Kiểm tra 1 tiết chương I môn Hình học 11

Chia sẻ: Nguyen Van Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiểm tra 1 tiết chương I môn Hình học 11 giúp cho các bạn học sinh trong việc nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kể hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Bên cạnh đó, tài liệu cũng hữu ích với các thầy cô giáo trong việc tham khảo cách ra đề thi cho môn học này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiểm tra 1 tiết chương I môn Hình học 11

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 Đề số 1 Câu 1. (5.0 điểm) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho điêm ̣ ̉ ̣ ̣ ̉ A(−2;1) va đ ̀ ường ̉ thăng d: x + 3y −1 = 0 r ̃ ̀ ̉ ̉ ́ ̣ a. Hay tim anh cua A va d qua phep tinh tiên theo vect ̀ ́ ơ v = (3; − 2) . b. Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ r u = (−5;7) . Câu 2. (3.5 điểm) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho đ ̣ ̉ ̣ ̣ ương tron (C) co ̀ ̀ ́ phương trinh ̀ ( x − 3) + ( y + 1) = 8 . Hay viêt ph 2 2 ̃ ́ ương trinh đ ̀ ường tron ( C’) la ̀ ̀ 1 ̉ ̉ ́ ị tự tâm O, tỉ số − . anh cua ( C ) qua phep v 2 Câu 3. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC. Dựng về phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 1 rằng AM vuông góc với FK và AM = FK . 2 Đề số 2 Câu 1. (5.0 điểm) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho điêm ̣ ̉ ̣ ̣ ̉ A(−1; −2) va ̀ đương thăng d: ̀ ̉ 3x − y + 1 = 0 r ̃ ̀ ̉ ̉ ́ ̣ a. Hay tim anh cua A va d qua phep tinh tiên theo vect ̀ ́ ơ v = (−1;3) . b. Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ r u = (5; −3) . Câu 2. (3.5 điểm) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho đ ̣ ̉ ̣ ̣ ương tron (C) co ̀ ̀ ́ phương trinh ̀ ( x + 3) + ( y − 1) = 12 . Hay viêt ph 2 2 ̃ ́ ương trinh đ ̀ ường tron ( C’) la ̀ ̀ 1 ̉ ̉ ́ ị tự tâm O, tỉ số − . anh cua ( C ) qua phep v 2 Câu 3. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC. Dựng về phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 1 rằng AM vuông góc với FK và AM = FK . 2 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I MÔN : HÌNH HỌC 11
ĐỀ I: Câu 1.(4 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường thẳng (d): 3x5y+3=0 và M(2;3) a) Xác định toạ độ của M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay +900 b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến r theo v = (2; − 1) Câu 2. (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3;1) và đường tròn (C) có phương trình là ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 2 2 a). Xác định tâm E và bán kính R của đường tròn (C). b). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = 2. Câu 3.(2 điểm) r Trong mp(Oxy)cho d:3xy+3=0 và I(2;0) ; v =(1;1).Tìm pt d’là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phépvị tự r V(I;3)và phép T v . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I MÔN : HÌNH HỌC 11 ĐỀ II Câu 1: (4 điểm) Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho A(2;5).và (d): x+2y1=0 a/ Xác định toạ độ của A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay 900. b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(1;2) , tỉ số k=3.
Câu 2.(4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3;1) và đường tròn (T) có phương trình (x+1)2 +(y3) 2 =16 a). Xác định tâm E và bán kính R của đường tròn (C). b). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1; 2) Câu 3.(2 điểm) r Trong mp(Oxy)cho d:3xy+3=0 và I(2;0) ; v =(1;1).Tìm pt d’là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phépvị tự r V(I;3)và phép T v . Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có phương trình: ∆ : x − 2 y + 3 = 0 ; ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 a. Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến r theo u = ( 3; −2 ) b. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A ( 2; −1) , tỉ số vị tự k = 2. Tìm tọa độ điểm B là tâm vị tự trong của (C) và (C’). Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C1 ) có phương trình: x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 15 = 0 . Viết phương trình đường tròn ( C2 ) là ảnh của ( C1 ) qua phép đối xứng trục Ox. Câu 3.Cho hình vuông ABCD tâm O,vẽ hình vuông AOBE a,Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A,góc (AO,AD). b,Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB. Câu 4.Trong mặt phẳng Oxy tìm ảnh của đường tròn (C): (x + 4)2 + (y – 1)2 = 16 qua phép biến hình được thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A(2, 1),tỉ số là k = 3 và phép quay tâm O, góc quay 900. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 ) Lớp 11 – Năm học: 2013 2014 Môn: Hình học Thời gian: 45 phút Câu 1. Trong mp Oxy, cho điểm A ( 2; −7 ) và đường tròn (C): ( x + 3) 2 + y 2 = 100 r a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(−2;1)
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo véc r tơ v(−2;1) . Câu 2 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d :3x − 2 y − 12 = 0 qua phép quay tâm O góc 900 . Câu 3. a) Tìm ảnh của tam giác ABC có ba góc nhọn qua phép vị tự tâm H là 1 trưc tâm của tam giác ABC có tỉ số vị tự k = 2 b) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi J, K,L lần lượt là trung điểm của BC,CJ và CI. Chứng minh hai hình thang IJKL và DCJI đồng dạng. Câu 4. a) Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn(C): x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2. Tìm tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường tròn (C) và (C’) b) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và hai điểm B,C thay đổi trên (O) sao cho độ dài đoạn thẳng BC luôn bằng R 3 . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. ……………………………………… ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 ) Lớp 11 – Năm học: 2013 2014 Môn: Hình học Thời gian: 45 phút Câu 1. Trong mp Oxy, cho điểm A ( 2; −7 ) và đường tròn (C): ( x + 3) 2 + y 2 = 100 r a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(−2;1) b) Viết phương trình đường tròn ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo véc r tơ v(−2;1) . Câu 2 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d :3x − 2 y − 12 = 0 qua phép quay tâm O góc 900 . Câu 3. a) Tìm ảnh của tam giác ABC có ba góc nhọn qua phép vị tự tâm H là 1 trưc tâm của tam giác ABC có tỉ số vị tự k = 2
b) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi J, K,L lần lượt là trung điểm của BC,CJ và CI. Chứng minh hai hình thang IJKL và DCJI đồng dạng. Câu 4. a) Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn(C): x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2. Tìm tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường tròn (C) và (C’) b) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và hai điểm B,C thay đổi trên (O) sao cho độ dài đoạn thẳng BC luôn bằng R 3 . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. ……………………………………… ̣ ÔN HINH HOC CH ̀ ƯƠNG I LƠP 11 Xuân Tân ́ I. Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, nghĩa là nếu phép dời hình biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì M’N’ = MN. Các tính chất của phép dời hình: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến góc thành góc bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. II Các phép dời hình cụ thể: r 1 Phép tịnh tiến :Trong mặt phẳng , cho véc tơ v ( a; b ) . Phép tịnh r tiến theo véc tơ v ( a; b ) là phép biến hình , biến một điểm M thành một uuuuur r điểm M’ sao cho MM ' = v Ký hiệu : Tv r. ̉ Biêu th ưc toa đô : ́ ̣ ̣ ̣ ̉ Trong măt phăng Oxy cho M( x ; y ) ; V( a , b) . ̣ Goi M / ( x ; y ) = Tv (M) khi đo : x / 1 ́ / = x + a y/ = y + b 2 Phép quay Trong mặt phẳng cho điểm I cố định và góc lượng giác không đổi . Phép biến hình biến điểm I thành điểm I, biến điểm M khác I thành điểm M’ sao cho IM=IM’và góc (IM;IM’)= . Được gọi là phép quay tâm I góc quay là . ́ ̣ ki hiêu Q( I , ) Chiêu quay d ̀ ương ngược chiêu quay cua kim đông hô ( + ) ̀ ̉ ̀ ̀
̀ ̀ ̉ Chiêu quay âm trung chiêu quay cua kim đông hô ( ) ̀ ̀ ̀ *Biểu thức tọa độ của phép quay có tâm I(a;b) điểm M(x;y) , điểm M’(x’;y’) và góc quay là α : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Q(I, ) , với I(a; b). Khi đó Q(I, ) biến điểm M (x; y) thành M’(x’; y’) xác định bởi: x' a ( x a ) cos ( y b) sin ̣ ơi tâm O (0;0 ) x hoăc v ́ / = x.cos y ' b ( x a ) sin ( y b) cos y.sin CÂN NH ̀ Ơ: y ́ / = x.sin + y. cos 1. Phương trình đường tròn dạng tổng quát :Cho Đường tròn (I) có tâm I (a, b) và R là bán kính. : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 2. Phương trình đường tròn dạng khai triển : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 trong đó tâm I(a, b) và bán kính R = 3.Hai đương thăng thăng song d // d ̀ ̉ ̉ 1 : (d) : ax + by + c =0  a = a1 ; b = b1; c c1 (d1): a1x + b1y + c1 = 0 3 Phép vị tự Cho điểm O và một số k 0 . Phép biến hình biến mỗi uuuuur uuuur điểm M thành một điểm M’ sao cho OM ' = kOM được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là k . Ký hiệu : V(O ,k ) : M M ' , hay : M’= V( O , k ) ( M ) � M = V� 1 �( O, � � M ') � k� ̣ ̉ Trên măt phăng xOy biêt tâm vi t ́ ̣ ự co toa đô : I ( x ́ ̣ ̀ ̉ 0 ; y0 ) va điêm M ( x ; y ) ̀ ̣ ̣ ̉ thi toa đô cua M / ( x ; y ) được xac đinh biêu th / / ́ ̣ ̉ ưc toa đô cua phep vi t ́ ̣ ̣ ̉ ́ ̣ ự la : ̀ / x = kx + (1 k).x0 y/ = ky + (1k).y0 ̣ ̣ Hoăc tai tâm O(0;0) x / = k. x / y = k . y Biêt phep vi t ́ ́ ̣ ự suy ra ti sô vi t ̉ ́ ̣ ự k , vi du : cho M ́ ̣ / = V( I ; 2 ) (M) => k = 2
4 Phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình biến mỗi cặp điểm M, N thành cặp điểm M’, N’ sao cho M’N’ = kMN. 0 0 ̣ ̉ Cho môt điêm O cô đinh, sô d ́ ̣ ̉ ̀ ́ o ́ ương k không đôi va goc 180 ́ ̀ ̣ , phep đông dang tâm O, ti sô k, goc ̉ ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̉ ́ la goc biên hinh, biên điêm M thanh ̀ / M sao cho : OM/ = k . OM ́ ̣ ̣ Ki hiêu : phep đông dang S(O, k, ́ ̀ ) / ̣ ̉ ́ ̀ ( OM, OM ) = (Tâm đông dang O, ti sô đông dang k, goc đông ̣ ́ ̀ dang̣ ) ́ ́ ̀ ̣ Nêu k = 1 , phep đông dang biên thanh phep quay Q ( O; ́ ̀ ́ ) 0 Nêu ̣ ́ = 0 , phep đông dang biên thanh phep vi t ́ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ự V ( O; k ) 0 Nêu ̣ ́ = 180 , phep đông dang biên thanh phep vi t ́ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ự V ( O; k ) Phép đồng dạng có các tính chất: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó), biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k ( k là tỉ số của phép đồng dạng), biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k, biến một góc thành góc có cùng số đo, biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R/ = k.R ; OI/ = K.OI; (OI, OI/ ) = Định nghĩa về hai hình bằng nhau: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia. Các tính chất của phép vị tự: Phép vị tự tâm O tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số nên có các tính chất của phép đồng dạng. Ngoài ra, phép vị tự có tính chất đặc biệt sau: đường thẳng nối một điểm và ảnh của nó luôn luôn đi qua O; ảnh d’ của đường thẳng d luôn song song hoặc trùng với d. Mỗi phép đồng dạng bao giờ cũng có thể xem là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình. Định nghĩa về hai hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.