Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Hải Dương (đợt 2) 2013 (kèm đáp án)
lượt xem 5
download
Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 mời các bạn học sinh lớp 9 tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Hải Dương năm 2013-2014 (đợt 2).
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Hải Dương (đợt 2) 2013 (kèm đáp án)
- SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2013-2014 --------------- MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 1) x 2 = −4 x ( 2 x − 3) 2 2) =7 Câu 2 (2,0 điểm): � 1 1 � a +1 1) Rút gọn biểu thức P = � + �: với a > 0 và a 1 . �− a a a − 1 �a − a 2) Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2 x + 2 và y = x + m − 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II. Câu 3 (2,0 điểm): 1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn 1 sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách 2 của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách. 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + 5 x − 3 = 0 . Tính giá trị của biểu thức: Q = x1 + x2 . 3 3 Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F. 1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh BE.CF = ME.MF. BE HB ᄋ 3) Giả sử MAC = 450 . Chứng minh = . CF HC Câu 5 (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 3 M= + + . x y 2x + y ------------------------------ Hết ------------------------------- Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ………………………… Chữ ký của giám thị 1: ……………………….Chữ ký của giám thị 2: ………………………
- ĐÁP ÁN = Câu Ý Nội dung 1 1 x = −4 x (1) ( ĐK : x 0 ) 2 Có (1) � x 2 + 4 x = 0 x = 0 ( TM ) x = −4 ( TM ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x � 0; −4} { 2 ( 2 x − 3) 2 =7 (2) ĐKXĐ: ∀x R Có (2) � 2 x − 3 = 7 2x − 3 = 7 2 x − 3 = −7 x=5 x = −2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x � −2;5} { 2 1 � 1 1 � a +1 Rút gọn biểu thức P = � + �: với a >0 và a 1 �− a a a − 1 �a − a � 1 1 � a +1 P=� + �: �− a a a − 1 �a − a � � 1 1 � a +1 P=� + : � a a −1 � ( a −1 � a a −1 � ) ( ) P= 1+ a a ( a −1 ) a ( ) a −1 a +1 P =1 2 Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II Cách 1:Vì hệ số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 1)nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m . Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình: 2x + 2 = x + m – 7 x=m-9 thay x=m-9 vào y = x + m – 7 tìm được y = 2m – 16 x0
- m−9 < 0 2m − 16 > 0 m
- Cách 2:Gọi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn) ; (28 < x < 357; x Z ) Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn) ; (0 < y < 357; y Z ) Theo bài ra ta có phương trình x + y = 357 (1) Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x – 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là y + 28 (cuốn) 1 Theo bài ra ta có phương trình x − 28 = ( y + 28) (2) 2 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x + y = 357 x = 147(TM ) � 1 � x − 28 = ( y + 28 ) y = 210(TM ) 2 Vậy số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn Và số sách của giá thứ hai là 210 cuốn. 2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + 5 x − 3 = 0 . (*) Tính giá trị của biểu thức:Q = x13 + x23 Phương trình (*) có ac = -3 < 0 nên (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1 + x2 = −5 Theo Vi - et có x1 x2 = −3 Có Q = x13 + x2 = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 3 => Q = ( −5 ) − 3(−3)(−5) = −170 3 Vậy Q = -170 A F C 4 1 E 1 M H B 1 Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn. ᄋ Từ giả thiết có AEM = 900 => E nằm trên đường tròn đường kính AM ᄋ AFM = 900 => F nằm trên đường tròn đường kính AM ᄋ Theo gt có AHM = 900 => H nằm trên đường tròn đường kính AM
- Suy ra các điểm A, E, F, H cùng thuộc đường tròn (đường kính AM). 2 Chứng minh BE.CF = ME.MF ᄋ ᄋ Từ giả thiết suy ra ME // AC => M 1 = C1 => hai tam giác vuông BEM và MFC đồng dạng BE MF � = ME CF => BE.CF = ME.MF 3 ᄋ BE HB Giả sử MAC = 450 . Chứng minh = CF HC Từ giả thiết ta có tứ giác AEMF là hình chữ nhật ᄋ Mà MAC = 450 nên tứ giác AEMF là hình vuông => ME = MF AB 2 HB Ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC � = (1) AC 2 HC AB BE Có hai tam giác vuông BEM và BAC đồng dạng nên = (2) AC ME AB MF Có hai tam giác vuông BAC và MFC đồng dạng nên = (3) AC CF AB 2 BE.MF BE Từ (2), (3) có = = (vì ME = MF) (4) AC 2 ME.CF CF BE HB Từ (1), (4) có = CF HC 5 Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 2 3 thức M = + + x y 2x + y 2x + y 3 2x + y 3 M= + = + xy 2x + y 2 2x + y � 2x + y 3 3 � 5 2x + y =�� + + � � �8 2 2x + y � 8 2 3 2x + y 3 3 2x + y 3 3 Có � + �2 � � = . Dấu “=” xảy ra khi 8 2 2x + y 8 2 2x + y 2 3 2x + y 3 � = 8 2 2x + y 5 2x + y 5 5 Có = 2 xy ׳Dấu “=” xảy ra khi 2x = y và xy = 2 . 8 2 8 4 3 5 11 Do đó M + = . Dấu “=” xảy ra khi x = 1 và y = 2. 2 4 4 11 Vậy giá trị nhỏ nhất của M là khi x = 1 và y = 2. 4 .
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Bình Phước 2013 - 2014
8 p | 308 | 32
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT TPHCM 2012-2013 (kèm đáp án)
7 p | 139 | 30
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT TP Cần Thơ 2013-2014 (kèm đáp án)
5 p | 567 | 30
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán (không chuyên) - Sở GD&ĐT Hải Dương 2013-2014 (kèm đáp án)
4 p | 187 | 27
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Bình Dương 2012-2013 (kèm đáp án)
5 p | 239 | 22
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT TPHCM 21/06/2012 (kèm đáp án)
3 p | 116 | 21
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Lương Văn Chánh (Sở GD&ĐT Phú Yên)
2 p | 313 | 18
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2012 (kèm đáp án)
4 p | 221 | 18
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Tiền Giang năm 2013 (kèm đáp án)
4 p | 369 | 15
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán (chuyên) – Sở GD&ĐT Đồng Nai 2012-2013 (kèm đáp án)
4 p | 113 | 12
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán (chuyên) – Sở GD&ĐT Khánh Hòa 2012-2013 (kèm đáp án)
6 p | 112 | 10
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Hải Dương 2013-2014 (kèm đáp án)
5 p | 243 | 9
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận
4 p | 193 | 9
-
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai
4 p | 112 | 6
-
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Yên Bái 2013-2014 (kèm đáp án)
3 p | 71 | 5
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Đăk Lăk
7 p | 135 | 4
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Gia Lai
5 p | 94 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn