Giáo án Đại số lớp 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm - Trường THPT Thái Phiên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Đại số lớp 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm - Trường THPT Thái Phiên" được biên soạn với nội dung giúp các em học sinh hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm; Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm; Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số lớp 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm - Trường THPT Thái Phiên

Trường THPT Thái Phiên TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ):ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM (3 Tiết) A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Tiết 1 KT2:Các bước tính HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN đạo hàm bằng định THỨC nghĩa KT3:Quan hệ giữa tính liên tục và sự có đạo hàm KT4: Ý nghĩa hình học của đạo hàm HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN KT5: Ý nghĩa vật lí Tiết 2 của đạo hàm THỨC KT6: Đạo hàm của hàm số trên một khoảng HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. 1. Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. Vận dụng tốt vào viết phương trình tiếp tuyến. 2. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. 3. Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực hợp tác: Tô ch ̉ ưc nhom hoc sinh h ́ ́ ̣ ợp tac th ́ ực hiên cac hoat đông. ̣ ́ ̣ ̣ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giac tim toi, linh hôi kiên th ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ức và phương phap giai quyêt bai tâp va cac tinh huông. ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ́ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biêt cach huy đ ́ ́ ộng các kiến thức đã học để giai quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ hoc.̣ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao tr ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha năng ́ ̣ ̉ ̉ thuyêt trinh. ́ ̀ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề. 2. Học sinh: Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất. Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn. Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập. III. Chuỗi các hoạt động học: TIẾT 1. 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (10’) * Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới. + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “đạo hàm”. * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1. Quan sát các hình ảnh (máy chiếu) L2. Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ. H1. Theo em ở bức ảnh dưới đây chú công an giao thông đang làm gì?
H2. Vận tốc của vận động viên tại các thời điểm khác nhau có bằng nhau không? Có tính được vận tốc tại thời điểm t0 cụ thể được không? H3. Một dòng điện chạy trong dây dẫn. Tính thời gian và cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tại thời điểm t0 đến t? Tính cường độ trung bình của dòng điện? Hình 1 Hình 2 + Thực hiện
Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3. Viết kết quả vào bảng phụ. + Báo cáo, thảo luận Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Dự kiến các câu trả lời: TL1. Hình 1 chú công an đang bắn tốc độ các loại xe. TL2 Vận động viên trong hình 1 chạy trên quãng đường được tính theo công thức S = f (t ) s S1 N S0 M Giả sử tại thời điểm t0 , vận động viên ở vị trí M có S0 = f (t0 ) ; tại thời điểm t1 (t1 > t0 ) , vận động viên ở vị trí N có S1 O = f (t1 ) . Khi đó, trong khoảng thời gian từ t0 t t t đến t1 , quãng đường vận động viên ch_ạy được là MN = f (t01 ) − f (t0 ) 1. Vậy vận tốc _ f (t1 ) − f (t0 ) trung bình của vận động viên trong kho ảng thời gian đó là . (1)Nếu t1 − t0 t1 − t0 càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của VĐV _ f (t ) − f (t0 ) tại thời điểm t0 . Từ đó, người ta xem giới hạn của tỉ số 1 khi t1 dần đến _ t1 − t0 t0 là vận tốc tức thời tại thời điểm t0 củ _ a VĐV, kí hiệu là v(t0 ). + _ _ f (t1 ) − f (t0 ) Nói cách khác, v(t0 ) = tlim . _ 1 t0 t1 − t0 _ _ Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t s = s(t) +
+ + + s(t ) − s(t0) Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim đgl vận tốc tức thời của chuyển động t t0 t − t0 tại thời điểm t0. TL 3. Đ1. Thời gian: t – t0. Cường độ: Q(t) – Q(t0) Q(t ) − Q(t0) Đ 2. Cường độ trung bình của dòng đi ++ ện: Itb = t − t0 GV dẫn dắt tương tự như bài toán tìm vận tốc tức thời. Bài toán tìm cường độ tức thời ++ Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t Q = Q(t) Q(t ) − Q++ (t0) Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim đgl cường độ t++ ức thời++ của dòng điện t t0 t − t0 tại thời điểm t0. * Sản phẩm: ́ ương an giai quyêt đ + Cac ph ́ ̉ ́ ược ba câu hỏi đặt ra ban đầu. + Đưa ra được dự đoán: “Định nghĩa đạo hàm”. Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Nhiều vấn đề của toán học, vật lí, hóa học, sinh học, ... dẫn đến bài toán tìm giới hạn: f ( x) − f ( x0 ) lim Trong toán học người ta gọi giới hạn trên là đạo hàm của hàm số x x0 x − x0 tại điểm x0 (nếu giới hạn này là hữu hạn). Đó chính là nội dung bài học “Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm”. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) *Muc tiêu: Hoc sinh năm đ ̣ ̣ ́ ược 4 đơn vị kiên th ́ ưc cua bai. ́ ̉ ̀ *Nôi dung: Đ ̣ ưa ra cac phân ly thuyêt va co vi du ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở mức đô NB, TH. ̣ *Ky thuât tô ch ̃ ̣ ̉ ức: Thuyêt trinh, T ́ ̀ ổ chức hoat đông nhom. ̣ ̣ ́ *San phâm: HS năm đ ̉ ̉ ́ ược đinh ly, cac hê qua va giai cac bai tâp m ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ức đô ̣ NB,TH. I.Đạo hàm của hàm số tại một điểm: I.1. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm: * Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm của hàm số liên tục tại một điểm. Áp dụng để xét tính liên tục của một số hàm số tại một điểm cho trước. Hình thành cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. * Nội dung, phương thức tổ chức: a) Tiếp cận (khởi động)(10’)
Vận tốc tức thời Cường độ dòng điện Tốc độ phản ứng hóa tức thời học tức thời s(t ) − s(t0 ) Q(t ) − Q(t0 ) C (t ) − C (t0 ) v(t0 ) = lim I (t0 ) = lim v(t0 ) = lim t t0 t − t0 t t0 t − t0 t t0 t − t0 ĐẠO HÀM f ( x) − f ( x0 ) f '( x0 ) = lim x x0 x − x0 + Chuyển giao: NV: * Học sinh đọc định nghĩa SGK. * Học sinh giải quyết 2 hoạt động: HÐI.1.1; HÐI.1.2. * Từ việc so sánh kết quả của 2 hoạt động, đưa ra cách tính đạo hàm ∆y bằng định nghĩa ( dùng trực tiếp định nghĩa hoặc dùng ∆lim ). x 0 ∆x Hoạt động Gợi ý HÐI.1.1 f ( x) − f (x 0 ) lim Cho hàm số y = f ( x) = x 2 . Tính x x0 x − x0 f ( x ) − f (x 0 ) x 2 − x02 lim ? = lim x x0 x − x0 x x0 x − x0 HÐI.1.2 = lim( x + x0 ) = 2 x0 x x0 Đặt ∆x = x − x0 là số gia của đối số tại x0 . ∆y = f ( x) − f ( x0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) : số gia tương ứng của hàm số. Vy a.Tính ∆lim ? lim Vy = 2 x0 x 0 Vx ∆x 0 Vx f ( x) − f (x 0 ) Vy b.So sánh kết quả xlimx0 x − x0 và lim ∆x 0 Vx f ( x) − f (x 0 ) Vy lim = lim c. Nêu các buớc tính đạo hàm bằng định x x 0 x − x0 ∆x 0 Vx nghĩa của hàm số y = f ( x) ? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đạo hàm trên một khoảng. HS viết bài vào vở. b) Hình thành kiến thức(5’) Từ kết quả bài toán 1, ta suy ra cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: I.2. Các bước tính đạo hàm bằng Định nghĩa : Bước 1: Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x0 , tính ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ). ∆y Bước 2: Lập tỉ số . ∆x ∆y Bước 3: Tìm ∆lim . x 0 ∆x c) Củng cố(7’) Củng cố. Gợi ý Tính đạo hàm của các hàm số sau a) Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 1, ta có: bằng định nghĩa ∆y = f (∆x + 1) − f (1) = 2(∆x + 1) − 3 + 1 = 2∆x a) y = f ( x) = 2 x − 3 tại điểm x0 =1 ∆y Suy ra: ∆lim = lim 2 = 2 x 0 ∆x ∆x 0 Vậy, y’(1) = 2. b) Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 0, ta có: x +1 b) y = tại x0 = 0 ∆x + 1 2∆x x −1 ∆y = f ( ∆x ) − f ( 0 ) = +1 = ∆x − 1 ∆x − 1 ∆y 2 Suy ra: ∆lim = lim = −2 x 0 ∆x ∆x 0 ∆x − 1 Vậy, y’(0) = 2. I.3.QUAN HỆ GIỮA SỰ TỒN TẠI CỦA ĐẠO HÀM VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ.
+ Mục tiêu: Học sinh biết được mối liên hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số + Nội dung, phương thức tổ chức: a)Tiếp cận (khởi động)(5’) +) HĐ1: Khởi động. Xét hàm số 2 f (x ) = x + 1 ne£u x 0 x ne£u x < 0 H1. Tính xlim0 f (x ) ? H2. Nếu hàm số y = f (x ) gián đoạn tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó không? H3. Nếu một hàm số liên tục tại 1 điểm có thể khẳng định được hàm số đó có đạo hàm tại điểm đó hay không? + Chuyển giao: NV: * Học sinh đọc định nghĩa SGK. * Học sinh giải quyết 3 câu hỏi:H1, H2, H3. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời vào giấy nháp. Đ1. xlim f (x ) = 1, lim− f (x ) = 0 0+ x 0 không tồn tại xlim0 f (x ) Đ 2. không có f (0). Đ 3. Nếu hàm số y = f (x ) gián đoạn tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. Nếu một hàm số liên tục tại 1 điểm chưa thể khẳng định được hàm số đó có đạo hàm tại điểm đó hay không. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định lí về quan hệ giữa đạo hàm và liên tục. HS viết bài vào vở. b)Hình thành kiến thức(3’) Định lí. Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
Chú ý: a) Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0. b) Nếu y = f(x) liên tục tại x0 thì có thể không có đạo hàm tại x0. c) Củng cố:(5’) +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý x, x 0 Ví dụ 1. Cho hàm số f ( x) = . − x, x < 0 Xét tính liên tục của hàm số đã cho, tính đạo hàm tại x=0. TIẾT 2: I.4.Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM.(20’) * Mục tiêu: Học sinh biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. Biết vận dụng công thức để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. * Nội dung, phương thức tổ chức: +) HĐ1: Khởi động. GỢI Ý HĐ1.1. Cho hàm số f(x) có đồ thị (C), một điểm M0(x0; f(x0)) cố định thuộc (C).
Với mọi điểm M(xM;f(xM)) di động trên (C), kh á c M 0. Đường thẳng M0M gọi là một cát tuyến của (C). HĐ1.2. Khi x  x0 thì M di chuyển trên (C) tại điểm M0. Ta coi đường thẳng M0T đi qua M0 là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi M chuyển dọc theo (C) đến M0. Đường thẳng M0T gọi là tiếp tuyến của (C) tại M0 và M0 gọi là tiếp điểm HĐ1.3. Gọi kMlà hệ số góc của cát tuyến M0M, k0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T. Thì f ( xM ) − f ( x0 ) kM = xM − x0 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x0. Khi đó f ( xM ) − f ( x0 ) f ' ( x 0 ) = lim xM x0 xM − x0 = lim k M = k 0 xM x0 +) HĐ2: Hình thành kiến thức. Cho đường cong (C) và M0 (C). M là điểm di động trên (C). Vị trí giới hạn M 0T (nếu có) của cát tuyến M0M đgl tiếp tuyến của (C) tại M0. Điểm M0 đgl tiếp điểm. Chỳ ý: Không xét tiếp tuyến song song hoặc trùng với Oy. b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm Định lí 2: Đạo hàm của y = f(x) (C) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại điểm M0(x0; f(x0)). c) Phương trình tiếp tuyến
Định lý 3: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là y – y0 = f (x0).(x – x0) trong đó y0 = f(x0). +) HĐ3: Củng cố. GỢI ớ HĐ3.1. Tìm hệ số góc của tiếp HĐ 3.1 : Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 2, ta tuyến của đồ thị hàm số có: y = − x 2 + 3x − 2 tại điểm có hoành ∆y = f (∆x − 2) − f ( −2) = −( ∆x − 2) 2 + 3(∆x − 2) − 2 + 12 độ 2. = −∆ 2 x + 7∆x ∆y −∆ 2 x + 7∆x Suy ra: ∆lim = lim = lim ( −∆x + 7 ) = 7 x 0 ∆x ∆x 0 ∆x ∆x 0 Vậy, y’(2) = 7. HĐ3.2: Cho hàm số y = − x 2 + 3x - 2. HĐ3.2: Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm Viết pttt của đồ thị hàm số trên tại Ta có x0 = −2 y0 = −12 điểm có hoành độ 2. Hệ số góc tiếp tuyến k=7. Vậy phương trình tiếp tuyến y=7(x+2) 12=7x+2. I.5. Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA ĐẠO HÀM.(10’) * Mục tiêu: Học sinh biết được ý nghĩa vật lí của đạo hàm. Biết vận dụng công thức để tính vận tốc tức thời, cường độ tức thời tại thời điểm t0. * Nội dung, phương thức tổ chức: +) HĐ1: Khởi động. GỢI Ý HĐ1.1. Theo định nghĩa f (t ) − f (t0) V (t0 ) = lim = s '(t0) t t0 t − t0 HĐ1.2. Điện lượng Q = Q ( t ) cường độ I (t 0 ) = Q '(t 0 ) dòng điện I (t 0 ) = ?
+) HĐ2: Hình thành kiến thức. Đạo hàm là một khái niệm Toán học có xuất xứ từ những bài toán thực tiễn, kĩ thuật khác nhau như Cơ học, Vật lí, Hình học, Hóa học, Sinh học... +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý Ví dụ 1:Lúc 10 giờ khởi hành, công tơ mét chỉ quãng đường xe đã đi trước đó là 30025 km, lúc 10 giờ 6 phút, công tơ mét chỉ 30029 km, kim tốc độ sẽ chỉ ở vạch bao nhiêu? A. 20. B. 30. C. 40. D. 50. Ví dụ 2. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t 2 (t: tính bằng giây; s
tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 2 (giây) là: A. 2m/s. B. 3m/s. C. 4m/s. D. 5m/s. II: ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.(15’) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa đạo hàm trên một khoảng. Hình thành định nghĩa đạo hàm trên một khoảng. Nội dung, phương thức tổ chức:Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm. + Chuyển giao: NV: * Học sinh làm ví dụ. * Từ đó HS đọc đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một khoảng HÐ1.2.1: Khởi động (Tiếp cận). Gợi ý Cho các hàm số sau a. y = f ( x ) = x 2 tính đạo hàm bằng định nghĩa tại a. y '( x0 ) = 2 x0 điểm x0 b. y = c tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm x0 , b. y '( x0 ) = 0 với c là hằng số c. y = x tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm 1 c. y '( x0 ) = x0 > 0 , 2 x0 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa và đạo hàm trên một khoảng , quy tắc tính đạo hàm của 4 hàm số thường gặp. HS viết bài vào vở. II.1.Định nghĩa: Đạo hàm trên một khoảng Hàm số y = f ( x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.Khi đó, ta gọi hàm số f ' : (a; b)  x a f '( x) là đạo hàm của hàm số y = f ( x) trên khoảng (a; b) , kí hiệu là y ' hay f '( x). TIẾT 3
3. LUYỆN TẬP (25’) Câu 1: Số gia của hàm số f ( x ) = 2 x − 1 ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = 5 là: A. 9 + 2∆x − 4 B. 9 + 2∆x − 3 C. 9 + 2∆x − 5 D. 9 + 2∆x − 1 ∆y x2 + x Câu 2: Tỉ số của hàm số f ( x ) = ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = 1 ∆x x−2 là: 5 + ∆x 6 + ∆x 5 + ∆x 4 + ∆x A. B. C. D. ∆x − 1 ∆x − 1 ∆x − 2 ∆x − 1 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = − x 2 + 3x − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là: A. y = − x + 3 B. y = − x + 1 C. y = − x + 2 D. y = − x − 2 2x +1 Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = tại điểm có hoành x+4 độ x0 = 2 là: 9 5 1 7 A. B. C. D. 36 36 36 36 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x 2 , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 0; −1) là: A. y = 3x − 1 và y = −3x − 1 B. y = 4 x − 1 và y = −4 x − 1 C. y = 2 x − 1 và y = −2 x − 1 D. y = x − 1 và y = − x − 1 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Bài toán: Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ 00C. Tại thời điểm t=0 người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ tăng lên và được ước tính bởi hàm số f (t ) = (t − 1)3 + 1( 0C ) ( f (t ) là nhiệt độ của bình nuôi cấy ở thời điểm t) a) Tính tốc độ tăng nhiệt trung bình của bình nuôi cấy trên trong khoảng thời gian từ lúc t0 = 0,5s đến thời điểm t ' sau đó 1 giây. b) Tính tốc độ tăng nhiệt độ trung bình của bình nuôi cấy trên trong khoảng thời gian từ lúc t0 = 1, 25s đến thời điểm t ' sau đó 1 giây.
c) Trong 2 thời điểm trên, thời điểm nào nhiệt độ bình nuôi cấy tăng nhanh hơn. 3.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (10’) * Muc tiêu: N ̣ ắm đượcquan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Hoc sinh bi ̣ ết được một số chuyển động có vận tốc lớn . * Nôi dung: ̣ ND1: Quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số. . ND2: Giới thiệu một số chuyển động có vận tốc lớn. * Ky thuât tô ch ̃ ̣ ̉ ức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.HS viêt bao cao. ́ ́ ́ * San phâm: Ki ̉ ̉ ến thức về quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục, một số chuyển động có vận tốc lớn . * Tiến trình HÐ củng cố, tìm tòi Gợi ý 1.NC Quan hệ giữa sự tồn tại của 1. Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x0 thì đạo hàm và tính liên tục của hàm nó liên tục tại điểm đó số? 2. Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điẻm đó 3. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó. +Vận tốc âm thanh: khoảng 343m/s. + Vận tốc chuyển động của vệ tinh cách trái đất 200km:22km/s + Vận tốc chuyển động của trái đất quanh mặt trời : 30km/s + vận tốc của ánh sáng : 300000km/s + Vận tốc của máy bay Airbus: 270m/s + Vận tốc tên lửa đưa người lên vũ trụ: khoảng 11km/s Hình ảnh phóng vệ tinh vinasat 1