zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Đại số 11 cơ bản: Bài 2 - GV. Dương Minh Tiến

Chia sẻ: Huỳnh Thị Thùy Dương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

98
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 2 "Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp" thuộc giáo án Đại số 11 cơ bản cung cấp cho các bạn mục tiêu, yêu cầu, nội dung tóm tắt bài hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Mời các bạn cùng quý thầy cô tham khảo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 11 cơ bản: Bài 2 - GV. Dương Minh Tiến

Giáo án đại số 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……………Tại lớp……… Ngày dạy: ……………Tại lớp……… Bài 2: HOÁN VỊ CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Tiết 24, 25, 26 I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs hiểu được - Khái niệm hoán vị của n phần tử, và công thức tính số các hoán vị của n phần tử. Khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử, và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử, và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mối liên hệ giữa các khái niệm và các tính chất. Hai hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp khác nhau như thế nào. 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào việc giải các bài tập, đặc biệt là các bài toán thực tiễn. Phân biệt được các khái niệm này giống và khác nhau như thế nào. Đồng thời biết khi nào cần sử dụng kết hợp các khái niệm để giải các bài tập. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ trong việc tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 3. Tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Đặc biệt là tư duy trừu tượng, khái quát hoá. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống thực tiễn. II. Chuẩn bị: 1. Gia ù o vi e â n : Baûng phuï, thöôùc keû, phaán maøu, phiếu học tập. 2. Hoïc sin h: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên và máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kie å m tr a ba ø i cu õ : ?: Phát biểu quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt hai quy tắc này. Bài tập áp dụng: Trong lớp có 10 bàn học được đánh số từ 11 đến 20. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 20 cái bàn trong một phòng học. 2. Baøi m ô ù i: Ho ạt động 1: Tiếp cận khái niệm hoán vị, số các hoán vị. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Có 3 loại dụng cụ học tập: Sách, bút bi, Hoạt động nhóm thước. Hãy liệt kê các cách sắp 3 loại dụng cụ Hs liệt kê: SBT, STB, BST, BTS, TSB, TBS trên theo một thứ tự nào đó. Giới thiệu khái niệm Hoán vị Lưu ý: Hoán nghĩa là sự thay đổi, Vị chính là vị trí. ?2: Thực hiện hoạt động 1. Ta có: 123; 132; 213; 231; 312; 321 ?3: Có tất cả bao nhiêu số thoả yêu cầu đề bài. Có 6 số tất cả Giới thiệu khái niệm số các hoán vị Hs ghi nhận kiến thức. ?4: Từ tập A = { 1, 2,3, 4} lập được bao nhiêu số Hs lên bảng liệt kê Có 24 số ( 24 hoán vị ) tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ( Số hoán vị ). Trao đổi nhóm ?5: Nếu A = { 1, 2,3, 4,5} thì số hoán vị là bao Áp dụng quy tắc nhân ta có: Trường THPT Đức Trí 4 Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất
Giáo án đại số 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến nhiêu (Không liệt kê). 5.4.3.2.1 = 120 ( Số hoán vị ) ?6: Nếu A = { 1, 2,3,..., n} thì có bao nhiêu hoán vị Tương tự ta có: của n phần tử trong tập A. n ( n − 1) ( n − 2 ) ...2.1 ( Số hoán vị ) Giới thiệu cách tính số hoán vị Pn = n ( n − 1) ...2.1 = n ! ( n giai thừa ). ?7: Hai hoán vị khác nhau khi nào. Hai hoán vị khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Ho ạt động 2: Củng cố khái niệm. Bài 1: Một mật mã gồm 8 kí tự khác nhau (cả chữ lẫn số) nằm trong tập E = {8; P; I; V; N; A; O; H}. Giả s ử một người tìm mật mã bằng cách thử từng trường hợp, mỗi trường hợp mất 3 giây. Số thời gian lớn nhất mà người đó tìm ra mật mã đúng là bao nhiêu ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Mỗi mật mã có phải là một hoán vị không. Mỗi mật mã là một hoán vị vì nó thoả hai đk Vì sao ? + Mật mã có 8 kí tự bằng số phần tử của tập nguồn. ?2: Có bao nhiêu mật mã theo yêu cầu. + Khi thay đổi thứ tự của nó ta được một MM ?3: Số thời gian tối đa mà người đó phải mất để mới. tìm ra mật mã chính xác là bao nhiêu. Có P8 = 8! = 8.7...2.1= 40320 ( Số mật mã ) Vậy: 40320 x 3 = 120.960 s = 2016 ph = 33 h 36 ph Bài 2: Bài tập 2 SGK trang 54. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Moãi caùch saép coù phaûi laø moät Moãi caùch saép laø moät hoaùn vò hoaùn vò hay khoâng. Vì sao ? vì khi thay ñoåi vò trí cuûa khaùch ta ?2: Coù bao nhieâu caùch saép theo ñöôïc moät caùch saép khaùc. Coù P10 = 10! = 1.2...9.10 = 3628800 caùch. Bài 3: Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào ngồi một bàn tròn có 10 chỗ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Có bao nhiêu cách sắp xếp người đầu tiên Có duy nhất một cách. Vì 10 vị trí trong bàn vào bàn tròn. Vì sao ? tròn là như nhau. ?2: Chín người còn lại xếp vào bàn tròn có phải Là một hoán vị của chín chỗ ngồi. là một hoán vị không. ?3: Vậy số cách sắp xếp 10 người vào bàn tròn Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là là bao nhiêu. 1.9! = 362.880. 3. Củng cố và dặn dò: ?: Theá naøo laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Coâng thöùc tính soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû ? Làm bài tập 1 SGK trang 54. Xem trước phần “ Chỉnh hợp Tổ hợp ” và so sánh sự giống và khác nhau của nó. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Trường THPT Đức Trí 5 Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất
Giáo án đại số 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày soạn: Ngày giảng: Ti ết 25 1. Kie å m tr a ba ø i cu õ : ?: Theá naøo laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Coâng thöùc tính soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû ? Bài tập áp dụng: Có bao nhiêu cách xếp hạng 20 đội bóng. 2. Baøi m ô ù i: Ho ạt động 1: Tiếp cận khái niệm chỉnh hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Hãy liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ Hoạt động nhóm không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập A, B, Hs liệt kê C, D. Lấy 2 điểm từ bốn điểm ?2: Để hình thành một vectơ ta cần lấy ra mấy uuur uuur điểm. Khi đó: AB BA suy ra khi thay đổi thứ tự uuur uuur ?3: So sánh AB và BA . Rút ra được điều gì từ của hai điểm ta được một vectơ khác. điều đó. Sắp xếp thứ tự k phần tử từ n phần tử ( k Giới thiệu khái niệm chỉnh hợp n ). ?4: Hai chỉnh hợp khác nhau chỗ nào. Tính thứ tự của nó. Ho ạt động 2: Số các chỉnh hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Để thành lập một chỉnh hợp chập k của n Thực hiện k hành động ( Lấy k phần tử ) phần tử cần thực hiện mấy hành động. ?2: Để xác định có bao nhiêu số chỉnh hợp ta Áp dụng quy tắc nhân vì các hành động này dùng quy tắc đếm nào. Vì sao ? liên tiếp nhau. ?3: Có mấy cách chọn phần tử thứ nhất. Có n cách chọn ?4: Có mấy cách chọn phần tử thứ hai. Có ( n – 1 ) cách chọn ?5: Tương tự có bao nhiêu cách chọn phần tử Có ( n –k+1 ) cách chọn thứ k. n(n − 1)...(n − k + 1) số chỉnh hợp ?6: Kết quả có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của Vậy: Có n phần tử. A kn = n(n − 1)...(n − k + 1) ( 1 k n) Giới thiệu định lí Ho ạt động 3: Củng cố khái niệm ( Bài 4 SGK trang 55 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Moãi caùch saép coù phaûi laø moät Moãi caùch saép laø moät chænh chænh hôïp chaäp 4 cuûa 6 hay hôïp vì laáy ra 4 boùng trong 6 boùng vaø khoâng. Vì sao ? saép noái tieáp nhau theo thöù töï nhaát ?2: Coù bao nhieâu caùch saép theo ñònh.Có A 4 = 6.5.4.3 = 360 cách. 6 yeâu caàu ñeà baøi. Ta có: A83 = 8.7.6 = 336 , A95 = 9.8.7.6.5 = 15120 và 3 5 4 A124 = 12.11.10.9 = 11880 ?3: Sử dụng công thức tính A , A , A 8 9 12 Ho ạt động 4: Chú ý Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trường THPT Đức Trí 6 Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất
Giáo án đại số 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?1: Công thức tính A kn = ? Ta có: A kn = n(n − 1)...(n − k + 1) . ?2: Nhaân theâm caùc soá ñeå ñöôïc n !. Khi đó A kn = n(n − 1)...(n − k + 1) n(n − 1)...(n − k + 1)(n − k )...2.1 n! ?3: Thu gọn biểu thức trên. = = (n − k )...2.1 (n − k )! Quy ước: 0! = 1 ?4: Coù nhaän xeùt gì khi k = n . A nn = n! = Pn 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Theá naøo laø moät chỉnh hợp chaäp k cuûa n phaàn töû. Coâng thöùc tính soá các chỉnh hợp chaäp k cuûa n phaàn töû ? Làm các bài tập 2.2, 2.7 SBT trang 62 Xem trước khái niệm “ Tổ Hợp ”. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ngày soạn: Ngày giảng: Ti ết 26 Ho ạt động 5: Tiếp cận khái niệm tổ hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Cho tập A = {a, b,c, d ,e}. Hãy liệt kê các tập Liệt kê các tập hợp con hợp con có ba phần tử của tập hợp A đã cho. ?2: Nhận xét mối quan hệ của hai tập hợp Ba tập hợp này bằng nhau vì tập hợp là một {a, b,c} và {a, c, b}, { b,c, a} . Vì sao ? khái niệm không có yếu tố thứ tự. Giới thiệu khái niệm tổ hợp Là một tập con gồm k phần tử. ?3: Hai tổ hợp khác nhau khi nào. Khác nhau về phần tử lấy ra. Ho ạt động 6: Số các tổ hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Một chỉnh hợp chập k của n phần tử được Gồm hai hai hành động thành lập như thế nào. B1: Lấy k phần tử trong tập gồm n phần tử. B2: Sắp xếp thứ tự của k phần tử trên. ?2: Có mấy cách sắp xếp k phần tử trên. Có Pk = k ! cách sắp xếp. ?3: Sử dụng quy tắc nào để tính toán số các Quy tắc nhân vì các hành động này phụ chỉnh hợp. Vì sao ? thuộc nhau. ?4: Tính số cách lấy k phần tử từ tập gồm n A kn phần tử. Suy ra: ( Số cách lấy ) k! ?5: Mỗi cách lấy k phần tử có phải là một tập Là một tập con con của tập gồm n phần tử không. A kn n! ?6: Tìm số các tập con Số tậ p con = . k! k !(n − k )! Giới thiệu công thức tính số các tổ hợp Trường THPT Đức Trí 7 Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất
Giáo án đại số 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ho ạt động 7: Củng cố khái niệm ( Bài 6 SGK trang 55 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn hs nắm bắt ví dụ 6 Tiếp nhận và hiểu ý nghĩa của khái niệm tổ hợp. ?1: Để thành lập một tam giác cần có mấy Cần lấy 3 điểm từ tập gồm 6 điểm phân điểm. biệt ?2: Mỗi cách lấy 3 điểm để thành lập một tam giác có phải là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử Là một tổ hợp vì chỉ cần lấy 3 điểm từ tập 6 hay không. Vì sao ? điểm và không phân biệt thứ tự. ?3: Có bao nhiêu tam giác. Số các tam giác là C63 = 20 ( Tam giác ) Ho ạt động 8: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tiếp cận kiến thức Hoạt động nhóm ?1: Tính C8 , C85 , C86 , C96 theo công thức. 3 A83 8! 8.7.6 Ta có: C8 = = = = 56 3 Vieát coâng thöùc tính Cnn −k ? 3! 3!( 8 − 3) ! 3.2.1 và C85 = 56 , C86 = 28 , C96 = 84 . ?2: So sánh C83 và C85 , C85 + C86 và C96 . Khi đó: C83 = C85 và C85 + C86 = C96 Giới thiệu các tính chất Nhận xét: Cnk = Cnn − k ( 0 k n ). Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk ( 0 k n ) 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Theá naøo laø moät chỉnh hợp ( toå hôïp ) chaäp k cuûa n phaàn töû. Coâng thöùc tính soá các chỉnh hợp ( toå hôïp ) chaäp k cuûa n phaàn töû ? ?2: So saùnh các khái niệm hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp và cách áp dụng các khái niệm trên. Làm các bài tập 1b, c , 2, 3, 5, 7 SGK trang 54, 55. Xem trước bài “ Nhị thức NIU – TƠN ” trả lời các câu hỏi sau ?1: Cách khai triển ( a + b ) . n ?2: Số mũ của hạng tử có quy tắc nhưu thế nào. ?3: Ý nghĩa của tam giác PAXCAN Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Trường THPT Đức Trí 8 Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.