Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT<br /> NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> Khóa ngày `08/06/2016<br /> MÔN: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> Đề có 01 trang, gồm 05 câu<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> SBD……….<br /> <br /> Câu 1(2.0điểm).<br /> 1<br /> 1  1<br /> với b>0 và b  1<br /> <br /> .<br /> b 1  b<br />  b 1<br /> <br /> Cho biểu thức B= <br /> <br /> <br /> a) Rút gọn biểu thức B.<br /> b) Tìm các giá trị của b để B= 1.<br /> Câu 2(1,5 điểm).<br /> 2 x  3 y  1<br /> a) Giải hệ phương trình sau: <br /> 3x  y  7<br /> b) Cho hàm số bậc nhất y = (n-1)x + 3 (n là tham số). Tìm các giá trị của n để<br /> hàn số đồng biến.<br /> Câu 3(2.0điểm).<br /> Cho phương trình x2 – 6x + n = 0 (1) (n là tham số).<br /> a) Giải phương trình (1) khi n = 5<br /> b) Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br />  1 x2 2  1  36<br /> <br /> Câu 4(1.0điểm).<br /> Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn<br /> Chứng minh rằng xy ( x  y )2 <br /> <br /> x  y  1.<br /> <br /> 1<br /> 64<br /> <br /> Câu 5(3.5điểm).<br /> Cho đường tròn tâm O, bán kính R và N là một điểm nằm bên ngoài đường<br /> tròn. Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi<br /> E là giao điểm của AB và ON.<br /> a) Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp được trong một đường tròn.<br /> b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và NE biết ON = 5cm và R = 3 cm.<br /> c) Kẻ ta Nx nằm trong góc ANO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D<br />  <br /> (C nằm giữa N và D). Chứng minh rằng NEC  OED<br /> <br />