 3 2 x 3   nguyên  x  3 2  x  3  1; 2 . 0,50 đ Với x  3  1  x  16; Với x  3  1  x  4 ; 0,50 đ Với x  3  2  x  25; Với x  3  2  x  1. 0,50 đ Kết hợp với điều kiện (*) suy ra x  1;16;25 . 0,50 đ 2 3,00 đ 3 3 3 a) Cho x + y + z = 0 . Chứng minh rằng: x + y + z = 3xyz . 1,00 đ Vì x + y + z = 0 suy ra x + y = - z . Do đó: 0,50 đ 3 3 3 3 3 x + y + z = ( x + y ) - 3xy(x+y)+z = (- z )3 - 3xy(-z)+z 3 = 3xyz (đpcm). 0,50 đ 3 3 3 b) Giải phương trình: (1005 - x ) + (1007 - x) + (2 x - 2012) = 0 2,00 đ Đặt X = 1005 - x; Y = 1007 - x; Z = 2 x - 2012 0,50 đ Ta có: X + Y + Z = 0 Áp dụng câu a) suy ra: X 3 + Y 3 + Z 3 = 3 XYZ 0,50 đ Phương trình đã cho trở thành: éx = 1005 ê 3(1005 - x)(1007 - x )(2 x - 2012)=0 Û êx = 1006 . 0,50 đ ê êx = 1007 ë Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 1005, x = 1006, x = 1007. 0,50 đ ì x+ y ï = 2m + 1 3 Cho hệ phương trình: ï 2 í , với m là tham số 5,00 đ ï x y + y x = 2m 2 - m - 1 ï î 2 a) Giải hệ phương trình với m =2 2,50 đ Với m = 2, hệ phương trình là: ì x+ y ì = 5 ï x+ y = 5 ì ï ï í 2 ï Û í Û ï x + y= 5. ï í 1,00 đ 2 ï x y + y x = 5 ï xy ( x + y ) = 5 ï î ï î ï xy = 1 ï î Do đó, x, y là nghiệm của phương trình X2-5X +1= 0 0,50 đ 5+ 21 5- 21 Giải ra ra được X 1 = , X2 = . 0,50 đ 2 2 æ + 21 5 - 21 ö æ - 21 5 + 21 ö 5 ÷ ç5 ÷. Vậy hpt có hai nghiệm: ç ÷ ç 2 ; 2 ÷, ç 2 ; ç ç ÷ ÷ 0,50 đ ç è ÷è ø ç 2 ø ÷ Hướng dẫn chấm thi môn Toán (chuyên) Tr 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com b) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m 2,50 đ ì x+ y ï = 2m + 1 Hệ đã cho viết lại là: ï í 0,50 đ ï xy ( x + y ) = (2m + 1)(m - 1) ï î 1 (1) Nếu m = - thì hệ trở thành: 2 ì x+ y ï ï =0 ì xÎ R ï í Û x+ y = 0Û ï í . 0,50 đ ï xy ( x + y ) = 0 ï î ï y= - x ï î Hệ có vô số nghiệm. 1 ì x + y = 2m + 1 ï ï (2) Nếu m ¹ - thì hệ trở thành: í 2 ï xy ï î = m- 1 0,50 đ Nên x,y là nghiệm phương trình: X 2 - (2m + 1) X + m - 1 = 0 (*). 0,50 đ P/t (*) có D =(2m+1) 2 - 4(m - 1) = 4m 2 + 5 > 0, " m nên luôn có nghiệm. Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 0,50 đ 4 4,00 đ a) Chứng minh AF.BE = AD.DB. 2,00 đ C Ta có: AFD + FDA + µ= 1800 · · A F Û · · AFD + FDA = 1200 (1) 0,50 đ · · · EDB + FDA + EDF = 1800 E · · Û EDB + FDA = 1200 (2) Từ (1) và (2) suy ra: · = EDB . AFD · 0,50 đ B A D Hơn nữa µ= B = 600 A µ Suy ra D AFD @D BDE 0,50 đ AF AD 0,50 đ Þ = Û AF .BE = AD.BD (đpcm). BD BE a2 b) Chứng minh AF .BE  2,00 đ 4 Đặt x1  AD; x2  DB ( x1 , x2  0) và x1 x2  AD.DB  b(b  0) . Ta có: x1  x2  AB  a (không đổi). Nên x1 , x2 là nghiệm của phương trình bậc hai: x 2  ax  b  0 (*). 0,50 đ Do x1 , x2 luôn tồn tại nên phương trình (*) luôn có nghiệm a2 Hay:   a 2  4b  0  b  4 0,50 đ 2 a Vậy AF .BE  AD.BD  . 0,50 đ 4 a Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1  x2  , tức D là trung điểm AB. 0,50 đ 2 Hướng dẫn chấm thi môn Toán (chuyên) Tr 3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 5 3,00 đ HC a)Tính tỷ số : D 1,50 đ CD K Ta có: CK  AD, BD  AD  CK / / BD 0,50 đ H Áp dụng Talet: CH CK AC 3 A    O' O I C B 0,50 đ HD BD AB 4 CH CH 3 3 Suy ra:    . CD CH  HD 3  4 7 HC 3 Vậy tỷ số  . 0,50 đ CD 7 b) Điểm H chạy trên đường nào khi d quay quanh A? 1,50 đ Qua H kẻ đường thẳng song song với OD cắt OC tại I . Khi đó: IH CH 3 3 3    IH  OD  R (không đổi). 0,50 đ OD CD 7 7 7 3 3R 3 2 Từ đó ta cũng có: IC  OC   R  OI  R . 0,50 đ 7 7 2 14 7 Do OC cố định nên I cố định. Vì thế, khi d quay quanh A thì H chạy trên đường tròn tâm I (I nằm trên đoạn OC, cách O một khoảng 2 3 OI  R ), bán kính R. 0,50 đ 7 7 Hướng dẫn chấm thi môn Toán (chuyên) Tr 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.