Hai giá trị của biến số để UX = kU - Chu Văn Biên

HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU<br /> <br /> Chu Văn Biên<br /> <br /> HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU.<br /> Định lý BHD5:<br /> 1) Mạch RLC, khi L thay đổi thì ULmax = k0U. Nếu hai giá trị L1 và L2 để UL = kU<br /> <br /> L<br /> L<br /> 1  k0 2<br /> thì 2  1  2  4<br /> L1 L2<br /> 1  k 2<br /> 2) Mạch RLC, khi C thay đổi thì UCmax = k0U. Nếu hai giá trị C1 và C2 để UC = kU<br /> <br /> C<br /> C<br /> 1  k0 2<br /> thì 2  1  2  4<br /> C1 C2<br /> 1  k 2<br /> 3) Mạch RLC, khi  thay đổi thì ULmax = UCmax = k0U. Nếu hai giá trị 1 và 2 để<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />  2   1 <br /> 1  k0 2<br /> UL = kU (hoặc UC = kU) thì       2  4<br /> 1  k 2<br />  1   2 <br /> 4) Mạch RLC, khi R thay đổi thì mạch tiêu thụ công suất công suất cực đại Pmax.<br /> R<br /> R<br /> P2<br /> Nếu hai giá trị R1 và R2 để mạch tiêu thụ công suất P thì 2  1  2  4 max<br /> R1 R2<br /> P2<br /> Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet:<br /> <br /> c  y0<br /> b<br /> <br />  x0 <br /> 2a<br /> a<br /> <br /> <br /> b<br /> y  ax 2  bx  c  ax 2  bx   c  y   0   x1  x2 <br /> a<br /> <br /> <br /> c y<br />  x1 x2  a<br /> <br /> <br /> (Các bài toán thường gặp thì a, b > 0).<br /> *Khi R thay đổi:<br /> <br /> P  I 2R <br /> <br /> U 2R<br /> U2<br /> 2<br />  R2 <br /> R  Z LC<br /> 2<br /> P<br /> R 2  Z LC<br /> <br /> R1 R2<br /> P2<br /> <br />  2  4 max<br /> R2 R1<br /> P2<br /> *Khi L thay đổi:<br /> UZ L<br /> U L  IZ L <br /> <br /> 2<br /> R 2   Z L  ZC <br /> <br /> <br /> U2<br /> R0 <br />  Z LC<br /> <br /> 2 Pmax<br /> <br /> <br /> 2<br />  0   R1 R2  Z LC<br /> <br /> 2<br /> R  R  U<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> P<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> R<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br />  ZC<br /> <br /> <br /> <br /> U<br />  kU<br /> 1<br /> 1<br />  2ZC .<br /> 1<br /> 2<br /> ZL<br /> ZL<br /> <br /> 221<br /> <br /> CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÁC VẤN ĐỀ CHƯA ĐƯỢC KHAI THÁC<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  R 2  ZC<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1<br /> Z<br /> 1  k0 2<br /> <br />  2 C 2 <br /> 2<br /> R 2  ZC<br />  Z L 0 R  ZC<br /> <br /> 1<br /> 1 <br /> 1 <br /> 1  k 2<br />  1 1<br />  2ZC .<br />  1  2   0  <br />  2<br /> 2<br /> 2<br /> ZL  k <br /> ZL<br />  Z L1 Z L 2 R  Z C<br />  1<br /> 2Z<br /> 1<br /> <br />  2 C 2<br /> <br />  Z L1 Z L 2 R  Z C<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Z L 2 Z L1<br /> 1  k0 2<br /> L2 L1<br /> 1  k0 2<br /> <br /> <br /> 24<br /> <br /> <br /> 24<br /> Z L1 Z L 2<br /> L1 L2<br /> 1  k 2<br /> 1  k 2<br /> *Khi C thay đổi:<br /> UZ C<br /> U<br /> U C  IZC <br /> <br />  kU<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> R 2   Z L  ZC <br /> R  Z L 2  2Z L .<br /> 1<br /> ZC<br /> ZC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1<br /> Z<br /> 1  k0 2<br /> <br />  2 L 2 <br /> 2<br /> R2  Z L<br />  ZC 0 R  Z L<br /> <br /> 1<br /> 1 <br /> 1 <br /> 1  k 2<br />  1 1<br /> 2<br />  R 2  Z L 2  2Z L .<br />  1  2   0  <br />  2<br /> 2<br /> ZC  k <br /> ZC<br />  Z C1 Z C 2 R  Z L<br />  1<br /> 2Z<br /> 1<br /> <br />  2 L 2<br /> <br />  Z C1 Z C 2 R  Z L<br /> <br /> 2<br /> <br /> Z<br /> Z<br /> 1  k0<br /> C<br /> C<br /> 1  k0 2<br />  C 2  C1  2  4<br />  2  1 24<br /> Z C1 Z C 2<br /> C1 C2<br /> 1  k 2<br /> 1  k 2<br /> *Khi  thay đổi:<br /> 1<br /> U<br /> U<br /> C<br /> U C  IZ C <br /> <br />  kU<br /> 2<br /> <br /> R 2C 2  2<br /> 1 <br /> <br /> 2 2 4<br /> L C   2  LC <br /> R2    L <br />   1<br /> 2 <br /> C <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1<br /> 1  k0 2<br /> R2 <br /> 2<br /> C  <br />  2 <br /> LC<br /> <br />  LC 2 L <br /> <br /> 2<br /> <br /> R 2C 2  2 <br /> 1 <br />  2 2 1 k<br />  L2C 2 4  2  LC <br />     1  2   0  1 2  2 2<br /> 2 <br /> LC<br />  k <br /> <br /> <br />  2<br />  1<br /> R2 <br /> 2<br />  2<br /> 1  2  2 <br /> <br />  LC 2 L <br /> <br /> <br /> 222<br /> <br /> HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU<br /> <br /> Chu Văn Biên<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />     <br /> 1  k0 2<br />  1   2  24<br /> 1  k 2<br />  2   1 <br /> *Khi  thay đổi:<br /> UL<br /> U L  IZ L <br /> <br /> 2<br /> 1 <br /> <br /> R2    L <br /> C <br /> <br /> <br /> <br /> U<br /> <br />  kU<br /> 2<br />  1<br />  1<br /> 1 1<br /> R<br />  2<br /> <br /> 1<br /> <br /> LC 2 L2   2<br /> L2C 2  4<br /> <br />  1<br /> R 2C 2<br /> <br /> <br />  LC <br />  LC 1  k0 2<br /> 2<br /> 2<br />  L<br /> <br /> 2<br />  1<br />  1 <br /> 1 1<br /> R<br /> 1 <br />  1 1<br />  2 2 4  2<br />  2  2  1  2   0  2 2  L2C 2 1  k 2<br /> LC <br />  k <br />  LC 2 L  <br />  1 2<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> <br />  1  1  2  LC  R C <br /> 2<br /> 2<br />  1 2<br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />     <br /> 1  k0 2<br />  1   2  24<br /> 1  k 2<br />  2   1 <br /> Câu 634.Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(t + ) (V) (U và  không đổi) vào hai<br /> đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây<br /> thuần cảm có độ tự cảm L. Khi R = R1 và R = R2 thì công suất tiêu thụ trên mạch đều<br /> bằng 120 W. Nếu R1/R2 + R2/R1 = 4,25 thì công suất mạch tiêu thụ cực đại là bao<br /> nhiêu?<br /> A. 127,5 W.<br /> B. 150 W.<br /> C. 180 W.<br /> D. 300 W.<br /> <br /> Câu 635.Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(t + ) (V) (U và  không đổi) vào hai<br /> đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây<br /> thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại<br /> bằng U 10 . Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đều bằng 1,5U.<br /> Tính L1/L2 + L2/L1.<br /> A. 1,24.<br /> <br /> B. 1,50.<br /> <br /> C. 3,43.<br /> <br /> D. 4,48.<br /> <br /> Câu 636.Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(t + ) (V) (U và  không đổi) vào hai<br /> đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được,<br /> cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại bằng<br /> 5U/3. Khi C = C1 và C = C1 + 16/ (F) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều bằng<br /> U 2,5 . Tính C1.<br /> A. 12/ (F).<br /> <br /> B. 40/ (F).<br /> <br /> C. 18/ (F).<br /> <br /> D. 24/ (F).<br /> <br /> Câu 637.Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(t + ) (V) ( thay đổi được) vào hai<br /> đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây<br /> 223<br /> <br /> CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÁC VẤN ĐỀ CHƯA ĐƯỢC KHAI THÁC<br /> <br /> thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi  = 1 và  = 2 thì điện áp hiệu<br /> dụng trên tụ cùng bằng 115 V. Nếu 1/2 + 2/1 = 2,66 thì điện áp hiệu dụng cực đại<br /> trên tụ là bao nhiêu?<br /> A. .<br /> B. 132,6 V.<br /> C. .<br /> D. .<br /> Câu 638.Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu<br /> đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ<br /> điện có điện dung C. Khi f = 70 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại.<br /> Khi f = 60 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt cực đại. Khi f = f1 hoặc f = xf1 (x ><br /> 1) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị 1,2U. Tính x.<br /> A. 3,3.<br /> B. 2,2.<br /> C. 3,5.<br /> D. 4,5.<br /> Câu 639.Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu<br /> đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ<br /> điện có điện dung C. Khi f = 35 Hz hoặc f = 77 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ<br /> điện có cùng giá trị 1,1U. Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị<br /> cực đại là xU. Tính x.<br /> A. 1,2.<br /> B. 1,25.<br /> C. 1,35.<br /> D. 1,4.<br /> Câu 640.Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu<br /> đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ<br /> điện có điện dung C. Khi f = f1 hoặc f = 2,3f1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm<br /> có cùng giá trị 1,15U. Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại là<br /> xU. Tính x.<br /> A. 1,2.<br /> B. 1,25.<br /> C. 1,36.<br /> D. 1,4.<br /> <br /> 224<br /> <br />