Giáo án bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Toán 8 - GV.P.Hữu Liêm

Chia sẻ: Phan Hữu Liêm | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

332
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu của bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp bạn có thêm tài liệu tham khảo hướng dẫn học sinh nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẩm, tính hợp lí. đồng thời giúp bạn soạn giáo án nhanh hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Toán 8 - GV.P.Hữu Liêm

Giáo án Đại số 8 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nh ớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm công 6. Tổng hai lập phương. thức tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức
nhân đa thức với đa thức? với một đa thức, ta nhân (a+b)(a2-ab+b2)= mỗi hạng tử của đa thức =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 này với từng hạng tử của Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) đa thức kia rồi cộng các -Cho học sinh vận dụng tích với nhau. vào giải bài tốn. -Thực hiện theo yêu cầu. -Vậy a3+b3=? -Với A, B là các biểu -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy thức tùy ý ta sẽ có công -Với A, B là các biểu thức ý ta cũng có: thức nào? tùy ý ta sẽ có công thức -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu của hiệu (6) A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Yêu cầu HS đọc nội -Phát biểu ?2 Giải dung ?2 Tổng hai lập phương bằng -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập tích của tổng biểu thức thứ -Gợi ý cho HS phát biểu nhất, biểu thức thứ hai với -Chốt lại cho HS trả lời ? bình phương thiếu của hiệu 2 A-B -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng. Hoạt động 2: Vận dụng dụng. a) x3+8 công thức vào bài tập. (5 -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi =x3+23 phút). vận dụng hằng đẳng thức =(x+2)(x2-2x+4) -Treo bảng phụ bài tập. tổng hai lập phương. b) (x+1)(x2-x+1) -Hãy trình bày cách thực -Câu b) Xác định A, B để =x3+13 hiện bài tốn. viết về dạng A3+B3 =x3+1 -Lắng nghe và thực hiện.
-Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. 7. Hiệu hai lập phương. -Sửa hồn chỉnh lời giải ?3 bài tốn. (a-b)(a2+ab+b2)= Hoạt động 3: Tìm công -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 thức tính hiệu hai lập -Vận dụng và thực hiện Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) phương. (8 phút). tương tự bài tập ?1 -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) quy tắc nhân hai đa thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy để thực hiện. tùy ý ta sẽ có công thức ý ta cũng có: -Vậy a3-b3=? A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Với A, B là các biểu A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) thức tùy ý ta sẽ có công (7) thức nào? -Đọc nội dung ?4 -Lưu ý: A2+AB+B2 là -Phát biểu theo sự gợi ý ?4 Giải bình phương thiếu của của GV Hiệu hai lập phương bằng tổng A+B -Sửa lại và ghi bài thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời -Yêu cầu HS đọc nội bình phương thiếu của tổng dung ?4 A+B -Gợi ý cho HS phát biểu -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. Áp dụng. -Chốt lại cho HS ghi nội -Câu a) có dạng vế phải dung của ?4 của hằng đẳng thức hiệu a) (x-1)(x2+x+1) Hoạt động 4: Vận dụng hai lập phương. =x3-13=x3-1 công thức vào bài tập. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 b) 8x3-y3
(10 phút). để vận dụng công thức =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) -Treo bảng phụ bài tập. hiệu hai lập phương. c) -Cho học sinh nhận xét -Câu c) thực hiện tích rồi x3+8 X x3-8 về dạng bài tập và cách rút ra kết luận. (x+2)3 giải. -Thực hiện theo nhóm và (x-2)3 trình bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng Bảy hằng đẳng thức đáng thức đáng nhớ đã học. nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 -Gọi học sinh thực hiện 3) A2-B2=(A+B)(A-B) theo nhóm. 4) -Sửa hồn chỉnh lời giải (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 nhóm 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Hãy ghi lại bảy hằng 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) đẳng thức đáng nhớ đã 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) học. 4. Củng cố: ( 4 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy h ằng đẳng th ức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) =8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm ) = x3 - 27 ( 0,5điểm ) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK. trang 16 SGK. (9 phút). a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài tốn. =4+4xy+x2y2 yêu cầu bài tốn. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 công thức của bảy hằng phù hợp với từng câu và d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đẳng thức đáng nhớ để đền vào chỗ trống trên e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 thực hiện. bảng phụ giáo viên chuẩn f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 bị sẵn. -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài tốn. Hoạt động 2: Bài tập 34 Bài tập 34 / 17 SGK. trang 17 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài tốn. -Đọc yêu cầu bài tốn. a) (a+b)2-(a-b)2= -Với câu a) ta giải như =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab thế nào? -Vận dụng hằng đẳng thức b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b bình phương của một tổng, c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ bình phương của một hiệu (x+y)2 khai triển ra, thu gọn các =z2 -Với câu b) ta vận dụng đơn thức đồng dạng sẽ tìm công thức hằng đẳng được kết quả. thức nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các -Câu c) giải tương tự. đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Gọi học sinh giải trên được kết quả. bảng. -Lắng nghe. -Sửa hồn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải trên Bài tập 35 trang 17 SGK. bài tốn. bảng. Hoạt động 3: Bài tập 35 -Lắng nghe và ghi bài. a) 342+662+68.66 trang 17 SGK. (4 phút). =342+2.34.66+662= -Treo bảng phụ nội dung =(34+66)2=1002=10000 yêu cầu bài tốn. -Câu a) ta sẽ biến đổi về -Đọc yêu cầu bài tốn. dạng công thức của hằng đẳng thức nào? -Câu a) ta sẽ biến đổi về -Gọi học sinh giải trên dạng công thức của hằng
bảng. đẳng thức bình phương Bài tập 36 trang 17 SGK. -Sửa hồn chỉnh lời giải của một tổng. bài tốn. -Thực hiện lời giải trên a) Ta có: Hoạt động 4: Bài tập 36 bảng. x2+4x+4=(x+2)2 (*) trang 17 SGK. (5 phút). -Lắng nghe và ghi bài. Thay x=98 vào (*), ta có: -Treo bảng phụ nội dung (98+2)2=1002=10000 yêu cầu bài tốn. b) Ta có: -Trước khi thực hiện yêu x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) cầu bài tốn ta phải làm -Đọc yêu cầu bài tốn. Thay x=99 vào (**), ta có: gì? (99+1)3=1003=100000 -Trước khi thực hiện yêu cầu bài tốn ta phải biến -Hãy hoạt động nhóm để đổi biểu thức gọn hơn dựa hồn thành lời giải bài tốn. vào hằng đẳng thức. -Sửa hồn chỉnh lời giải -Thảo luận nhóm và hồn bài tốn. thành lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: ( 3 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK. -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ).