Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

Chia sẻ: Min Min | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận gồm 5 câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2015-2016 Khóa ngày: 11/06/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) ------------------------ ĐỀ: ( Đề thi này gồm 01 trang ) Bài 1: (2,0 điểm) vn Cho phương trình: 3x2 – 2(x2 + 4x) + 3x + 2 = 0. a) Thu gọn phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai. b) Giải phương trình vừa thu gọn ở câu a). 7. Bài 2: (2,0 điểm) 2 x 2 x Cho biểu thức P   , điều kiện x  0 và x  1 . a) Rút gọn biểu thức P. x 1 24 x 1 b) Tính giá trị biểu thức P khi x  17  12 2 . oc Bài 3: (2,0 điểm) Một phòng học có 10 băng ghế. Học sinh của lớp 9A được sắp xếp chỗ ngồi đều nhau trên mỗi băng ghế. Nếu bớt đi 2 băng ghế, thì mỗi băng ghế phải bố trí thêm một học sinh mới đảm .h bảo chỗ ngồi cho tất cả học sinh của lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ? Bài 4: (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và điểm C ở trên nửa đường tròn sao w   300 . Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt AC kéo dài tại D. cho góc BAC a) Chứng minh rằng: AC.AD = 4R2. w b) Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O. Bài 5: (2,0 điểm) w  (D  AC) , Cho tam giác ABC vuông tại A và BD là phân giác trong của góc ABC AD = n, DC = m. Tính các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC theo m và n. ------ Hết ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2015-2016 - MÔN: TOÁN GỢI Ý BÀI GIẢI BÀI NỘI DUNG Bài 1 a) 3x2 – 2(x2 + 4x) + 3x + 2 = 0  3x2 – 2x2 – 8x + 3x + 2 = 0  x2 – 5x + 2 = 0 b) Giải phương trình: x2 – 5x + 2 = 0 vn Ta có:  = (-5)2 – 4.1.2 = 25 – 8 = 17 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: 5  17 5  17 7. x1  ; x2  2 2 Bài 2 a) Với x  0 và x  1 ta có: P 2 x 2 x x 1  x 1  2 x   24   x 1  2  x  x  1 x  1   x 1 oc 2 x 2 x  x 2 x 2x  x 2 x =   x 1  x 1 x 1 .h 2 2 b) Ta có x  17  12 2  3  2 2   3 2 2 ; x  3 2 2    2 1  2 1 2  2  1 2  2  1 w nên P   1 3  2 2  1 2  2  1 w Bài 3 Gọi x là số học sinh của lớp 9A (x nguyên dương) x Số học sinh ngồi trên một băng ghế lúc đầu là: (HS) w 10 x Khi bớt 2 băng ghế thì số học sinh ngồi trên một băng ghế là: (HS) 8 x x Ta có phương trình:  1 8 10 x x Giải phương trinh:   1  10x  8x  80  x  40 (thỏa điều kiên) 8 10 Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 học sinh.
Bài 4 Hình vẽ D C H 300 600 A B O   900 (tính chất tiếp tuyến) ; ACB   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vn a) Ta có: ABD   900 , coù BC  AD nên: Khi đó ABD B   2 AC.AD  AB2   2R   AC.AD  4R 2 7.   300 (gt)  BOC b) Ta có BAC   600 . Kẻ OH  AC (H  AC)  HA=HC   2R.tan 300  2R. 3   900 ) coù: BD=AB.tanBAD Trong ABD (B  0 Trong OAH (H  90 ) coù: 24 3   R.cos 300  R. 3 R AH=OA.cosOAH  AC  2AH  R 3 ; OH  OA.sin 300  oc 2 2 2 1 1 3 2R 3 Diện tích ABD : S1  AB.BD   2R  2R   2 2 3 3 .h 2 1 1 R R 3 Diện tích OAC : S2  AC.OH   R 3   2 2 2 4 2 2 R .60 R w Diện tích hình quạt OBC: S3   360 6 Vậy diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O: w S  S1  S2  S3     2 2R 2 3 R 2 3 R 2 R 5 3  2   3 4 6 12 w Bài 5 Hình vẽ B n m A D C
Ta luôn có m  n vì ABC không thể cân tại B và AC = m + n AB DA n AB2 n 2 Vì BD là phân giác nên:     BC DC m BC 2 m 2 AB2 BC2 BC 2  AB2 AC2 (m  n) 2 mn Suy ra: 2  2     n m m2  n 2  m  n  m  n  m  n  m  n  m  n mn mn Do đó: AB  n  ; BC  m  mn mn ------ Hết ------ vn 7. 24 oc .h w w w