Qua bài học Tổng và hiệu hai vectơ giáo viên giúp học sinh hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án bài Tổng và hiệu hai vectơ - Hình học 10 - GV. Trần Thiên
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ (T1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy
tắc hình bình hành, các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không.
- Biết được | + | ≤ | | + | |
2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng
hai véc tơ cho trước.
- Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ.
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II.CHUẨN BỊ
1. Thực tiễn: Học sinh đã học định nghĩa véctơ, hai véctơ cùng phương, cùng
hướng. hai véctơ, bằng nhau, véctơ không.
2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
III. PHƯƠNG PHÁP
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3
2. Bài cũ: Lồng ghép vào bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ
? Lực nào làm cho thuyền chuyển +) HS: Lực làm cho thuyền chuyển động
động
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
là hợp lực F của hai lực F1, F2
GV: Y/c 1 học sinh đọc đ/n tổng của +) HS: Đọc định nghĩa
hai véctơ
uuu r uuu r
r r
+) Dựng AB = a, BC = b .
? Nêu cách dựng véctơ tổng của 2
véctơ uuu r r uuu uuu
r r r
Kết luận: AC = a + b = AB + BC
,
GV: Nhấn mạnh với học sinh
Quy tắc 3 điểm: Với ba điểm
M,N,P tùy ý ta luôn có + =
- Chú ý: Điểm cuối của véctơ là
điểm đầu của véctơ
? Tính tổng: +) HS: Làm bài tập.
uuu uuu uuu uuu
r r r r
a) AB + BC + CD + DE = ? a) AB + BC + CD + DE = AC + CD + DE
uuu uuu
r r
b) AC + CA = ? = AD + DE = AE
Tổng quát: Ta có uuu uuu uuu r
r r r
uuuur uuuur
u u uuuuuu uuuur
u
r u b) AC + CA = AA = 0
A1 A2 + A2 A3 + ... + An−1 An = A1 An
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Hoạt động 2: Quy tắc hình bình
hành
GV: Bảng phụ (bài toán)
+) HS: Suy nghĩ trả lời
? Cho hình bình hành ABCD. Chứng uuu uuu uuu uuu uuu
r r r r r
uuu uuu uuu
r r r Ta có: AB + AD = AB + BC = AC
minh rằng: AB + AD = AC
GV: Chú ý: quy tắc hbh áp dụng với
các véctơ có chung điểm đầu
( AB, AD có chung điểm đầu A)
+) HS: Trả lời
uuu r uuu r
r r
- Dựng AB = a , AD = b
? Nêu cách dựng tổng của hai véctơ ,
- Dựng được hình bình hành ABCD
bằng quy tắc hình bình hành.
- Kết luận: + =
Hoạt động 3: Các tính chất
r r r r
? CMR: a + b = b + a , với mọi a , b +) HS: Lên bảng dựng hình bình hành
uuu
r uuu r
r ABCE. Từ đó chứng minh tính chất
Dựng AB = a , AE = b .
Dựng HBH ABCE. r r
r r r r + a+ b= ?
a + b= ? b+ a= ?
KL :
Nêu ra các tính chất còn lại
Hãy kiểm tra các tính chất của phép
cộng trên hình 1.8
? Với 3 véc tơ a, b, c tuỳ ý
b
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Chứng minh:
( a + b ) + c = a + (b + c ) a c
3. Củng cố: nhắc lại định nghĩa tổng của hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành .
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, M và N là trung điểm của BC và AD.
a. Tìm tổng của hai véctơ và , và , và .
b. CMR: + = +
4. Dặn dò: Làm các bài tập 1,2,3
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Tiết 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy
tắc hình bình hành, các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không.
- Biết được | + | ≤ | | + | |
2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng
hai véc tơ cho trước.
- Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ.
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II.CHUẨN BỊ
1. Thực tiễn: Học sinh đã học định nghĩa véctơ, hai véctơ cùng phương, cùng
hướng. hai véctơ, bằng nhau, véctơ không.
2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
III. PHƯƠNG PHÁP
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3
2. Bài cũ: Câu hỏi: Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
uuu uuu uuu uuu
r r r r
CMR: Với 4 điểm A,B,C,D bất kỳ ta có : AC + BD = AD + BC
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Véctơ đối
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
GV: Bảng phụ ( bài toán) +) HS: AB = CD
? Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét
về độ dài và hướng của hai véctơ và là hai véctơ ngược hướng.
và
GV: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa
B C
véc tơ đối của một véc tơ.
? Cho hbh ABCD. Hãy D các véc tơ
A tìm
đối với
? Cho + = .Chứng minh và là hai
véctơ đối nhau.
+) HS: Trả lời
+) Vẽ AB = a, BC = b
Ta có a + b = AC = 0
Vậy A ≡ C thì AB = a , BA = b
Hay a, b là hai véc tơ đối
GV: Bảng phụ ( bài toán) +) HS: Suy nghĩ trả lời
Cho tam giác ABC có E, F, D lần lượt
là trung điểm của AC, AB, BC.
a) Tìm các véc tơ là các véc tơ đối của
uuu uuu uur
r r u
EF ; BD ; EA
uuu uuu uuu uuu
r r r r
b) Tính BD + CD; EA + AE
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Hoạt động 2: Hiệu của hai véctơ
GV: Cho học sinh nắm định nghĩa hiệu
của hai véc tơ.
? Cho hình bình hành ABCD, tính
+) HS: Suy nghĩ trả lời
uuu uuu uuu uur uuu uuu
r r r u r r
AB − AC ,; BC − BA ; DA − DB
? Cho 3 điểm A, B, C bất kỳ. Tính
uuu uuu
r r
AB − AC
Quy tắc trừ: Với ba điểm A,B,O t ùy ý
ta luôn có:
= -
? Vậy cho 3 điểm A, B,C bất kỳ ta có
những quy tắc gì về phép toán của hai
véc tơ?
+) HS: Ta có quy tắc 3 điểm và quy
tắc trừ của hai véc tơ.
Hoạt động 3: áp dụng
Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, +) HS: Lên bảng chữa ý a.
G là trọng tâm. CMR:
I là trung điểm của BC
uu uu r
r r
a, IB + IC = 0
⇒ IC = − IB
uuu uuu uuu r
r r r
b, GA + GB + GC = 0
⇒ IC + IB = − IB + IB = 0
uu uu
r r
? Nhận xét gì về hai véc tơ IB; IC , từ đó
suy ra điều gì?
? Biến đổi vế trái của ý b về tổng của
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
uuu uuu r
r r
hai véc tơ đối nhau. GA + GD = 0
HD: Lấy D đối xứng với G qua I. Mà GBDC là hìng bình hành nên
uuu uuu uuu
r r r
GB + GC = GD
⇒ GA + GB + GC = 0
4. Củng cố: Nhắc lại kn véc tơ đối, quy tắc tính hiệu của hai véc tơ.
Bài tập: Cho ∆ABC, gọi M,N,P là trung điểm của AB, AC, BC.
a. Tìm hiệu: - , - , - , - .
b. Phân tích theo hai véc tơ và
5. Dặn dò: BTVN: 1, 2.... 10
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
TIẾT 5: BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy
tắc hình bình hành
- Nắm được phương pháp và công cụ để chứng minh đẳng thức véc tơ.
2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng
hai véc tơ cho trước.
- Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ.
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh.
II.CHUẨN BỊ
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các quy tắc về tổng, hiệu của hai véc tơ
2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
III. PHƯƠNG PHÁP
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1
r r
2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu cách xác định a + b ?, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình
bình hành
Câu hỏi 2: Khái niệm véc tơ đối, tính chất của véc tơ đối. Quy tắc
xác định hiệu của hai véc tơ?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Các bài tập về chứng minh đẳng thức véc tơ
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, điểm M tuỳ ý. CMR:
uuu uuur uuu uuur
r u r u
a, MA + MC = MB + MD
uuu uuu uuu uuu
r r r r
b, AB − CD = AC − BD
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
? Các phương pháp để chứng minh +) HS : Trả lời
B C
một đẳng thức?
? Các công thức Adùng để chứng minh
D
Quy tắc 3 điểm,
đẳng thức véc tơ?
Quy tắc hình
bình hành, quy tắc trừ hai véc tơ
? Bằng các quy tắc đã học phân tích
uuu
r uuur
u
các véc tơ MA và MC để được các véc +) HS : lên bảng trình bày lời giải
uuu uuur
r u
tơ MB, MD bằng cả hai cách ( dùng quy tắc 3
điểm và quy tắc trừ hai véc tơ )
? Tương tự cho câu b, trình bày lời
giải?
HS lên bảng trình bày lời giải bằng
cả hai cách ( dùng quy tắc 3 điểm và
quy tắc trừ hai véc tơ )
Bài tập 2: Cho ∆ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ;
uur uu uuu r
u r r
BCPQ; CARS. CMR: RJ + IQ + PS = 0
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
uur uuu uuu
u r r
uur
u RJ = RA + AJ
? RJ = ?
uu uu uuu
r r r
uur IQ = IB + BQ
? IQ ?=
uuu uuu uuu
r r r
uur
u PS = PC + CS
? PS
HS lên bảng trình bày lời giải.
=> VT = ?
Các cặp véc tơ đó đối nhau
? Nhận xét gì về các cặp véc tơ
uur
u uur uur uu uuu
r r uuu
r
RA vﾵ CS; AJ vﾵ IB ; BQ vﾵ PC ?
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. CMR:
uuu uuu uur
r r u uuu uuu uuu
r r r
a, CO − OB = BA b, AB − BC = DB
uuu uuu uuu uuu
r r r r uuu uuu uuu r
r r r
c, DA − DB = OD − OC c, DA − DB + DC = 0
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
uuu uuu
r r
?Biến đổi CO − OB = ? HS trả lời
uuu uuu
r r
? AB − BC = ?
? Nhận xét gì về hai vế của câu c?
? Trong câu d, nhận xét các véc tơ ở
vế trái, từ đó suy ra cách xác định? Quy tắc 3 điểm cho hai véc tơ
1. Củng cố: các quy tắc về phép cộng và phép trừ hai véc tơ
2. Dặn dò: Hoàn thành các bài tập còn lại.
BTVN: Cho tứ giác ABCD. M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. I là
uu uu uu uu r
r r r r
trung điểm của MN. Chứng minh: IA + IB + IC + ID = 0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
