Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bến Tre

Chia sẻ: Tuyensinhlop10 Hoc247 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

764
lượt xem 57
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bến Tre" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH BẾN TRE LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1. (2.0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay: 1 a) Tính 8  2  ; 2 x  y  4 b) Giải hệ phương trình:  x  2 y  6 Câu 2. ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tinh. Câu 3. ( 2.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 1; b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m; c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1  x2  2 Câu 4. ( 3.5 điểm) Cho nửa đường tròn O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn; b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA2 = MC. MD; c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB; d) Cho  AMB = 600. Tính diện tích của hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB. HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI BẾN TRE THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 1 2 2 3 2 (1,00) 8 2 =2 2 2 = 2 = 1,00 2 2 2 2 Trừ vế với vế hai phương trình của hệ, ta được: – y = – 2  y = 2 0,50 b) Thay y = 2 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được: x = 4 – 2 = 2. 0,25 (1,00) x  2 Vậy hệ phương trình có nghiệm:  0,25 y  2 2 3 Vẽ (d): y = – 2x + 3: Cho x = 0 tìm được y = 3, y = 0 tìm được x = 2 0,25 3 (d) đi qua (0; 3) và ( ; 0). 2 2 Vẽ (P): y = x . Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 0,25 2 y = -x 4 1 0 1 4 a) y = x2 (1,00) y 4 3 0,50 2 1 x -2 -1 0 1 3 2 2 y = - 2x + 3 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 = – 2x + 3 0,25 b)  x2 + 2x – 3 = 0  x1 = 1, x2 = – 3. 0,25 (1,00) Thay vào y = x2, tìm được y = 1; y = 9. 0,25 1 2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; 1) và (– 3; 9). 0,25 3 Với m = 1, phương trình trở thành: x2 – 4x + 2 = 0 0,25 a)  ' = 2. 0,25 (1,00) Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 + 2 ; x2 = 2 – 2. 0,50
b) Ta có:  ' = [– (m + 1)]2 – 2m = m2 + 1 > 0, với mọi m. 0,50 (0,75) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25 Theo hệ thức Vi-ét: x1 + x2 = 2(m + 1); x1. x2 = 2m 0,25 Theo đầu bài ta cần có x1, x2 là hai nghiệm không âm. Hay:  x1  x2  0  2(m  1)  0 m   1 0,25 c)     m  0 (*) (0,75)  x1 x2  0  2m  0  m  0 Ta có x1  x2  2  x1 + x2 + 2 x1 x2  2 0,25  2m + 2 + 2 2m = 2  m = 0 (thỏa mãn (*)) 4 A D H C Hình vẽ Hình M O đến (0,25) câu b 0,25 B Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp Tứ giác MAOB có: 0,25  = 900 , MBO MAO  (tính chất tiếp tuyến); a) (0,75)  + MBO  = 1800 MAO 0,25 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính AO. 0,25 Chứng minh: MA2 = MC. MD  chung; 0,25 Hai tam giác DMA và AMC có: M  = MDA MAC  (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng b) 0,25 chắn cung AC) (1,00) nên  DMA ∽  AMC (g-g) 0,25 MA MD Suy ra:   MA2 = MC. MD 0,25 MC MA Chứng minh HM là phân giác của góc AHB c) Ta có: H là trung điểm của dây CD nên OH  CD ( Định lý quan hệ 0,25 (0,75) giữa đường kính và dây)  = MBO Suy ra: MHO  = 900 nên tứ giác MHOB nội tiếp đường tròn.
Tứ giác MHOB nội tiếp nên:  = BOM BHM  ( góc nội tiếp cùng chắn cung MB) 0,25 Tứ giác MHOB nội tiếp nên:  = AOM AHM  ( góc nội tiếp cùng chắn cung AM)  = BOM Lại có AOM  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25  = BHM  AHM  . Vậy HM là tia phân giác của góc AHB Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB 1 Tam giác MAO vuông tại A, có  AOM = 600 ; nên OA = MO hay 2 MO = 2 AO = 2R. 0,25 Theo định lý Pitago ta có AM2 = MO2 – AO2 = 3R2 . Hay AM = 3 R. d) Gọi S là diện tích hình cần tìm, SMAOB là diện tích tứ giác MAOB, (0,75) SMAO là diện tích tam giác MAO, SqAOB là diện tích hình quạt chắn cung nhỏ AB khi đó S = SMAOB – SqAOB . Ta có : SMAOB = 2. SMAO = AO. AM = R. 3 R = 3 R2 (đvdt).  R 2 .120  R 2 Từ AOB = 1200  sđ  AB = 1200 nên SqOMB =  (đvdt). 0,25 360 3  R2  Vậy S = SMAOB – SqAOB = 3 R2 – = R 2 ( 3  ) (đvdt). 0,25 3 3 Chú ý: Điểm nhỏ nhất trong từng phần là 0,25 đ và điểm toàn bài không làm tròn. HẾT
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên. - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những năm qua. - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh giỏi. - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết quả tốt nhất. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1