Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 2

Chia sẻ: Tran Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
58
lượt xem
9
download

Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 2

  1. ð t ôn s 02 – Khóa LTðH ñ m b o - th y Phan Huy Kh i HƯ NG D N GI I ð T ÔN S 2 Câu 1.(3 ñi m): n ( P ) = (2; −1;1)  ⇒ n ( P ) .n ( Q ) = 0 ⇒ ( P ) ⊥ (Q ) a) Ta có:  n ( Q ) = (1; 4; 2)  b) Ta có: 58 u d  n ( P ) .n (Q )  = (−6; −3;9) (2;1; −3) và M 0 ( ; − ;0) ∈ d   99 58 24 15 21 ⇒ OM 0 = ( ; − ;0) ⇒ n ( R ) = OM 0 .u d  = ( ; ; ) (8;5;7)   99 999 ⇒ ( R) :8 x + 5 y + 7 z = 0  x = 1 + 2t  c) Vì : ⇒ u d ' = u d = (2;1; −3) ⇒ d '  y = 2 + t (t ∈ ℝ)  z = 3 − 3t  Câu 2.( 3 ñi m): a) Gi s d và (P) c t nhau t i A(x0;y0;z0) ta có: 3 x0 + 5 y0 − z0 − 2 = 0   x0 − 12 y0 − 9 z0 − 1 ⇒ A(24;18; 4) 4=3=1  V y d c t (P) và t a ñ giao ñi m là A( 24;18;4) b) Vì (Q ) ⊥ d ⇒ n ( P ) = u d = (4;3;1) ⇒ (Q ) :4( x − 1) + 3( y − 2) + z + 1 = 0 Hay (Q) :4 x + 3 y + z − 9 = 0 c) G i d’ là hình chi u vuông góc c n tìm. Ta th y d’ là giao tuy n c a (P) và (R) ñư c xác ñ nh như sau: n ( R ) = u d .n ( P )  = ( −8;7;11) (8; −7; −11) và M 0 (12;9;1) ∈ d   ⇒ ( R ) : 8( x − 12) − 7( y − 9) − 11( z − 1) = 0 Hay ( R ) : 8 x − 7 y − 11z + 170 = 0 3 x + 5 y − z − 2 = 0 V y: ( d ')  8 x − 7 y − 11z + 170 = 0 Câu 3.( 3 ñi m): a) Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 1
  2. ð t ôn s 02 – Khóa LTðH ñ m b o - th y Phan Huy Kh i u d 1 = (−1;1; 4) và M 1 (1;0;0) ∈ d1    ⇒ M 1M 2 = (1; 4;1) ⇒ M 1M 2 . u d 1 .u d 2  = 25 ≠ 0   u d 2 = (−1; 2; 0) và M 2 (2; 4;1) ∈ d 2 V y : d1 và d2 chéo nhau. b)  y + 2z = 0 x = 1− t  ⇒ C (1;0; 0) ⇒ CD = ( 4; −2;1) G i C là ñi m c a d1 v i (P) ta có:  y = t  z = 4t   y + 2z = 0  x = 1 + 4t x = 2 − t '   ⇒ D (5; −2;1) ⇒ d ≡ CD :  y = −2t G i D là ñi m c a d2 v i (P) ta có:   y = 4 + 2t ' z = t  z = 1  c) Tacó: C ∆MAB = MA + MB + AB ( AB = const ) ⇒ C ∆MAB Min ⇔ ( MA + MB ) Min ði u này xãy ra khi và ch khi M là giao ñi m c a A’B v i (P) (V i A’ là ñi m ñ i x ng c a A qua (P)). 6 17 D a vào y u t vuông góc và trung ñi m ta tính ñư c A '(1; − ; − ) 5 5 x = 1  11 22 A ' B = (0; − ; − ) (0;1; 2) ⇒ ( A ' B ) :  y = 1 + t 5 5  z = 1 + 2t  21 T ñây ta tìm ñư c giao ñi m: M = A ' B ∩ ( P) = (1; ; − ) 55 Câu 4.(1 ñi m): D th y ∆1 ∩ ∆ 2 = A(1;0; 2) u ∆1 u ∆1 G i vectơ ñơn v c a ∆1và ∆ 2 l n lư t là e1 và e 2 ta có: e1 = ; e1 = u ∆1 u ∆1 3 −1   −2 1 2 3 ⇒ e1 =  ; ;  ; e2 =  ; ;   14 14 14   14 14 14  Hai vectơ ch phương c a 2 ñư ng phân giác l n lư t là: Page 2 of 3
  3. ð t ôn s 02 – Khóa LTðH ñ m b o - th y Phan Huy Kh i    1 5 ; 0  (1;5; 0 ) ud1 = e1 + e 2 =  ;   14 14   u = e1 − e 2 =  −1 −2  5  ( 5; −1; −2 ) ; ;   d2  14 14 14   x = 1+ t  x = 1 + 5t '   V y phương trình 2 ñư ng phân giác c n tìm là: d1 :  y = 5t d 2 :  y = −t ' z = 2  z = 2 − 2t '   ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn Page 3 of 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản