Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:220

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ "Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược" nghiên cứu khung lý thuyết về hiểu biết thống kê, năng lực toán học và mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học toán. Từ đó, luận án đề xuất khung lý thuyết về hiểu biết thống kê của học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------- PHẠM THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10 QUA MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN HỌC Huế, 2025
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------- PHẠM THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10 QUA MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Người hướng dẫn khoa học 1. PGS.TS. TRẦN DŨNG 2. PGS.TS. NGUYỄN THỊ TÂN AN Huế, 2025
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu và kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Tác giả . Phạm Thị Nga
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cám ơn đến quý Thầy Cô giáo thuộc Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, Tổ Toán và Ban Giám hiệu Trường trung học phổ thông Châu Thành – Thành phố Bà Rịa, Phòng Đào tạo sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh cũng như đã đưa ra những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể Thầy Cô hướng dẫn, PGS.TS. Trần Dũng và PGS.TS. Nguyễn Thị Tân An. Thầy Cô đã gợi ý và tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả tìm kiếm và thực hiện hướng nghiên cứu luận án, chỉnh sửa cho tác giả từng câu từ trong suốt cả chặng đường nghiên cứu sinh. Thầy Cô đã tạo cho tác giả môi trường học tập và dạy cho tác giả phong cách làm việc khoa học nghiêm túc, độc lập, trung thực và luôn có ý thức chủ động tìm tòi kiến thức. Sự nghiêm túc và cần mẫn trong nghiên cứu khoa học của Thầy Cô là tấm gương và là động lực để tác giả noi theo tiếp tục học tập, nghiên cứu khoa học. Tác giả xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác và giúp đỡ nhiệt tình từ phía Ban Giám Hiệu, Tổ Toán, giáo viên và học sinh Trường THPT Châu Thành, Thành phố Bà Rịa, Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu trong trong thời gian tác giả tổ chức khảo sát và thực nghiệm dạy học phục vụ nghiên cứu đề tài luận án. Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Thầy Nguyễn Viết Trung và Cô Đặng Thị Liễu đã nhiệt tình cộng tác, hỗ trợ với tác giả trong thời gian thực nghiệm và đóng góp ý kiến giúp tác giả hoàn thiện bộ công cụ thực nghiệm đề tài luận án. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình luôn động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu. Huế, ngày tháng năm 2024 Phạm Thị Nga
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt 1 Bài kiểm tr - BKT 2 Bảng khảo sát - BKS 3 Chương trình - CT 4 Trung học phổ thông - THPT 5 Phiếu học tập cá nhân - PHTCN 6 Phiếu học tập nhóm - PHTN 7 Lớp học đảo ngược - LHĐN 8 Giáio viên - GV 9 Thống kê - HS 10 Hoạt động học tập - HĐHT 11 Công nghệ thông tin - CNTT 12 Giải quyết vấn đề - GQVĐ 13 Năng lực hiểu biết thống kê - NLHBTK 14 Hiểu biết thống kê - HBTK 15 Kế hoạch bài dạy - KHBD 16 Tr ng - Tr 17 Khảo sát thống kê - KSTK 18 Tổ chức hợp tác và phát triển Th Org nis tion for Economic OECD kinh tế Co-op r tion nd D v lopm nt 19 Chương trình đánh giá học Progr mm for Int rn tion l PISA sinh quốc tế Stud nt Ass ssm nt 20 Hội đồng Quốc Gi giáo N tion l Council of T ch rs of NCTM viên Ho Kỳ M th m tics i
DANH MỤC CÁC BIỂ BẢNG Bảng 2.1: Các mức độ hiểu biết thống kê (W tson & C llingh m, 2005).........................29 Bảng 2.2: Hoạt động củ giáo viên và học sinh trong mô hình lớp học đảo ngược..........52 Bảng 2.3: Các bước thực hiện tiến trình dạy học th o mô hình LHĐN ............................ 54 Bảng 3.1: Nội dung thực nghiệm củ nghiên cứu..............................................................60 Bảng 3.2: Yêu cầu và mục đích cần đạt nội dung thống kê CT THPT..............................62 Bảng 3.3: Bảng câu hỏi khảo sát thái độ đối với toán dự trên th ng đo ATMI rút gọn...64 Bảng 3.4: Bảng tóm tắt KHBD tiết học 1, 2 bài “Các giá trị đặc trưng đo xu thế trung tâm củ mẫu số liệu không ghép nhóm”...................................................................................67 Bảng 3.5: Bảng tóm tắt KHBD tiết học 3, 4 bài “Các giá trị đặc trưng đo xu thế trung tâm củ mẫu số liệu không ghép nhóm”...................................................................................68 Bảng 3.6: Tóm tắt quá trình dạy thực nghiệm (lớp đối chứng).........................................70 Bảng 3.7: Tổng hợp dữ liệu thực nghiệm..........................................................................71 Bảng 3.8: Rubrics đánh giá hiểu biết th m số định tâm (câu hỏi 4 BKT).........................72 Bảng 3.9: RUBRICS đánh giá GQVĐ TK (KSTK) (câu hỏi 6 BKT)...............................73 Bảng 3.10. Tóm tắt phương pháp thu thập phân tích dữ liệu và câu hỏi nghiên cứu........77 Bảng 4.1: Thống kê trung bình điểm toán học kỳ 1...........................................................79 Bảng 4.2: Kiểm định T-t st đầu vào thái độ và học lực lớp đối chứng và lớp thực nghiệm ............................................................................................................................................80 Bảng 4.3: Thống kê so sánh tổng điểm đầu vào và r củ lớp thực nghiệm ..................... 80 Bảng 4.4: Thống kê so sánh tổng điểm đầu r và vào củ bốn nhóm câu hỏi BKT củ lớp thực nghiệm ....................................................................................................................... 81 Bảng 4.5: Thống kê so sánh điểm đầu r và vào củ nhóm câu hỏi đọc hiểu biểu đồ.......82 Bảng 4.6: Điểm trung bình mỗi câu hỏi củ bài post và pr -t st củ lớp thực nghiệm.....83 Bảng 4.7: Kết quả Câu hỏi 1 (PHTCN1)...........................................................................96 Bảng 4.8: Kết quả Câu hỏi 2 (PHTCN1)...........................................................................97 Bảng 4.9: Kết quả Câu hỏi 3 (PHTCN1)...........................................................................98 Bảng 4.10: Kết quả Câu hỏi 4 (PHTCN1).........................................................................98 Bảng 4.11: Thống kê kết quả câu hỏi 1 trong PHTCN2..................................................101 Bảng 4.12: Kết quả đánh giá câu hỏi 2 trong PHTCN2...................................................102 Bảng 4.13: Kết quả đánh giá câu hỏi 3 trong PHTCN2...................................................102 ii
Bảng 4.14: Kết quả đánh giá câu hỏi 4 trong PHTCN2Điểm trung bình mỗi câu hỏi củ bài post và pr -t st củ lớpthực nghiệm .......................................................................... 103 Bảng 4.15: Thống kê kết quả Câu hỏi 1 luyện tập lớp đối chứng và lớp thực nghiệm ... 116 Bảng 4.16: Thái độ đối với toán học củ lớp đối chứng trước và s u nghiên cứu .......... 118 Bảng 4.17: Thái độ đối với toán học củ lớp thực nghiệm trước và s u nghiên cứu ...... 118 Bảng 4.18: Kiểm định T-t st (Lớp đối chứng) ................................................................ 118 Bảng 4.19: Kiểm định T-t st (Lớp thực nghiệm) ............................................................ 119 Bảng 4.20: Thống kê tỷ lệ thích học toán trước và s u nghiên cứu.................................121 Bảng 4.21: Thống kê lý do thích học toán (về thống kê).................................................121 Bảng 4.22: Thống kê số học sinh nhận thấy nội dung thống kê qu n trọng....................125 Bảng 4.23: Thống kê lý do nhận thấy toán qu n trọng (về thống kê)..............................125 iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1: Các yếu tố củ môi trường học tập thống kê (B n-Zi và cộng sự, 2019)...............6 Hình 2.1: Các thành phần củ hiểu biết thống kê (G l, 2002)...........................................24 Hình 2.2: Liên kết giữ thành phần củ hiểu biết thống kê (W tson, 2006).....................25 Hình 2.3: Liên kết giữ các yếu tố củ hiểu biết về “trung bình” (W tson, 2006)............25 Hình 2.4: Quy trình giải quyết vấn đề thống kê (GAISE II, 2020)....................................26 Hình 2.5: Các thành phần năng lực hiểu biết thống kê củ học sinh.................................27 Hình 2.6: Cấu trúc thái độ củ học sinh đối với toán (Syy d , 2016)...............................34 Hình 2.7: Khung lý thuyết th m chiếu thái độ củ luận án................................................36 Hình 2.8: Minh hoạ tám năng lực thành phần củ năng lực toán học ............................... 40 Hình 2.9: Minh hoạ năm sợi năng lực đ n x n..................................................................41 Hình 2.10: Các nguyên tắc thiết kế lớp học đảo ngược (Lo & Ch n, 2017) ..................... 51 Hình 2.11: Các gi i đoạn tổ chức mô hình lớp học đảo ngược..........................................52 Hình 2.12: Quy trình dạy học th o mô hình lớp học đảo ngược ....................................... 53 Hình 2.13: Minh họ lịch sử x m vid o và nộp phiếu học tập củ HS trên w b...............56 Hình 3.1: Minh hoạ quá trình thực nghiệm........................................................................59 Hình 3.2: Quy trình phân phối thời gi n nghiên cứu.........................................................60 Hình 4.1 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 5d và 5 đầu vào củ HS đạt mức cod 0 ............. 84 Hình 4.1b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 5d và 5 đầu r củ HS đạt mức cod 3................85 Hình 4.2: Minh hoạ Câu hỏi 4 trong BKT.........................................................................85 Hình 4.3 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 4 đầu vào củ HS đạt mức cod 2.........................85 Hình 4.3b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 4 đầu r củ HS đạt mức cod 3 ........................... 86 Hình 4.3c: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 4 củ HS đạt mức cod 2.......................................86 Hình 4.4: Minh hoạ câu hỏi 2 trong BKT..........................................................................87 Hình 4.5 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 2 đầu vào củ HS đạt mức cod 0.........................87 Hình 4.5b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 2 đầu r củ HS đạt mức cod 3 ........................... 87 Hình 4.5c: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 2 đầu r củ HS đạt mức cod 1............................88 Hình 4.6: Minh hoạ Câu hỏi 9 BKT .................................................................................. 88 Hình 4.7 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 9 đầu vào củ HS đạt mức cod 0.........................89 Hình 4.7b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 9 đầu r củ HS đạt mức cod 3 ........................... 89 iv
Hình 4.7c: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 9 đầu vào củ HS đạt mức cod 0.........................89 Hình 4.7d: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 9 đầu r củ HS đạt mức cod 3 ........................... 89 Hình 4.8: Minh hoạ Câu hỏi 6 trong BKT.........................................................................90 Hình 4.8 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 6 đầu vào củ HS đạt mức cod 1.........................91 Hình 4.8b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 6 đầu vào củ HS đạt mức cod 3.........................91 Hình 4.9: Minh hoạ Câu hỏi 7 trong BKT.........................................................................91 Hình 4.9 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 7 đầu vào củ HS đạt mức cod 1.........................92 Hình 4.9b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 7 đầu r củ HS đạt mức cod 2 ........................... 92 Hình 4.9c: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 7 đầu r củ HS đạt mức cod 2............................93 Hình 4.10: Minh hoạ Câu hỏi 3 trong BKT.......................................................................93 Hình 4.10 : Minh hoạ bài làm Câu hỏi 6 đầu vào củ HS đạt mức cod 1.......................94 Hình 4.10b: Minh hoạ bài làm Câu hỏi 6 đầu r củ HS đạt mức cod 3 ......................... 94 Hình 4.11: Minh hoạ hình ảnh cắt từ vid o Nhóm 1.........................................................95 Hình 4.12: Minh hoạ hình ảnh cắt từ vid o Nhóm 2 và 3 ................................................. 95 Hình 4.13 : Phiếu trả lời PHTCN1 củ học sinh...............................................................96 Hình 4.13b: Phiếu trả lời PHTCN2 củ học sinh.............................................................100 Hình 4.14: Minh hoạ tình huống hoạt động học tập tại lớp.............................................104 Hình 4.15: Minh hoạ hình ảnh hoạt động nhóm tìm hiểu khái niệm trung vị ................. 105 Hình 4.16: Minh hoạ hoạt động nhóm GQVĐ (lớp thực nghiệm) .................................. 107 Hình 4.17: Sản phẩm hoạt động nhóm GQVĐ................................................................108 Hình 4.18: Minh hoạ sản phẩm hoạt động bốn nhóm......................................................109 Hình 4.19 : Sản phẩm học tập Nhóm 2...........................................................................111 Hình 4.19b: Sản phẩm học tập Nhóm 3...........................................................................111 Hình 4.20. Minh hoạ ý kiến củ học sinh giải thích lý do không thích học toán TK......123 Hình 4.21: Minh hoạ ý kiến giải thích lý do thích/không thích học toán........................123 Hình 4.22: Minh hoạ ý kiến giải thích lý do qu n trọng/không qu n trọng học TK.......126 v
DANH MỤC CÁC BIỂ ĐỒ Biểu đồ 4.1: Điểm trung bình các câu hỏi luyện tập lớp thực nghiệm và đối chứng.......115 Biểu đồ 4.2. So sánh bốn th ng đo thành phần thái độ (đầu vào và r )...........................117 Biểu đồ 4.3: So sánh tầm qu n trọng củ toán giữ đầu vào và đầu r .......................... 126 MỤC LỤC vi
MỤC LỤC CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.......................................................................................................1 1.1. Lý do chọn đề tài.......................................................................................................1 1.2. Lịch sử nghiên cứu củ vấn đề..................................................................................8 1.2.1. Tổng qu n nghiên cứu về hiểu biết thống kê......................................................8 1.2.2. Th y đổi chương trình dạy học thống kê ở Việt N m.......................................11 1.2.3. Nghiên cứu về thái độ củ học sinh đối với toán..............................................13 1.2.4. Nghiên cứu mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học toán............................15 Kết luận.......................................................................................................................21 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN..................22 2.1. Hiểu biết thống kê ................................................................................................... 22 2.1.1. Khái niệm hiểu biết thống kê............................................................................22 2.1.2. Các thành phần củ hiểu biết thống kê..............................................................23 2.1.3. Đánh giá các mức độ năng lực hiểu biết thống kê............................................27 2.2. Thái độ củ học sinh đối với toán............................................................................30 2.2.1. Định nghĩ thái độ củ học sinh đối với toán....................................................30 2.2.2. V i trò củ thái độ đối với việc học toán củ học sinh ..................................... 32 2.2.3. Cấu trúc củ thái độ...........................................................................................33 2.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến thái độ củ học sinh đối với toán.............35 2.2.5. Th ng đo thái độ củ học sinh đối với toán......................................................37 2.3. Năng lực toán học....................................................................................................38 2.3.1. Khái niệm năng lực toán học ............................................................................ 38 2.3.2. Các năng lực thành phần củ năng lực toán học...............................................40 2.3.3. Mối liên hệ giữ năng lực hiểu biết thống kê và năng lực toán học ................. 44 2.4. Mô hình lớp học đảo ngược.....................................................................................47 2.4.1. Định nghĩ lớp học đảo ngược..........................................................................47 2.4.2. Cơ sở củ việc học củ mô hình lớp học đảo ngược.........................................48 2.4.3. Các nguyên tắc thiết kế lớp học đảo ngược ...................................................... 49 2.4.4. Quy trình tổ chức lớp học đảo ngược................................................................52 2.5. Câu hỏi nghiên cứu..................................................................................................56 Kết luận .......................................................................................................................... 57 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...............................................................58 3.1. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................................58 3.2. Thiết kế nghiên cứu.................................................................................................58 3.3. Công cụ nghiên cứu.................................................................................................61 3.3.1. Bài kiểm tr hiểu biết thống kê.........................................................................61 vii
3.3.2. Bảng hỏi khảo sát thái độ củ học sinh đối với toán (thống kê).......................64 3.3.3. Hoạt động học tập trong tiến trình dạy học.......................................................66 3.4. Thu thập dữ liệu.......................................................................................................70 3.5. Phân tích dữ liệu......................................................................................................71 3.5.1. Bài kiểm tr hiểu biết thống kê.........................................................................71 3.5.2. Bảng khảo sát thái độ........................................................................................75 3.5.3. Hoạt động học tập trong tiến trình dạy học.......................................................76 Kết luận .......................................................................................................................... 78 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU..........................................................................79 4.1. Kiểm định đầu vào củ lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.....................................79 4.2. Chuyển biến hiểu biết thống kê...............................................................................80 4.2.1. Kết quả tổng hợp bài kiểm tr hiểu biết thống kê.............................................80 4.2.1.1. Phân tích định lượng......................................................................................80 4.2.1.2. Phân tích định tính ......................................................................................... 84 4.2.2. Chuyển biến hiểu biết thống kê qu các hoạt động học tập bên ngoài lớp học 94 4.2.3. Chuyển biến hiểu biết thống kê qu các hoạt động học tập tại lớp học..........104 4.2.4. Kết quả bài luyện tập.......................................................................................114 4.3. Chuyển biến về thái độ đối với toán (thống kê)....................................................117 4.3.1. Chuyển biến về thái độ qu bài khảo sát.........................................................117 4.3.2. Chuyển biến về thái độ qu các câu hỏi mở....................................................121 Kết luận ........................................................................................................................ 127 CHƯƠNG 5. THẢO LUẬN............................................................................................128 5.1. Thảo luận...............................................................................................................128 5.1.1. Những th y đổi về hiểu biết thống kê củ học sinh s u thực nghiệm.............128 5.1.2. Những th y đổi về thái độ củ học sinh đối với toán (thống kê)....................135 5.2. Đóng góp củ đề tài...............................................................................................137 5.2.1. Đóng góp về mặt nghiên cứu kho học...........................................................137 5.2.1.1. Nghiên cứu về lớp học đảo ngược và áp dụng trong dạy học toán..............137 5.2.1.2. Khung cấu trúc các thành phần củ năng lực hiểu biết thống kê.................140 5.2.1.3. Công cụ đo lường.........................................................................................141 5.2.2. Đóng góp về mặt thực tiễn..............................................................................144 5.3. Đề xuất...................................................................................................................146 5.4. Hướng phát triển đề tài..........................................................................................148 KẾT LUẬN..................................................................................................................149 viii
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN..........151 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 152 ix
CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Tầm quan trọng của dạy học hiểu biết thống kê Hiểu biết thống kê (HBTK) có tầm quan trọng và cần thiết không chỉ trong giáo dục mà trong hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội. Việc nắm bắt tốt các phương pháp thống kê có thể giúp công dân đối phó với các vấn đề phức tạp và tham gia tích cực vào các cuộc tranh luận công khai và khẳng định các quyền lợi của chính mình (English & Watson, 2016). HBTK đặc biệt quan trọng trong kỷ nguyên số, kỷ nguyên mà con người thường xuyên đối mặt với số liệu thống kê từ nhiều nguồn cạnh tranh khác nhau (Frost, 2013). Trong xã hội công nghệ dựa trên dữ liệu như hiện nay, nhu cầu hiểu và áp dụng HBTK là rất quan trọng trong mọi tầng lớp xã hội (Gal, 2004; Galesic & Garcia-Retamero, 2010; Giovannini, 2008; Schield, 2010; Watson, 2014, Tran & cộng sự, 2023). Những công dân thiếu HBTK sẽ gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa thông tin đáng tin cậy và thông tin không đáng tin cậy, cũng như hiểu, diễn giải, đánh giá một cách có phê phán và đưa ra các quyết định thông minh đối với những thông tin đó (Watson, 2014). Trong khi các nhà nghiên cứu đã tập trung điều tra sự phát triển nhận thức của học sinh (HS) về kiến thức thống kê (Watson, 2006; Watson & Callingham, 2003), một số ít đã nghiên cứu các thành phần phi nhận thức (niềm tin động lực và thái độ) và ảnh hưởng hoặc hỗ trợ hành vi HBTK. Gal (2004) giải thích rằng việc phát triển các phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực này là rất quan trọng để hiểu được các tác động hình thành nên hành vi HBTK trong các bối cảnh đa dạng. Theo Gal, những thay đổi trong khuynh hướng hữu ích có thể được đo lường như một phần của việc đánh giá tác động của các can thiệp giáo dục nhằm nâng cao HBTK cho mọi tầng lớp xã hội. Đồng thuận theo ý kiến này, Ingram (2015) và Panksepp (2003) cho rằng nhận thức về HBTK cùng phát triển với các quá trình cảm xúc tương ứng. Trong giáo dục thống kê, vị trí quan trọng của HBTK đã được khẳng định qua các nghiên cứu trong hơn hai thập kỷ trở lại đây (Callingham & Watson, 2017; Gal 2019). Nghiên cứu về giáo dục thống kê đã cung cấp những khái niệm về việc trở thành một công dân có HBTK trong thời đại hiện đại (Engel, 2017; Gal, 2002; Weiland, 2017; Wild, 2017). Việc giảng dạy để phát triển HBTK cho người học có một vị trí đặc biệt, bởi vì nó góp phần tạo nên kết quả giáo dục tổng thể và quan trọng là giúp người học có khả năng tham gia vào các quá trình thống kê trong thế giới (Gal, 2019). Có sự đồng thuận rộng rãi rằng trong một thế 1
giới ngày càng định lượng thì việc hiểu biết về thông tin thống kê cũng như khả năng diễn giải và hành động dựa trên thông tin đó là điều cần thiết (OECD, 2012). Các tuyên bố và báo cáo nghiên cứu xuất hiện thường xuyên trên phương tiện truyền thông và để đưa ra những quyết định đúng đắn chúng ta phải dựa vào HBTK thay vì cảm xúc và niềm tin (Frost, 2013). Các kiểu dữ liệu có sẵn ngày càng gia tăng (như văn bản được đăng trên phương tiện truyền thông xã hội, các bộ sưu tập hình ảnh, âm thanh, video) và việc biểu diễn hay trực quan hóa dữ liệu cũng thường đa chiều và tương tác, hiển thị nhiều biến cùng một lúc, do đó đòi hỏi phải có sự HBTK trong cuộc sống hiện đại (GAISE II, 2020). Khung đánh giá năng lực toán học PISA 2021 cũng nhấn mạnh nhu cầu quan trọng của HBTK liên quan đến dữ liệu cần được trang bị cho HS, “HS được khuyến khích tham gia vào lập luận dựa trên dữ liệu với nhận thức về những hạn chế của các kết luận có thể rút ra” (tr. 19) và “HS phải biết phân tích một mô hình tác động như thế nào để có thể rút ra các kết luận phù hợp” (tr. 27). Nghiên cứu Gal (2019) bàn luận đến thuật ngữ năng lực hiểu biết thống kê (NLHBTK) trong dạy học thống kê cho học sinh (HS). Tác giả nhấn mạnh, NLHBTK là “một năng lực phức tạp độc lập (stand-alone complex competency) với nhiều yếu tố độc đáo hiếm khi được đề cập đến trong thống kê thông thường hoặc giảng dạy toán học, mặc dù tất nhiên nó đòi hỏi một số kiến thức về thống kê và toán học”. (tr. 2) Trong đó, tác giả còn đưa ra thuật ngữ các năng lực chức năng cốt lõi (functional competencies) khi nói đến các thành phần của NLHBTK, tuy chưa nói cụ thể. Gal (2019) đã khuyến nghị mạnh mẽ: “Bây giờ chúng ta hãy kết nối với tầm nhìn về vị trí đặc biệt của hiểu biết thống kê, trong đó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển các năng lực chức năng cốt lõi”.(tr.3) Mặc dù vậy, vẫn ít thấy nghiên cứu nào đưa ra khung lý thuyết rõ ràng về NLHBTK và áp dụng vào thực hành dạy học thống kê cho HS. Thực tế này định hướng luận án nghiên cứu nhằm lấp một phần vào khoảng trống này. Trong bối cảnh giáo dục Việt Nam, hiện nay chương trình GD THPT 2018 đã có những thay đổi trong việc sắp xếp lại bố cục nội dung trong chương trình hiện hành 2006 và bổ sung thêm một số nội dung mới theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho HS. Điểm nổi bật CT mới 2018 được bổ sung nội dung thống kê xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 (thay vì chỉ có ở lớp 7 và lớp 10 ở CT GDPT 2006). Mục tiêu trọng tâm của nội dung thống kê tập trung vào việc giúp HS hiểu được ý nghĩa, vai trò của thống kê trong cuộc sống thông qua thực hành mô tả, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu, từ đó, nâng cao sự hiểu biết và hình 2
thành phương pháp nghiên cứu các hiện tượng xã hội của thế giới hiện đại cho HS (CT THPT, 2018). Điều này phù hợp với xu hướng chung của CT giáo dục trong nhà trường phổ thông trên thế giới, đã được nhấn mạnh trong khung năng lực PISA (OECD, 2014; 2018). Cụ thể hơn, năng lực giải quyết vấn đề toán học trong PISA đề cập đến khả năng của học sinh trong việc phân tích, suy luận và giao tiếp hiệu quả khi các em đặt ra, hình thành, giải quyết và diễn giải các vấn đề toán học trong nhiều tình huống khác nhau. Quan điểm này cũng thống nhất với khung mô tả quy trình giải quyết vấn đề thống kê trong GAISE II (2020), gồm xây dựng câu hỏi điều tra thống kê, thu thập hoặc xem xét dữ liệu, phân tích dữ liệu và diễn giải kết quả. Cách thức thực hiện quá trình này luôn là trọng tâm trong lý luận thống kê cho các nghiên cứu liên quan đến dữ liệu. Những khó khăn của dạy học hiểu biết thống kê Dạy học thống kê trong trường học phải đối mặt với nhiều khó khăn và điều quan trọng là GV phải nhận thức được những thách thức của việc dạy học phát triển HBTK cho HS (Sashi Sharma, 2017). Lý do mang tính khách quan, vì ở nhiều quốc gia (bao gồm cả Việt Nam), giáo dục thống kê ở trường trung học chủ yếu diễn ra trong các lớp học toán với thời gian dành cho thống kê rất hạn chế (Zieffler & cộng sự, 2018), lộ trình này đòi hỏi cần có tài liệu giáo khoa và nguyên tắc thiết kế tập trung vào một số khía cạnh quan trọng của HBTK ở trường trung học (Christian Buscher, 2022). Hơn nữa, HBTK ở trường học thường chỉ tập trung chủ yếu vào các khía cạnh về quy trình và tính toán thống kê hơn là phát triển hiểu biết khái niệm (Tarr & cộng sự, 2006; Tran & Tarr, 2017). HS gặp khó khăn trong việc kết nối và vận dụng khái niệm vào các tình huống cần đưa ra kết luận trong cuộc sống. Kết quả chung đáng báo động khi những HS học tốt cũng tỏ ra thiếu hiểu biết về giá trị trung bình và chỉ có thể nêu cách tìm nó theo công thức số học (Clark & cộng sự, 2003). Theo Jacobe và cộng sự (2014), nhu cầu về các công cụ để đánh giá đúng mức hiểu biết khái niệm của người học thống kê là cần thiết với kỳ vọng việc dạy thống kê ngày càng hiệu quả. Các tác giả cho rằng cần có thời gian, lộ trình học tập được xây dựng kĩ lưỡng kết hợp với công nghệ để có thể phát triển hiểu biết sâu sắc cho HS. Những nguyên tắc của dạy học hiểu biết thống kê Chính từ thực tế trên, các tổ chức và nhà nghiên cứu giáo dục trên khắp thế giới đề xuất các nguyên tắc dạy học thống kê nhằm định hướng và thúc đẩy quá trình học sâu khái 3
niệm và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Đặc biệt, sau khi xem xét 10 nguyên tắc cho học tập thống kê của Garfield (1995), kết hợp với ấn phẩm “cách con người học” nghiên cứu về tầm quan trọng của kiến thức trước đó và ưu tiên chiều sâu hơn chiều rộng của Bransford và cộng sự (2000), một số tác giả (Garfield & Ben-Zvi, 2007) đề xuất tám nguyên tắc hỗ trợ việc dạy học thống kê cho học sinh, như sau: 1. Học sinh học bằng cách xây dựng kiến thức: HS không đến lớp tiếp cận các hoạt động học tập với kiến thức đáng kể trước đó. Khi học một điều gì đó mới, HS giải thích thông tin mới dưới dạng kiến thức đã có, xây dựng ý nghĩa của riêng chúng bằng cách kết nối thông tin mới với những điều đã tin tưởng. HS có xu hướng chỉ chấp nhận ý tưởng mới khi những ý tưởng cũ của các em không hiệu quả cho mục đích quan trọng. Bất kể GV hoặc tài liệu truyền đạt với HS điều gì, rõ ràng như thế nào thì HS sẽ chỉ hiểu tài liệu sau khi đã xây dựng ý nghĩa của riêng mình cho những gì được học. 2. Học sinh học tập bằng cách tham gia tích cực vào các hoạt động học tập: HS có thể học tốt hơn nếu hợp tác trong nhóm nhỏ để GQVĐ và học cách tranh luận thuyết phục cho cách tiếp cận giữa các ý tưởng và phương pháp trái ngược nhau (Magel, 1998). Các hoạt động học tập tốt được thiết kế cẩn thận và GV có vai trò quan trọng là lắng nghe, thăm dò, tổng hợp và đánh giá các điểm chính (Chick & Watson, 2002). 3. Học sinh chỉ học để làm tốt những gì được thực hành: Học sinh học tốt hơn nếu có kinh nghiệm áp dụng các ý tưởng trong các tình huống mới và thực hành chúng. Học sinh không thể học cách suy nghĩ chín chắn, phân tích thông tin, truyền đạt ý tưởng, lập luận và giải quyết các tình huống mới, trừ khi các em được phép và khuyến khích làm những việc đó lặp đi lặp lại trong nhiều bối cảnh (Pfannkuch, 2005). 4. GV không nên đánh giá quá thấp khó khăn mà HS gặp phải khi hiểu các khái niệm cơ bản: Các ý tưởng về xác suất và thống kê rất khó học đối với HS và thường mâu thuẫn với nhiều niềm tin và trực giác của bản thân về dữ liệu (Jones & cộng sự, 2007). 5. GV không nên đánh giá quá cao mức độ hiểu các khái niệm cơ bản của HS: HS có thể trả lời chính xác một số câu hỏi hoặc thực hiện đúng các phép tính, nhưng vẫn có thể hiểu sai các ý tưởng và khái niệm cơ bản. Những HS nhận được điểm cao nhất trong một lớp học có thể không hiểu và nhớ những ý tưởng cơ bản của thống kê. 6. Việc học tập được nâng cao bằng cách HS nhận thức được và đối mặt với những sai sót trong lập luận: Những sai sót trong lập luận của HS (có thể là quan niệm sai lầm) thường rất in sâu và chậm thay đổi, ngay cả khi HS đối mặt với bằng chứng cho thấy 4
niềm tin của mình là không chính xác (Bransford & cộng sự, 2000). Nếu lần đầu tiên HS được yêu cầu dự đoán về dữ liệu và các sự kiện ngẫu nhiên, các em có nhiều khả năng quan tâm và xử lý các kết quả thực tế hơn. Khi bằng chứng thực nghiệm hoàn toàn trái ngược với dự đoán, HS cần được giúp đỡ để đánh giá sự khác biệt này. 7. Sử dụng công cụ công nghệ để giúp HS hình dung và khám phá dữ liệu: Dạy học dựa trên công nghệ có thể giúp HS học các khái niệm thống kê cơ bản bằng cách cung cấp các cách khác nhau để biểu diễn một tập dữ liệu (ví dụ: từ bảng dữ liệu sang biểu đồ đến biểu đồ hộp) hoặc bằng cách cho phép HS thao tác các khía cạnh khác nhau của một biểu diễn cụ thể trong việc khám phá dữ liệu (ví dụ: thay đổi hình dạng của biểu đồ để xem điều gì xảy ra với các vị trí tương đối của giá trị trung bình và trung vị). Các hoạt động được thiết kế cẩn thận sử dụng công nghệ thích hợp trong khoảng thời gian đáng kể có thể giúp HS cải thiện suy luận và hiểu khái niệm thống kê. 8. Học sinh học tốt hơn nếu nhận được phản hồi nhất quán và hữu ích về hiệu quả của mình: Việc học tập được nâng cao nếu học sinh có nhiều cơ hội để bày tỏ ý kiến và nhận được phản hồi về ý tưởng của mình. Phản hồi phải mang tính phân tích và đến vào thời điểm mà học sinh quan tâm đến nó. Phải có thời gian để học sinh suy ngẫm về phản hồi nhận được, sau đó điều chỉnh và thử lại (Garfield & Chance, 2000). Nghiên cứu gần đây của Ben-zi và cộng sự (2019) cung cấp điểm khởi đầu để thiết kế môi trường học tập thống kê nhằm phát triển HBTK cho học sinh. Nhóm tác giả sử dụng sử dụng thuật ngữ “môi trường” học tập nhấn mạnh rằng lớp học là các hệ thống xã hội, văn hóa, vật lý, tâm lý và sư phạm tương tác chứ không phải là một tập hợp các nguồn lực, nhiệm vụ và hoạt động hoặc danh sách các yếu tố riêng biệt ảnh hưởng đến việc học (Ben-Zi và cộng sự, 2019). Do bản chất phức tạp của môi trường học tập, thiết kế thành công đòi hỏi một mô hình làm việc về cách các thành phần của thiết kế giúp định hình các hình thức tham gia và trách nhiệm của học sinh, được cấu thành và phối hợp chung (Lehrer, 2009). Để đạt được điều này, môi trường học tập phải được thiết kế trên cơ sở các lý thuyết học tập, có thể hướng dẫn thiết kế tiến trình dạy học theo định hướng mục tiêu dạy học đã xác định trước. Theo đó, một khuôn khổ tiềm năng để xem xét các yếu tố của môi trường học tập thống kê (Hình 1.1) bao gồm (1) tập trung các ý tưởng thay vì các công cụ và quy trình; (2) các nhiệm vụ được thiết kế tốt; (3) bộ dữ liệu thực tế và có tính thúc đẩy; (4) sử dụng công cụ công nghệ; (5) văn hóa lớp học tích cực; (6) đánh giá để theo dõi quá trình học tập của HS và kế hoạch giảng dạy. Các 5
yếu tố này có liên quan đa chiều tích hợp với nhau, phải được liên kết và cân bằng để đẩy nhanh việc học thống kê cả trong và ngoài trường học. Hình 1: Các yếu tố của môi trường học tập thống kê (Ben-Zi và cộng sự, 2019) Tuy nhiên, nhóm tác giả nhấn mạnh rằng việc tích hợp tất cả các yếu tố này để cải cách cách học và giảng dạy thống kê là một nỗ lực đầy thách thức và khuyến nghị cần có một phương pháp nghiên cứu thiết kế (Cobb và cộng sự, 2003), trong đó có đặc điểm lặp đi lặp lại để chứng minh hiệu quả của của môi trường học tập được thiết kế. Từ thực tế trên, hai câu hỏi lớn được đặt ra là: Làm rõ cơ sở xây dựng khung lý thuyết về hiểu biết thống kê cho học sinh trong dạy học toán như thế nào? Cần có chiến lược dạy học toán như thế nào để chúng ta có thể phát huy những giá trị cốt lõi của phương pháp giảng dạy truyền thống, đồng thời kết hợp với phương pháp dạy học tích cực kiến tạo môi trường học tập nhằm phát triển hiểu biết thống kê và cải thiện thái độ học tập của học sinh? Chiến lược dạy học toán theo mô hình lớp học đảo ngược (LHĐN) có tiềm năng đạt được yêu cầu đặt ra trong câu hỏi trên. Đây là chiến lược dạy học toán hiệu quả đã và đang nhận được sự quan tâm trên toàn thế giới (Cevikbas & Kaiser, 2022; Song & Kapur, 2017; Lo & cộng sự (2017). Đặc biệt, chúng tôi có niềm tin là chiến lược dạy học này có ưu điểm nổi bật có thể đáp ứng được hầu hết các nguyên tắc dạy học thống kê ở trên nếu nó được thực hiện một cách khoa học và hiệu quả. Sau đây là khái quát các nghiên cứu về mô hình LHĐN trên thế giới và ở Việt Nam để thấy được cơ sở khoa học và thực tiễn của luận án. Hiện nay, nền giáo dục thế giới đang không ngừng phát triển và thay đổi theo xu hướng lấy người học làm trung tâm của quá trình dạy học, tận dụng tối đa ứng dụng của công 6
nghệ. Mục tiêu là dạy học với sự hiểu biết và đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực (NCTM, 2020; OECD, 2018). Mặc dù chúng ta đang sống trong thời đại kỹ thuật số 4.0, nhưng việc sử dụng công nghệ trong giáo dục còn hạn chế, đặc biệt là trước đại dịch Covid-19 và GV còn thiếu kinh nghiệm với các phương pháp dạy học kết hợp giữa trực tiếp và trực tuyến (Cevikbas & Kaiser, 2022). Chính vì vậy sự xuất hiện nhiều phương pháp dạy học tích cực lấy HS làm trung tâm phần nào khắc phục được vấn đề trên. Nổi bật trong số đó là mô hình LHĐN, giúp GV tận dụng tối đa lượng thời gian bên ngoài lớp học và thực hiện hiệu quả các hoạt động học tập tại lớp học nhằm phát triển năng lực và phẩm chất cho HS đáp ứng yêu cầu thực tế. Mục đích chính của LHĐN là dành nhiều thời gian hơn trong lớp để thu hút HS học tập tích cực (Song & Kapur, 2017) bằng cách sử dụng kế hoạch học tập, video trước khi đến lớp và sau đó thực hiện các hoạt động học tập trong lớp (He, 2020). Điều này khắc phục vấn đề hạn chế đang tồn tại của phương pháp dạy học truyền thống là, nhiều GV và HS phải đối mặt với khó khăn không đảm bảo sự phân hóa do thiếu thời gian, mất kết nối giữa các hoạt động học tập trong và ngoài lớp học (Goodwin & Miller, 2013). Các kết quả dựa trên phân tích 97 bài báo nghiên cứu về LHĐN trong dạy học toán đã chứng minh rằng LHĐN là một phương pháp sư phạm đầy hứa hẹn mang lại nhiều lợi ích cho việc dạy và học toán (Cevikbas & Kaiser, 2022). Các nghiên cứu cũng nhấn mạnh đến lợi ích của LHĐN trong việc cải thiện thái độ học tập của HS. Thái độ học sinh thay đổi tích cực hơn, phần lớn là sự thích thú do (a) chủ động việc học khi xem video và tương tác (Barlow & Fleming, 2016; Brooks & Weaver, 2017), (b) tự điều chỉnh bản thân và học tập từ các bạn (Cukurbasi & Kiyici, 2014; Olakanmi, 2017), (c) sử dụng các công cụ cộng tác trực tuyến như Google Classroom (Strydom, 2017) và làm bài tập ở trường thay vì ở nhà (Smith, 2016), (d) giảm lo lắng và căng thẳng (Carlisle, 2018). Tuy nhiên, rất ít nghiên cứu về LHĐN trong dạy học thống kê phát triển hiểu biết về khái niệm và hình thành khả năng GQVĐ thống kê cho học sinh. Ngoài ra, cũng rất hiếm thấy nghiên cứu về LHĐN dạy học thống kê gắn với yêu cầu thoả đáng với các nguyên tắc dạy học thống kê đã được các nhà giáo dục khuyến nghị ở trên. Hơn nữa, cũng ít thấy báo cáo xem xét sự thay đổi thái độ của HS qua mô hình LHĐN. Đây chính là những vấn đề mở ra định hướng nghiên cho luận án. Trong bối cảnh giáo dục Việt Nam, lớp học đảo ngược còn khá hạn chế và chưa có nhiều nghiên cứu tập trung vào việc xem xét các tiêu chí và tính chất cũng như tính hiệu quả nó trong việc phát triển năng lực cho người học. Mặc dù, có nhiều nghiên cứu về lớp học đảo ngược nhưng đa số các tác giả đều chú ý đến nghiên cứu ở bậc đại học (Võ Thị Thiên Nga, 7