SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
LẠNG SƠN<br />
<br />
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br />
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẠNG SƠN<br />
NĂM HỌC 2016 - 2017<br />
<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
Môn thi: TOÁN<br />
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)<br />
<br />
x 2<br />
x 3<br />
x 2 <br />
x <br />
Câu 1 (2 điểm ).Cho biểu thức <br />
<br />
<br />
:2<br />
<br />
x 5 x 6<br />
x 2<br />
x 3 <br />
x 1 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a.Tìm điều kiện có nghĩa và rút gọn<br />
b.Tìm x để P=5/12<br />
Câu 2 (2 điểm ). a.Cho pt x2 2(m 3) x 2(m 1) 0 (m là tham số ) .Tìm m để pt có 2<br />
nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa<br />
<br />
1 1<br />
x1 x2<br />
x1 x2<br />
<br />
1 <br />
1 <br />
<br />
b.Cho x,y dương thỏa x+y=1 .tìm GTNN 1 2 1 2 <br />
y <br />
x <br />
<br />
x2 y 2 2 y 4<br />
Câu 3 (2 điểm ). a. Giải hệ <br />
2 x y xy 4<br />
b.Cho hình vuông ABCD cạnh a .E là trung điểm của AB ,F thuộc cạnh BC ,đường thẳng d và d’<br />
lần lượt đi qua E và F vuông góc với AC,d và d’ cắt AC và CD lần lượt tại H và G .Tính S lớn<br />
nhất của hình thang EFGH khi F chạy trên cạnh BC.<br />
Câu 4 (2 điểm ). Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) ,gọi D là giao điểm thứ hai của<br />
AO với đường tròn .gọi là đường thẳng thay đổi đi qua A ,cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại<br />
B và C lần lượt tại Mvà N .MN cắt đường tròn tại điểm thứ hai E ,MC cắt BN tại F.<br />
a.BODC là hình thoi<br />
b.Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ACN và BC 2 MB.CN<br />
c.Đường thẳng EF luôn đi qua 1 điểm cố định khi thay đổi<br />
Câu 5 (1 điểm ). Cho n là một số nguyên dương .Đặt A= 7n 4n 47 .Chứng minh rằng A không<br />
là số chính phương với mọi n lẻ .Tìm n để A là một số chính phương .<br />
<br />