zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26

Báo xấu

15
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện" biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện

Hình học 12 Chương I. KHỐI ĐA DIỆN Ngay soan:25/8/2017 ̀ ̣ Ngay day:29/8/2017 ̀ ̣ Tiêt: 01 ́ Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. 2. Kĩ năng Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản. 3. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện 5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Khái niệm Nhận biết được Hiểu được điều Nhận biết được Tính được mối khối đa diện. khối chóp, khối kiện của một hình khối nào là khối liên hệ cạnh lăng trụ. đa diện. đa diện. mặtđỉnh. Hai hình bằng Biết được một Định nghĩa hai Chứng minh hai nhau. số phép dời hình hình bằng nhau và hình bằng nhau. trong không gian. cách chứng minh hai hình bằng nhau. Phân chia và Phân chia khối Biết phân chia Biết phân chia lắp ghép khối chóp tứ giác thành khối chóp, khối khối hộp thành đa diện. hai khối tứ diện. lăng trụ thành các khối tứ các khối tứ diện. 1
Hình học 12 diện. Hai hình bằng Nêu một số phép Để chứng minh Ví dụ 1. nhau. dời hình đã biết? hai hình bằng nhau ta cần làm gì? Khái niệm Nhận biết được Hiểu được điều Nhận biết được Tính được mối khối đa diện. khối chóp, khối kiện của một hình khối nào là khối liên hệ cạnh lăng trụ. đa diện. đa diện. mặtđỉnh. Hai hình bằng Biết được một Định nghĩa hai Chứng minh hai nhau. số phép dời hình hình bằng nhau và hình bằng nhau. trong không gian. cách chứng minh hai hình bằng nhau. Phân chia và Phân chia khối Biết phân chia Biết phân chia lắp ghép khối chóp tứ giác thành khối chóp, khối khối hộp thành đa diện. hai khối tứ diện. lăng trụ thành các khối tứ các khối tứ diện. diện. Hai hình bằng Nêu một số phép Để chứng minh Ví dụ 1. nhau. dời hình đã biết? hai hình bằng nhau ta cần làm gì? III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. (5) Sản phẩm: Vẽ được khối đa diện. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được khối lăng trụ, khối chóp. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. Các nhóm thảo luận I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP hình lăng trụ, hình chóp, và phát biểu. Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp 2
Hình học 12 hình chóp cụt? cụt) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy. Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình tương ứng. Điểm trong – Điểm ngoài Đ2. H2. Nêu một số hình ảnh – HLT: hộp bánh, … thực tế về hình lăng trụ, – HC: kim tự tháp, … hình chóp, hình chóp cụt? – HCC: quả cân, … HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu về hình đa diện và khối đa diện. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Vẽ, chỉ ra các hình là khồi đa diện, không phải là khối đa diện . Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh GV cho HS quan sát Các nhóm thảo luận và II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN một số hình cụ thể và trình bày. VÀ KHỐI ĐA DIỆN hướng dẫn rút ra nhận 1. Khái niệm về hình đa diện xét. Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các miền đa giác thoả mãn GV cho HS nêu định hai tính chất: nghĩa hình đa diện. a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc HS quan sát và trả lời. không có điểm chung, hoặc chỉ có một GV giới thiệu một số – Hình đa diện đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. hình và cho HS nhận xét b) Mỗi cạnh của một miền đa giác nào hình nào là hình đa diện, cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa không là hình đa diện. giác. 2. Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, – Không là hình đa diện mặt bên, … được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng. 3
Hình học 12 Điểm trong – Điểm ngoài Miền trong – Miền ngoài Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy. GV hướng dẫn HS nhận xét. Đ1. Viên kim cương, … H1. Nêu một số vật thể thực tế là những khối đa diện? HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu một số phép dời hình trong không gian (1) Mục tiêu: Nghiên cứu hai đa diện bằng nhau, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các phép dời hình trong không gian. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. HS nhắc lại. III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU phép biến hình và phép 1. Phép dời hình trong không gian dời hình trong mặt Trong không gian, quy tắc đặt tương phẳng? ứng mỗi điểm M với điểm M xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v uuuuur r Tvr : M a M ' � MM ' = v Đ2. HS nhắc lại. b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) H2. Nhắc lại định nghĩa ﾧ( P ) : M a M ' các phép tịnh tiến, phép – Nếu M (P) thì M M, đối xứng tâm, đối xứng – Nếu M (P) thì MM nhận (P) làm mp trục trong mặt phẳng? trung trực. c) Phép đối xứng tâm O ﾧO : M a M ' – Nếu M O thì M O, – Nếu M O thì MM nhận O làm trung 4
Hình học 12 điểm. d) Phép đối xứng qua đường thẳng ﾧ∆ : M a M ' – Nếu M thì M M, – Nếu M thì MM nhận làm đường trung trực. Nhận xét Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. Nếu phép dời hình biến (H) thành (H ) thì nó biến đỉnh, mặt, cạnh của (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng của (H ). 2. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. H1. Tìm phép dời hình Đ1. Xét phép đối xứng VD2. Cho hình hộp ABCD.A B C D . biến hình này thành hình tâm O. Chứng minh hai lăng trụ ABD.A B D và kia? BCD.B C D bằng nhau. Cho HS quan sát 3 hình Các nhóm thảo luận và IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC (H), (H1), (H2) và hướng trình bày. KHỐI ĐA DIỆN dẫn HS nhận xét. – (H1), (H2) không có Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối chung điểm trong nào. đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) – (H1), (H2) ghép lại không có chung điểm trong nào thì ta nói thành (H). có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H). GV hướng dẫn HS chia Các nhóm thảo luận và VD3. Cho khối lập phương các khối đa diện. trình bày. ABCD.A B C D . a) Chia khối lập phương thành 2 khối 5
Hình học 12 lăng trụ. b) Chia khối lăng trụ ABD.A B D thành 3 khối tứ diện. Nhận xét Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học để giải các bài tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và Bài tập 3. Chia một khối lập phương hiện. trình bày. thành 5 khối tứ diện. Chia lăng trụ thành 5 tứ D C diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và A B DA’BC’. C' D' A' B' H1. Nêu cách chia? Đ1. Bài tập 4. Chia một khối lập phương + Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau. thành 2 khối lăng trụ D C ABD.A B D và A B BCD.B C D . + Chia lăng trụ C' D' ABD.A’B’D’ thành 3 tứ A' B' H2. Nêu cách chứng diện BA’B’D’, AA’BD’ minh các khối tứ diện và ADBD’. bằng nhau? + Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau: D( A 'BD ') : BA ' B ' D ' AA ' BD ' D( ABD ') : AA ' BD ' ADBD ' + Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’. 6
Hình học 12 Chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về hình đa diện và khối đa diện. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện. Câu hỏi và bài tập: Câu 1: Cho VD về khối đa diện, không là khối đa diện? Câu 2. Hình nào dưới đây không phải là khối đa diện? A D B C Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành 5 và 6 khối tứ diện E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm bài tập 1, 2 SGK, Đọc tiếp bài. Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều". 7
Hình học 12 Ngay soan: ̀ ̣ 15/9/2017 Ngay day:19/9/2017 ̀ ̣ Tiêt: 0304 ́ Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Biết khái niệm khối đa diện đều. 2. Kĩ năng Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều. 3. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện đều 5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Khối đa diện Định nghĩa khối Biết được khối đa Biết được các Chứng minh lồi, khối đa đa diện lồi, khối diện lồi thường loại khối đa khối diện đều. diện đều. diện đều. gặp. diện đều. Khối đa diện Định nghĩa khối Biết được khối đa Biết được các Chứng minh lồi, khối đa đa diện lồi, khối diện lồi thường loại khối đa khối diện đều. diện đều. diện đều. gặp. diện đều. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi 8
Hình học 12 (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. (5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện đều. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện lồi. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện lồi. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh GV cho HS quan sát I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI một số khối đa diện, Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi hướng dẫn HS nhận xét, nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì từ đó giới thiệu khái của (H). Khi đó đa diện xác định (H) niệm khối đa diện lồi. đgl đa diện lồi. Nhận xét Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Khối đa diện lồi H1. Cho VD về khối đa diện lồi, không lồi? Khối đa diện không lồi Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, … HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện đều. 9
Hình học 12 Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Cho HS quan sát khối II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU tứ diện đều, khối lập Khối đa diện đều là khối đa diện lồi phương. Từ đó giới thiệu có các tính chất sau: khái niệm khối đa diện a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều đều. p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q). Định lí GV giới thiệu 5 loại Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các khối đa diện đều. loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5]. C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh H1. Tính độ dài cạnh của Đ1. 1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. (H )? a 2 Gọi (H ) là hình bát diện đều có các đỉnh b = 2 là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện Đ2. tích toàn phần của (H) và (H ). H2. Tính diện tích toàn S = 6a2 phần của (H) và (H ) ? S = a2 3 8 a2 3 8 S =2 3 S' H1. Ta cần chứng minh Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình 10
Hình học 12 điều gì ? = G4G1 = G4G2 = G1G3 tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ a diện đều. = 3 D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về đa diện đều. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện đều. Câu hỏi và bài tập: Câu 1. Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều. Câu 2. Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều. Câu 3. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 5. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là: A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 Câu 24. Hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD là hình vuông, số mặt phẳng đối xứng của hình chóp bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D.4 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Câu 1: Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều Câu 2: Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK. 11
Hình học 12 Ngay soan:01/10/2017 ̀ ̣ Ngay day:03/10/2017 ̀ ̣ Tiêt: 05 ́ Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Biết khái niệm thể tích của khối đa diện. Biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 2. Kĩ năng Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện. 3. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện 5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích khối Tính thể tích Tính thể tích chóp. thể tích khối chóp có một cạnh khối chóp giác khối chóp có sử chóp. bên vuông góc với đều. dụng quan hệ Khái niệm chiều đáy. Tính thể tích vuông góc. cao của khối khối chóp tứ chóp. giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng. Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích hình Tính thể tích Tính thể tích lăng trụ. thể tích khối hộp đứng. khối hộp liên khối lăng trụ lăng trụ nói quan đến khối đứng, có sử 12
Hình học 12 chung. Khái tứ diện đều. dụng góc giữa niệm chiều cao đường thẳng và của khối lăng mặt phẳng. trụ. Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương. Tỉ số thể tích. Công thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh Tính thể tích số thể tích. hai khối đa diện. công thức tỉ số khối chóp bằng thể tích. cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích. Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích khối Tính thể tích Tính thể tích chóp. thể tích khối chóp có một cạnh khối chóp giác khối chóp có sử chóp. bên vuông góc với đều. dụng quan hệ Khái niệm chiều đáy. Tính thể tích vuông góc. cao của khối khối chóp tứ chóp. giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng. Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích hình Tính thể tích Tính thể tích lăng trụ. thể tích khối hộp đứng. khối hộp liên khối lăng trụ lăng trụ nói quan đến khối đứng, có sử chung. Khái tứ diện đều. dụng góc giữa niệm chiều cao đường thẳng và của khối lăng mặt phẳng. trụ. Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương. Tỉ số thể tích. Công thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh Tính thể tích số thể tích. hai khối đa diện. công thức tỉ số khối chóp bằng thể tích. cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích. Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích khối Tính thể tích Tính thể tích chóp. thể tích khối chóp có một cạnh khối chóp giác khối chóp có sử chóp. bên vuông góc với đều. dụng quan hệ Khái niệm chiều đáy. Tính thể tích vuông góc. cao của khối khối chóp tứ 13
Hình học 12 chóp. giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng. Thể tích khối Công thức tính Tính thể tích hình Tính thể tích Tính thể tích lăng trụ. thể tích khối hộp đứng. khối hộp liên khối lăng trụ lăng trụ nói quan đến khối đứng, có sử chung. Khái tứ diện đều. dụng góc giữa niệm chiều cao đường thẳng và của khối lăng mặt phẳng. trụ. Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương. Tỉ số thể tích. Công thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh Tính thể tích số thể tích. hai khối đa diện. công thức tỉ số khối chóp bằng thể tích. cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu thể tích khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. (5) Sản phẩm: Mô hình xây dựng thể tích khối đa diện. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là thể tích khối đa diện. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Thể tích khối đa diện. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh GV nêu một số cách HS tham gia thảo luận. I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI tính thể tích vật thể và Nêu một công thức tính ĐA DIỆN nhu cầu cần tìm ra cách thể tích đã biết. Thể tích của khối đa diện (H) là một số tính thể tích những khối dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính đa diện phức tạp. chất sau: 14
Hình học 12 a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh GV giới thiệu khái bằng 1 thì V(H) = 1. niệm thể tích khối đa b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng diện. nhau thì V(H1)=V(H2). c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2). V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H). Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối lập phương đơn vị. HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối hộp chữ nhật. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. GV hướng dẫn HS tìm VD1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật cách tính thể tích của có 3 kích thước là những số nguyên khối hộp chữ nhât. dương. H1. Có thể chia (H1) Đ1. 5 V(H1) = 5V(H0) = 5 thành bao nhiêu khối (H0) ? Đ2. 4 V(H2) = 4V(H1) = H2. Có thể chia (H2) 4.5 thành bao nhiêu khối (H1) = ? 20 Định lí H3. Có thể chia (H) thành Đ3. 3 V(H) = 3V(H2) = Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu khối (H2) ? 3.20 tích ba kích thước của nó. = V = abc GV nêu định lí. 60 Cho HS thực hiện. Các nhóm tính và điền VD2. Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích vào bảng. thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: 15
Hình học 12 a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 3 2 1 1 1 3 HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối lăng trụ. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Công thức tính thể tích khối lăng trụ. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh H1. Khối hộp chữ nhật Đ1. Là khối lăng trụ II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ có phải là khối lăng trụ đứng. Định lí không? Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h. GV giới thiệu công V = Bh thức tính thể tích khối lăng trụ. HOẠT ĐỘNG 5. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối chóp. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Công thức tính thể tích khối chóp. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh GV giới thiệu công III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP thức tính thể tích khối Định lí chóp. 1 Đ1. Đoạn vuông góc hạ Thể tích khối chóp bằng diện tích đáy B 3 H1. Nhắc lại khái niệm từ đỉnh đến đáy của hình nhân với chiều cao h. đường cao của hình chóp. 16
Hình học 12 chóp? S 1 V = Bh 3 D A H B C H2. Tính thể tích khối 1 Vd (SGK trang 24) Đ2. VC.A B C = V chóp C.A B C theo V ? 3 2 VABB A = V 3 H3. Nhận xét thể tích Đ3. của hai khối chóp 1 V C.ABFE và C.ABB A ? VC.ABFE= VC.ABB A = 2 3 Đ4. S C FE = 4S C B A H4. So sánh diện tích của 4 VC.E F C = V hai tam giác C FE và 3 C B A ? 2 Đ5. V(H) = V 3 V(H ) 1 H5. Tính thể tích khối = VC .E 'F 'C ' 2 (H) ? C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng các công thức tính thể tích. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Giao nhiệm vụ cho các Thực hiện giải theo 1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. nhóm nhóm. 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a. 17
Hình học 12 H1. Xác định đường cao Đ1. DF (CFE) 3. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và của tứ diện ? AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D sao H2. Viết công thức tính 1 cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc thể tích khối tứ diện Đ2. V = 3 S∆CFE .DF với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. CDFE ? Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a. D Đ3. H3. Tính CE, CF, FE, F DF ? CE = AD = a 2 2 2 E CF = a 6 ; FE = a 6 B C 3 6 A DF = a 3 3 a3 V = 36 Hướng dẫn HS xác Đỉnh A, đáy SBC, 4. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn định đỉnh và đáy hình Đỉnh A , đáy SB C . thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm chóp để tính thể tích. A , B , C khác S. Chứng minh: VS .A 'B 'C ' SA ' SB ' SC ' H1. Tính diện tích các Đ1. SSBC = = . . VS.ABC SA SB SC tam giác SBC và SB C ? 1 SB.SC .sinﾷBSC A 2 SSB C = A’ h 1 h' C’ H2. Tính tỉ số chiều cao SB '.SC '.sinﾷB 'SC ' S H’ C của hai khối chóp ? 2 H Đ2. B’ B h ' SA ' = H3. Tính thể tích của hai h SA khối chóp ? Đ3. 1 VSABC = SSBC .h 3 1 VSB'C = SSB 'C '.h ' 3 D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về thể tích. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Tính thể tích một số hình đa diện trong thực tế. Câu hỏi và bài tập: Câu 1. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 300 Câu 2. Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 300. 18
Hình học 12 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a và SA ⊥ ( ABCD) . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD). Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a và SA ⊥ ( ABCD) . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD). Bài tập về nhà: Bài 23, 24 SGK trang 29. Làm các bài tập ôn chương I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD , gọi M là trung điểm SC , mặt phẳng ( ABM ) cắt SD tại N . Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S . ABMN và thể tích khối đa diện ABCDNM . 3 2 5 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 8 5 Câu 2: Khối đa diện cho trong hình bên có số đỉnh và số mặt lần lượt là A. 6 và 6. B. 6 và 7. C. 7 và 6. D. 7 và 7. Câu 3: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ? A. 2. B. 0. C. 6. D. 4. Câu 4: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c không bằng nhau thì nó có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD) , SC = a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD. a3 a3 2 A. a 3 . B. . C. . D. a 3 2. 3 3 Câu 6: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 . Tính thể tích của khối hộp đó. A. 4. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 7: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt đáy ( ABC ) . Giả sử SC = a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABD ) . Tìm sin α sao cho thể tích khối chóp S . ABC là lớn nhất ? 3 3 2 2 A. sin α = . B. sin α = . C. sin α = . D. sin α = . 2 3 3 2 Câu 8: Cho ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’. a3 a3 2 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 9: Phân chia khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi ba mặt phẳng ( A ' BD ) , ( BDD ' B ') , ( B ' CD ') ta được những khối đa diện nào ? A. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác. B. Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác. C. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác. D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. 19
Hình học 12 Câu 10: Khối nào sau đây có các mặt là hình vuông ? A. Tứ diện đều. B. Hình lăng trụ tứ giác đều. C. Hình tám mặt đều. D. Hình lập phương. Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S . A’B’C’D’ và S . ABCD. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 16 8 4 Câu 12: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54 . Tính thể tích của khối lập phương đó. A. 3 . B. 9 . C. 27 . D. 36 . Câu 13: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ? A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 14: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 1 1 B A. B.h. B. B.h. C. . D. B.h. 3 2 h Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD cạnh đáy và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4a 3 2 a3 2 a3 2 A. . B. 2a 3 . C. . D. . 3 6 2 Câu 16: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của A. Ít nhất ba mặt của đa diện. B. Đúng một mặt của đa diện. C. Ít nhất bốn mặt của đa diện. D. Đúng hai mặt của đa diện. Câu 17: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối chóp tam giác. B. Khối chóp tứ giác đều. C. Khối chóp tứ giác. D. Khối chóp tam giác đều. Câu 18: Số mặt của khối đa diện đều loại {3; 4} là A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . Câu 19: Khôi t ́ ứ diên đêu co tinh chât ̣ ̀ ́ ́ ́ A. Môi măt cua no la môt tam giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 3 măt. ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ B. Môi măt cua no la môt tam giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 4 măt. ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ C. Môi măt cua no la môt t ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ứ giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 3 măt. ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ D. Môi măt cua no la môt t ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ứ giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 4 măt. ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy là B , chiều cao h . Thể tích khối chóp đó bằng 1 B 1 A. B.h. B. . C. B.h. D. B.h. 3 h 2 Câu 21: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , diện tích mặt bên ABB ' A ' bằng 2a 2 . Tính thể tích lăng trụ ABC. A ' B ' C '. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 12 Câu 22: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , SA vuông góc mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC. a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.