intTypePromotion=3

Giáo án Hình học 12 – Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

0
11
lượt xem
0
download

Giáo án Hình học 12 – Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học 12 – Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện" giúp học sinh biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ; khái niệm về thể tích khối đa diện; biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ; rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 12 – Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

  1. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. Ngày 09/9/2013 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ. - Chuẩn bị 2 phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể I.Khái niệm về thể tích tích của khối đa diện. khối đa diện. - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả 1.Khái niệm (SGK) Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với lời. +Hình vẽ (Bảng phụ) một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 VD1: Tính thể tích của tính chất (SGK). khối hộp chữ nhật có 3 - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối + Học sinh ghi nhớ các kích thước là những số (hình 1.25) tính chất. nguyên dương. - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính + Học sinh nhận xét, trả thể tích khối hộp chữ nhật. lời.  GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât. H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu Đ1. 5  V(H1) =5V(H0) = khối (H0)? 5 H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu Đ2. 4  V(H2) khối (H1)? =4V(H1)=4.5
  2. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối = (H2)? 20  GV nêu định lí. Đ3. 3  V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động: Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền vào VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là bảng. ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 3 2 1 1 1 3 3. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK ----------------------------------------------------------------------- Ngày 16/9/2013 Tiết 6: Khái niệm về thể tích khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp.
  3. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 2. Bài mới: Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là Khối hộp chữ nhật là Định lí: Thể tích khối lăng hình chữ nhật. khối lăng trụ có đáy là trụ có diện tích đáy là B,chiều H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng hình chữ nhật. cao h là: trụ + Học sinh suy luận và V=B.h * Phát phiếu học tập số 1 đưa ra công thức. a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam + Học sinh thảo luận giác đều có tất cả các cạnh bằng a, nhóm, chọn một học thể tích (H) bằng: sinh trình bày. a 3 3 a 3 3 a 3 Phương án đúng là A. ;B. ; C. ; phương án C. 2 2 4 a3 2 D. 3 Hoʭt đ ng: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
  4. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí.  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền kết quả vào VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện bảng. tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 12 2 3.Củng cố – Công thức thể tích khối lăng trụ. – Tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Bài tập về nhà - Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện". - Bài tập thêm. ----------------------------------------------------------------------- Ngày 24/9/2013 Tiết 7: Luyện tập: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện. - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên:Hệ thống các bài tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương. 2. Bài mới Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích của khối hộp
  5. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. H1: Dựa vào hình vẽ các em A B cho biết khối hộp đã được *Trả lời câu hỏi của GV chia thành bao nhiêu khối tứ diện, hãy kể tên các khối C’ tứ diện đó? D’ V H2: Có thể tính tỉ số ? * Suy luận A’ V1 V = VD’ADC + VB’ABC Gọi V1 = VACB’D’ B’ +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 V là thể tích hình hộp H3: Có thể tính V theo V1 S là diện tích ABCD được không? h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC H4: Có nhận xét gì về thể * Suy luận +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 tích của các khối tứ diện VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ D’ADC, B’ABC, 1 1 S 1 AA’B’D’,CB’C’D’ = VCB’C’D’ = V = VCB’C’D’= . h  V 6 3 2 6 Vậy V = 3V1 4 1 Nên V1  V  V  V 6 3 V V ậy: 3 V1 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1. Nhắc lại khái niệm lăng trụ Đ1. HS nhắc lại. BT2: Cho lăng trụ đều đứng, lăng trụ đều? ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và H2. Xác định góc giữa AC  và Đ2.  AC ' A '  600 đáy bằng 600. Tính thể tích của đáy? hình lăng trụ. H3. Tính chiều cao của lăng trụ? Đ3. h = CC = AC.tan600 = a 6  V = SABCD.CC = a3 6 BT3: Hình lăng trụ đứng  0 ABC.ABC có đáy ABC là một H4. Xác định góc giữa BC  và Đ4. BCA  30 tam giác vuông tại A, AC = b, mp(AACC)? C  600 . Đường chéo BC  của Đ5. AC = AB.cot300 = 3b mặt bên BB  C  C tạo với H5. Tính AC, CC? mp(AACC) một góc 300. Tính CC = AC '2  AC 2  2 2b thể tích của lăng trụ.
  6. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí.  V = b3 6 . 3. Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích. + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp. +Giải bài tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b, góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o . 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’. 2) Tính thể tích của khối lăng trụ. GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải. 4. Bài tập về nhà: Các bài còn lại SGK và SBT. ----------------------------------------------------------------------- Ngày soạn 29/9/2013 Tiết 8: Khái niệm về thể tích (tt) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ. - Chuẩn bị 2 phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức.
  7. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc. 2. Bài mới. Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Một học sinh nhắc lại III.T/t khối chóp + Thể tích của khối chóp có thể bằng chiều cao của hình chóp. 1. Định lý: (SGK) tổng thể tích của các khối chóp, khối đa Suy ra chiều cao của diện. khối chóp. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 + Học sinh ghi nhớ công 2. Ví dụ (SGK trang 24) thức. ’ ’ ’ H4: So sánh thể tích khối chóp C. A B C + Học sinh suy nghĩ trả và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? lời: VC.A’B’C’= 1/3 V H5: Suy ra thể tích khối chóp C. A C ABB’A’? VC. ABB’A’= 2/3V Nhận xét về diện tích của hình bình hành B ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. SABFE= ½ SABB’A’ ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) E V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC . E ' F 'C ' F V (H ) =1/2 E' VC . E ' F 'C ' A' C' Phát phiếu học tập số 2: B' S Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần F' lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: I' 1 1 1 1 Học sinh thảo luận nhóm C' A. ;B. ;C. ; D. và nhóm trưởng trình A' 2 4 6 8 Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. bày. I * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh Phương án đúng là công thức để học sinh áp dụng vào giải phương án B. A B' C các bài tập liên quan. VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC V ' SA '.SB '.SC '  V SA.SB.SC B 3. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại.
  8. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. a. Công thức tính thể tích khối chóp. b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp. 4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT. ----------------------------------------------------------------------- Ngày / / Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện;Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ: Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích; Phát triển tư duy trừu tượng; Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài trước ở nhà III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc. 2. Bài mới Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính * Trả lời các câu hỏi của giáo viên thể tích của khối tứ diện? Học sinh lên bảng giải S Hạ đường cao AH H2: Xác định chân 1 đường cao của tứ diện? V ABCD = SBCD.AH 3 Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm * Chỉnh sửa và hoàn của tam giác BCD. thiện lời giải.  H là trọng tâm BCD a 3 A Do đó BH = ; C 3 2 H AH2 = a2 – BH2 = a2 N 3 M 2 VABCD = a3. B 12 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng D Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C F và vuông góc với (ABC) lấy E B C
  9. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. diểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF. * Trả lời câu hỏi GV. H1: Xác định mp qua C vuông * xác định mp cần dựng là góc với BD. (CEF) H2: CM: BD  (CEF ) * Vận dụng kết quả bài 5. H3: Tính VDCEF bằng cách * Tính tỉ số: Dựng CF  BD (1) nào? VCDEF dựng CE  AD * Dựa vào kết quả bài tập 5 V DCAB  BA  CD hoặc tính trực tiếp ta có:  * học sinh trả lời các câu hỏi  BA  CA và lên bảng tính các tỉ số.  BA  ( ADC )  BA  CE (2) H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số Từ (1) và (2)  (CFE )  BD nào? VCDEF DC DE DF  . . VDCAB DC DA DB DE DF H5: dựa vào yếu tố nào để tính  . được các tỉ số: DA DB DE DF * ADC vuông cân tại C có CE  AD  E & DE 1 DA DB là trung điểm của AD   (3) DA 2 DB 2  BC 2  DC 2 * học sinh tính VDCBA. *  AB 2  AC 2  DC 2  a2  a2  a2  a 3 * CDB vuông tại C có CF  BD H5: Tính thể tích của khối tứ  DF.DB  DC 2 diện DCBA. DF DC 2 a2 1   2  2  (4) DB DB 3a 3 * GV sửa và hoàn chỉnh lời DE DF 1 giải. Từ (3) và (4)  .  * Hướng dẫn học sinh tính DA DB 6 VCDEF trực tiếp (không sử 1 a3 * VDCBA  DC.S ABC  dụng bài tập 5) 3 6 VCDEF 1 a3 *   VCDEF  VDCAB 6 36 Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.
  10. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Gợi ý:Tạo sự liên quan của * Trả lời các câu hỏi của GV giả thiết bằng cách dựng hình đặt ra: A d bình hành BDCE trong mp + Suy diễn để dẫn đến VABCD (BCD) = VABEC d’ H1: Có nhận xét gì về B D VABCD và VABED? E C H2: Xác định góc giữa hai + Gọi HS lên bảng và giải. đường d và d’. * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng * Chú ý GV giải thích chéo nhau d và d’ ^    *  là góc giữa d và d’. ABE     không đổi.  * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE sin (  )  sin  * VABCD=VABEC ^ * Vì d’//BE  (d, d ' )  (AB, BE) H3: Xác định chiều cao của Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) khối tứ diện CABE.  h không đổi. 1 * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài * VABEC  S ABE .h 3 giải của HS. 1 1 = . AB.BE. sin .h 3 2 1  abh sin  6 1 * VABCD  abh sin  Không đổi 6 Hoạt động: Giải bài toán 6 bằng cách khác (GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác) 3. Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích. + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn. + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp. 4. Bài tập về nhà: Làm bài tập:Ôn tập chương I. -----------------------------------------------------------------------
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản