Qua bài học Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp giáo viên giúp học sinh nắm được khái niệm hoán vị. Vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán. Về tư duy thái độ có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án bài Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Đại số 11 - GV. Trần Thiên
- §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.
2. Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm
tay để giải toán.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu
cần)
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình
chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến
thức cũ
- HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc
cộng?
- HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc
nhân ?
- HS3 : Nhận xét câu trả lời - Nhận xét câu trả lời của
của bạn. học sinh.
HĐ2: GV nêu định nghĩa I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n
giai thừa. =n!
- 1=1! .
1.2 = 2 !
1.2.3 = 3 !
..................
1.2.3...(n-1).n = n !
HĐ3 :Xây dựng định
nghĩa hoán vị
GV cho ví dụ: Có bao
nhiêu cách sắp xếp 3 em
học sinh Ổi , Me , Xoài
vào ba vị trí?
V Khả năng GV : dán bảng phụ lên II/ Hoán vị
T bảng
1/ ĐN (sgk tr 47)
V Ổ Ổ M M X Xo
T i i e e o ài
1 ài - Gọi đại diện nhóm trình
bày.
V M X Ổ X Ổ Me
T e o i o i
2 ài ài - Cho hs nhóm khác nhận
V X M X Ổ M Ổi xét.
T oà e o i e
3 i ài
- Hỏi xem còn cách nào
khác không ?
- Nhận xét các câu trả lời
của hs, chính xác hóa nội
dung.
- - sáu học sinh từng tự lên * Nhận xét: Hai hoán
bảng liệt kê. vị n phần tử chỉ khác
nhau về thứ tự sắp
- Hai học sinh khác nhận xét
xếp
HĐ4 : GV giải Ví dụ 1 2/ Số các hoán vị
bằng quy tắc nhân.
a) Cách 1: Liệt kê
- Có bao nhiêu cách xếp 3
Tổ 1 trả lời b) Cách 2: dung quy
em vào vị trí 1 ?
tắc nhân
- Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2
Tổ 2 trả lời bạn .Có bao nhiêu cách
xếp 2 em vào vị trí 2?
- Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1
bạn .Có bao nhiêu cách
Tổ 3 trả lời xếp 1 em vào vị trí 1?
- Để hoàn thành sắp xếp
ta dung quy tắc gì?
- Việc sắp xếp hoán vị có
Tổ 4 suy ra kết quả mấy cách?
Từ cách giải ví dụ 1 bằng * Định lý:
quy tắc nhân , GV hình
Pn = n(n-1)(n-2)…
thành định lý
2.1= n!
HĐ5 : Củng cố Hoán vị
- 2.2 HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp
2. Về kỹ năng : học sinh giải đuợc các bài toán đơn giản
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Bài cũ :
Một nhóm học có năm bạn : A,B,C,D,E .Hỏi có bao nhiêu các phân công năm
bạn trưc nhật như sau : Một quét nhà ,một lau bảng ,một sắp ghế,một sắp
bàn,một quét tường
Giáo viên vào bài .
Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Dạy định ngh ĩa
xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt ĐN : SGK T 49
sự gi gống nhau v à khác
Chú ý từ: Các phần tử
nhau gi ữa CH v à TH
- sắp xép
thứ tự
HĐ2 : Dạy định lí
Học sinh : xác định có Tìm các chỉnh hợp chập Số các chỉnh hợp chập k
bao 3 của 5 phần t ử .T ừ đó của n phần t ử kí hiệu :
phát biểu k
An
nhi êu cách phân công
trực định l ý Định lý : Ank = n(n-1)…(n-
nhật ở v í d ụ 3 k+1)
n!
Chú ý : Ank = (n − k )!
0! = 1
Pn = Ann
Học sinh làm ví dụ 4
SGK
- §2.3 TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô h ơp ch ập k
của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp .
2. Về kỹ năng : .-Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)
- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với
chỉnh hợp
- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến
thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm -Nêu ĐN và công thức
vụ. tính số các chỉnh hợp
chập k của n phần tử
- Nhớ lại kiến thức cũ - Hãy liệt kê tất cả các
- và trả lời câu hỏi . chỉnh hợp chập 2 của 3
phần tử của tập A=
{1;2;3}
- Nhận xét câu trả lời - Trong ba cách viết
của bạn. dưới đây cách nào chỉ
chỉnh hợp chập 2 của A
?
a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1;
2}
- Vận dụng vào bài tập Tính các chỉnh hợp :
A37 ; A49 ; A710
- Làm bt và lên bảng trả - Nhận xét và chính xác
lời hóa lại các câu trả lời
của hs
HĐ2 : Giảng khái niệm 1. Đinh nghĩa : ( SGK
tô hợp chuân trang 51)
- Nghe và hiểu nhiệm - Kê ra tất cả tập con
vụ. gồm 2 phần tử của tập
A trên đây ,có bao nhiêu
- Trả lời câu hỏi .
tập con ?
- Phát biểu điều nhận
xét được.
- Nhận xét câu trả lời
của hs
-Mỗi tập con đó là một
tô hợp chập 2 của 3
phần tử
- Đọc ĐN (SGK tr 51) -Cho 1 HS đọc lớn ĐN
- tô hợp (SGK tr 51)
-Trong ĐN số k phải
thỏa ĐK
1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập
rỗng (không có phần tử
nào, hay k=0) là tập con
của moi tâp hợp nên .ta
quy ước coi tập rỗng là
tô hợp chập 0 của n
phần tử
-Làm BT nhỏ Chia 4 nhóm và yêu cầu Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ;
nhóm 1 làm câu 1,nhóm 3 }. Tìm các tô hợp :
2 làm câu 2 ,N3 câu 3 ,
1/ Chập 1 của 4
N4 câu 4.
2/ Chập 2 của 4
3/ Chập 3 của 4
4/ Chập 0 của 4,chập 4
của 4
-Nhận xét số tô hợp - .Nhóm nào xong cho
chập 3 của 4 so với số lên bảng ghi ra
chỉnh hợp chập 3 của
- Cho HS nhận xét đã
4.Xem số chỉnh hợp
tìm đủ hay còn thiếu ?
gấp mấy lần số tổ hợp
Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ;
1 } có phải là hai tô hợp
chập 2 của 4 không ?
Tại sao ?
- Có bao nhiêu tô hợp
chập 2 của 4 ?
.
- HĐ2 : Tính số tô hợp
-Nghe và hiêu nhiệm vụ -Mỗi tô hợp chập 3 của 2. Số các tô hợp( Định
4 trên đây ,chẳng hạn lí (SGK chu â n tr 52 )
-Trả lời câu hỏi
{1;2;3} sinh ra bao
n!
-Nêu nhận xét nhiêu chỉnh hợp chập 3 Cnk = , 0≤ k ≤
k!(n − k )!
của 4 ?
n
- 6 hay 3!
- Kí hiệu số tô hợp
chập k của n phần tử là -Hãy nêu trường hợp
Ckn ta có công thức(SGK tổng quát,1 tô hợp
tr 52) chập k của n sinh ra bao
nhiêu chỉnh hợp chập k
của n ?
-HS đọc ĐL (SGK tr -Cho 1 HS đọc Bài tập áp dụng
52 ) ĐL( SGK tr 52)
1/Tính và nhận xét kết
- HS lên bảng làm bài -Số k phải thỏa mãn quả
tập ĐK gì ?
-Các HS khác làm bài ở - - Cho HS xác định các
a/ C38 , C58
giấy nháp số k và n rồi áp dụng
công thức tính tổ hợp b/ C510 , C59 + C49
- 1 HS khác dùng máy 2/ VD 6 ( SGK tr 52 )
tính để KT lại kết quả
- Cần lưu ý khi nào thì
- Khi đã có KQ đúng ,
dùng chỉnh hợp, khi nào 3. Tính chất của các số
cho HS nhận xét
thì dùng tô hợp Ckn (SGK tr53)
- Ở BT2 cần lưu ý HS
-BT ở nhà : Từ bài 1
khi tính số đòan đại
đến bài 7 SGK tr 54 và
biểu gồm 5 người tại
55
sao phải dùng tô hợp
mà không dùng chỉnh
- hợp
- Ở câu b (VD6) có thê
chọn 3 nam trước rồi
- -Nghe và hiêu nhiệm
đến 2 nữ hoặc chọn 2
vụ
nữ trước rồi đến 3 nam
-Trả lời câu hỏi
- Nhận xét
- HĐ 3 :Tính chất của
Ckn
-Từ các nhận xét ở BT
1a,1b cho HS tông quát
hóa thành tính chất
-Cho 1 HS đọc các TC 1
, TC 2 (SGK tr 53 )
- Lưu ý ĐK của k
HĐ 4 : Củng cố
- HS nhắc lại các kiến
thức cơ bản của bài
học
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
