Giáo trình Kinh tế lượng (Tái bản lần thứ nhất, có sửa đổi bổ sung): Phần 2

Chia sẻ: Nguyệt Thượng Vô Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:408

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp phần 1, phần 2 của cuốn giáo trình Kinh tế lượng tiếp tục cung cấp bạn đọc những nội dung gồm: Chương 10 - Hồi quy với biến phụ thuộc là rời rạc và mô hình Tobit; Chương 11 - Chuỗi thời gian làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian; Chương 12 - Chuỗi thời gian không dừng; Chương 13 - Mô hình trung bình trượt tích hợp tự hồi quy; Chương 14 - Mô hình VAR và đồng tích hợp; Chương 15 - Các mô hình phương sai có điều kiện thay đổi;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Kinh tế lượng (Tái bản lần thứ nhất, có sửa đổi bổ sung): Phần 2

Chireng 10 HO! QUY VOI BIEN PHU THUOC LA RU! 144C VA MO HiNH TOBIT Trong nen kinh te, moi ngueri, moi ho gia dinh cling nhu chinh phü Mu phai hp chon: cai gi, Our the nao va cho ai. Chang han cá nhan \fa h0 gia dinh khi mua mOt san pham phai dat ra cau bao nhieu", cac ding ty cling phai dat cau hoi "gia bao nhieu" khi mua yeu to c vao va I khi san xnAt san pham de ban cling phai tinh toan kha rang ban vol gia bao nhieu. Nhfing Itra chgn nhu vay la flitting Itra chgn ve lugng, ma bieu thi ve mat Itrang thong thtrerng la cac bien lien tuc. Trong the mo hinh da dtrac de cap ar cac chtrang tnroc cac bien (khong ke cac bien dinh tinh) deu lien we. Tuy nhien c6 nhieu hp chgn kHz la red rac: hoc la cal nay hoc la cai kia. Chang hart, hoc sinh t6t nghiep ph6 th8ng trung h9c ce, the ch9n vac, tnremg dai hoc A hoc cac truemg khac. Clang nhan c6 the den nai lam viec - bang phucrrig tin rieng, cling c6 the di bang phucrng tin c8ng cOng, mOt ding nhan së chgn ,cach nao va c6 nheing yeu th gi anh huerng tai quyet dinh do? Chuang 4 trinh bay each dung hien giá de lugng h6a anh ittrang cüa chi tieu Chat lugng den bien phu thuOc. Bien gia d6 la bran reri rac, có hai gia ca the ea: 0 va 1. Chtrcmg nay se phan tich mo hinh hi quy, trong do bien phy thuOc la bien gia.. - CO rat nhieu hi'en tugng, nhieu qua trinh ma khi mo ta bang mo hinh kinh tE ltrqng. bien phu thuoc lai la bien chat, do da can phai ding den 'hien gia. Chang ban nguai Wing dan c6 the canh tac tren dat nong nghiep ctia minh, nhtrng cling c6 the ho Ichong canh tac ma cho ngueri khac thue. Viec Wong din co canh tar hay khong pint thuOc vao nhieu nhan t6, trong do co yeu th lai ich sinh ra tit viec canh tic, trinh c10 van h6a cila -chit WO, tinh trang gia dinh, s6 lao dOng Trong truang hgp nay Nen phy thuOc nhan hai kid tri c6 th'e c6 0 va I. 387
Ngoai ra cling có nhieu true:mg hgp bien phçi u0c có the nhan mOt gia tri nguyen, hoc bin phu thuec bi han ch'e' tro g met khoang nao do. Chucmg nay se giói thieu cac ma hinh nhtr v4y. • Cac mo hinh sau day se curtg cap phuang p16 tree lugng, phan tich cac tinh hue/1g dirge mO tá et tren: • MO hinh' xac sit& tuyen tinh LPM MO hinh Logit • MO hinh Probit MO hinh Tobit M6 hinh Poisson 10.1. MO H1NI1 XAC SUAT TuyEN TINY! LMP) .10.1.1. MO hinh Xet mo hinh sau day: Yi = po + + u; (10.1.1) Trong do: • Xi - bin dee lap; , . Y- bien ngAu nhien reri rac, nhan hai gia trj 'c the co 0 vã 1. Ggi: pi = P(Y = 11X1 ; ) - )(de suat Y=1.veri diet' kien X = Xi; ; 1- pi= P(Y=0 I Xi; ). Nhu vay Yica phan b6 A pi). VOi gia thiet E(u0= 0, ta co E(Y1 ) = pi =130 t X„ khi do mo hinh (10.1.1) dirge goi la mo hinh xac suAt tuyen tinh (Guj rail, 2004). Do E(ui) = 0, nen E( )= +131 X11. E(Y1X!1) = 1 *pi + 0*(1- pi ) = Ph do d6: E( Y IXi i )= (30 4-131 Xi; = p Mat khac do 0 pi 1, nen 0 E( Y I Xi < 1. 388
10.1.2. Cie gii thiat elm OLS trong LPM Trong mo hinh hoi quy co diên, ck yau tO ngau nhien them man cac r gia thiat nit& dinh, trong do co: E(u,) = 0, Vi Cov(uLtt.) =0, Vi Var( tr,) = 02, Vi Ta hay xem ck gia thiat nay c6 ducrc theia man hay killing trong LPM. a. Trong LPM cac yht 16 ngau nhien Ichong thuan nhat, htrung sal ctia chang (hay clai 13o - 13 tXn 1- (30 - 131X11 Xac suAt Pi Var( ui) = Qua - Nu1 )12 E(02 (- 13o 7 13i X11) ( 1 - Pi)+(1 00 - - )2 pi = pi2(1 - Pi )± (1 - Pi )2 pi -)- A- Nhtr tr4y phtrcmg sat cua yeu to ngau nhten thay dot b. iniu to ngOu nhien kitting c6 phan bet chuan Phucmg phap OLS khong depi hoi U phai c6 phan be chuan, khi kiem dinh gia thi'et va tim khoang tin c4y cha ck h sO' quy mdri can ten gia thiet nay. Trong LPM, Y chi có phan phi nhi unit. u, chi nlfan hai gia tri: = Y. - 130 - 131 X. 130 - 131 X.1 nau Y. = 1 = 130 - (31 Xi. nau Y. 7 0 389
Do do u .khang co phan ba chuan. Tuy nhi'en cac Immg nhan clugc bang OLS Van la cac trot lugng khong chech. Kfci kich thuem mu tang leg, cac trot lugng se tiem can chuan. Trong tr Ong hgp nay c6 the dimg OLS'de uot lugng. c. U. Itryng caa E(T. IX) la P; clam chac & thoa man clieu kin 0 1 Ta dã trinh bay E( Y I X11 ) = p va 0 1 hUng khi dung OLS de trot lugng mo hinh LPM khong c6 gi dam bao: 0 k, 1 CO the khac phtic cac truang hgp tren bang cac dat k = 0 nett k nhan dugc nhe hcrn Ichong va dat J = 1 nEu iç nhan dirgc lem hon 1. Hoc bang cach loai b6 caz quan sat ai iç 1 T y nhien nguai ta co the sir dung mo hinh LOGIT va PROBIT de Ichac [Attic hien tugng nay. • 10.1.3. trot luvrig mô hinh LPM Veri nhfing van de dä noi O rnuc 2, ta c6 cac buoy sau day de uerc lugng mo hinh LPM. . But 1: Dung phucmg phap OLS a uerc lugn (10.1.1), tir do thu dugc fin Do u la killing thuan nhAt, var(uo = Win), nen can phai thtrc . hien phep bin dal bin sa. Bute 2: Bien dai bier' so t Do pi chua biet, nen dung trot lugng cila p là 1. Ta bekcac quan sat có Y 1. Dat 6 = Y (1-}), sau this bi di bien sa va trerc lugng mo hinh sau: iç flo + fl xli u; 167 ket qua trot lugng, suy ra Item lugng cüa m" nh xuat Oat. 390
Vi dy 10.1: Bang so lieu sau cho 21 quan sat va thai. gian teen dtrang den non lam viec cira c8ng nhan bang phtrong tien rieng (X1), bang phucrng tien clang cOng (X2) vã ltra chon elm ding nhan ve .ck phucmg den nay (Y). neu di bang phucmg tien cá nhan Y 0 nu di bang plurcmg tien c8ng cOng. X = X2 - X : Cherlh 14Ch Bang 10-1. Cic gia tr iç tir ket qua wet luvng bang OLS X2 X Y f 6.2 S TT X i X2 X y f a2 SIT X1 52.9 4.4 -48.5 0 0.144 0.123 11 99.1 8.4 -90.7 0 -0.153 NA 2 4.1 28.5 24.4 0 0.657 0.225 12 18.5 84 65.5 1 0.946 0.051 3 4.1 86.5 82.4 1 1.065 NA 13 82 38 -44 1 0.175 0.145 4 56.2 31.6 -24.6 0 0.312 0.215 14 8.6 1.6 -7 0 0.436 0.246 5 51.8 20.2 -31.6 0 0.262 0.194 15 22.5 74.1 51.6 1 0.848 0.129 6 0.2 91.2 91 1 1.125 NA 16 51.4 83.8 32.4 1 0.713 0.205 27.6 79.7 , 52.1 1 0.851 0.126 17 81 19.2 -61.8 0 0.05 0.048 7 89.9 2.2 ' -87.7 0 -0.13 NA 18 51 85 34 1 0.724 0.2 8 9 41.5 24.5 :17 0 0.365 0.232 19 62.2 90.1 27.9 1 0.681 0.217 95 43.5 -51.5 0 0.123 0.108 20 95.1 22.2 -72.9 0 -0.028 NA 10 21 4L6 91.5 49.9 1 0.836 0.137 fc= 0,48493403 a . 0,0070350409*X; + (t) = (6,787) (5,467) p, = 0,007 > 0 cho biet khi di bing phucmg tien cOng cOng mat nhieu than gian Ilan di bang phucmg den ca nhan thi ngtrad ta se lua chon phtnmg tien cá nhan. De ty 1 ngtrori Itra chon bang phtrcrng lien cá nhan it hcm thi t6 chalk van chuyen bang phucmg tien cong cOng phai lam sao de di bang phtrcrng lien nay mdt it thed gian horn. Ket qua iey bang (10.1) co 2 gia tri k,> 1 vã 3 gia trj f,< 0. B6 cac 391
quan sat ttrcrng ting, bin di bin so, trec lugrg Iii ma hinh, ta có kat qua sau: ' !ling 10-2. Kt qui wet Iwneng sau khi hiu ch nh phwang sal LS I/ Dependent Variable is Y/SQR( a?) Date: 09/1 8/98 Time: 10:43 Sample: 1 21 Included observations: 16 Excluded observations: 5 Y/SQR( (1,2 ) = C(1)/SQR( (1,2 ) + C(2)*X/SQR( a;) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ,, 0.500470 0.077658 6.444567 0.0000 0.008199 0.001564 5.240475 0.0001 R-squared 0.688054 Mean dependent var 1.370903 Adjusted R-squared 0.665772 S.D. dependent Nal' 1.500653 S.E. of regression 0.867564 Akaike info cikterion -0.167663 Sumsquared resid 10.53735 Schwarz criterion -0.071089 Log likelihood -19.36171 F-statistic 30.87956 Durbin-Watson stat 2.664002 Prob(F-statistic) 0.000071 1W-- = 0,50047/ roi 0,008199X 67 (t) = (6,444) (5.24). Vi dy 10.2: CO cac sa lieu v'a tinh trang se him xe ay (Y) va thu nhap/ . nam/dau ngtnyi (X-trieu dang). Dtra tit cac salieu $y hay trac lugng mo hinh LPM. { 1 nu cep xe may Y= 0 natt khong co xe may 392
Ring 10-3. Gil tri bien'phy thui)c vi phuteng sal tir him LMP SIT X Y - Ci;2 STT X Y v " a, 1 9.6 0.0 -0.129 NA 21 26.4 1.0 1301 NA 2 19.2 1.0 0.688 0.215 22 19.2 1.0 0.688 0.215 3 21.6 1.0 0.893 0.096 23 14.4 0.0 0.280 0.202 4 13.2 0.0 0.178 0.146 24 13.2 0.0 0.178 0.146 5 14.4 0.0 0.280 0.202 25 19.2 1.0 0.688 0.215 6 22.8 1.0 0.995 0.005 26 13.2 0.0 0.178 0.146 7 24.0 1.0 1.097 NA 27 24.0- 1.0 1.097 NA 8 15.6 0.0 0.382 0.236 28 21.6 1.0 0.893 0.096 _ 9 10.8 0.0 -0.027 NA 29 13.2 0.0 0.178 0.146 10 12.0 0.0 0.076 0.070 30 12.0 0.0 0.076 0.070 11 20.4 1.0 0.791 0.166 31 20.4 1.0 0.791 0.166 12 21.6 1.0 0.893 0.096 32 15.6 0.0 0.382 0.236 13 16.8 0.0 0.484 0.250 33 25.2 1.0 1.199 NA 14 24.0 1.0 1.097 NA 34 24.Q 1.0 1.097 NA 15 7.2 0.0 -0.333 NA 35 13.2 0.0 0.178 0.146 16 22.8 1.0 0.995 0.005 36 9.6 0.0 -0.129 NA 17 19.2 1.0 0.688 0.215 37 20.4 1.0 0.791 0.166 18 12.0 0.0 0.076 0.075 38 19.2 1.0 0.688 0.215 19 9.6 0.0 -0.129 NA 39 8.4 0.0 -0.231 NA 20 21.6 1.0 0.893 0.096 40 20.4 1.0 0.791 0.166 393
Bang 10-4. Iferc Imyng me hinh LIVIP v kha nAng có xe may phi) thui)c van thu nhap LS // Dependent Variable is Y Date: 09/18/98 Time: 07:29 1 i Sample: 140 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error ttStatistic Prob. C -0.945686 0.122841 1.698428 0.0000 X 0.102131 0.008160 2.51534 0.0000 R-squared 0.804761 Mean dependent var 0.525000 Adjusted 0.799624 S.D. dependent var 0.505736 R- squared S.E.of regression 0.226385 Akaike info criterion -2.92233 Sum squared resid 1.947505 Schwarz cr)teriork -2.83788 Log likelihood 3.689066 F-statistic 156.6336 Durbin-Watson stat 1.955187 Prob(F-statil s4) 0.000000 .Khi dung OLS uot lucmg mo hinh mo hinh M,•tren bang (10-4) ta thay c6 6 gia tri Y > 1 va 6 giá tri fc< 0. Ta lo.i o cac quan sat tucmg irng, tinh n„ trot lucrng mo hinh von cac bin so àà ien d6i. Ta c6 lc& qua clued day. Cac sai s6 tieu chuan dau nhe hcm ket qua mo hinh du tien. 394
Bing 10-5. IC& qui wire Invng me hinh LMP sau khi hitu chinh phwyng sal LS // Dependent Variable is Y/SQR(er? ) Date: 09/18/98 Time: 07:23 Sample(adjusted): 2 40 IF 0 i'' AND ‘, 2, 1 Included observations: 28 after adjusting endpoints Y/SQR(6,2 ) = C(1)/ SQR(8-,2 ) + C(2)*X/SQR( (1,2 ) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. _ -1.245592 0.120555 -10.33211 0.0000 _ 0.119589 0.006852 17.45438 0.0000 R-squared 0.981050 Mean dependent var 2.191518 Adjusted R-square 0.980321 S.D. dependent var 3.556681 S.E. of regression 0.498942 Akaike info criterion -1.321782 Sum squared resid 6.472517 Schwarz criterion -1.226625 Log likelihood -19.22533 F-statistic 1345.999 Durbin-Watson str 1.882836 Prob(F-statistic) 0.000000 P2 = 0,1196> 0 no Y rag, cang có thu nhap cao thi !chi nang c6 xe may cang 16n. IChi thu nhap tang mcilt trieu dOng thi kha nang trung binh c6 xe may tang 0,1196%. .10.2. MO HiNH LOGIT MO hinh LPM c6 nhuqc diem: (1) phuong sai khOng ding du, (2) u không phan b4 chuan, (3) iç 05 the näm ngoai (0,1), va (4) R2 thap. Ta c6 the 6 clang the giai phap ky thuat hoc tang kich thu6c mau 4E khac plate nhang nhtrac diem mai tren. Nhtmg van de ca ban caa mo hinh nay la da gia thiet p la mOt ham tuyen tinh dm. X. Gia thiet nay la thong pha hap yeti thiic ti De gal quyet van de nay ngtraci ta clang mo hinh LOGIT, mo hinh PROBIT va GOMPIT. 395
10.2.1 Mo hinh Logit - phtrung phap Goldberg r (1964) MO hinh Logit (Maddala, 1984) pi dugc xac dinhsang: e xe exp(X, (10.2.1) 1+ e florrflixt, 1+ e x. 13 1+ X = (1, Xi ); X =(1, Xi; ); = (10,13 ). Trong rho hinh tr'en pi kitting phai la ham t4e tinh cüa cac bin dOc lap. Phuang trinh (10.2.1) dugc ggi la ham phan 1)6 logistic. Trong ham nay khi X 13 nhan cac gia tri - oc den oc, thi p nhan g tri tir. 0 den 1. pi phi tuyan veri -X Ira cac tham s6 f3. DiEu nay c6 ngifia la ta kitting the •ap dung true tip OLS de trot lugng. Ngueri ta dung u6c trgng hgp 19 t6i da a trerc lugng f3. Vi Y chi nhan mOt trong hai gia tri 0 - 1, Y co1 p b6.nhi thirc, nen ham hgp 19 voi mu kich thuerc n dang sau day: L=Flpicci—pY— Yi ( exp(X,) 1 L=fl 1+ exp(X, /3) ( 1+ exp(X , exp(fl E X. Y, ) J., (10.2.2) 13) Eya•te=I , t" la vec to hai chieu (so cif bang so h'e s6 h6i i=r y). Ta can tim trot lugng hgp 19 t6i da cfm13, ta c6: Ln(L) =re-E Ln(1+ exp(Xi f3). i=1 396
exp(X, fl ) x t* . 0 a Ln(L)/ ap g(p) = - (10.2.3) 1+ exp(X, fl) exp( X, i3 ) xi+ t* 1=1 1 + exp( X, 13) Phucmg trinh tren phi tuyen d& veri (3, ngueri ta dung phircrng phap Newton-Raphson d& giai h phtrong trinh nay. H((3) = E( 8 Ln(L)/ map = Eog(w8i3) r, + exp(X fi )) exp(X fl)X - (exp(X, /1)2 X, )X —24 i=1 I (1+ exp(X, A))2 I exp(X, fl), = -E (1+ exp(X, /1))2 i-r H((3) dugc ggi la ma tran thong tin. Neu nhir S la nghiern cila g( fi khai trien Taylor tai ta g( P _ aLn(L) a2 Ln(L) - aflafl• (fl-fi Oft 32 Ln(L) N'u E , a ma van Ichong suy bien thi amp _ 1 a2 n(L)T1 L afl Laft. g(g) [WWI g((3). Ta co qua trinh ntur sau: • B'at du vói gia tri ban Tau nao do cira (3, chang han Do, ta tinh dugc S(130) va gpo, sau do tim -(3 meri bang &Ong di& sau day: =. Po - [1-1(Pori g(130). Qua trinh lAp tren se duct thgc hien cho den khi hei tg. Do H((3) la dang toan phfrong the dinh throng, nen qua trinh tren sê cho frot lirqng hgp ljor cgc dai. Turang fIng veri 13, ta c6 [Howl la ma tran hip phucmg sai ctia . Sir clk.mg ma tan nay de kiern dinh gia thiet va thgc hien the suy doari theng ke khic. 397
Sau khi Sc lugng dtrgc , ta có the tinh dugc ac lugng xac suat p, = P(Y=1 X,), exp(X, ) - 1+ exp(X, ) - Kat hgp veri (10.2.3) ta co: E Xi = EY0C; Phucmg trinh nay thing de kiam nghiem cac ft, Nhu vay trong mo hinh Logit kh6ng nghien ecru 9 nh huOng ttvc tie!, cita bin dOc 13p Xk dOi Need Y ma xem xet anh huotig cüa Xk dan the sit& de Y than gia tri bang 1 hay kjf vgng mita Y. Anh huong cüa Xk clan p, dugc thinh nhu saw a exp(X,g ) ' Pi( - ax, PI (1+ exp(X, pA ))2 Vi dy 10.3: Tr& lui vi du va viec lva chon phtralg tien di - lam mai 6 mo hinh LPM. Ap dung phucmg phap Goldberger ta có kat qua sau day: Bing 10-6. Kat qui trot hiving m6 hinh Logit va chon htrang tin di Ilm LOGIT // Dependent Variable is Y Date: 09/23/98 Time: 23:54 Sample: 1 21 Included observations: 21 Convergence achieved after 5 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.053118 0.020642 2.573339 0.018( C -0.237445 0.750503 -0.316381 0.755: Log likelihood -6.166372 Obs with Dep=1 10 Obs with Dep=0 11 Variable Mean All Mean D=1 Mean D=0 X 4.242857 44/8000 42.62727 C 1.000000 1.000000 1.000000 398
Tir ket qua uerc lurcrng teen, ta c6: e-0,237-1-0,053X, a P, — 1+ e-0,237+0,053X; 9 = ( A ( l- A ) °°53118 ax Gia sir rang di phucmg tin cong Ong ch4m han di b'ang phtrcmg tin ca than 30 phtlt, thi lcha rang phmmg tin cong cong dtrac Itra ch9n va mirc gia tang icha nang ducc ch9n bang bao nhieu? -0,237+0,053 X = -0,237 + 0,053 * 30 = 1.353. A = 3,869/ 4,869 = 0,7946. a — p = 0,7946(1-0,7946)0,053 = 0,008649. ax ' Nhir vAy Ichi chenh lech theri gian di bang phuarig tin cong cong va phtrang tin cá nhan IA 30 phiu thi xac sat ch9n phucmg tin cá nhan !Yang 0,7946. Neu mirc chenh lech nay tang them 1 phitt thi mirc xac suAt ch9n phuang tin ca nhan se tang 0,008649. 10.2.2. Ma hinh Logit- pinrong phip Berkson (1953) Phucmg phap nay xac dinh pi: ePo+Axi, e X, 13 pi — l± e 1 ' — bang cach tuyen tinh haa: eA./ 1 — 1- 1+ e xi t' 1+e-1g _ 1+ex fi p, — . 1— p, 1+e"0 Ln( 1 (10.2.4) p, 13:41: Li — Ln( ) +14=130+13i Xi; + (10.2.5) .17 p, L Ichong chi tuyen tinh d6i voi bin s6 ma con tuyea tinh dei veri tham se. 399
Cac nhan xet: Khi Z bi'en thien tir oc den oc, p bien thien tir d den 1, L bien thien - oc dart pc, Nhu vay dü p chi thu0c (0,1), nhung L van Ong bi gigi Da L la tuyen tinh oh X; nhung xk suit khô4g la ham tuyen tinh cila X. U&chrçrng Do chtra Net pi nen se sir dung trgc lugng ea& pi. Gia sir rang mau co Ni gia tri Xi, trong NJ quan sat nay chi có n gia tri ma Yi = 1, khi do trot lugng diem dm pi la A = ni Ni Dung /5, de way hign ma hinh. I, =Ln(*!„)— 1 /30 + Ax, -131 Phan be cita Y la A(p), voiNiquan sat ta co ky vgng MTh và phucmg sai Ni pi (1-pi). Do do theo dinh l gioi han trung tam, Ni kha Ion thi u1 se tin can chuan N(0,1/ (Ni p(i-p)). Nhu vay (10.2.5) có huong sai cUa sai sA 2 1 thay dei va vgi mmXi 'sac lugng cua phucmg sai nay: a 1_ = a a N d3;(1-131 ) . Tir day ta rat ra cac kr& sau day: Swot 1: V6i mai Xi ta tinh ji,•= ni / gt.a3 va wi = Ni (1- _A ). But 2: Thirc hien bien dai bien sa va dung S dE Ix& lugng ma hinh sau: gLi = po v, AFT, +131 -Jr, Xi; Ft), ui ) Lei =13o +131 X* Ii + vi Vi dy 10.4: X: Thu nhap, Ni: h0 gia dinh có thu nhap la Xi, SA he co nha rieng yeti mire thu nhap Xi, Yi =0 nett h0 killing co nha rieng va. bang 1 neu ngtrgc lai. 400
Bang 10-7. Bang tinh gil tri the bin s theo phtrang phi!) Berkson (Gujarati, 2004) X N1 1- II, fri iv; Ili , 1, Ln(--) -, bir-2-) 1- pi I- fr, 40 8 0.20 0.800 -1.3863 6.40 -3.5071 15.1789 6 50 12 0.24 0.760 -1.1527 9.12 -3.481 24.1595 8 60 18 0.3 0.700 -0.8473 12.60 -3.0076 35.4965 10 80 28 035 0.650 -0.619 18.20 -2.6409 55.4599 13 100 45 0.45 0.550 -0.2007 24.75 -0.9983 74.6241 15 70 36 0.51 0.486 0:0572 17.49 0.23901 83.6319 20 65 39 0.60 0.400 0A055 15.60 1.60146 98.7421 25 33 0.66 0.340 0.6633 11.22 2.22179 100.489 30 50 30 0.75 0.250 1.0986 7.50 3.00867 95.8515 35 40 20 0.80 0.200 1.3863 4.00 2.77259 80 40 25 Dung OLS trec RP:mg, ta thu duce ket qua sau day: Bang 10-8. Ket qua trot hrorng mil hinh fring phtrang phap Bericson LS // Dependent Variable is L*SQR(W) Date: 09/21/98 Time: 23:41 Sample: 1 10 Included observations: 10 L*SQR(W)= C(1)*SQR(W) + C(2)* (X*SQR(W)) Coefficient . Std. Error t-Statistic Prob. -1.593238 .111494 -14.28984 0.0000 0.078669 .005448 14.44122 0.0000 R-squared 0.963656 Mean dependent var -0.379142 Adjusted R-squared 0.959114 S.D.dependent var 2.67278 S.E.of regression 0.540447 Akaike info criterion -1.05386 Sum squared resid 2.336666 Schwarz criterion -0.99334 Log likelihood -6.920086 F-statistic 12.1217 Durbin-Watson stat 1.136398 Prob(F-statistic) 0.00000 401
= A fw7 /2 = -1,593238 .1;): + 0,078669 2e; • Trong thi du nay t9 l pi/( 1- pi) co the giai thic mirc da "Ira thich" có nha rieng cüa ho gia dinh voi mire thu nhap Xi. Tir kat qua hi quy, d tim pi Crng veri X can q cac phep tinh trung gian. Chang han cho X = 10, can limp Wang (mg, ta c hien nhu sau: X= 10) = -1,593238* V1276- + 0,078669 10*1112,6 = - 5,6554 + 2,7925 = -2,8629 Do do L1 = - 2,8629 / 112,6 = -0,807 13 ' — = 0,446, dr do: A = 0,308 i -13; Ta hay xem 9 nghia cita h sa hai quy: 132. A 01 78669 IA mix thay d&cüaL co trong sa Ggv, ) do thay mat don vi co trorli sa (.Fv, ) elm X. 10.2.3. Mc suat p, chi soAOR Ira ROR 41 e Xfl p = P(Y=11 X) = P P(Y= 01 X p tj, s6 P . 1 + e fl ; 1- 1- p Nguai ta g9i t9 sa nay IA t9 so' OR (odds ratio), — ex 1— p ray 9 nghia cCtat9 sa nay la gi? Vi p là xac suat Y = 1 vied dieu !den cac bien dac lap co tri si) dugc xac dinh bang vec to r 1- p IA xac sutt d'e Y = 0 (tang quat han la Y # 1) cling yen vec to X. Do v y OR cho ',jet kha nang str kien Y := 1 (hay Y xay ra) bang bao nhieu Ian so eri kha nang Y = 0 (khong xay ra). Chang han, p = 0,75, khi do OR = 3, di'eu nay có nghia IA veri cling dieu kin X kha nang Y bang 1 lem gap .3 Ian kha nang Y bang O. 402
Gia sir t9 le hi? .ngheo 461 cüa mOt dia phucmg la 0,25, khi 46 tjr tell() ' khOng thuOc din ngheo 461, 1a 0,75 va OR = 1/3. CO the giai thich nhir sau, xac suAt hO thuOc din righeo doi bang 1/3 so veri xac. suit hi) khOng thuOc din ngheo 46i. MOt tinh hitting khac, t9 le mac benh A er mOt dia phucmg la p = 0,1. Ta tin!' clugc t9 le killing mac benh nay la 1-p = 0,9 va OR = 1/9. Nhu vay • OR cho biet xac suAt mOt ngueri ding thuOc dja pinumg bi mac benh A bang 1/9 so veil xat suAt mOt ngueri khong bi m'ac berth nay. OR la t9 'se &roc clang trong nhieu linh nrc, trong mOt s6 linh v‘rc lai c6 9 nefia lchac. Ching trong bong dá, trong cá -ctroc OR = 1/3 ca nghia la clat mOt An ha. Trong vi du 10.4, v6i mirc thu nhAp X = 10 thi OR =IX- - e 0.807 =- 1-131 0,446, , =0,308. Wei St qua nay ca the giai thich : vei mire thu nhap bang j 10, thi kith nang c6 ,nha rieng bkig 30,8%. -Do OR = 0,446 < 1, nEn vei mire thu nhap nay thi kha nang c6 nha rieng thAp hcm Ichong c6 nha rieng, chi bang 0,446%. Neu ly logarit co s6 e tS, so OR, ta c6: Ln( ) — Ln( ex-fl ) XP = Po + PiXt + ••••+ PkXk• 1— p H Ln(OR) la mOt ham tuyen tinh. Ngtrei ta k9 hieu : Logit P(X) = XP = Po + P I XI + ....+ PkXk• Logit P(X) chinh la Ln(010. Vai quan sat tit* i ta ca vec to Xi = (Xii, X2i, Xki), tinh dugc p Cmg veri.quan sat nay Ict hieu la p. Tir do tinh dirge chi se OR irng yen quan sat nay. Gia sir ratig ' X0= (X10, X20, Xko) va Xi = X,4, X21, Xki)- 403
Khidotacó Po Exp(Po pixio ....± okxk i—p0 P1 EXpa30 131 X1i - • • •+ R k ki r 1— pa TY s6 ROR(X,X0) 3 ExP(1 1(Xi41 ) ± ...+ 13k(Xki-Xko )) 1— p1 1— Po ROR g9i IA ty so OR ro (risk odds ratio). Neu Xii-Xio = 1 va Xhi-Xho =0 vâi m9i h j, el do: ROR = e , dieu nay co nghia la khi X gm tang mOt don vi, the yeu t6 khoc khong di thi RORthay di e fl' ; Ln(ROR) §e thy di 13i. 4 ( x= 1 1 ) = -1,593238 + 0,078669*11 = -0,727879 pi/(1-pi)= 60.727879= 0,483. pi = 0,326 ROR(X,,Xo) = . Po — 0,483/0,446 1 0 2. . ' 1— p, 1 — Po Co the kiem tra lai, e0'078669 cling Wing 1,082. Con s6 1,082 c6 the giai thich .1A ngtred c6 thii nhap 11 di:m vi ce kith nAng c6 nha rieng nhieu ban ngithi c6 thu nhap 10 Ni la 8,2%. 10.3. M6 HiNH PROBIT MO hinh nay do Goldberger (1964) de xuAt vai gia thiet rang: Y së nhan gia tri 1 hoc IA 0 tuY thuOc vao dia them ding I duce xk dinh beri cac bien dOc lap. Trong do, I =Po +Di X1 (10.3.1) DO th6a dtmg cang len thl xk suat a Y = 1 cang Ian Gia stir rin.g t6n tai mOt mire giori han I* de: Y = 1 neu I > I* - vã Y= 0 neu 1
1* Ichong quan sat dugc, gia thiat ring I* = I + u hay: Ii* = + Xfi+ui thiat rlang u có phan be, N(0, 1). IChi do ta co tha tree lugng dugc (10.3.1): p; = P( Y=1 I Xi° = P( I;* < I; ) = F( ) trong c16 F la ham. phan ba xac suAt tich luy cüa u. Vi u1 phan b6 chuan hod. nen: • fla +Ax„ 1 t2 tong do: F(I; =130 + pi )= (2701,2 exp(— — )dt 2 Ta ding cac IcY lieu Sau day: X=( 1, Xi); X = ( 1, .X11 ); f la ham mat do dm phan b6 chuAn hod. Khi de ham hop 15 co clang:. , = (F(X111))Yi (1— F(Xil3)) 1 Ln(L) =.E Y, ln(F(X13)) E(1_ Y,)Ln(1— F(X,P)). i=1 i=1 n,11)) F(X g( El) = aLn(L)/ ap - E F(X,fl)(1— F(X,f3)) (y — F(X, ft)) fx g( /3 ) = a(Ln(L)/a,‘ ) = g., F(X,i3)(1— F(X,ft)) aLn(L) 2 WM' E(3(s(13)/ 013)) — .) 0133fl 1 F(X,f1)+F(X,fl)2 =E(0' —2Y )+ 0 i=1 (F(X,13)(1— 405
(Y, - F(X, ft)) E( - JTJx,x;) F(X,f1)(1- F(X,13)) " -F(X,/3)2 ) = E( E (F(X13)(1- Ha3) t,=, F(X,fl)(1- F(X,fin X X, Neu s la nghiem i g(15')= 0, thi cac ran c4n cita taco: g( ) _ an(L) + 32 Ln(L) - op mop , (A _ _ _[aafin(1' 2 La)8 mow g( g(fl) = Bat dau voi p = Po, tinh duot g(0o) NIA WOO- meri tim duce bang cong thirc sau: = 00 - [HOOT' g(0o) H(13) la xac dinh ducmg a m6 buoy lap, nen q a trmnh se hOi tu den -1 uerc lugng hyp 19 t6i da dü f30 nhu the nao. Cling giong nhu tno hinh Logit, mo hinh Prob't khong nghien thu anh huOng true tiap cUa bien dc lap Xk del vori Y m xem xet anh hue:ling cfn Xk den xac suat de Y nhan gia tri bang 1 hay k9 vctig dm Y. A.nh huerng cüa Xk dEn pi duce tinh nhu sau: a a , ax PE= ax1, 11 (xifi)=1(xiis)/uk 1 (Xi fl) 2 exp( n ) Pk (10.3.2) (27r) In 2 406