zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án giải tích lớp 11 về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Báo xấu

1.172
lượt xem 104
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo viên cần dạy cho học sinh biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. Về kỹ năng: - Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án giải tích lớp 11 về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh Chương V: ĐẠO HÀM Tiết 63: §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2.Về kỹ năng: - Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). 3.Về thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp khi dạy bài mới) 3. Dạy bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trình chiếu HĐ1: I. Đạo hàm tại một điểm: Tìm hiểu về các bài toán 1)Các bài toán dẫn đến khái niệm dẫn đến đạo hàm: HS thảo luận theo nhóm và đạo hàm: HĐTP1:(8’) ghi lời giải vào bảng phụ, Ví dụ HĐ1:(SGK) GV cho HS các nhóm thảo cử đại diện lên bảng trình a)Bài toán tìm vận tóc tức thời: luận để tìm lời giải ví dụ bày lời giải (có giải thích). (Xem SGK) HĐ1 và gọi HS đại diện lên HS nhận xét, bổ sung và sửa s' O s(t0) s(t) s bảng trình bày. chữa ghi chép… Gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và rút ra kết *Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn (nếu
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh (nếu cần). quả: có) HĐTP2:(8’) Vận tốc trung bình của s  t   s  t0  GV phân tích để chỉ ra vận chuyển động trong khoảng lim t  t0 t  t0 tốc tức thời, cường độ tức [t; t0 ] là được gọi là vận tốc tức thời của thời hay tốc độ phản ứng s  s0 t 2  t02 vTB=   t  t0 . chuyển động tại thời điểm t0. hóa học tức thời và từ đó t  t0 t  t0 b)Bài toán tìm cường độ tức thời: dẫn đến đạo hàm: t0=3; t = 2(hoặc t = 2,5; 2,9; (xem SGK) f ( x )  f ( x0 ) 2,99)  vTB  2  3  5 (hoặc *Nhận xét: (SGK) f '( x )  lim x  x0 x  x0 5,5; 5,9; 5,99). Nhận xét: Khi t càng gần t0 =3 thì vTB càng gần 2t0 = 6. HĐ2: Tìm hiểu về định 2)Định nghĩa đạo hàm tại một nghĩa đạo hàm điểm: HĐTP1: (8’) Định nghĩa: (SGK) GV nêu định nghĩa về đạo HS chú ý theo dõi trên bảng hàm tại một điểm (trong để lĩnh hội kiến thức… SGK) GV ghi công thức đạo hàm lên bảng. GV nêu chú ý trong SGK trang 149. HS thảo luận theo nhóm và Thông qua định nghĩa hãy ghi lời giải vào bảng phụ, giải ví dụ HĐ2 SGK trang cử đại diện lên bảng trình 149. bày lời giải (có giải thích) GV cho HS thảo luận theo HS nhận xét, bổ sung và sửa nhóm để tìm lời giải và gọi chữa ghi chép… HS đại diện lên bảng trình HS trao đổi để rút ra kết bày. quả: Gọi HS nhận xét, bổ sung y f '( x 0 )  lim (nếu cần) x  0 x GV nhận xét, bổ sung và f  x 0  x   f  x 0  nêu lời giải đúng (nếu HS  lim x  0 x không trình bày đúng lời 2 3) Cách tính đạo hàm bằng định giải).  x  x   lim 0 2  x0  2 x0 nghĩa: x  0 x Quy tắc: (SGK) Bước 1: Giả sử x là số gia của đối số tại x0, tính số gia của hàm số: HĐTP2: (8’)Các tính đạo y  f  x0  x   f  x0  hàm bằng định nghĩa: y GV nêu các bước tính đạo HS chú ý để lĩnh hội kiến Bước 2: Lập tỉ số: x hàm bằng định nghĩa (SGK) thức… y Bước 3: Tìm lim x  0 x
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh GV nêu ví dụ áp dụng và HS thảo luận theo nhóm để hướng dẫn giải. tìm lời giải và ghi lời giải Ví dụ áp dụng: (Bài tập 3 SGK) GV cho HS các nhóm thảo vào bảng phụ, cử đại diện Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của luận để tìm lời giải bài tập lên bảng trình bày lời giải mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ 3 SGK. (có giải thích). ra: Gọi HS đại diện các nhóm HS nhận xét, bổ sung và sửa a) y  x 2  x t¹i x0  1; lên bảng trình bày lời giải chữa ghi chép. 1 (có giải thích) b) y  t¹i x 0  2; x GV gọi HS nhận xét, bổ x 1 sung (nếu cần) c) y  t¹i x 0  0. GV nhận xét, bổ sung và x 1 nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ3: (8’) Tìm hiểu về 4) Quan hệ giữa sự tồn tại đạo quan hệ giữa sự tồn tại của hàm và tính liên tục của hàm số: đạo hàm và tính liên tục Định lí 1: (Xem SGK) của hàm số: GV ta thừa nhận định lí 1: HS chú ý trên bảng để lĩnh Chú ý: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hội kiến thức… -Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm điểm đó. đó. -Mệnh đề đảo của định lí 1 không GV: Vậy nếu hàm số y = Theo định lí 1, nếu mọt hàm đúng: Một hàm số liên tục tại một f(x) gián đoạn tại điểm x0 số có đạo hàm tại điểm x0 điểm có thể không liên tục tại điểm thì hàm số đó có đạo hàm thì hàm số đó phải liên tục đó. tại điểm x0 không? tại điểm x0  nếu hàm số y Ví dụ: Xét hàm số: = f(x) gián đoạn tại điểm x0  x 2 nÕu x  0 thì hàm số đó có đạo hàm f x    x nÕu x  0 tại điểm x0 thì không có đạo Liên tục tại điểm x = 0 nhưng không GV nêu chú ý b) SGK và hàm tại điểm đó. có đạo hàm tại đó lấy ví dụ minh họa. * Củng cố: 3’ - Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm, nêu các bước tính đạo hàm dựa vào định nghĩa - Áp dụng: Cho hàm số y = 5x2 + 3x + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2. *4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết. - Làm bài tập 1,2 sách giáo kho
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh Tiết 64: §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kỹ năng: -Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). 3.Thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 2.1 Câu hỏi: - Nêu đn đạo hàm tại 1điểm, nêu các bước tính đạo hàm tại 1đỉêm dựa vào định nghĩa. - Áp dụng: Cho hàm số: y = 2x2+x+1. Tính f’(1). 2.2. Đáp án: - Nêu định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm như sgk, - Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng đn. - Áp dụng: f’(1) = 5 3. Dạy bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (10’) HS thảo luận theo nhóm 5. Ý nghĩa hình học của đạo Tìm hiểu về ý nghĩa hình để tìm lời giải như đã hàm: học của đạo hàm: phân công và ghi lời giải Ví dụ HĐ3: SGK
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh HS nhận xét, bổ sung và a)Tiếp tuyến của đường cong GV cho HS các nhóm sửa chữa ghi chép. phẳng: thảo luận để tìm lời giải HS trao đổi và rút ra kết ví dụ HĐ 3 trong SGK. quả: GV gọi HS đại diện lên y bảng trình bày lời giải, y gọi HS nhận xét, bổ sung (C) (nếu cần). 2 GV nhận xét, bổ sung và -2 O 1 2 f(x) M nêu lời giải đúng (nếu HS x O x0 x x không trình bày đúng lời giải) f'(1)=1 M0T : Tiếp tuyến của (C) tại M0; Đường thẳng này tiếp xúc M0: được gọi là tiếp điểm. với đồ thị tại điểm M. b)Ý nghĩa hình học của đạo hàm. GV: vậy f’(1) là hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm M. HĐ2:(10’) HS chú ý theo dõi để lĩnh Định lí 2: (SGK) * Tìm hiểu về tiếp tuyến hội kiến thức… Đạo hàm của hàm số y =f(x) tại x0 của đường cong phẳng là hệ số góc của tiếp tuyến M0T và ý nghĩa hình học của của (C) tại M0(x0;f(x0)) đạo hàm. *Chứng minh: SGK GV vẽ hình và phân tích chỉ ra tiếp tuyến của một đường cong tại tiếp điểm. Ta thấy hệ số góc của tiếp tuyến M0T với đường cong (C) là đạo hàm của HS thảo luận theo nhóm hàm số y =f(x) tại điểm để tìm lời giải và cử đại c)Phương trình tiếp tuyến: x0, là f’(x0) diện lên bảng trình bày Định lí 3: (SGK) Vậy ta có định lí 2 (SGK) (có giải thích) GV vẽ hình, phân tích và HS nhận xét, bổ sung và chứng minh định lí 2. sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; GV cho HS các nhóm Do đường thẳng đi qua thảo luận tìm lời giải ví điểm M0(x0; y0) và có hệ dụ HĐ 4 trong SGK và số góc k nên phương trình gọi HS đại diện lên bảng là:
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh trình bày lời giải. y – y0 =f’(x0)(x – x0) Gọi HS nhận xét, bổ sung với y0=f(x0). Ví dụ: Cho hàm số: (nếu cần). y = x2+3x+2. Tính y’(-2) và từ đó GV nhận xét, bổ sung và HS chú ý theo dõi trên viết phương trình tiếp tuyến tại nêu lời giải đúng (nếu HS bảng để lĩnh hội kiến điểm có hoành độ x0= -2 không trình bày đúng lời thức… giải) GV: Thông qua ví dụ HĐ4 ta có định lí 3 sau: (GV nêu nội dung định lí 3 trong SGK HĐ3: (5’) 6) Ý nghĩa vật lí của đạo hàm: *Tìm hiểu về ý nghĩa vật a)Vận tốc tức thời: lí của đạo hàm: Vận tốc tức thời của chuyển động Dựa vào ví dụ HĐ1 trong HS chú ý theo dõi trên tại thời điểm t0 là đạo hàm của SGK ta có công thức tính bảng… hàm số s = s(t) tại t0: v(t0) = s’(t0) vận tốc tức thời tại thời b) Cường độ tức thời: điểm t0 và cường độ tức I(t0) = Q’(t0) thời tại t0. (GV ghi công thức lên bảng…) II. Đạo hàm trên một khoảng: HĐ4 :(10’) HS thảo luận theo nhóm Định nghĩa: *Tìm hiểu về đạo hàm để tìm lời giải và cử đại Hàm số y = f(x) được gọi là có trên một khoảng: diện lên bảng trình bày đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó GV cho HS các nhóm (có giải thích) có đạo hàm tại mọi điểm x trên thảo luận tìm lời giải ví HS nhận xét, bổ sung và khoảng đó. dụ HĐ6 trong SGK và gọi sửa chữa ghi chép… Khi đó ta gọi: HS đại diện nhóm lên f ' :  a; b   bảng trình bày lời giải. HS trao đổi và rút ra kết x  f ' x Gọi HS nhận xét, bổ sung quả: Là đạo hàm của hàm số y = f(x) (nếu cần). a) f’(x) = 2x, tại x tùy ý; trên khoảng (a; b), ký hiệu là: y’ GV nhận xét và nêu lời b) g’(x) =  1 tại điểm hay f’(x). giải đúng (nếu HS không x2 trình bày đúng lời giải). x  0 tùy ý. GV nêu các bước tính đạo hàm của một hàm số y = f(x) (nếu có) tại điểm x tùy ý.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh * Củng cố:(4’) - Nhắc lại các bước tính đạo hàm tại một điểm, công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0). - Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 5x + 4 tại điểm x0 = 1 và x = 2 từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x0 = 1 và x0 = 2. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; - Giải các bài tập 1 đến 7 trong SGK trang 156 và 157. * Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… ……
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh Tiết 65:§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kỹ năng: -Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). 3.Về thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (10’) - Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. - Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa. - Áp dụng: (Giải bài tập 3a SGK). 3. Dạy bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (7’) HS các nhóm thảo luận theo Bài tập 1: SGK GV cho HS các nhóm công việc đã phân công và cử thảo luận tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày bài tập 1 và 2 SGK (có giải thích). trang 156. Gọi HS lên HS nhận xét, bổ sung và sửa bảng trình bày. chữa ghi chép. Bài tập 2: SGK Gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi và rút ra kết quả: sung (nếu cần). 1a)y  f  x 0  x   f  x0  GV nhận xét, bổ sung 3 3 =  x 0  x    x 0   ... và nêu lời giải đúng
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh (nếu HS không trình 2 a )y  2  x  x   5   2 x  5  bày đúng lời giải) =2x y 2x  x x HĐ2: (7’) Gọi HS lên bảng trình Bài tập 3 a) và b): SGK bày ba bước tính đạo HS lên bảng trình bày 3 bước Tính bằng định nghĩa đạo hàm hàm của hàm số tại tính đạo hàm của một hàm số của mỗi hàm số sau tại các điểm một điểm bằng định tại một điểm bằng định đã chỉ ra: nghĩa. nghĩa… a) y = x2 + x tại x0 = 1; GV sửa chữa (nếu HS x 1 c) y  tại x0 =0 không trình bày đúng) x 1 GV cho HS các nhóm HS các nhóm thảo luận để thảo luận tìm lời giải tìm lời giải bài tập 3 a) và b). bài tập 3 a) c) SGK Cử đại diện lên bảng trình trang 156. bày lời giải (có giải thích) Gọi HS đại diện lên HS nhận xét, bổ sung và sửa bảng trình bày lời chữa ghi chép… giải, gọi HS nhận xét, HS trao đổi và rút ra kết quả: bổ sung (nếu cần). a) 3; c) -2. GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa (nếu HS không trình bày đúng) HĐ3: * Phương trình tiếp tuyến của HĐTP1: (7’) đường cong (C ): y = f(x) tại GV gọi HS nêu dạng HS nêu dạng phương trình điểm phương trình tiếp tiếp tuyến của đường cong M0(x0; y0) là: tuyến của một đường (C): y – y0 = f’(x0)(x – x0) cong (C) có phương y – y0 = f’(x0)(x – x0) trình Bài tập 5: SGK trang 156. y = f(x) tại điểm Bài tập BS: M0(x0; y0)? 1)Cho hàm số: y = 5x2+3x + 1. GV một HS lên bảng HS thảo luận theo nhóm để Tính y’(2). ghi phương trình tiếp tìm lời giải và cử đại diện lên 2)Cho hàm số y = x2 – 3x, tìm tuyến… bảng trình bày lời giải (có y’(x). HĐTP2: (7’) giải thích) 3)Viết phương trình tiếp tuyến Bài tập áp dụng: HS nhận xét, bổ sung và sửa của đồ thị hàm số y = x2 tại GV cho HS các nhóm chữa ghi chép… điểm thuộc đồ thị có hoành độ thảo luận để tìm lời HS trao đổi và rút ra kết quả: là 2. giải bài tập 5 và gọi Phương trình tiếp tuyến: 4)Một chuyển động có phương HS đại diện các nhóm a) y = 3x + 2; trình: S = 3t2 + 5t + 1 (t tính lên bảng trình bày lời b) y = 12x – 16; theo giây, S tính theo đơn vị
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh giải. c) y = 3x + 2 và y = 3x – 2. mét) Gọi HS nhận xét, bổ Tính vận tốc tức thời tại thời sung (nếu cần) HS theo dõi trên bảng để lĩnh điểm t = 1s( v tính theo m/s) GV nhận xét, bổ sung hội kiến thức… và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP 3:(2’) GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 7 … * Củng cố: (3’) Nhắc lại ba bước tính đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa, nêu phương trình tiếp tuyến của một đường cong (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0). 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm bài tập 4 và 6 trong SGK trang 156. - Xem và soạn trước bài mới: “Quy tắc tính đạo hàm” * Rút kinh nghiệm:

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.