zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án tự chọn 12 học kì 1

Chia sẻ: NGUYỄN THÀNH HƯNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Báo xấu

148
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án tự chọn 12: Tính đơn điệu của hàm số với mục tiêu giúp học sinh hiểu được định nghĩa và các định lý của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm; biết cách xét tính đồng biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm;... Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án tự chọn 12 học kì 1

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:18/08/2015 Tiết:01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2.Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm. 3.Thái độ: Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , dụng cụ vẽ 2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài giảng. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số, làm quen cán sự lớp 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi. - Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0. f ( x 2 )  f ( x1 ) - Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số trong x 2  x1 các trường hợp Trả lời. - Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh. - Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x  K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về tính đồng biến và nghịch biến. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ HĐ1 : Ôn tập điều kiện A.Lý thuyết cần và đủ của tính đơn a.Nếu hàm số y = f(x) đồng biến điệu HS theo dõi , tập trung trên khoảng I thì f/(x)  0 Nghe giảng với  x  I điều kiện cần để hàm số b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch đơn điệu trên 1 khoảng I biến trên khoảng I thì f/(x)  0 với  x  I - 16’ Hoạt động 2: bài tập vận Bài 1.Xét chiều biến thiên của dụng HS chú ý hàm số GV gọi HS lên bảng thực a)y = x4 – 2x2 + 1 hiện bài giải của GV TXĐ D = R 1 2 4 1 - y / = 4x3 – 4x b)y = x3 - x2 + x + 3 3 9 9 x0 1 Hướng dẫn các bước xét - y / = 0 [ c)y = x + x  1 x chiều biến thiên của hàm - bảng biến thiên BG: GV: Nguyễn Thành Hưng 1 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI số x -  -1 0 1 +  TXĐ D = R Gọi HS lên bảng giải y / - 0 + 0 - 0 + 4 4 2 -nhận xét và hoàn thiện y / = x2 - x + = (x - )2 >0 y \ 0 / 1 \ 0 / 3 9 3 Hàm số đồng biến trên các với  x  2/3 khoảng (-1;0) và (1 ; +  ) y / =0 x = 2/3 Hàm số nghịch biến trên các Bảng biến thiên khoảng (-  ;-1) và (0;1) x - 2/3 + / + 0 + y y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và [2/3; +  ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R - Do hàm số liên tục trên Bài 2: c/m hàm số y = 9  x 2 R nên Hàm số liên tục Ghi chép thực hiện bài giải nghịch biến trên [0 ; 3] trên (-  ;2/3] và[2/3; +  ) - TXĐ Giải - Tính y / TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên - Kết luận - Bảng biến thiên tục trên [0 ;3 ] - Kết luận x y/ = < 0 với  x  (0; 3) 9  x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] 10’ Hoạt động 3: Đk để hàm Bài 3 : c/m hàm sồ số đồng biến và nghịch HS chú ý lắng nghe và thực  x 2  2x  3 biến hiện y = x 1 GV cho bài tập và hướng HS ghi đề ;suy nghĩ cách giải nghịch biến trên từng khoảng xác dẫn cho HS giải Thực hiện các bước định của nó tìm TXĐ / Giải Tính y /xác định dấu y TXĐ D = R \{-1} Kết luận  x 2  2x  5 y/ = < 0  x D ( x  1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định GV Hãy nhắc lại định lý 5. Tìm các giá trị của tham số a xét dấu tam thức bậc hai 1 và ứng dụng của nó để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 3 HS nhắc lại đồng biến trên R TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R y/  0 với  x  R , x2+2ax+4 GV: Nguyễn Thành Hưng 2 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI có   0 / a2- 4  0 a  [-2 ; 2] Vậy với a  [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên Rcầu của GV 3’ Hoạt động 4: Củng cố Phát biểu định lí điều kiện Phương pháp c/m hàm sốđơn đủ của tính đơn điệu? Nêu HS chú ý lắng nghe điệu trên khoảng ; nửa khoảng , chú ý đoạn Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nửa khoảng , đoạn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 3 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:21/08/2015 Tiết:02 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số. 2.Kỹ năng: Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số. 3.Thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án 2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết này ta tìm hiểu về tính đơn điệu của hàm số. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ Hoạt động 1: Xét chiều Ghi bài tập Bài 1. Xét chiều biến thiên của hàm số biến thiên của hàm số Tập trung suy nghĩ và giải a.y = x 2  2x  3 Ghi đề bài 1 Thưc hiện theo yêu cầu của GV 1 Yêu cầu học sinh thực b.y = - 2x hiện các bước x 1 - Tìm TXĐ Giải - Tính y/ HS nhận xét bài giải của bạn TXĐ  x  R - xét dấu y/ x 1 y/ = - Kết luận x 2  2x  3 GV yêu cầu 1 HS nhận y/ = 0 x = 1 xét bài giải Bảng biến thiên GV nhận xét đánh giá, x - 1 + hoàn thiện / - 0 + y y \ 2 / Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS chép đề ,suy nghĩ giải - Hàm số đồng biến trên (1 ; +  ) và nghịch biến trên (-  ; 1) b. HS lên bảng thực hiện - TXĐ D = R\ {-1}  2x 2  4x  3 -y/= ( x  1) 2 - y/ < 0  x  -1 - Hàm số nghịch biến trên (-  ; -1) và (-1 ; +  ) Hoạt động 2: CM hàm Bài 2 : Chứng minh hàm số y = cos2x – 10’ số đồng biến hay nghịch HS chú ý và thực hiện yêu cầu 2x + 3 nghịch biến trên R biến của GV Giải Yêu cầu HS nêu cách giải TXĐ D = R Hướng dẫn và gọi 1 HS y/ = -2(1+ sin2x)  0 ;  x  R Lên bảng thực hiện Chép đề bài Trả lời câu hỏi GV: Nguyễn Thành Hưng 4 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Gọi 1 HS nhận xét bài  làm của bạn Lên bảng thực hiện y/ = 0 x = - +k  (k  Z) 4 GV nhận xét đánh giá và Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên hoàn thiện từng đoạn HS nhận xét bài làm   [- + k  ; - +(k+1)  ] và 4 4 / y = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 3 : CM bất Bài 3: Chứng minh sinx + tanx> 2x với 15’ đẳng thức  GV cho bài tập  x  (0 ; ) 2 GV hướng dẫn: HS ghi đề bài Giải Đặt f(x)= sinx + tanx -2x tập trung nghe giảng Xét f(x) = sinx + tanx – 2x Y/câù HS nhận xét tính  liên tục của hàm số trên Trả lời câu hỏi f(x) liên tục trên [0 ; ) 2  [0 ; ) 1 2 f/ (x) = cosx + -2 cos2 x y/c bài toán  c/m f(x)= sinx + tanx -2x với  x  (0 ; ) ta có  2 đồng biến trên [0 ; ) 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên 2 Theo BĐT côsi Tính f / (x) 1 1 Nhận xét giá trị cos2x trên Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0 HS tính f/(x) 2 cos2 x  cos x (0 ; ) và so sánh cosx Trả lời câu hỏi  2 f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên và cos2x trên đoạn đó 2 nhắc lại bđt Côsi cho 2 số  f(x)>f(0) ;với  x  (0 ; ) không âm? => 2 1 HS nhắc lại BĐT côsi  cos2x + ? f(x)>0,  x  (0 ; ) cos2 x 1 2 Hướng dẫn HS kết luận Suy đượccos2x + >2 Vậy sinx + tanx > 2x với cos2 x   x  (0 ; ) 2 3’ Hoạt động 4: Củng cố - Xét chiều biến thiên - Hệ thống cách giải 3 - Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch dạng toán cơ bản là HS tiếp thu tri thức biến trên khoảng, đoạn, nữa khoảng cho - Xét chiều biến thiên trước. - Chứng minh hàm số - Chứng minh 1 bất đẳng thức bằng xử đồng biến, nghịch biến dụng tính đơn điệu của hàm số. trên khoảng, đoạn, nữa khoảng cho trước. - Chưng minh1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa GV: Nguyễn Thành Hưng 5 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 6 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:25/08/2015 Tiết:03 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số. - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. 2.Kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv. - Năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. 2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số học sinh (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới +Giới thiệu bài: (1’) +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’ Hoạt động 1: AD quy tắc Bài 1: Tìm cực trị của hàm số: để tìm cực trị của hàm số 4 GV cho HS làm bài tập HS thực hiện a) f ( x)  x   3 x Và gọi 2 hs lên bảng giải + TXĐ: D = R b) f ( x)  2 sin 2 x  3 + Ta có: 4 x2  4 f ' ( x)  1  2  x x2 Bg f ' ( x)  0  x x  4  0  x  2 + TXĐ: D = R + Bảng biến thiên: + Ta có: f ' ( x)  4 cos 2 x x   -2 0 2  f’(x) + 0 – – 0 + f ' ( x)  0  cos 2 x  0 -7   f(x) 1  x  k ,k  Z 4 2 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, f ' ' ( x)  8 sin 2 x giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực    tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. f ' ' (  k )  8 sin(  k ) 4 2 2  8 voi k  2n  8 voi k  2n  1, n  Z + Vậy hàm số đạt cực đại tại các  điểm x   n , giá trị cực đại 4 là -1, và đạt cực tiểu tại điểm GV: Nguyễn Thành Hưng 7 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI   x   (2n  1) , giá trị cực 4 2 tiểu là -5. 20’ Hoạt động 2: Tìm điều Baøi 2. Vôùi giaù trò naøo cuûa tham kiện để hàm số có cực trị HS chú ý lắng nghe và thực hiện soá m thì caùc haøm soá sau coù cöïc GV hướng dẫn cho Hs thực ñaïi vaø cöïc tieåu hiện 1) y   m  2  x3  3x 2  mx  m 1) y   m  2  x3  3x 2  mx  m . GV gọi hai học sinh lên Taäp xaùc ñònh: D  x 2  2m 2 x  m 2 bảng giải Ñaïo haøm: y '  3  m  2  x 2  6 x  m 2) y  x 1 Haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu HD:  y '  0 hay x 2  2m 2 x  m 2 g  x   3  m  2  x  6 x  m  0 coù 2 2) y  x 1 hai nghieäm phaân bieät Taäp xaùc ñònh: D  \ 1 m  2  0  x 2  2 x  m2  Ñaïo haøm: y '   '  9  3m  m  2   0   x  1 2 m  2 Haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu  3  m  2m  3  0 2  y' 0 hay g  x   x 2  2 x  m2  0 coù m  2  hai nghieäm phaân bieät khaùc –1 3  m  1  '  1  m  0 2 Vaäy giaù trò caàn tìm laø: 3  m  1  vaø m  2 .  g  1  1  m  0 2 1  m  1   1  m  1 m  1 Vaäy giaù trò caàn tìm laø: 1  m  1 . 3’ Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá -Tìm cực trị của hàm số GV nhaéc laïi moät soá daïng HS chuù yù laéng nghe - Tìm điều kiện của tham số để có vöøa laøm cho HS nhôù cực trị 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm caùc baøi taäp SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …… GV: Nguyễn Thành Hưng 8 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:30/08/2015 Tiết:04 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số. - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. 2.Kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv. - Năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. 2.Chuẩn bị của học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu tiếp về cực trị của hàm số. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’’ Hoạt động 1: Baøi toaùn Baøi taäp 1. Cho haøm soá coù chöùa tham soá HS leân baûng giaûi x 2  mx  1 GV cho HS làm bài tập Taäp xaùc ñònh: D  \ m y . Ñònh m ñeå haøm soá xm Và gọi 2 hs lên bảng giải x 2  2mx  m2  1 ñaït cöïc ñaïi taïi x  2 . Ñaïo haøm: y '   x  m 2 GV ngoaøi caùch treân ta Ñieàu kieän caàn C2 coøn caùch naøo khaùc nöõa Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x  2 Ta coù: 1 khoâng?  y '  2  0 y  x xm m 2  4m  3 Taäp xaùc ñònh: D  \ m  0  2  m 2 1 y '  1  m  4m  3  0 m  1  x  m 2 2   m  2 m  3 2 y'   Ñieàu kieän ñuû  x  m 3 + Vôùi m  1 : Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x2  2 x x  0 y'  0  y '  2   0  x  1 x  2 x2  2  y ''  2   0 Baûng bieán thieân Töø baûng bieán thieân ta thaáy haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x  2 GV: Nguyễn Thành Hưng 9 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI  m  1 khoâng thoûa.  1 + Vôùi m  3 : 1  0    2  2 m x2  6 x  8 x  2  y'   0  x  4  2 0  x  3 2    2  m 3 GV cho HS khaùc nhaän  Baûng bieán thieân  m 2  4m  3  0 xeùt vaø keát luaän laïi Töø baûng bieán thieân ta thaáy haøm soá    m  2 ñaït cöïc ñaïi taïi x  2  m  2  m  3 thoaû yeâu caàu baøi toaùn.  Vaäy giaù trò caàn tìm laø: m  3 . m  1  m  3  m  2  m  3 Vaäy giaù trò caàn tìm laø: m  3 . 20’ Hoạt động 2: Caùc baøi Baøi 2. Cho haøm soá toaùn lieân quan cöïc trò HS chú ý lắng nghe và thực hiện 1 1 y  mx3   m  1 x 2  3  m  2  x  . GV hướng dẫn cho Hs 3 3 thực hiện Taäp xaùc ñònh: D  Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá coù Ñaïo haøm: cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ñoàng thôøi hoaønh GV gọi học sinh lên bảng y '  mx 2  2  m  1 x  3  m  2  giải ñoä caùc ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu Haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu x1 , x2 thoaû x1  2 x2  1 .  y '  0 hay mx 2  2  m  1 x  3  m  2   0 coù hai nghieäm phaân bieät x1 , x2 GV höôùng daãn cho HS m  0   giaûi  '   m  1  3m  m  2   0 2  m  0  2m  4m  1  0 2 m  0   2  6 2  6 (*)  m  2 2 Theo ñònh lí Vi-eùt vaø theo ñeà baøi, ta coù: 2  m  1 x1  x2  (1) m 3 m  2 x1.x2  (2) m x1  2 x2  1 (3) Töø (1) vaø (3), ta coù: 3m  4 2m x1  , x2  m m GV: Nguyễn Thành Hưng 10 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Theá vaøo (2), ta ñöôïc:  3m  4  2  m  3  m  2      m  m  m  3m  8m  4  0 (do m  0 ) 2  2  m  3 (thoaû (*))   m  2 Vaäy giaù trò caàn tìm laø: 2 m m2 . 3 3’ Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá - Tìm cực trị của hàm số GV nhaéc laïi moät soá daïng HS chuù yù laéng nghe - Tìm điều kiện của tham số để hàm vöøa laøm cho HS nhôù số có cực trị 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm caùc baøi taäp SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 11 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:03/09/2015 Tiết:05 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s. 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3.Thái độ: - Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen. - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ,sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoat động của học sinh Nội dung HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị Bài 1. Tìm cực trị của hàm số sau: 15’ của tham số để hàm số có cực trị. x a /y Yêu cầu hs nghiên cứu bt1. x 2 1 Chia hs thành 3 nhóm: + Làm việc theo nhóm b /y x x2 1 +Nhóm 1: bài 1a +Nhóm 2: bài 1b + Cử đại diện nhóm trình Bài 2: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT +Nhóm 3: bài 2 bày lời giải Gọi đại diện từng nhóm lên trình x 2 mx 1 y bày lời giải. + Hsinh nhận xét x 1 + mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét. + GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải. 15’ HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của hàm HS nghiên cứu đề Bài 3: Tìm GTLN, GTNN của h/s: số a / f (x ) 3 2x x 3,1 Yêu cầu nghiên cứu bài 3. chọn giải b / f (x ) sin 4 x cos2x 2 câu a,c,d + HS nhắc lại quy tắc. *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm + Cả lớp theo dõi và c / f (x ) x sin 2x x p ,p GTLN, GTNN của h/s trên [a,b] nhận xét. 2 *Chia lớp thành 3 nhóm: + Làm việc theo nhóm +Nhóm 1: giải bài a + Cử đại diện trình bày +Nhóm 2: giải bài c lời giải. +Nhóm 3: giải bài d + HS nhận xét, cả lớp *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ theo dõi và cho ý kiến. Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét HS trình bày bảng GV kiểm tra và kết luận GV: Nguyễn Thành Hưng 12 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI *Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác 10’ HĐ 3: bài toán thực tế Bài4: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày Yêu cầu hs nghiên cứu HS nghiên cứu đề đầu tiên đến ngày thứ t là: *Câu hỏi hướng dẫn: f(t) = 45t2 – t3 H: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị HSTL: đó là f’(t) với t:=0,1,2,…,25 bởi đại lượng nào? a/ tính f’(5) H: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào TL: f’(5) b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, ngày thứ 5 tức là tính gì? tìm maxf’(t) a.Hs trình bày lời giải và c/ Tiàm t để f’(t) >600 +Gọi hs trình bày lời giải câu a nhận xét d/ Lập bảng biến thiên của f trên + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và [0;25] chỉnh sửa. TL: tức là f’(t) đạt H: Tốc độ truyền bệnh l/nhất tức là GTLN gì? Vậy bài toán b quy về tìm đk của t Hs trình bày lời giải và sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max nhận xét f’(t). HS trình bày bảng + Gọi 1 hs giải câu b. TL: tức f’(t) >600 + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa Hs trình bày lời giải câu H: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 c,d và nhận xét tức là gì? + Gọi 1 hs giải câu c, d. + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa 3’ HĐ 4: Củng cố Điều kiện đủ để hsố có cực trị, quy Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy Hs chú ý lắng nghe và trả tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên lời câu hỏi khoảng, đoạn. khoảng, đoạn. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 13 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:15/09/2015 Tiết:06 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s. 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3.Thái độ: - Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen. - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ… - Sử dụng phương pháp vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. - Chuẩn bị trước bt ở nhà. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ1: Qui tắc tìm GTLN và GTNN: 15’ - Gv cho HS nhắc lại kiến thức lý - TXĐ (nếu cho trước [a;b] thì thuyết về GTLN và GTNN. HS chú ý trả lời câu hỏi không tìm TXĐ) - Quy tắc tìm GTLN và GTNN? - Tính y’; giải pt y’= 0; tìm các nghiệm: x1; x2; .. thuộc [a;b], các giá trị làm cho y’ không xác định. - Tính y  x1  ; y  x2  ;..., y  a  ; y  b  -So sánh các g.trị suy ra M  max y ; m  min y  a ;b  a ;b 15’ HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của - HS nghiên cứu đề Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của h/s: hàm số a. y  2 x3  3x 2 trên khoảng Yêu cầu nghiên cứu bài 3. chọn - HS nhắc lại quy tắc. 1  giải câu a,c,d -Cả lớp theo dõi và nhận  ;   *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc xét. 2  tìm GTLN, GTNN của h/s trên 1 b. y   x  1  trên khoảng  0;   [a,b] - Làm việc theo nhóm x *Chia lớp thành 3 nhóm: 1 +Nhóm 1: giải bài a - Cử đại diện trình bày c. y  x  x  1 trên khoảng  ;1 +Nhóm 2: giải bài c lời giải. (cách làm tương tự tìm cực trị của +Nhóm 3: giải bài d hs) *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ - HS nhận xét, cả lớp Mời đại diện từng nhóm lên trình theo dõi và cho ý kiến. GV: Nguyễn Thành Hưng 14 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận HS trình bày bảng *Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác 10’ HĐ 3: Bài tập tổng hợp BÀI 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của GV cho BT tìm GTLN và NN cho ( Min f(x) = f(1) = 2) R hàm số HS giải a)y = f(x) = x2-2x+3. Min ( [0;3] f(x) = f(1) = 2 và Gọi từng HS lên bảng giải Max f(x) = f(3.) = 6) [ 0;3] b)y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]. ( Max f(x) = f(0) = -4) ( ;1) x 2  4x  4 ( Max y = f(1 ) = 4) c) y = f(x) = với x 0. x 3’ HĐ 4: Củng cố - Điều kiện đủ để hsố có cực trị, quy - Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, - Hs chú ý lắng nghe và tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trả lời câu hỏi khoảng, đoạn. trên khoảng, đoạn. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 15 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:20/09/2015 TiÕt:07 PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh hình dung được thế nào là một khối đa diện và một hình đa diện. - HS hiÓu ®-îc r»ng ®èi víi c¸c khèi ®a diÖn phøc t¹p ta cã thÓ ph©n chia chóng thµnh c¸c khèi ®a diÖn ®¬n gi¶n h¬n. 2.Kỹ năng: Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản. 3.Thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, s¸ch tham kh¶o, s¸ch bµi tËp, thiÕt kÕ bµi häc, pp nêu vấn đề,thảo luận nhóm… 2.Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, mang đồ dùng học tập. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò: Lồng ghép trong lúc dạy bài mới 3.Giảng bµi míi: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ củng cố phần lý thuyết thông qua hệ thông bài tập phân chia ,lắp ghép khối đa diện. +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ HĐ 1:Bài tập 1, 2, 3. Bài tập 1. Giả sử khối đa diện Củng cố các khái niệm về khối Học sinh lên bảng giải bài tập, các có số cạnh là C, số mặt là M. đa diện; các điều kiện 1), 2) học sinh khác nhận xét và sửa bài. Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi của khối đa diện; mối quan hệ cạnh là cạnh chung của hai mặt giữa số cạnh C, số đỉnh Đ và nên: 3M = 2C số mặt M của một khối đa  M là số chẵn. diện. Bài tập 2. Giả sử khối đa diện A có số cạnh là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có hai B D đỉnh nên: 3Đ = 2C  Đ là số chẵn. C Bài tập 3. Gọi A là một đỉnh A của khối đa diện. Theo giả thiết, A là đỉnh chung của ba cạnh, giả sử AB, AC, AD. B D Cạnh AB phải là cạnh chung C của hai mặt tam giác ABC, ABD (Nếu cạnh AB là cạnh E chung của hai mặt tam giác ABM, ABN thì qua đỉnh A có hơn ba cạnh: AB, AC, AD, AM, AN). Vậy khối đa diện đó là khối tứ diện ABCD. HD: 1.Hai khoái choùp laø : H.ABC, GV: Nguyễn Thành Hưng 16 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI H.ABS 2. M.ABC, M.A’B’C’, M.BCC’B’ 14’ HĐ 2: Bài tập 4, 5. BT4. Chia khối hộp thành 5 khối Bài tập 4. Cho khoái choùp Củng cố kĩ năng phân chia và tứ diện. S.ABC coù ñöôøng cao SA = 2a, lắp ghép các khối đa diện. B C tamgiaùc ABC vuoâng ôû C coù D A AB = 2a, CAB 300 . Goïi H D laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa D A treân SC. N D B' C' N a.Maët phaúng (HAB) chia khoái M N A' D' choùp thaønh hai khoái choùp. Keå C B teân hai khoái choùp coù ñænh H. A C M N N M B A C A M M A B Bài tập 5. Chia khối tứ diện F Bài tập 5. Cho khoái laêng truï thành 4 khốitứ tam giaùc ABC.A’B’C’ coù theå D B D tích baèng V vaø M laø trung ñieåm cuûa AA’. Caét khoái laêng truï baèng hai maët phaúng C N (MBC) vaø (MB’C’) ta ñöôïc E ba khoái choùp ñænh M. A A C G a.Keå teân ba khoái choùp ñoù; F M B B D C Hs trình bày E Hướng dẫn học sinh xem bài đọc thêm SGK trang 20, 21 10’ HĐ 3: chia khối lập phuong Hãy chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện thành 5 khối tứ diện A C Yêu cầu hai nhóm cử đại diện B lên bảng vẽ hình, trình bày cách giải A' C' B' GV: Nguyễn Thành Hưng 17 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI C A C A C B B C B B B A' A' C' A' A' C' A' C' B' B' A C B A' C' B' 3’ HĐ 4: Củng cố - Cách phân chia và lắp ghép HS chú ý lắng nghe Cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện các khối đa diện 4.Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Bµi tËp: nghiªn cøu c¸c bµi tËp SBT vµ bµi tËp «n tËp ch-¬ng. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 18 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI Ngày soạn:25/09/2015 Tiết:08 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀO BÀI TOÁN BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: Nắm vững kiến thức về vẽ đồ thị của hàm số bậc 3, bậc 4, bậc nhất trên bậc nhất, các kiến thức có liên quan như đường tiệm cận .... 2.Kü n¨ng: Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, thành thạo các phép biến đổi trong toán 3.Th¸i ®é: Tư duy logic, thái độ nghiêm túc trong học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn, bµi tËp chuÈn bÞ tr-íc cho HS. - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - KÝªn thøc cò vÒ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (H) cña hµm sè. - ChuÈn bÞ tr-íc c¸c bµi tËp cho vÒ nhµ. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn ®Þnh tình hình líp: (1’) Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò: Không 3.Giảng bµi míi: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ làm thêm các bài tập ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, các bài toán có liên quan. +Tiến trình bài dạy TG Ho¹t ®éng giáo viên Ho¹t ®éng học sinh Nội dung 17’ HĐ 1: Bài tập 1 4x Bµi 1. cho hµm sè y  (Cm). 2x  3m a.T×m c¸c ®-êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè? C¸c phÇn a, b HS tù HS tù gi¸c gi¶i c¸c phÇn b.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C1) cña gi¶i quyÕt, GV kiÓm a, b. hµm sè víi m = 1. tra kü n¨ng cña HS. 4x c.VÏ ®å thÞ cña hµm sè y  Nªu c¸ch vÏ ®å thÞ 2x  3 trong c? PhÇn c: HS nªu c¸ch vÏ d.BiÖn luËn theo k sè nghiÖm cña ph-¬ng ®å thÞ hµm sè trÞ tuyÖt tr×nh 4 – x = k(2x + 3). ®èi, sau ®ã HS tËp vÏ ®å H-íng dÉn – kÕt qu¶: thÞ. a.C¸c ®-êng tiÖm cËn lµ x = 3m/2 vµ y = -1/2. b.HStù kh¶o s¸t   2 -5 5 HS chØ ra dïng ®å thÞ; Nªu c¸c ph-¬ng ph¸p ®-a vÒ pt d¹ng bËc nhÊt. biÖn luËn sè nghiÖm -2 cña ph-¬ng tr×nh? -4 a) Ta cã ®å thÞ: GV: Nguyễn Thành Hưng 19 Tổ: Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI 6 4    2 -5 5 b.k = 0 pt cã nghiÖm duy nhÊt x = 4. Dùa vµo ®å thÞ ta cã: k = -1/2 pt v« nghiÖm. 20’ HĐ 2:Bài tập 2 3(x  1) Bµi 2. cho hµm sè y  cã ®å thÞ (H). x2 C¸c phÇn a, b, c HS tù HS chñ ®éng hoµn thiÖn a.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (H) cña gi¸c gi¶i. PhÇn d GV c¸c phÇn a, b, c. hµm sè. h-íng dÉn: HS chØ ra to¹ ®é ®iÓm M b.ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng ®i qua O vµ - §iÓm M trªn (H) cã vµ t×m x0. tiÕp xóc víi (H)? to¹ ®é nh- thÕ nµo? c.T×m trªn (H) c¸c ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn? - tÝnh kho¶ng c¸ch tõ d.T×m trªn (H) c¸c ®iÓm sao cho kho¶ng c¸ch M ®Õn 2 tiÖm cËn? tõ M ®Õn 2 ®-êng tiÖm cËn lµ b»ng nhau? - tõ ®ã t×m x0? H-íng dÉn – kÕt qu¶: a) HS tù kh¶o s¸t. Hs theo dõi bài 3 b) Pt cÇn t×m lµ y  (2  3)x 2 c) ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn lµ (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). 9 d) gäi ®iÓm cÇn t×m lµ M(x0; 3  ) x0  2 ta cã kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ®øng d1 = |x0 – 2| kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang lµ d2 9 =| 3  - 3| x0  2 kÕt qu¶: M(5; 6) vµ M(-1; 0). 5’ H Đ 3: Củng cố - D¹ng ®å thÞ hµm sè, - HS chú ý lắng nghe và - D¹ng ®å thÞ hµm sè, tÝnh ®ång biÕn, nghÞch tÝnh ®ång biÕn, ghi nhớ biÕn cña hµm sè; mét sè d¹ng to¸n hay gÆp vµ nghÞch biÕn cña hµm c¸ch gi¶i quyÕt trong bµi. sè; mét sè d¹ng to¸n hay gÆp vµ c¸ch gi¶i quyÕt trong bµi. 4.Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Bµi tËp: nghiªn cøu c¸c bµi tËp SBT vµ bµi tËp «n tËp ch-¬ng. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 20 Tổ: Toán

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.