zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2011 môn Toán Tỉnh Nam Định

Chia sẻ: Dinh Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

124
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm 2011 môn toán tỉnh nam định', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2011 môn Toán Tỉnh Nam Định

www.vnmath.com Foxit PDF Creator © Foxit Software Generated by http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN ( chung) Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 02 trang PHẦN 1 – Trắc nghiệm (1điểm): Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời (A, B,C, D) , trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án lựa chọn. Câu 1: Phương trình x 2  mx  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m  2 . B. m  . C. m  2 . D. m  2 . Câu 2: Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác MNP cân tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn (O) với các cạnh MN; MP. Biết MNP  500 . Khi đó, cung nhỏ EF của đường tròn (O) có số đo bằng: A. 1000 . B. 800 . C. 500 . D.1600 . Câu 3: Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y  x  3 với trục Ox, gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y  3x  5 với trục Ox. Trong các phát biểu sau,phát biểu nào sai ? A.   450 . B.   900 . C.   900 . D.    . Câu 4: Một hình trụ có chiều cao là 6cm và diện tích xung quanh là 36 cm 2 . Khi đó, hình trụ đã cho có bán kính đáy bằng C. 3 cm. B. 3 cm. D. 6cm. A. 6 cm. PHẦN 2 – Tự luận (9điểm):  3 x 1 1 1 Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức : P    : với x  0 và x  1 x 1 x 1 x  x  1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm x để 2P – x = 3. Câu 2.(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số y  2x 2 . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất). 2) Cho phương trình x 2  5x  1  0 1 . Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 . Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với các hệ số là số nguyên ) có hai nghiệm lần lượt là 1 1 y1  1  và y 2  1  x1 x2 Trang1 www.vnmath.com
www.vnmath.com Foxit PDF Creator © Foxit Software Generated by http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 3 2 17   x  2 y 1 5  Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x  2  y  2  26  x  2 y 1 5  Câu 4.(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A). 1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. Câu 5.(1,5 điểm) 2 1) Giải phương trình : x  x 2  9   x  9   22  x  1 1 1   2) Chứng minh rằng : Với mọi x  1, ta luôn có 3  x 2  2   2  x 3  3  . x x   ----------------------------------------HẾT----------------------------------------- Gợi ý 3 2 17   x  2 y 1 5  Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x  2  y  2  26  x  2 y 1 5  ĐKXĐ: x  2; y  1 3 2 17 3 2 17 3 2 17       x  2 y 1 5 x  2 y 1 5 x  2 y 1 5        2x  2  y  2  26  2(x  2)  2  (y  1)  3  26 2  2  1  3  26  x  2 y 1 5  x2  y 1 5 x2 y 1 5    Câu 5.(1,5 điểm) 2 1) Giải phương trình : x  x 2  9   x  9   22  x  1 2 2   x 2  9   x 2  9x   22  x  1   x 2  9   x 2  9   9  x  1   22  x  1   Đặt x – 1 = t; x 2  9 = m ta có: m 2  9mt  22t 2  22t 2  9mt  m 2  0 m m Giải phương trình này ta được t  ;t  2 11 2 m x 9  x 2  2x  11  0 vô nghiêm  Với t  ta có : x  1  2 2 Trang2 www.vnmath.com
www.vnmath.com Foxit PDF Creator © Foxit Software Generated by http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. x 2  9 m  x 2  11x  2  0  Với t  ta có : x  1  11 11 11  129   121  8  129 > 0 phương trình có hai nghiệm x1,2  2 11  129 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,2  2 1 1   2) Chứng minh rằng : Với mọi x  1, ta luôn có 3  x 2  2   2  x 3  3  (1) x x   1 1 1  1 1  1      3  x 2  2   2  x 3  3   3  x   x    2  x   x 2  2  1 x x x  x x  x      1 1 1     3  x    2  x 2  2  1 (vì x  1 nên x   0) (2) x x x    1 1 Đặt x   t thì x 2  2  t 2  2 , ta có (2)  2t 2  3t  2  0   t  2   2t  1  0 (3) x x 1 2 Vì x  1 nên  x  1  0  x 2  1  2x  x   2 hay t  2 => (3) đúng . Vậy ta có đpcm x Câu 4.(3,0 điểm) C ho đường tròn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A). 1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. 1) NIB  BHN  1800 A  NHBI nội tiếp 2) cm tương tự câu 1) ta có AINK nội tiếp E 1 1 Ta có H1  B1  A1  I 2 K  2  B2  A 2  K 2 I 2 3) ta có: 1   2  DNC II D O M 2 0  B1  A 2  DNC  180 1 N Do đó CNDI nội tiếp 2 I  D 2   2  A 2  DC//AI C I 1 H Lại có A1  H1  AE / /IC 1 2 Vậy AECI là hình bình hành =>CI = EA. B Trang3 www.vnmath.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.