Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1
lượt xem 13
download
Tham khảo tài liệu 'giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1
- ð ki m tra ñ nh kỳ s 01 – khóa LTðH ñ m b o – th y Phan Huy Kh i HDG ð KI M TRA ð NH KỲ S 1 Bài 1 (2ñi m): Tính th tích kh i t di n ABCD, bi t: AB=a và AC = AD = BC = BD = CD = a 3 . Gi i: G i I, J theo th t là trung ñi m c a CD, AB. Do ∆ACD, ∆BCD ñ u. ⇒ AI ⊥ CD, BI ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( ABI ) Suy ra CI là ñư ng cao c a hình chóp C.ABI. 1 a3 Ta có: VABCD = VCABI + VDABI = CD.SABI = SABI . 3 3 AD 3 3a ⇒ AB ⊥ IJ và IJ 2 = AI 2 − AJ 2 = 2a 2 ⇒ IJ = a 2 Vì : AB = BI = = 2 2 a3 6 3 31 ⇒ VABCD = a SABI = a . a.a 2 = 3 32 6 Bài 2 (2 ñi m): Cho hình chop tam giác S.ABC có ñáy là tam giác ñ u c nh 7a, c nh bên SC vuông góc v i m t ph ng (ABC) và SC=7a. Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th ng SA và BC? Gi i: *) Cách d ng ño n vuông góc chung: AM ⊥ BC - G i M, N là trung ñi m c a BC và SB ⇒ ⇒ BC ⊥ ( AMN ) MN ⊥ BC - Chi u SA lên AMN ta ñư c AK (K là hình chi u c a S lên (AMN)) - K MH ⊥ AK ⇒ ðo n vuông góc chung chính là MH. 1 1 1 1 4 ⇒ MH = a 21 *) Ta có: = + = + 2 2 2 (7 a ) 3(7 a ) 2 2 MH MK MA Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 1
- ð ki m tra ñ nh kỳ s 01 – khóa LTðH ñ m b o – th y Phan Huy Kh i Bài 3 (2 ñi m ): Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình ch nh t có c nh AB=a, c nh SA ⊥ ( ABCD ) , c nh bên SC h p v i ñáy góc α và h p v i m t bên (SAB) m t góc β. a2 a) CMR: SC 2 = cos 2α − sin 2 β b)Tính th tích hình chóp. Gi i: a) Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ ∠SCA = α . Mà BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∠BSC = β BC x ð t: BC=x ⇒ SC = (*) = sin β sin β AC 2 = AB 2 + BC 2 ⇒ AC = a 2 + x 2 . a2 + x2 AC Mà SC = (**) = cosα cosα x2 a2 + x2 a 2 sin 2 β x2 a 2 sin 2 β ⇒ x2 = ⇒ SC 2 = T (*) và (**) ⇒ = = sin 2 β cos 2α cos 2α − sin 2 β sin 2 β cos 2α − sin 2 β 3 1 SABCD.SA = 1 AB.BC.SA = 1 a sin α sin2β SA = SC sin α ⇒ V = b) 3 cos 2α − sin β 3 3 Bài 4 (2 ñi m): Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB h p v i m t ph ng (A’D’CB) m t góc α, ∠BAC ' = β . a3 tan α VABCD. A ' B ' C ' D ' = sin( β + α ) sin( β − α ) CMR : cos α cos β Gi i: T A k AH ⊥ BA ' Mà CB ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ CB ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( A ' D ' CB ) Suy ra : BH chính là hình chi u vuông góc c a AB lên (A’D’CB) ⇒ ∠ABH = α Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 2
- ∆ABA ' vuông ⇒ AA ' = AB tan α = a tan α AB ⊥ ( BCC ' B ') ⇒ AB ⊥ BC '. ∆ABC 'vuông ⇒ BC ' = AB tan β ∆BCC 'vuông ⇒ CB = C ' B 2 − CC '2 = a (tan β + tan α )(tan β − tan α ) a sin( β + α ) sin( β − α ) CB = cos α cos β a 3 tan α ⇒ VABCD. A ' B ' C ' D ' = AB.BC.BB ' = sin( β + α ) sin( β − α ) cos α cos β Câu 5 ( 2 ñi m): Trên ñư ng th ng vuông góc t i A v i m t ph ng ch a hình vuông ABCD c nh a ta l y ñi m S v i SA=2a. G i B’,D’ là hình chi u vuông góc c a A lên SB và SD. M t ph ng (AB’D’) c t SC t i C’. Tính th tích hình chóp S.AB’C’D’ Gi i: AB ' ⊥ SB ⇒ AB ' ⊥ SC . Tương t AD ' ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( AB ' C ' D ') ⇒ SC ⊥ AC ' Ta có: AB ' ⊥ CB Do tính ñ i x ng ta có: VS . AB ' C ' D ' = 2VS . AB ' C ' . Áp d ng tính ch t t s th tích cho 3 tia: SA,SB,SC, ta có: VS. AB ' C ' = SB ' . SC ' = SB '.SB . SC '.SC = SA . SA = 4a . 4a = 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 VS . ABC SB SC SB 5a 6 a 15 SC SB SC 2 3 3 3 3 1a 8a 8a 16a a MàVS . ABC = . .2a = ⇒ VS . AB ' C ' = . = ⇒ VS . AB ' C ' D ' = 32 3 15 3 45 45 ………………….H t………………… Hocmai.vn Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 3 Page 3 of 3
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010
13 p | 1162 | 451
-
Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 1
2 p | 729 | 378
-
Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 2
4 p | 496 | 268
-
Luyện thi Đại học Toán hình học
16 p | 247 | 73
-
20 đề luyện thi đại học 2008
10 p | 142 | 35
-
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy
2 p | 143 | 27
-
Cẩm nang hướng dẫn ôn luyện thi Đại học - Rèn luyện giải nhanh các đề thi ba miền Bắc - Trung - Nam Hóa học: Phần 2
0 p | 134 | 15
-
Luyện thi Đại học - Chuyên đề 12: Hình học giải tích trong không gian (Đặng Thanh Nam)
17 p | 105 | 15
-
Đề tự luyện thi đại học môn toán (đề số 2)
0 p | 90 | 14
-
hướng dẫn giải đề toán ôn thi đại học từ 21 đến 30
21 p | 121 | 13
-
Đề tự luyện thi đại học môn toán (đề số 3)
0 p | 83 | 11
-
Thực hành luyện giải đề trước kỳ thi Đại học 3 miền Bắc - Trung - Nam Ngữ văn (Tái bản có sửa chữa bổ sung): Phần 2
140 p | 66 | 10
-
hướng dẫn giải đề toán ôn thi đại học từ 31 đến 40
19 p | 97 | 10
-
hướng dẫn giải đề toán ôn thi đại học từ 11 đến 20
18 p | 117 | 10
-
hướng dẫn giải đề toán ôn thi đại học từ 51 đến 55
15 p | 79 | 10
-
Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 2
3 p | 104 | 10
-
cẩm nang luyện thi đại học vật lí theo từng chuyên đề và hướng dẫn giải chi tiết bài tập tương ứng: phần 2
192 p | 79 | 10
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn