Khoá luận tốt nghiệp Đại học: Ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài nghiên cứu này thực hiện nhằm khảo sát quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng bằng mô hình tập hợp ba chiều cổ điển. Khảo sát những đóng góp của sự tái va chạm nhiều lần của electron thứ nhất lên quá trình NSDI trên. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khoá luận tốt nghiệp Đại học: Ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HÓA KÉP KHÔNG LIÊN TỤC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HÓA KÉP KHÔNG LIÊN TỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017
LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập tại trường đến nay, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ của quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè. Thông qua bài luận văn này, tôi xin gửi đến mọi người lời cám ơn chân thành nhất. Tôi xin gửi lời cám ơn đến quý Thầy Cô trong Khoa đã truyền đạt những kiến thức nền tảng cho tôi hoàn thành tốt luận văn này. Tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này. Tôi xin gửi lời cám ơn đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu cũng như bạn bè và gia đình đã khuyến khích và hỗ trợ tôi trong suốt quá trình làm luận văn cũng như trong suốt quá trình học tập tại trường. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của quý Thầy Cô và các bạn bè đồng nghiệp để khóa luận được hoàn chỉnh hơn. Trân trọng. TP.HCM, tháng 3 năm 2017 Trần Ngọc Liên Hương
MỤC LỤC Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt................................................................................... i Danh mục hình vẽ, đồ thị............................................................................................ iii MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ........................................................................................ 5 1.1. Tương tác laser với nguyên tử, phân tử ............................................................ 5 1.1.1. Các cơ chế ion hóa .................................................................................... 5 1.1.2. Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao HHG .................................................... 7 1.1.3. Ion hóa trên ngưỡng ATI .......................................................................... 9 1.1.4. Quá trình ion hóa hai lần ......................................................................... 10 1.2. Các cơ chế của quá trình ion hóa hai lần ........................................................ 10 1.2.1. Quá trình ion hóa hai lần liên tiếp ........................................................... 10 1.2.2. Quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp................................................. 11 CHƯƠNG 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ............................................................... 15 2.1. Các phương pháp khảo sát bài toán NSDI ..................................................... 15 2.2. Mô hình tập hợp ba chiều cổ điển .................................................................. 16 2.3. Phương pháp giải số ...................................................................................... 18 2.3.1. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 .......................................................... 18 2.3.2. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 .......................................................... 20 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................... 22 3.1. Quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng, cường độ thấp ................................................................. 22 3.1.1. Phổ động lượng tương quan hai electron .................................................... 23 3.1.2. Sự đóng góp của quá trình tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan hai electron .................................................................................................. 24 3.1.3. Phân tích quỹ đạo của sự đóng góp tái va chạm nhiều lần đến quá trình NSDI ................................................................................................................... 25 3.2. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm nhiều lần vào cường độ trường laser....31 3.2.1. Phổ động lượng tương quan hai electron .................................................... 31
3.2.2. Động lực học của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser ....... 33 3.3. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm hai lần vào bước sóng trường laser ...... 38 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ.................................................... 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 45
i Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt Các ký hiệu I: cường độ điện trường ri : khoảng cách từ electron thứ i tới ion mẹ r: khoảng cách giữa hai electron xi, yi, zi: vị trí electron thứ i vxi, vyi, vzi: vận tốc electron thứ i Ei : năng lượng electron thứ i Ex(t): điện trường theo phương x của xung laser Ey(t): điện trường theo phương y của xung laser a, b: các thông số điện trường laser Các chữ viết tắt Chữ viết Tiếng Việt Tiếng Anh tắt DI Quá trình ion hóa hai lần Double Ionization SDI Quá trình ion hóa hai lần liên tiếp Sequential Double Ionization NSDI Quá trình ion hóa hai lần không liên Nonsequential Double tiếp Ionization TDSE Phương trình Schrödinger phụ thuộc Time Dependent Schrödinger thời gian Equation CTEMD Sự phân bố động lượng tương quan Correlated Two – Electron hai electron Momentum Distribution
ii RESI Sự ion hóa thông qua trạng thái kích Recollision Excitation with thích do tái va chạm Subsequent Ionization AES Sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng Asymmetric Energy Sharing HHG Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao High-order Harmonic Generation
iii Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1. Sự ion hóa đa photon........................................................................................6 Hình 1.2. Sự ion hóa theo cơ chế xuyên hầm...................................................................6 Hình 1.3. Sự ion hóa theo cơ chế vượt rào.......................................................................7 Hình 1.4. Mô hình ba bước của sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao HHG........................8 Hình 1.5. Phổ năng lượng electron trong cơ chế ATI vùng cường độ cao. Các đỉnh tương ứng với sự hấp thụ các photon vượt quá mức tối thiểu cần thiết cho sự ion hóa........................................................................................................9 Hình 1.6. Sự ion hóa hai lần nguyên tử, phân tử khi tương tác với laser.......................10 Hình 1.7. Quá trình ion hóa hai lần liên tiếp của nguyên tử, phân tử............................11 Hình 1.8. Quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử kiềm thổ................12 Hình 1.9. Quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử khí hiếm................14 Hình 3.1. Điện trường xung laser có hình bao hình thang.............................................22 Hình 3.2. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sóng 780nm, cường độ 0.81014 W/cm2..........................23 Hình 3.3. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sóng 780nm, cường độ 0.81014 W/cm2. (a) Các sự kiện tái va chạm một lần. (b) Các sự kiện tái va chạm hai lần...............................24 Hình 3.4. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser. Quá trình tái va chạm một lần (a, b), tái va chạm hai lần (c, d). Cột thứ nhất ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ nhất, cột thứ hai ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ ba.......................................................................................... 25 Hình 3.5. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm với thời điểm ion hóa thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b)........27 Hình 3.6. Thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần, cường độ đỉnh là 0.81014 W/cm2..........................................................28
iv Hình 3.7. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 0.81014 W/cm2...............................................29 Hình 3.8. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b)............................................................30 Hình 3.9. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sóng 780nm, cường độ 1.51014 W/cm2 (a-c), cường độ 2.51014 W/cm2 (d-f). Cột thứ nhất ứng với toàn bộ sự kiện DI, cột thứ hai ứng với các sự kiện tái va chạm một lần và cột thứ ba ứng với các sự kiện tái va chạm hai lần..................................................................................32 Hình 3.10. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser, cường độ 1.51014 W/cm2 (a-d), cường độ 2.51014 W/cm2 (e-h). Cột thứ nhất và thứ hai ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm một lần, cột thứ ba và thứ tư ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm hai lần................................................................................ 34 Hình 3.11. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 1.51014 W/cm2 (a) và 1.51014 W/cm2 (b).....................................................................................35 Hình 3.12. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm hai lần với cường độ đỉnh 1.51014 W/cm2 (a) và 2.51014 W/cm2 (b)......................................................................................36 Hình 3.13. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion lần đầu, thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần cho cường độ 1.51014 W/cm2 (a-c) và 2.51014 W/cm2 (d-f)............. 37
v Hình 3.14. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sóng 1200nm, cường độ 0.81014 W/cm2. (a) Tất cả các sự kiện DI. (b) Các sự kiện tái va chạm một lần. (c) Các sự kiện tái va chạm hai lần.............................................................................................39 Hình 3.15. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b), điện trường laser có cường độ 0.81014 W/cm2 và bước sóng 1200 nm.................................................40 Hình 3.16. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng......................................................................................................41
1 MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Ngày nay, ngành vật lý nghiên cứu tương tác của nguyên tử, phân tử với laser là một trong những ngành thu hút nhiều sự quan tâm của giới khoa học bởi nó cung cấp nhiều thông tin về sự tương quan của các electron trong nguyên tử, phân tử khi xảy ra sự tương tác giữa chúng với trường điện bên ngoài. Khi điện trường tác dụng lên nguyên tử phân tử sẽ xảy ra nhiều hiện tượng khác nhau. Một trong những hiện tượng được đông đảo các nhà nghiên cứu quan tâm đó là quá trình ion hóa hai lần (Double Ionization - DI) của nguyên tử, phân tử. Quá trình ion hóa hai lần của nguyên tử, phân tử bao gồm hai cơ chế khác nhau đó là ion hóa hai lần liên tiếp (Sequential Double Ionization - SDI) và ion hóa hai lần không liên tiếp (NonSequential Double Ionization - NSDI). Trong đó quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu hơn. Khi xảy sự tương tác giữa điện trường với nguyên tử, phân tử, electron thứ nhất của nguyên tử, phân tử sẽ bị ion hóa. Sau một khoảng thời gian khi điện trường đổi chiều, electron thứ nhất sẽ được gia tốc và nó sẽ quay về va chạm với ion mẹ làm cho electron thứ hai cũng bị bứt ra, đó là quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Lúc này sự tái va chạm có thể làm cho eletron thứ hai của nguyên tử, phân tử cũng mất liên kết với ion mẹ tạo thành sự ion hóa hai lần của nguyên tử, phân tử hoặc có thể cả hai electron không bị ion hóa ngay lập tức mà chúng tồn tại ở trạng thái kích thích kép [9] trong một khoảng thời gian nhất định. Mặc dù có nhiều nghiên cứu liên quan đến quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử trong và ngoài nước như vào năm 2015, nhóm nghiên cứu của Yueming Zhou đã tiến hành khảo sát phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực laser đối với quá trình NSDI của nguyên tử Argon dưới tác dụng của điện trường laser mang ba giá trị cường độ khác nhau [3] hay như bằng phép phân tích quỹ
2 đạo, nhóm nghiên cứu tại trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã mô phỏng lại thành công cấu trúc chữ V trong phổ động lượng tương quan hai electron của nguyên tử Heli và đã giải thích thành công nguồn gốc của cấu trúc đó [15, 16]. Các kết quả này đều dựa trên mô hình cổ điển được đề xuất vào năm 1993 bởi P. B. Corkum [4]. Tuy nhiên quá trình NSDI của nguyên tử, phân tử vẫn còn nhiều vấn đề gây tranh cãi, như việc electron thứ nhất khi quay lại tái va chạm có làm cho electron thứ hai ion hóa ngay lập tức được hay không hay electron thứ nhất này phải quay lại tái va chạm nhiều lần mới kích thích được electron thứ hai bứt khỏi ion mẹ. Sự quay lại va chạm nhiều lần của electron thứ nhất với ion mẹ lúc này được gọi là sự tái va chạm nhiều lần [11]. Trong bài toán ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử, sự tái va chạm nhiều lần của electron thứ nhất xảy ra thông qua trạng thái kích thích kép khi điện trường có cường độ thấp [9]. Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HÓA KÉP KHÔNG LIÊN TỤC” làm đề tài luận văn với mong muốn tham gia vào nghiên cứu vấn đề này. Trong bài luận văn này chúng tôi sẽ khảo sát một cách hệ thống về những ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử khi điện trường mang các giá trị cường độ và bước sóng khác nhau để thấy được sự tương quan giữa hai electron khi đó cũng như phân tích được quỹ đạo chuyển động của chúng khi xảy ra sự tái va chạm. Mục đích  Khảo sát quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng bằng mô hình tập hợp ba chiều cổ điển.  Khảo sát những đóng góp của sự tái va chạm nhiều lần của electron thứ nhất lên quá trình NSDI trên.  Phân tích quỹ đạo chuyển động hai electron trong suốt quá trình tương tác với điện trường laser để thấy được sự đóng góp của việc tái va chạm nhiều lần vào quá trình
3 NSDI của nguyên tử Argon. Từ đó nhằm hiểu sâu hơn về các quá trình động học vật lý của sự phân bố năng lượng giữa hai electron sau khi thoát khỏi ion mẹ. Nội dung của đề tài, các vấn đề cần giải quyết  Sử dụng chương trình mô phỏng dựa trên thuật toán Runge - Kutta để thu được các thông số về vị trí của hai electron khi hệ nguyên tử, phân tử chưa chịu tác dụng của trường laser và khi hệ này được đặt trong trường laser.  Phân tích phổ động lượng tương quan của hai electron sau khi xảy ra quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử Argon.  Khảo sát những ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình NSDI của nguyên tử Argon bằng phép phân tích quỹ đạo. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Bài luận văn này tiến hành khảo sát trên hai triệu nguyên tử Argon khi chúng tương tác với điện trường laser có ba cường độ khác nhau: dưới ngưỡng, ngay ngưỡng và trên ngưỡng ion hóa. Ngoài ra, trường laser ở cùng cường độ đỉnh dưới ngưỡng nhưng bước sóng tăng lên cũng được khảo sát trong bài luận văn này. Nội dung của bài luận văn bao gồm: Chương 1. TỔNG QUAN. Trình bày về các hiệu ứng phi tuyến xảy ra khi có sự tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử. Từ đó đi sâu vào tìm hiểu các quá trình ion hóa của nguyên tử, phân tử khi có mặt của điện trường, đặc biệt là trình bày cụ thể về cơ chế của quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH. Chương này trình bày các phương pháp dùng để khảo sát bài toán NSDI của nguyên tử, phân tử. Phân tích các ưu, nhược điểm của từng phương pháp. Sau đó trình bày về thuật toán được sử dụng trong mô hình tập hợp ba chiều cổ điển mà bài luận văn này sử dụng.
4 Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. Trong chương này, các kết quả mà nhóm tác giả đã thực hiện được trình bày một cách chi tiết. Từ việc khảo sát phổ động lượng tương quan của hai electron đến các phép phân tích quỹ đạo liên quan cũng được trình bày một cách cụ thể trong chương này.
5 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Tương tác laser với nguyên tử, phân tử Ngày nay, ngành vật lý nghiên cứu tương tác của nguyên tử, phân tử với trường laser là một trong những ngành thu hút nhiều sự quan tâm của giới khoa học bởi nó cung cấp nhiều thông tin về sự tương quan của các electron trong nguyên tử, phân tử khi xảy ra sự tương tác giữa chúng với trường điện bên ngoài. Theo lý thuyết lượng tử, trường laser được xem là những dòng hạt photon có năng lượng, động lượng và spin xác định. Vì vậy, khi điện trường laser tác dụng lên nguyên tử, phân tử sẽ xảy ra nhiều hiệu ứng phi tuyến khác nhau do khi đó trạng thái của nguyên tử đã bị thay đổi. Sự tương tác giữa trường laser với nguyên tử, phân tử sẽ dẫn đến nhiều hiệu ứng phi tuyến như phát xạ sóng điều hòa bậc cao (High-order Harmonic Generation - HHG) [8], ion hóa trên ngưỡng (Above Threshold Ionization - ATI) [6] và quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp [9]. 1.1.1. Các cơ chế ion hóa Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser sẽ có nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy ra. Một trong những hiệu ứng được đông đảo sự quan tâm của các nhà khoa học đó là quá trình ion hóa nguyên tử, phân tử. Tùy thuộc vào cường độ trường laser mà quá trình ion hóa xảy ra theo các cơ chế khác nhau. Khi cường độ trường laser yếu hơn nhiều so với thế ion hóa của nguyên tử, phân tử, khi đó nguyên tử, phân tử chỉ bị nhiễu loạn các trạng thái electron. Trong trường hợp này, các mức năng lượng của nguyên tử chỉ bị dịch chuyển nhẹ với độ dịch chuyển tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường laser gọi là sự dịch chuyển Stark. Vì vậy vùng này được gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến, các electron không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác mà chỉ dịch chuyển nhẹ xung quanh trạng thái ban đầu của nó dưới tác dụng của nhiễu loạn. Trong vùng nhiễu loạn này, sự ion hóa diễn ra theo cơ
6 chế đa photon, nghĩa là nguyên tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nó lớn hơn năng lượng liên kết để chuyển sang trạng thái tự do. Hình 1.1. Sự ion hóa đa photon [21] Khi cường độ trường laser tăng lên làm cho rào thế của nguyên tử bị biến dạng, sự ion hóa lúc này diễn ra theo cơ chế xuyên hầm. Các electron liên kết yếu với hạt nhân và sẽ thoát khỏi nguyên tử, phân tử thông qua rào thế đó. Khi cường độ trường laser tăng lên, rào thế này trở nên hẹp hơn, cho phép electron dễ dàng vượt qua rào thế. Hình 1.2. Sự ion hóa theo cơ chế xuyên hầm [13] Hình 1.2 mô tả sự ion hóa diễn ra theo cơ chế xuyên hầm, trong đó đường mảnh ứng với thế của điện trường laser, đường cong dày tương ứng với thế năng hiệu dụng và đường nét đứt nằm ngang ứng với năng lượng liên kết của nguyên tử, phân tử khi không có trường laser.
7 Khi cường độ trường laser tiếp tục tăng, rào thế sẽ hạ thấp xuống và hẹp lại, đến khi thấp hơn năng lượng liên kết của electron thì electron sẽ chuyển sang trạng thái tự do. Sự ion hóa lúc này diễn ra theo cơ chế vượt rào. Hình 1.3. Sự ion hóa theo cơ chế vượt rào [13] Hình 1.3 mô tả sự ion hóa diễn ra theo cơ chế vượt rào, trong đó Fc là cường độ điện trường tới hạn, Fc là giao điểm giữa vùng ion hóa xuyên hầm và ion hóa vượt rào. Giá trị cường độ điện trường tới hạn Fc này có thể được xác định bằng cách cho thế năng hiệu dụng cực đại bằng với thế năng ion hóa của electron liên kết trong nguyên tử, phân tử. 1.1.2. Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao HHG Sóng điều hòa bậc cao là những photon năng lượng cao phát ra khi cho một laser cường độ cao tương tác với nguyên tử, phân tử. Theo đó sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao được hiểu là khi nguyên tử, phân tử tương tác với chùm laser cường độ cao, xung cực ngắn sẽ bị ion hóa, một electron thoát ra khỏi liên kết với hạt nhân, chuyển động trong trường laser với vận tốc ban đầu bằng không, trong vòng một hoặc vài chu kì sau khi bị ion hóa, electron dao động sẽ bị kéo lùi trở lại bởi trường laser để bắt gặp ion mẹ, electron trở về trạng thái liên kết ban đầu và phát ra photon với các tần số gấp nhiều lần tần số laser ban đầu.
8 Hình 1.4. Mô hình ba bước của sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao HHG [28] HHG phát ra là do quá trình kết hợp của hàm sóng của electron trở về với hàm sóng ở trạng thái cơ bản tạo ra một lưỡng cực, sự dao động của lưỡng cực sẽ phát ra HHG. Năm 1993, mô hình đầu tiên mô tả quá trình phát xạ sóng điều hòa bậc cao được phát triển bởi Krause và Corkum [4]. Mô hình được mô tả qua ba bước như sau:  Bước 1: Thế năng Coulomb bị biến dạng do cường độ trường laser, electron bị ion hóa xuyên hầm qua rào thế ra miền liên tục.  Bước 2: Dưới tác dụng của trường laser, electron được gia tốc và chuyển động trong miền liên tục.  Bước 3: Khi trường laser đổi chiều, electron quay trở lại va chạm với ion mẹ, phát xạ HHG và năng lượng tức thời của electron được chuyển cho photon phát ra. Đến năm 1994, dựa trên lý thuyết gần đúng trường mạnh SFA, M. Lewenstein cùng cộng sự đã phát triển mô hình ba bước trên nhằm mục đích đơn giản hóa quá trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử bằng cách sử dụng các công cụ tính toán, mô tả lại quá trình phát xạ HHG, tính toán phổ HHG, xác định giá trị cut-off. Đây được xem là lý thuyết bán lượng tử của HHG, gọi là mô hình Lewenstein.
9 1.1.3. Ion hóa trên ngưỡng ATI Trong sự tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử, sự ion hóa trên ngưỡng ATI được hiểu đó là một hiệu ứng đa photon khi nguyên tử, phân tử bị ion hóa với mức năng lượng lớn hơn nhiều lần so với mức năng lượng cần thiết để kích thích nguyên tử hay phân tử đó. Sự ion hóa trên ngưỡng lần đầu tiên được khám phá bởi Agostini và cộng sự vào năm 1979 [1] và cho đến hiện nay nó được xem là một hiện tượng phổ biến có thể dùng để khảo sát vật lý nguyên tử. Hiệu ứng ATI này xảy ra dễ dàng với xung laser đủ ngắn để có thể giới hạn được sự ảnh hưởng của việc tái va chạm, ở cường độ trên 1 TW/cm2. Hình 1.5. Phổ năng lượng electron trong cơ chế ATI vùng cường độ cao. Các đỉnh tương ứng với sự hấp thụ photon vượt quá mức tối thiểu cần thiết cho sự ion hóa [1]
10 1.1.4. Quá trình ion hóa hai lần Quá trình ion hóa hai lần là quá trình cả hai electron bị bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử khi chúng đặt trong sự tương tác với trường laser. Sự ion hóa trong quá trình này được diễn ra theo ba cơ chế đó là ion hóa đa photon, ion hóa xuyên hầm và sự ion hóa vượt rào. Hình 1.6. Sự ion hóa hai lần nguyên tử, phân tử khi tương tác với laser [27] 1.2. Các cơ chế của quá trình ion hóa hai lần Trong quá trình ion hóa hai lần nguyên tử hay phân tử, hai electron có thể bị ion hóa cùng thời điểm hoặc sau một thời gian electron thứ nhất ion hóa thì electron thứ hai mới được ion hóa, vì vậy quá trình ion hóa hai lần được chia thành hai cơ chế khác nhau dựa trên sự hiện diện của quá trình tái va chạm giữa electron ion hóa thứ nhất và ion mẹ: quá trình ion hóa hai lần liên tiếp và quá trình ion hóa hai lần không liên tiếp. 1.2.1. Quá trình ion hóa hai lần liên tiếp Khi xảy ra sự tương tác giữa laser với nguyên tử hay phân tử, electron thứ nhất của nguyên tử hay phân tử sẽ bị ion hóa, sau một khoảng thời gian nhất định electron thứ hai cũng bị ion hóa dưới tác dụng của trường laser. Hoặc khi chịu tác dụng trực tiếp từ trường laser cả hai electron của nguyên tử, phân tử bị ion hóa gần như cùng một thời điểm. Sự ion hóa diễn ra theo cơ chế trên được gọi là quá trình ion hóa hai lần liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Trong quá trình này, các sự kiện ion hóa của từng electron diễn ra độc lập với nhau.