GIÁO ÁN HÌNH 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chia sẻ: Nguyen Quy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học. 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN HÌNH 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học. 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập ph ương III. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV. Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều. Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng Dẫn dắt khái niệm thể tích Nắm khái niệm và tính 1.Thế nào là thể tích của một khối đa từ khái niệm diện tích của chất của thể tích khối diện? 5’ đa giác đa diện Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là Liên hệ với kt bài cũ nêu số đo của phần không gian mà nó chiếm tính chất chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng Từ câu hỏi 2 của kt bài Hs trả lời : a.b.c 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ Định lý 1: SGK nhật với ba kích thước Hs trả lời :a.b.c 5’ a,b,c V = a.b.c H: Từ đó ta có thể tích của Chú ý:Thể tích của khối lập ph ương cạnh
a bằng a3 khối hộp bằng bao nhiêu? V = a3 H:Khi a = b = c ,khối hộp Hs trả lời :Độ dài của chữ nhật trở thành khối một cạnh Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương 10’ gì?Thể tích bằng bao có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một nhiêu? khối tám mặt đều cạnh a. Nêu chú ý Giải: SGK H:Muốn tính thể tích khối Hs trả lời S lập phương,ta càn xác định N D những yếu tố nào? C H N' Yêu cầu hs tính MN B A M' Yêu cầu hs về nhà cm khối S' đa diện có các đỉnh là 2 2 AC a 2 trọng tâm trong ví dụ là MN  M ' N'  3 32 3 2a 3 2 khối lập phương 3 V  MN  27 (xem như bt về nhà) Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk (lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng 3.Thể tích của khối chóp Định lý 2: SGK 5’ 1 V= S .h 3 Gọi hs lên bảng trình bày SABCD = a2 Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều Khuyến khích học sinh 2 2 SO  SA  AO SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng a2 giải bằng nhiều cách khác 2  b 2 b.O là giao điểm của AC và BD nhau 1 thể tích V1 của khối đa diện a)Tính V1  S ABCD .SO 15’ Nhận xét,hoàn thiện 3 12 SABCD a 4b 2  2 a 2  6 b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng 3 a 2 Khi a = b V1  với S qua O.Tính thể tích V của khối đa 6 diện S’SABCD a3 2 V  V1  3 S D C 0 B A S' Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng TG Triển khai bài toán,yêu 4.Thể tích của khối lăng trụ: cầu hs làm bài toán theo Bài toán:SGK gợi ý 3 bước trong SGK B A Gv sử dụng mô hình 3 C khối tứ diện ghép thành B' khối lăng trụ tam giác Hs nhận xét hình 10’ A' 30,phát biểu kết luận trong bài toán C' Nêu cách tính thể tích Giải: Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 của khối lăng trụ đứng a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC nêu định lý 3 b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện Yêu cầu hs thiết lập tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể công thức của khối lăng tich bằng nhau trụ đứng 1 c) V  3V A' ABC  3. S ABC .h  S ABC .h 3 Gọi V là thể tích khối Định lý 3: SGK lăng trụ V = S .h 10’ 1 VCA 'B 'C '  V 3 2  VCABA' B '  V 3 dụ 3:Cho khối lăng trụ Ví Gọi hs lên bảng trình
ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung bày VCMNAB  VCMNA ' B ' Nhận xét,chỉnh sửa điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng 1  VCABMN  V 3 Cách 2: Gọi P là trung (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai VCABNM 1  điểm của CC’ ,yêu cầu phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. VCMNA ' B 'C ' 2 hs về nhà cm bài toán Giải. này bằng cách 2 B C A N M B' C' A' Hoạt động 5 : Bài tập củng cố HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng TG Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính Yêu cầu hs xác định thể tích V của khối hộp đường cao của hình b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện
chóp DA’D’C’ V1 ABCDA’C’.Tính V Gọi hs lên bảng trình 10’ Giải. bày câu a D A Gợi ý :Tính tỉ số thể tích C giữa VDA’C’D’ và V ? B b a A' D' I M a C' B' a a2 3 a) S A' D 'C '  . 4 Gọi hs lên bảng làm câu a2 DI  DD ' 2  D' I 2  b 2  b 3 Nhận xét,chỉnh sửa 10’ 1 a2 3 a2 1 b2  V DA'D 'C '  DI .S A'D 'C '  . 3 34 3 a 2 3b 2  a 2  12 a 2 3b 2  a 2 . V  6VDA'D 'C '  2 1 b) VBA' B 'C '  V . 6 1 1 2 V1  V  V BA' B 'C '  V DA'C 'D '  V  V  V  V 6 6 3 V1 2   V3 V) Củng cố,dặn dò:(5’)
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập Trường THPT BC Nguyễn Hiền LUYỆN TẬP Ngày 12/8/2008 (1 tiết) (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ) I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện 2.Về kỹ năng : Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan 3.Về tư duy – thái độ : Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà. III. Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ :(5’) Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện
Bài tập số 15 sách giáo khoa - 3.Bài tập : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần H:Hãy so sánh diện tích Hai tam giác có cùng .Tính tỉ số thể tích hai phần đó. 2 tam giác BCM và đường cao mà MC = A 10’ BDM (giải thích).Từ đó 2MD suy ra thể tích hai khối nên S MBC  2 S MBD .Suy D chóp ABCM, ABMD? ra B M H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 V ABCM  2V ABMD (vì hai C phần đó bằng k,hãy xác khối đa diện có cùng Giải: định vị trí của điểm M chiều cao) MC = 2 MD => S MBC  2 S MBD lúc đó? V ABCM  kV ABMD V ABCM => V ABCM  2V ABMD  2 Yêu cầu hs trả lời đáp  S BCM  kS BDM V ABMD => MC = k.MD án bài tập số 16 SGK Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Yêu cầu hs xác định góc giữa Hs xác định góc giữa đường Bài 2:Bài 19 SGK đường thẳng BC’ và mặt phẳng thẳng BC’ và mặt phẳng Giải. (AA’C’C) (AA’CC’) B' C' Gọi hs lên bảng trình bày các A' bước giải AB  AC. tan 60   b. 3 B 10’ S xq  S AA'B 'B  S BB 'C 'C  S ACC ' A' C 1  .2b 2 .b.b 3.2b  2b 3 6 Nhận xét,hoàn thiện bài giải A 2 a) AC '  AB cot 30   AC. tan 60 . cot 30  = b. 3. 3  3b b) CC ' 2  AC ' 2  AC 2  9b 2  b 2  8b 2 Yêu cầu hs tính tổng diện tích Do đó CC '  2b 2 các mặt bên của hình lăng trụ 1 V  S .h  AB. AC.CC ' 2 ABCA’B’C’ 1 b 3.b.2b 2  b 3 6  Giới thiệu diện tích xung quanh 2 và Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c tương tự Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
cầu hs xác định Xác định thiết Bài 3 : Bài 24 SGK Yêu thiết diện diện,từ đó suy ra G Giải. là trọng tâm tam giác S SBD M D' H: Cách tính V2? G D B' Trả lời các câu hỏi V Hướng hs đưa về tỉ số 1 V của giáo viên 10’ O A B Hướng hs xét các tỉ số V1 V3 SG 2 Ta có .Vì B’D’// BD nên  ; SO 3 V2 V4 SB ' SD' SG 2 H: Tỉ số đồng dạng của    SB SD SO 3 hai tam giác SBD và Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ khối đa diện số diện tích của hai tam SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD. Lên bảng trình bày giác đó bằng bao nhiêu? Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng H:Tỉ số chiều cao của 2 2 S 2 2 4 với tỉ số nên SB 'D '      khối chóp SMB’D’ và 3 S SBD  3  9 bằng bao SCBD V1 4 V 2  1  V2 9 VSABC 9 V3 nhiêu?Suy ra ? V4 V3 2 Tương tự ta có (Vì tỉ số chiều dài  V4 9 Gọi hs lên bảng trình bày V3 1 1 Nhận xét ,hoàn thiện bài hai chiều cao là ).Suy ra  2 VSABCD 9
giải VSAB' MD ' V1  V3 2 1 1 V 1     SAB 'MD '   VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD ' BCD 2 V.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I