Giáo án Hình học lớp 12: Ôn tập theo chủ đề - Thể tích khối đa diện

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 12: Ôn tập theo chủ đề - Thể tích khối đa diện" biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Cách tính thể tích một số dạng khối chóp khối lăng trụ. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 12: Ôn tập theo chủ đề - Thể tích khối đa diện

§ ÔN T § ẬP THEO CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngay soan:05/11/ ̀ ̣ Ngay day:07/11/ ̀ ̣ Tiêt: 1011 ́ Tiết 10 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Tính thể tích một số dạng khối chóp khối lăng trụ Kỹ năng: Vẽ hình. Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ bằng phương pháp trắc nghiệm. 2. Thái độ: Tin tưởng vào tri thức khoa học, có niềm say mê, hứng thú bộ môn; Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác trong học tập; Yêu thích khoa học, tác phong của nhà khoa học; Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê trong học tập; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định bản thân thông qua các hoạt động học tập. 3. Định hướng hình thành các năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; Năng lực hợp tác, thảo luận các nhóm. Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; Năng lực thu nhận và xử lí thông tin tổng hợp; Năng lực tính toán; Năng lực tư duy hình học; Năng lực vận dụng; Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS). 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, thước kẻ, phấn màu. Hướng dẫn nội dung HS chuẩn bị ở nhà. Bài tập đã cho về nhà in trên giấy cho HS. Máy tính. 2. Chuẩn bị của HS: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. Bài chuẩn bị về các dạng của mặt đáy, đường cao,…. Bài tập đã cho về nhà. Các kiến thức liên quan đến bài học: Công thức tính thể tích khối chóp. 3. Bảng tham chiếu các mức độ yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá. Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Công thức tính thể Xác định chiều cao Tính thể tích của Tính thể tích tích khối chóp. của hình chóp, hình khối chóp, khối lăng của khối chóp có Tính thể tích khối lăng trụ. trụ có một mặt bên các cạnh bên Thể tích chóp cho sẵn đường Tính thể tích của vuông góc với đáy. bằng nhau. khối chóp, cao và diện tích đáy. khối chóp có ba Tính diện tích đáy Tính thể tích khối lăng trụ Công thức tính thể cạnh đôi một vuông dựa vào đường cao, khối lăng trụ tích khối lăng trụ góc. dựa vào thể tích,… trong các trường Tính thể tích khối Tính thể tích của hợp khác… lăng trụ cho sẵn đường khối chóp có hai Tính đường cao cao và diện tích đáy. mặt bên cùng vuông dựa vào thể góc với đáy….. tích… 23
Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy một góc III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. A. Khởi động Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ Mục tiêu: Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ. Kiểm tra một số định lí đã học. Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp. Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi. Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. Sản phẩm: Kết quả trả lời của học sinh. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1 : Công thức tính thể tích khối chóp ? Hs trả lời các câu hỏi của Gv. H2: Để tính được thể tích ta cần tính các yếu tố 1 V = .B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều nào ? 3 H3: GV yêu cầu HS nêu các dạng đáy đã gặp và cao). các dạng đường cao nào đã học? Hs liệt kê các dạng toán về thể tích đã học + Biết diện tích đáy, biết chiều cao h. Áp dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối chóp. + Biết diện tích đáy, tính chiều cao h. + Biết chiều cao h, tính diện tích đáy. + Tính cả diện tích đáy và chiều cao. * Có thể hỏi thêm học sinh các dạng đường cao nào đã học B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy và chiều cao. Mục tiêu: Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi. Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ(hoặc trên giấy). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1: Tính thể tích khối chóp biết diện * Các nhóm thảo luận cặp đôi tích đáy và chiều cao HS1: đứng tại chỗ áp dụng trực tiếp công thức tính + Đặt vấn đề cho dạng 1 thể tích. + Phương pháp: áp dụng trực tiếp công thức tính HS khác nhận xét…. 1 thể tích V = .B.h . 3 + Vận dụng, luyện tập: Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác a2 3 có diện tích bằng . Cạnh bên SA vuông 4 1 V = S ABC .SA góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 3 a 2 . Tính thể S 1 a2 3 tích V của khối chóp S.ABC theo a. = � � a 2 3 4 A D a3 6 24 = B 12
Giải: * Gv kết luận dạng 1: Nếu giả thuyết cho diện tích đáy và chiều cao thì áp dụng trực tiếp công 1 thức V = .B.h . 3 Hoạt động 3: Luyện tập tính thể tích khối chóp cho biết diện tích đáy , ta chưa chiều cao. Mục tiêu: + Kiểm tra lại kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp. + Giúp học sinh xác định được đường cao của một khối chóp. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 2: Tính thể tích của khối chóp biết diện tích đáy B , ta cần tính chiều cao h. + Gv đặt vấn đề và đặt câu hỏi cho HS trả lời. Thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi của + Phương pháp: Gv Dựa vào giả thuyết để xác định chiều cao, sau đó tính chiều cao của khối chóp. Đường cao là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc mặt đáy. Đường cao nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy(đường cao hạ từ đỉnh của mặt bên này). + Vận dụng, luyện tập: Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông + HS thảo luận cặp đôi, sau đó lên bảng ABCD cạnh bằng a . Hai mặt bên SAB và SAD nằm vẽ hình giải và trình bày. trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng + Các HS khác nhận xét bài làm của bạn (ABCD). Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Giải: ( SAB) �( SAD) = SA Ta có ( SAB) ⊥ ( ABCD) �� SA ⊥ ( ABCD) ( SAD ) ⊥ ( ABCD) Vì hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC. Do đó góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là góc ∆ S AC ﾷ SCA = 600 SA ại A, ta có Xét vuông t tan 60 = 0 � SA = AC.tan 600 = a 2. 3 = a 6 AC 1 1 a3 6 V = S ABCD .SA = a 2 .a 6 = 3 3 3 25
Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm * HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học của cạnh BC. Tính thể tích của khối chóp SABI tập. Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bài của bạn. theo a. Giải: Gọi H là tâm của tam giác ABC. Khi đó SH là đường cao của khối chóp SABC. Ta có a 3 2 a 3 a 33 AI = , AH = AI = , SH = SA2 − AH 2 = 2 3 3 3 1 1 a 3 11 Vậy VS . ABI = . . AI . BI . SH = . 3 2 24 Gv lấy kết quả học sinh chiếu lên máy chiếu. * Gv kết luận. Hoạt động 4: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết chiều cao của khối chóp , chưa biết diện tích đáy. Mục tiêu: + Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp. + Giúp học sinh tính diện tích của các hình(tam giác, hình vuông, hình thang, hình thoi,…). Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 3: Tính thể tích của khối chóp biết chiều cao h. + Gv đặt vấn đề từ dạng 2, dẫn đến dạng 3. + Phương pháp: từ giả thuyết của đường cao, vận dụng các tính chất hình học về quan hệ vuông góc, song song trong không gian để tính diện tích đáy. + Vận dụng, luyện tập: * HS thảo luận nhóm và làm vào bảng phụ. Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là Trình bày bài giải của mình, các HS khác nhận hình vuông ABCD . Mặt bên SAB là tam xét. giác đều có đường cao SH = 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Giải: Ta có mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH = 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên suy ra cạnh AB = 4a và đường cao của khối chóp SABCD là SH. Từ đó tính được diện tích đáy 26
S ABCD = 16 a 2 1 32a 3 3 Vậy VSABCD = .16a 2 .2a 3 = . 3 3 + Gv kết luận. Tiết 11 Hoạt động 5: Luyện tập tính thể tích khối đa diện biết một số yếu tố. Mục tiêu: + Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối lăng trụ. + Giúp học sinh tính diện tích của các hình (tam giác, hình vuông, hình thang, hình thoi,…). + Giúp học sinh nhớ lại cách xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 5. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam Giải bài tập. giác vuông cân tại B, AB = a. Đường thẳng A’B hợp với (ABC) một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Giải: A Suy nghĩ, trả lời và áp dụng: C Lăng trụ có cạnh bên vuông góc với B đáy gọi là lăng trụ đứng. Chiều cao của khối lăng trụ đã được A' xác định là đọ dài cạnh bên. C' ﾷBAB ' = 600 , BB ' = AB. tan 600 = a 3 . Góc giữa đường thẳng AB’ và (ABC) B' 1 a3 là góc BAB’. V = S ABC BB ' = AB.BC.BB ' = Cả lớp theo dõi nhận xét. 2 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là Giải bài tập. hình thoi cạnh a, BADﾷ = 600 . Cạnh bên BB’ = a. Chân Suy nghĩ, trả lời và áp dụng: đường cao hạ từ B’ xuống (ABCD) trùng với tâm hình thoi ABCD. a)Tìm góc hợp bởi cạnh bên và đáy của lăng trụ. b)Tính thể tích khối lăng trụ và tổng diện tích các mặt bên của nó. Giải: Nên xác định góc giữa BB’ và đáy. a)Tam giác ABD đều cạnh a. Tam giác ABD cân có một góc bằng 600 Góc hợp bởi cạnh bên và đáy là B ﾷ ' BO . nên nó là tam giác đều. Nhận xét bài làm. cos Bﾷ ' BO = OB = 1 � B ﾷ ' BO = 600 BB ' 2 Thảo luận theo nhóm. a 3 b) B ' O = OB.tan 60 = 0 D' C' 2 A' B' D 27 C O A B
a2 3 Suy nghĩ, trả lời và áp dụng: S ABCD = 2S ABD = Diện tích HBH = cạnh đáy x chiều cao. 2 3a3 V = S ABCD .B ' O = 4 Tính được chiều cao mặt bên a 15 a 2 15 Đại diện nhóm trình bày. , diện tích một mặt , 4 4 Nhận xét. Tổng diện tích các mặt bên: a 2 15 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác Giải bài tập câu a. đều cạnh a. Điểm A’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ hợp với đáy một góc 600. a)Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật. b)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Suy nghĩ, trả lời và áp dụng: Giải: Chiều cao của hình lăng trụ chưa được xác định. B' C' a)Gọi H là hình chiếu của A’ trên Nên tìm hình chiếu của điểm A’ nào A' (ABC). Vì A’ cách đều A, B, C trên (ABC) vì A’ cách đều A, B, C. nên HA=HB=HC hay H là tâm BB’C’C đã là hình bình hành. đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta cần chứng minh thêm hai cạnh kề đều ABC. vuông góc. B H C Chứng minh BC ⊥ AA ' . Mà Ta sẽ chứng minh được A AA’//BB’ nên BB ' ⊥ AA ' . BC ⊥ ( AA ' H ) � BC ⊥ AA ' . Mà AA’//BB’ Suy ra BB’C’C là HCN. nên BB ' ⊥ AA ' . b) Góc giữa AA’ và (ABC) là ﾷA ' AH = 600 . Cả lớp nhận xét. a 3 Giải bài tập câu b. Tính được AH = , A’H=a, Xác định góc giữa AA’ và (ABC). 3 Tính chiều cao, diện tích đáy. a3 3 V = S ABC . AH = Tính thể tích khối lăng trụ. 4 Cả lớp nhận xét. * Gv hướng dẫn học sinh giải các bài tập trắc nghiệm theo các mức độ tăng dần. C. Luyện tập Câu 1. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4 A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 2 3 Câu 2. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4 A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 2 3 Câu 3(NB). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có diện tích là a 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 3 A.V = a 2 3 B. V = a 2 C. V = a3 2 D. V = a 2 6 4 3 Câu 4(TH). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA =a. Tính thể tích của thể tích của khối chóp SABCD. 2a 2 2a 3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 2.a 3 3 3 3 28
Câu 5(TH). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a , BAC ﾷ = 1200 . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60 độ. Thể tích lăng trụ là: a3 3a 3 a3 4a 3 A. B. C. D. 3 8 2 5 Câu 6(TH). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 6 a3 a3 6 A. B. C. D. 12 4 6 6 Câu 7(VDT). Lăng tru ABC.A’B’C’ co đay ABC la tam giac vuông cân tai A, canh AB = ̣ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ a. Hinh chiêu ̀ ́ vuông goć cuả điêm ̉ A’ trên mp(ABC) trung ̀ vơí trung điêm ̉ H cuả canh ̣ BC. Goć giưã AA’ vơí mp(ABC) băng ̀ 60 . Khoang cach t 0 ̉ ́ ừ C đên mp(ABB’A’) băng ́ ̀ a 6 a 2 a a A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 8 (VDC). Cho hình chóp S.ABC gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SB,SC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.APQ và S.ABC là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 8 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh tìm tòi một số bài toán liên quan đến thể tích của khối chóp trong thực tế cuộc sống hằng ngày. Câu 1) . Cần khoảng bao nhiêu khối đất, đá để đắp được khối kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 230m , chiều cao là 147m. Câu 2) Có thể xếp hết hay không các vali ở hình 3vào của khoang hành lý ôtô ở hình 4? Hình 3 Hình 4 Câu 3). Em hãy tìm hiểu vì sao các hãng hàng không lại quy định kích thước hành lý như sau? E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 29
1. Nắm được các dạng bài tập của khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định các đáy, các đường cao. 2. Giải các bài tập sách giáo khoa chương I. 3. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I. TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU TỔ TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút I. KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư duy Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thấp Cộng 1. Khái niệm về khối đa diện và Câu 1 Câu 2 2 hình đa diện. 2. Phép biến hình Câu 3 Câu 4 Câu 5 3 trong không gian 3.Khối đa diện lồi và khối đa diện Câu 6,7 Câu 8, 9 Câu 10 5 đều. Câu 4.Thể tích khối đa Câu Câu Câu 11,12,13, 15 diện. 17,18, 19, 20 21, 22, 23 24, 25 14,15,16 Cộng 10 8 5 2 25 40% 32% 20% 8% 100% II. CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ 1. Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện. Nắm được khái niệm hình đa diện Nắm được tính chất hình đa diện 2. Phép biến hình trong không gian Biết các phép biến hình trong không gian. Biết và xác định được tâm đối xứng, mặt phẳng đối xứng của một hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Nắm được khái niệm đa diện lồi, đa diện đều. Tính chất của đa diện đều. 3. Thể tích khối đa diện. Biết công thức tính thể tích khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện, tỉ số thể tích của khối đa diện. Sử dụng thể tích tính khoảng cách… 30
Áp dụng thể tích vào thực tế. III. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ 1.Khái niệm về 1 Nhận biết: khái niệm hình đa diện khối đa diện và 2 Thông hiểu: Tính chất của hình đa diện. hình đa diện. 3 Nhận biết: Tâm đối xứng của khối đa diện. 2. Phép biến hình trong 4 Thông hiểu: Mặt phẳng đối xứng của hình đa diện không gian Vận dụng thấp: Tìm mặt phẳng đối xứng của hình,khối đa diện. 5 6 Nhận biết: khối đa diện lồi 2. Khối đa Nhận biết: khối đa diện đều diện lồi và 7 khối đa diện 8 Thông hiểu: Tính chất khối đa diện đều. đều. Thông hiểu: Phân chia lắp ghép khối đa diện 9 10 Vận dụng thấp: Phân chia khối đa diện và tỉ số thể tích khối đa diện. 11 Nhận biết: Công thức thể tích khối chóp 12 Nhận biết: Công thức thể tích khối lăng trụ 13 Nhận biết: Công thức thể tích khối hộp. 14 Nhận biết: Phân chia lắp ghép khối đa diện và thể tích các khối. 15 Nhận biết: Thể tích khối tứ diện đều khi biết cạnh. 16 Nhận biết: Thể tích khối chóp đều khi biết đáy và cạnh bên. 3. Thể tích khối đa diện. 17 Thông hiểu: Thể tích khối lập phương khi biết độ dài đường chéo. 18 Thông hiểu: Thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy và chiều cao. 19 Thông hiểu: Tính chiều cao khối chóp khi biết thể tích và đáy. 20 Thông hiểu: Tính thể tích khối lăng trụ khi biết cạnh bên và và 1 góc. 21 Vận dụng thấp: Tính tỉ số thể tích của hai khối 22 Vận dụng thấp: Tính khoảng cách 23 Vận dụng thấp: Tính thể tích khối dựa vào tỉ số thể tích. 24 Vận dụng cao: Cắt, ghép khối đa diện. 25 Vận dụng cao:Tìm điều kiện để thể tích của đa diện là lớn nhất, nhỏ nhất. Tiết 12: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 Ngày soạn: Ngày kiểm tra: I. MỤC TIÊU Kiến thức Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I. 31
Kĩ năng Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản. Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1. IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I PHAN BỘI CHÂU Thời gian làm bài: 45 phút (25 câu trắc nghiệm) Câu 1: Khối đa diện bên có bao nhiêu mặt ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 2: Hai khối đa diện được gọi lài bằng nhau nếu: A. Các cạnh tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau. B. Các mặt tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau. C. Các cạnh và các mặt tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau. D. Có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Câu 3: Hình lập phương có bao nhiêu tâm đối xứng ? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 Câu 5: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 5. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. Câu 7: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ? A. 3. B. 5. C. 8. D. 4. Câu 8: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 20. B. 12. C. 8. D.5. Câu 8: Chia khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi bốn mặt phẳng ( A ' BD), ( A ' BC '), ( BC ' D ), ( A ' C ' D) ta được bao nhiêu khối tứ diện ? A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 10: Phân chia khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi ba mặt phẳng A ' BD ) , ( BDD ' B ') , ( B ' CD ') ( ta được những khối đa diện nào ? 32
A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác. C. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác. D. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác. Câu 11: Khôi chop S.ABC co đay ABC la tam giac vuông tai A, canh AB = ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ a, AC = 2a, canh bên SA ́ ơi măt phăng đay (ABC) va SA = 3 vuông goc v ́ ̣ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̉ a. Thê tich cua khôi chop đo băng: ́ ́ ́ ̀ A. a 3 B. 2a 3 C. 3a 3 D. 6a 3 Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều (H) có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 13: Thể tích khối hộp A BCD .A ﾷB ﾷC ﾷD ﾷ bằng bao nhiêu, biết rằng khối chóp A .A ﾷB ﾷC ' D ﾷ có thể tích bằng 2a 3 . A.6 a 3 B. 5 a 3 C. 3 a 3 D. 2 a 3 Câu 14: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là. a3 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 8 12 9 3 Câu 15: Khôi t ́ ư diên đêu canh ́ ̣ ̀ ̣ a co thê tich băng ́ ̉ ́ ̀ 1 3 a 3 a3 2 a3 6 A. a 3 . B. . C. . D. . 3 12 12 12 Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. 3 2a . C. . D. . 3 6 2 Câu 17: Khôi l ́ ập phương có đường chéo a 3 thê tich băng ̉ ́ ̀ 1 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 3. D. a 3 2. 3 Câu 18: Hinh lăng tru đ ̀ ̣ ứng ABC.A’B’C’ co đay ABC la tam giac vuông tai B, canh AB = ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ a, canh BC = ̣ a 3 , canh bên AA’= ̉ ́ ̉ ̣ ́ ̀ 2a 5 . Thê tich cua khôi lăng tru đo băng: ́ a 3 15 A. 2a 3 15. B. a 3 15. C. . D. a 3 10. 3 Câu 19: Khôi chop S.ABCD co thê tich băng ́ ́ ́ ̉ ́ ̀ a3 ̣ ́ 6 , măt đay ABCD la hinh ch ̀ ̀ ư nhât, diên tich tam giac ̃ ̣ ̣ ́ ́ a2 3 BCD băng ̀ ̀ ̉ . Chiêu cao cua khôi chop đo băng ́ ́ ́ ̀ 2 3a 2 A. 3a 2. B. . C. 2a 3. D. 6a 2. 2 Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ này. 3a 3 a3 3 2a 3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 16 3 3 16 33
Câu 21: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho 1 1 1 SA' = SA SB' = SB ; SC' = SC . Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC, 2 3 4 V' S.A’B’C’. Tỉ số V là: 1 1 A. 12. B. . C. 24. D. . 12 24 Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a 3 . Góc giữa mặt ( A BC ) và mặt đáy là 300. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A B C) 3a 3a 3a A. . B. . C. a . D. . 4 2 5 Câu 23: Cho hình chóp S .A BC có tam giác A BC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích V của khối chóp A .BCNM . 3 A. 3a B. a 3 C. a 3 D. V = 4 . V = . V = . V = a 3. 4 2 Câu 24: Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở 3 góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên). Giá trị của x là bao nhiêu ? h A. 3 . 2 h B. 3 . 3 h C. 3 . 4 h D. 3 . 6 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Tìm cos α để thể tích khối chóp S.ABCD là nhỏ nhất ? 3 3 2 2 A. cos α = B. cos α = C. cos α = D. cos α = 2 3 3 2 Hết 34