Hạt nhân nguyên tử

Chia sẻ: Ôn Gia Bi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

756
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1. Khối lượng nguyên tử của Rađi 226 88 Ra là m = 226,0254 u . a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ? b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi? c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức : r = r0.A1/3 . với r0 = 1,4.10—15m , A là số khối . d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng biết mp = 1,007276u, mn = 1.008665u ; me...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hạt nhân nguyên tử

Bài tập tự luận--- Chương IX Hạt nhân nguyên tử 226 Bài 1. Khối lượng nguyên tử của Rađi 88 Ra là m = 226,0254 u . a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ? b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi? c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức : r = r0.A1/3 . với r0 = 1,4.10—15m , A là số khối . d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng biết mp = 1,007276u, mn = 1.008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931MeV/c2 . Giải : - Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết của học sinh đối với kiến thức về cấu tạo của hạt nhân, các công thức tính năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân. - Học sinh cần phải giải bài toán như sau: a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = 226 – 88 = 138 nơtron b/ m = 226,0254u.1,66055.10—27 = 375,7.10—27 kg Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10—27.6,022.1023 = 226,17.10—3 kg = 226,17g Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10—25kg Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg c/ Thể tích hạt nhân : V = 4πr3/3 = 4πr03A/ 3 . m Am p 3m p kg Khối lượng riêng của hạt nhân : D = = = 1, 45.1017 V 4πrr03 A / 3 4πrr03 m3 d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân : ∆E = ∆mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u ∆E = 1,8107.931 = 1685 MeV Năng lượng liên kết riêng : ε = ∆E/A = 7,4557 MeV. Bài 2. Chất phóng xạ 210 84 Po phóng ra tia α thàng chì 206 Pb . 82
a/ Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân dã trong 414 ngày đêm , xác định lượng chì tạo thành trong thời gian trên ? b/ Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm . Giải : - Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết và thông hiểu của học sinh đối với các kiến thức về phóng xạ để tìm các đại lượng liên quan trong bài toán phóng xạ như chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ, chất tạo thành… - Học sinh cần giải bài toán như sau: a/ Số nguyên tử Pôlôni lúc đầu : N0 = m0NA/A , với m0 = 0, 168g , A = 210 , NA = 6,022.1023 Ta thấy t/T = 414/138 = 3 nên áp dụng công thức : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8 . Số nguyên tử bị phân dã là : ∆N = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 4,214.1020 nguyên tử . Số nguyên tử chì tạo thành bằng số nguyên tử Pôlôni phân rã trong cùng thời gian trên . Vì vậy thời gian trên khối lượng chì là : m2 = ∆N.A2/NA , với A2 = 206 . Thay số m2 = 0,144g . b/ Ta có : m0/m = 0,168/0,0105 = 16 = 24 . Từ công thức m = m02—t/T => m0/m = 2t/T = 24 Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày đêm. Bài 3. Cho 0,2 mg 226 Ra phóng ra 4,35.108 hạt α trong 1 phút . Hãy tính chu kỳ bán rã của Rađi . (cho thời gian quan sát t
N 0 ln 2.t m N Vì t m = λ.N = 0, 693.N 0 0 A A Thay số m = 5,6.10—8g H0 0, 693.t T ln 5 b/ H = 3,6.104Bq => = 5 => λt = ln5 = => t = 0, 693 = 69 năm . H T 27 Bài 5. Bắn hạt anpha có động năng E α = 4MeV vào hạt nhân 13 Al đứng yên. Sau phản ứng có xuất hiện hạt nhân phốtpho30. a/ Viết phương trình phản ứng hạt nhân ? b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? tính năng lượng đó ? c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phương vuông góc với phương hạt anpha. Hãy tính động năng của nó và động năng của phốtpho ? Cho biết khối lượng của các hạt nhân : m α = 4,0015u , mn = 1,0087u , mP = 29,97005u , mAl = 26,97435u , 1u = 931MeV/c2 .
Giải : - Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh về phản ứng hạt nhân, viết phương trình phóng xạ và xác định phản ứng là tỏa năng lượng hay thu năng lượng cũng như vận dụng định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. - Học sinh cần giải bài toán như sau: a/ Phương trình phản ứng hạt nhân : 4 He + 27 Al P + AX . 30 2 13 15 Z + Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 . + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0 Đó là nơtron 1 n . 0 Phương trình phản ứng đầy đủ : 4 He + 27 Al P + 0n 30 1 2 13 15 b/ ∆M = M0 – M = ( mα + mAl) – (mP + mn) = – 0,0029u < 0 => Phản ứng thu năng lượng . ∆E = ∆Mc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV . c/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần : uu uu uu r r r p α = p n + p p (1) ; E α + (m α + m Al )c 2 = (m n + m p )c 2 + E n + E p (2) r r r Trong hình vẽ pα , p p , p n lần lượt là các véc tơ động lượng của các hạt α ; n ; P . Vì hạt nhân nhôm đứng yên nên PAl = 0 và EAl = 0 ; E α ; En ; EP lần lượt là động năng của các hạt anpha , của nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn năng lượng toàn phần bao gồm cả năng lượng nghỉ và động năng của các hạt) r r Theo đề bài ta có : vα vuông góc với v nghĩa là p n vuông góc với pα (Hình vẽ) nên ta có : p α 2 + pn2 = pp2 (3) . Giữa động lượng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE , m m Ta viết lại (3) 2mα E α + 2mnEn = 2mPEP => E p = m E α + m E n (4) . α n p p Thay (4) vào (2) chú ý ∆E = [( m α + mAl) – (mP + mn)]c2 = ∆Mc2 ta được :
mα mp ∆E + (1 + m ) E α = (1 + m )En rút ra : EP = 0,56 MeV ; En = 0,74 MeV ; p n pn mn En Gọi α là góc giữa pP và pα ta có : tgα = p = m E = 0,575 => α = 300 . α α a Do đó góc giữa phương chuyển động của n và hạt nhân P là : 900 + 300 = 1200 . Bài 6. Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động liên tục trong 1 năm . Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200MeV , hiệu suất nhà máy là 20% . a/ Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ? b/ Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75% . Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.107J/kg . So sánh lượng dầu đó với urani ? Giải : - Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh đối với kiến thức về phản ứng phân hạch hạt nhân - Học sinh cần giải như sau: a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : Pn = 100.P/20 = 5P Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là : W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là : N = W/200.1,3.10—13 = 2,96.1026 hạt . Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/NA = 1153,7 kg . b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW dầu có công suất pn/ = P/H = 4P/3 . Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là : W/ = Pn/t = (4.6.108/3).24.3600.356 = 2,53.1015J . Lượng dầu cần cung cấp là : m/ = W//3.107 = 8,4.107 kg = 84 000 tấn .
Ta có : m//m = 7,2.105 lần . Bài 7. Hạt nhân heli có 4,0015u. Tính năng lượng liên kết và năng l ượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1g hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là m p = 1,007276u và mn = 1,008665u; 1u = 931,5MeV/c2 và số avôgađrô là NA = 6,022.1023mol-1. Giải: - Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng của h ọc sinh đối với các công th ức tính năng lượng liên kết hạt nhân, xác định phản ứng hạt nhân thu ộc lo ại phản ứng nào. - Học sinh cần giải bài toán như sau: a) Năng lượng liên kết là: ∆E = � p + (A − Z)m n − m He �2 Zm � �c ∆E = [ 2.1, 007276 + (4 − 2)1, 008665 − 4, 0015] .931,5 ∆E = 28,3MeV b) Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân He: ∆E 28,3 ∆E r = = = 7, 075MeV A 4 c) Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g He là: + trong 1g He có số phân tử là: m 10−3 N= NA = N A = 1,505.1020 A 4 + Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g He là: ∆E ' = ∆E.N = 28,3.1,505.1020 = 42, 6.10 20 MeV 23 56 Bài 8. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 11 Na và 26 Fe . Hạt nhân nào bền vững hơn ? Cho mNa = 22,983734u ; mFe = 55,9207u mn = 1,008665u ; mp = 1,007276u. Giải: 23 - Năng lượng liên kết của hạt nhân 11 Na
∆E = [ 11.1, 007276 + (23 − 11)1, 008665 − 22,983734 ] .931, 5 ∆E = 186,56MeV 23 - Năng lượng liên kết riêng của 11 Na ∆E 186,56 ∆E r = = = 8,11MeV 23 23 - Năng lượng liên kết của hạt nhân 56 Fe 26 ∆E = [ 26.1, 007276 + (56 − 26).1, 008665 − 55,9207 ] .931,5 ∆E = 492, 23MeV - Năng lượng liên kết riêng của 56 Fe : 26 ∆E 492, 23 ∆E r = = = 8, 79MeV 56 56 56 Vậy năng lượng liên kết riêng của 26 Fe lớn hơn Bài 9. Pôlôni 210 84 Po là nguyên tố phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày, nó phóng ra 1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X. a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo, tên gọi của hạt nhân X. b) Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã. Giải: - Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết và thông hiểu của của h ọc sinh v ề phản ứng hạt nhân, cách viết phương trình phản ứng và xác định cấu t ạo h ạt nhân tạo thành. Kiến thức về độ phóng xạ hạt nhân - Học sinh cần giải như sau: a) Phương trình phản ứng: 210 84 Po 4 2 He +82 Pb 206 206 Hạt nhân tạo thành là chì 82 Pb Cấu tạo hạt nhân chì: Số khối A=206 Số proton là 82, đứng vị trí thứ 82 trong bảng HTTH Số notron là N=A-Z= 206-82=124 b) Độ phóng xạ ban đầu của pôlôni là:
ln 2 m H 0 = λN 0 = NA T A 0, 693 0, 01 H0 = .N A = 3,59.1017 (Bq) 138 84 3 chu kì bán rã là : 3 x 138 = 414 Độ phóng xạ sau 3 chu kì bán rã là: H0 H0 H= t = 414 = 4,5.1016 (Bq) 2 T 2 138 Bài 10. Hạt nhân 6 C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- có chu kì 14 bán rã là 5730 năm. a) Viết phương trình của phản ứng phân rã. b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 l ượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó. c) Trong cây cối có chất phóng xạ 14C . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi 6 và một mẫu gỗ cổ đại cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq. Tính tuổi của mẫu gổ cổ đại. Giải: - Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của h ọc sinh về phản ứng hạt nhân, cân bằng phản ứng hạt nhân và tính độ phóng xạ, các đại lượng liên quan đến định luật phóng xạ. - Học sinh cần giải như sau: a) Phương trình phản ứng: 14 6 C 0 −1 e +14 N 7 Chất tạo thành sau phản ứng là Nitơ m0 b) Ta có: m = t 2T thời gian để lượng chất phóng xạ còn lại bằng 1/8 lượng ch ất phóng x ạ ban đầu:
t m0 m0 = t � 2 m 0 = 8m 0 T 8 2T t t t 2T = 8 � = 3 � =3 T 5730 t = 17190 Vậy sau thời gian 17190 năm thì lượng chất phóng xạ còn lại bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu. c) Ta có: t1 H1 = H 0 .2 T t1 t2 t1 t 2 H 2T − H 2 = H 0 .2 � 1 = t 2 = 2 T T T H2 2T t1 − t 2 H � 1 =2 T H2 t1 − t 2 H H 1 � ln 2 = ln 1 � t1 − t 2 = T ln 1 T H2 H 2 ln 2 238 Bài 11. Phản ứng phân rã của urani có dạng: U → 92 206 82 Pb + xα + yβ- . a) Tính x và y. 238 238 b) Chu kì bán rã của 92U là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1g U nguyên chất. 92 238 Tính độ phóng xạ ban đầu, độ phóng xạ sau 9.10 9 năm và số nguyên tử U 92 bị phân rã sau 5.109 năm. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phản ứng hạt nhân, thành phần cấu tạo của hạt nhân. Áp dụng định luật phóng xạ hạt nhân - Học sinh cần giải như sau: 238 = 206 + 4x a) Ta có hệ pt: 92 = 82 + 2x − y 238 − 206 x= x =8 � 4 � y = −10 + 16 y = 82 − 92 + 2x
x =8 Vậy y=6 b) Độ phóng xạ ban đầu là: ln 2 m H 0 = λN = NA T A 0, 693 1 H0 = N A = 3,9.1011 (Bq) 4,5.109 238 - Độ phóng xạ sau thời gian 9.109 năm là: H0 3,9.1011 H= t = 9.109 = 9, 75.1010 ( Bq ) 2 T 2 4,5.109 - Số nguyên tử ban đầu có trong 1g Urani là: m 1 N0 = NA = N A = 25,3.1020 A 238 Số nguyên tử phân rã sau thời gian 5.109 năm là: N0 25,3.1020 N= t = 5.109 = 11, 7.1020 2 T 2 4,5.109 Bài 12. Coban ( 27 Co ) phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi 60 thành niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu c ấu tạo c ủa h ạt nhân con. 60 Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một kh ối chất phóng x ạ 27 Co phân rã hết. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phản ứng h ạt nhân, c ấu tạo của hạt nhân con tạo thành và vận dụng định luật phóng xạ. - Học sinh cần giải như sau: a) Phương trình phóng xạ: 60 27 Co 0 −1 e + 60 Ni 28 Hạt nhân con có 28 prôtôn và đứng vị trí 28 trong bảng HTTH Số nơtron là 60-28=32
m0 b) Ta có: m = t 2 T Thời gian để lượng chất phóng xạ phóng xạ hết 75% tức còn lại 25% là: t m0 t 25%m 0 = t 0, 25.2 = 1 T ln 2 = ln 4 5, 27 2 T ln 4 �t = .5, 27 �10,5 năm ln 2 32 Bài 13. Phốt pho ( 15 P ) phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ th ời đi ểm ban đầu, kh ối 32 lượng của một khối chất phóng xạ 15 P còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về phản ứng hạt nhân. Nêu cấu tạo hạt nhân. Áp dụng định luật phóng xạ để xác định các đại lượng như khối lượng ban đầu, chu kì… - Học sinh cần giải như sau: 32 a) 15 P 0 −1 e +16 S 32 - Cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh: Có 16 proton ứng với số hiệu nguyên tử Z=16 Có 32-16=16 notron t m0 b) Ta có m = t m0 = 2 T m 2 T 42,6 m0 = 2 14,2 .2,5 = 20 (g) Vậy khối lượng ban đầu của Phốt pho là 20 (g) Bài 14. Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani 234 U phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori 230 Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,10MeV; của 234U là 7,63MeV; của 230Th là 7,70MeV.
Giải: - Mục đích: kiểm tra mức độ vận dụng của học sinh về công thức tính năng lượng liên kết, xác định phản ứng hạt nhân thuộc loại phản ứng nào. - Học sinh cần giải như sau: ∆E Ta có năng lượng liên kết riêng: ∆E r = A Năng lượng liên kết của hạt α là: ∆E = A.∆E r = 4.7,1 = 28, 4 MeV Năng lượng liên kết của hạt 234 U là: ∆E = ∆E.A = 7, 63.234 = 1785, 42 MeV Năng lượng liên kết của hạt 230 Th là: ∆E = A.∆E r = 230.7, 7 = 1771MeV Bài 15. Cho phản ứng hạt nhân 230 90 Th 226 88 Ra + 4 He + 4,91MeV . Tính động năng 2 của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng Giải: - Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh đối với các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. - Học sinh cần giải như sau: Ta có phương trình phản ứng: Ra + 4 He 230 90 Th 2 226 88 r r Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p Ra + p He = 0 mv 2 p 2 � p Ra = p He = p . Vì Wđ = = , do đó 2 2m p2 p2 p2 p2 + p2 W = WRa + WHe = + = 2mRa m = 57,5 = 57,5WđRa 2m Ra 2m He 2 Ra 2mRa 56,5 W => WđRa = = 0,0853MeV. 57,56 Bài 16. Để đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm to = 0. Đến thời điểm t1 = 2giờ, máy đếm được n1
xung, đến thời điểm t2 = 3t1, máy đếm được n2 xung, với n2 = 2,3n1. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về ki ến th ức đ ịnh lu ật phóng xạ để xác định chu kì bán rã - Học sinh cần giải như sau: -Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã: ∆ N=N0(1- e − λ .t ) -Tại thời điểm t1: ∆ N1= N0(1- e − λ .t1 )=n1 -Tại thời điểm t2 : ∆ N2= N0(1- e − λ .t 2 )=n2=2,3n1 1- e − λ .t 2 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1- e −3λ.t1 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1 + e − λ .t1 + e − 2 λ .t1 =2,3 ⇔ e −2λ .t1 + e − λ .t1 -1,3=0 => e − λ .t1 =x>0 ⇔ X +x-1,3= 0 => T= 4,71 h 2 Bài 17. Cho phản ứng hạt nhân 37 17 Cl + X → n + 37 18 Ar. Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết khối lượng của các h ạt nhân: m Ar = 36,956889u; mCl = 36,956563u; mp = 1,007276u; mn = 1,008665u; u = 1,6605.10-27kg; vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với công th ức tính năng lượng trong phản ứng hạt nhân, xác định đó là phản ứng hạt nhân tỏa hay thu năng lượng. - Học sinh cần làm như sau: ∆E = m Cl + m p − m X − m Ar ta có: ∆E = 36,956563 + 1, 007276 − 1, 008665 − 36,956889 = −1,59 MeV Vậy phản ứng hạt nhân thu năng lượng Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt α và 226 Bài 18. Hạt nhân 88 biến đổi thành hạt nhân X. a) Viết phương trình phản ứng.
b) Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có 2,26g radi. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xĩ b ằng số kh ối c ủa chúng và NA = 6,02.1023mol-1. Giải: - Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu của h ọc sinh về ph ản ứng h ạt nhân. Vận dụng công thức định luật phóng xạ - Học sinh cần làm như sau: a) Phương trình phóng xạ: 226 88 Ra 4 2 He +86 Rn 222 b) Khối lượng Ra phân rã trong năm thứ 786 là: t 786 − − m = m0 2 T = 2, 26.2 1570 = 1, 6 (g) Khối lượng Ra bị phân rã cũng chính là khối lượng của Rn được hình thành Vậy số hạt nhân Rn có trong khối lượng trên là: m 1, 6 N= NA = N A = 4,3.1021 A 222 210 Bài 19. Pôlôni 84 Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo m ột h ạt α. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm. Giải: - Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng công thức của định luật phóng xạ để xác định khối lượng chất phóng sau một khoãng thời gian. - Học sinh cần làm như sau: Khối lượng chì sau 280 ngày đêm là: t 280 − − m = m0 2 T = 42.2 140 = 10,5 (mg) Bài 20. Đồng vị 24 11 Na là chất phóng xạ β- và tạo thành đồng vị của magiê. Mẫu 24 11 Na có khối lượng ban đầu là m 0 = 0,24g. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. Cho NA = 6,02.1023(mol-1). a) Viết phương trình phản ứng.
b) Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu. c) Tìm khối lượng magiê tạo ra sau thời gian 45 giờ. Giải: - Mục đích: kiểm tra khả năng thông hiểu và vận dụng của học sinh về phương trình phản ứng hạt nhân. Vận dụng định luật phóng xạ để xác định chu kì bán rã, khối lượng tạo thành. - Học sinh cần phải giải như sau: a) Phương trình phóng xạ: 24 11 Na 0 −1 e +12 Mg 24 b) Gọi độ phóng xạ ban đầu của chất phóng xạ là H 0 , ta có: sau 105 giờ độ phóng xạ giảm 128 lần, do đó: 105 H0 H0 = 105 � 2 T = 128 128 2T 105 105ln 2 � ln 2 = ln128 � T = = 15 (giờ) T ln128 Vậy chu kì là T = 15 giờ ln 2 m ln 2 0, 24 Độ phóng xạ ban đầu là: H 0 = λN = NA = .N A = 2, 78.10 20 (Bq) T A 15 24 c) Khối lượng của Mg sau 45 giờ là: 45 − m = m 0 .2 15 = 0, 24.2−3 = 0, 03(g) Bài 21. Cho phản ứng hạt nhân 9 Be + 1 H → X + 3 Li 6 4 1 a) X là hạt nhân của nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì? b) Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m Be = 9,01219u; mp = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX = 4,0026u; 1u = 931MeV/c2. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu và vận dụng đ ịnh luật b ảo toàn trong phản ứng hạt nhân. Vận dụng công thức tính năng lượng - Học sinh cần làm như sau:
a) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta tính được X là h ạt nhân nguyên t ử 4 Heli 2 He hay còn gọi là hạt α ∆E = (m Be + m p − m X − m Li )c 2 b) Ta có: ∆E = (9, 01219+1,00783-4,0026-6,01523).931=2,13MeV Vậy phản ứng tỏa năng lượng Bài 22. Dùng 1 prôton có động năng Wp = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 23 11 Na đứng yên sinh ra hạt α và X. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ γ . a) Viết phương trình phản ứng và nêu cấu tạo hạt nhân X. b) Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng. Tính năng lượng đó. c) Biết động năng của hạt α là Wα = 6,6MeV.Tính động năng của hạt nhân X Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với kiến thức về phản ứng hạt nhân. Xác định phản ứng hạt nhân thuộc loại nào. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng - Học sinh cần làm như sau: a) Phương trình phản ứng: 23 11 Na +1 p 1 4 2 He +10 Ne 20 Hạt nhân X có 10 proton và 10 notron b) Wp = Wα + WX � WX = Wp − Wα c) Ta có: WX = Bài 23. Silic 14 Si là chất phóng xạ, phát ra hạt β− và biến thành hạt nhân X. 31 31 Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút ch ỉ có 85 nguyên t ử b ị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Giải: - Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng định luật phóng xạ của học sinh - Học sinh cần làm như sau:
Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã : ⇒ H0=190phân rã/5phút -Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã: ⇒ H=85phân rã /5phút t. ln 2 3. ln 2 H 190 −λ .t ln 0 ln H=H0 e =>T= H = 85 = 2,585 giờ Bài 24. Bắn hạt α có động năng 4MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X. a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X và tính xem phản ứng đó tỏa ra hay thu vào bao nhiêu năng lượng. b) Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và t ốc đ ộ của prôton. Cho: mα = 4,0015u; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mp = 1,0073u; 1u = 931MeV/c2; c = 3.108m/s. Giải: - Mục đích: kiểm tra mức độ hiểu của học sinh đối với kiến thức về phản ứng hạt nhân, viết phương trình phản ứng và xác định năng lượng của phản ứng. vận dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần. - Học sinh cần phải làm như sau: a) Phương trình phản ứng: 4 He +14 N p +17 O 1 2 7 1 8 Hạt nhân X là oxi 17 O có 8 proton và 9 notron 8 ∆E = (m α + m N − m p − m O )c 2 Ta có ∆E = (4, 0015 + 13,9992 − 1, 0073 − 16,9947).931 ∆E = −1, 203MeV Vậy phản ứng thu năng lượng b) Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m α v α = (m 0 + m p )v mα vα v= m0 + m p
1 2Wα Động năng của hạt α là: Wα = mα vα � vα = 2 2 mα 2.4.c 2 � vα = = 802, 6 (m / s) 4, 0015.931 4, 0015.802, 6 �v= = 178, 4 (m / s) 16,9947 + 1, 0073 Động năng của hạt proton là: 1 1 931 Wp = m p v = .1, 0073. 8 178, 4 = 2, 79.10 −4 MeV 2 2 3.10 Bài 25. Chu kì bán rã của 210 84 Po là 138 ngày đêm. Khi phóng xạ tia α , Pôlôni biến thành chì. a) Xác định có bao nhiêu nguyên tử Pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 42 mg 210 84 Po . b) Tìm khối lượng chì được tạo thành trong thời gian trên. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phóng xạ hạt nhân và áp dụng công thức của định luật phóng xạ. - Học sinh cần làm như sau: Phương trình phản ứng hạt nhân là: 210 84 Po 4 2 He + 82 Pb 206 a) Số nguyên tử Po có trong 42mg : m.N A 42.10−3.6, 02.1023 N0 = = = 12, 04.1019 A 210 N0 N0 Số nguyên tử Po còn lại sau 276 ngày là: N = t = 4 2 T Số nguyêt tử Po bị phân rã sau 276 ngày là: 3N 0 3.12, 04.1019 ∆N = N 0 − N = = = 9, 03.1019 4 4 b) Khối lượng chì sinh ra là: Khối lượng chì sinh ra đúng bằng khối lượng Po bị phân rã.
∆N.A Pb 9, 03.1019.206 m= = 23 = 3, 09.10−2 g NA 6, 02.10 144 Bài 26. Hãy xác định có bao nhiêu hạt nhân trong 1mg 58 Ce phân rã trong khoãng thời gian ∆t1 = 1s và ∆t 2 = 1 năm. Chu kì bán rã của 144 58 Ce là 285 ngày. Giải: - Mục đích: kiêm tra sự vận dụng định luật phóng xạ của học sinh - Học sinh cần làm như sau: 144 Số hạt nhân có trong 1mg 58 Ce lúc đầu là: m 10−3 N0 = NA = 6, 02.1023 = 4,18.1018 A 144 Số hạt nhân Ce vào thời điểm t là: N = N 0e− λt Số hạt nhân phân rã trong thời gian t: N = N 0 − N = N 0 (1 − e − λt ) Xét t = ∆t1 = 1s ; − λ∆t1 1 e − λ∆t − 1 λ∆t1 0, 693 � ∆N1 = N 0 λ∆t1 = 4,18.1018 .1 = 1,18.1011 825.86400 Số hạt đã phân rã trong một năm: −0,693.365 −λt 2 ∆N = N 0 (1 − e ) = 4,18.10 (1 − e 18 285 ) = 2, 46.1018 210 Bài 27. Chất phóng xạ 82 Po (Pôlôni) có chu kì bán rã 138 ngày. Tính khối lượng Po có độ phóng xạ 1 Ci. Giải: - Mục đích: kiểm tra sự vận dụng công thức tính độ phóng xạ - Học sinh cần làm như sau: - Khối lượng Po cần tìm là: N 0 A −λt m = m 0 e −λt = e (1) NA Với N0 là số hạt nhân ban đầu. - Độ phóng xạ là: H = λN 0e −λt (2)
Từ (1) và (2) suy ra được: m m A.T = = H N A λ N A ln 2 A.T.H 210.138.86400.3, 7.1010 �m= = 23 = 0, 222.10−3 g N A ln 2 6.02.10 .0.693 222 Bài 28. Dòng điện ion hóa bão hòa khi có 1 milicuri (mCi) Radon 86 Rn trong không khí là 0,92 µA . Tính xem mỗi hạt α do Radon phóng ra sẽ tạo được bao nhiêu ion trong không khí. ? Giải: - Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh đối với kiến thức về phóng xạ hạt nhân. - Học sinh cần giải như sau: N.e Ta có: i bh = t Xét trong một giây: i bh = N.e Số ion sinh ra trong một giây: i bh 0,92.106 N= = −19 = 5, 75.1012 e 1, 6.10 Số hạt α phát ra trong một giây: ∆N α = H 0 = 10−3.3, 7.1010 = 3, 7.107 Tỉ số cần tìm là: N 5, 75.1012 k= = 7 = 1,55.105 Nα 3, 7.10 Bài 29. Tốc độ phân rã của 1g 226 Ra là 1 curi. Trong môt năm, 1g Ra sẽ cho 0,042 cm3 hêli do phóng xạ α . Hãy tính: a) Số Avôgađrô. b) Chu kì bán rã của 226 Ra Giải: - Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với định luật phóng xạ - Học sinh cần giải như sau: