Hướng dẫn giải bài 6,7,8,9 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Tìm các số đo x ở các hình sau:

Hướng dẫn giải bài 6 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1:
Hình 55:
Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500
mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500
Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Hình 56:
Các em có thể giải theo cách của bài 55 tuy nhiên là hơi dài và chúng ta có cách khác làm nhanh hơn. (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)
Ta có :
Xét tam giác ABD cân tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900
Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900
Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC
Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250
Vậy ∠ABD = 250 => x = 250
Hình 57:
Xét tam giác MNP vuông tại M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900
⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Hướng dẫn giải bài 7 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1:
Vẽ hình:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên có ∠B + ∠C = 900
Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vuông tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.
Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900
⇒∠C = ∠A1
Lại có: ∠B + ∠C = 900
và ∠A2 + ∠C = 900
⇒ ∠B = ∠A2

Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tỏ Ax//BC.
Hướng dẫn giải bài 8 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1:

Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ngoài của tam giác ABC)
= 400+ 400 = 800
∠A2 =1/2 ∠CAD = 80⁰/2 = 40⁰.
=> ∠B = ∠A2 mà hai góc này so le trong với nhau nên Ax// BC.

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OA⊥AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc ∠ABC = 320

Hướng dẫn giải bài 9 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1:
Ta có tam giác ABC vuông ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 90⁰
Trong đó tam giác OCD vuông ở D có ∠COD + ∠OCD = 90⁰
mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)
Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 32⁰ . Nên ∠COD = 32⁰
hay chính là ∠MOP =32⁰

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 2,3,4,5 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

 >> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 10 trang 111 SGK Hình học 7 tập 1