Luận án tiến sĩ Cơ học: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:163

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích cơ bản của luận án này là nghiên cứu xây dựng được một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực là một phát triển gần đây của phương pháp phần tử hữu hạn. Từ đó xây dựng được một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo được. Đây là hai thành phần cơ bản trong bốn thành phần của bài toán đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình cho các kết cấu dầm bằng vật liệu FGM.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Cơ học: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Ngô Trọng Đức PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ NHIỀU VẾT NỨT Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SỸ HÀ NỘI - 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Ngô Trọng Đức PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ NHIỀU VẾT NỨT Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TS. TRẦN VĂN LIÊN HÀ NỘI - 2019
i LỜI CẢM ƠN Luận án ―Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt‖ là kết quả nghiên cứu trong thời gian vừa qua của Tác giả dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Trần Văn Liên (Trường Đại học Xây dựng). Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề đặt ra khi phân tích và chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dầm làm bằng vật liệu cơ tính biến thiên. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Khoa Đào tạo Sau Đại học, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Bộ môn Sức bền vật liệu, các nhà khoa học, đặc biệt là GS.TS. Trần Văn Liên đã hướng dẫn nghiên cứu và tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành Luận án.
ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Trần Văn Liên, và đây là sự hiểu biết và sự tin tưởng nhất của tôi. Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và chưa từng được tác giả khác công bố trong các tài liệu. Hà nội, ngày … tháng … năm 2019 Tác giả luận án Ngô Trọng Đức
iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................... i LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. ii MỤC LỤC ....................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................... vii 1. Các ký hiệu ................................................................................................................ vii 2. Các chữ viết tắt ........................................................................................................... ix DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ ................................................................................... x 1. Danh mục các bảng ..................................................................................................... x 2. Danh mục các sơ đồ ..................................................................................................... x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................................... xi MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1 1. Lý do lựa chọn đề tài .................................................................................................. 1 2. Mục đích, mục tiêu nghiên cứu .................................................................................. 2 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .............................................................................. 2 4. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................................ 3 5. Nội dung nghiên cứu ................................................................................................... 4 6. Cơ sở khoa học ............................................................................................................ 4 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .................................................................................... 5 8. Những kết quả mới đạt đƣợc ...................................................................................... 5 9. Cấu trúc luận án ......................................................................................................... 5 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ............................................................................................. 7 1.1. Tổng quan về đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình ........................................... 7 1.1.1. Sự cần thiết phải tiến hành SHM .............................................................................. 7 1.1.2. Các cấp độ SHM...................................................................................................... 8 1.1.3. Những thành phần cơ bản của hệ thống SHM .......................................................... 8 1.1.4. SHM dựa vào các đặc trưng động lực học ............................................................. 10 1.2. Vật liệu cơ tính biến thiên ...................................................................................... 11 1.2.1. Khái niệm về vật liệu FGM .................................................................................... 11 1.2.2. Phân loại vật liệu FGM ......................................................................................... 12 1.3. Mô hình hóa hƣ hỏng.............................................................................................. 13 1.3.1. Mô hình kết cấu liên tục (hệ vô hạn bậc tự do) ....................................................... 13 1.3.2. Mô hình kết cấu rời rạc (hệ hữu hạn bậc tự do) ..................................................... 14
iv 1.3.3. Mô hình tham số của kết cấu thanh không nguyên vẹn [12] ................................... 16 1.4. Mô hình vết nứt trong phân tích động lực kết cấu dầm ........................................ 17 1.4.1. Các dạng vết nứt [16] ............................................................................................ 17 1.4.2. Mô hình suy giảm độ cứng theo hệ số tập trung ứng suất ....................................... 18 1.4.3. Mô hình suy giảm độ cứng liên tục......................................................................... 20 1.4.4. Mô hình lò xo đàn hồi ............................................................................................ 22 1.5. Các nghiên cứu về phân tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt ........................ 25 1.6. Phƣơng pháp độ cứng động lực trong phân tích kết cấu dầm .............................. 27 1.6.1. Khái niệm về phương pháp độ cứng động lực ........................................................ 27 1.6.2. Các nghiên cứu về phương pháp độ cứng động lực ................................................ 28 1.7. Các phƣơng pháp chẩn đoán hƣ hỏng dựa trên các đặc trƣng động lực.............. 30 1.7.1. Phương pháp dựa trên tần số dao động ................................................................. 31 1.7.2. Phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động riêng ........................................ 32 1.7.3. Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm .................................................................... 35 1.7.4. Phương pháp sử dụng phân tích wavelet ................................................................ 37 1.7.5. Phương pháp mạng trí tuệ nhân tạo ....................................................................... 38 1.8. Định hƣớng nghiên cứu .......................................................................................... 41 1.9. Kết luận chƣơng 1................................................................................................... 41 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CỦA DẦM TIMOSHENKO FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT ....................................................................................................................... 43 2.1. Dao động của dầm Timoshenko nguyên vẹn ......................................................... 44 2.1.1. Các hệ thức cơ bản ................................................................................................ 44 2.1.2. Phương trình vi phân dao động trong miền thời gian và miền tần số ...................... 45 2.1.3. Nghiệm phương trình vi phân dao động tự do ........................................................ 48 2.1.4. Nghiệm phương trình vi phân dao động cưỡng bức ................................................ 50 2.2. Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt. Mô hình hai lò xo tƣơng đƣơng .................... 51 2.3. Dao động của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt.................................................. 53 2.3.1. Xác định ma trận hàm vết nứt G(x) và biểu thức chuyển vị Z c (x) ................... 53 2.3.2. Tần số và dạng dao động riêng của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt ................... 55 2.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt .................................. 57 2.4. Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko có nhiều vết nứt ........................................................................................ 57
v 2.4.1. Ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng quy về nút ...................................................... 58 2.4.2. Ghép nối và điều kiện biên ..................................................................................... 60 2.4.3. Phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực ......................................... 61 2.5. Sơ đồ thuật toán và chƣơng trình .......................................................................... 63 2.5.1. Sơ đồ phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực ................................ 63 2.5.2. Sơ đồ khối chương trình được lập .......................................................................... 64 2.6. Kết luận chƣơng 2................................................................................................... 66 CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT .................................................................................................... 67 3.1. Kiểm tra độ tin cậy của chƣơng trình đƣợc lập .................................................... 67 3.1.1. So sánh kết quả tính tần số dao động riêng ............................................................ 67 3.1.2. So sánh kết quả tính dạng dao động riêng .............................................................. 69 3.2. Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko nguyên vẹn ............................... 71 3.2.1. Ảnh hưởng của vị trí trục trung hòa đến tần số dao động riêng .............................. 71 3.2.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng ....................................... 71 3.2.3. Ảnh hưởng của tham số vật liệu FGM đến tần số dao động riêng........................... 73 3.3. Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt ........................ 74 3.3.1. Tần số dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt ....................... 74 3.3.2. Dạng dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt......................... 77 3.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt ......................... 81 3.4. Phân tích dao động của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 83 3.4.1. Tần số dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt .............................. 83 3.4.2. Dạng dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 86 3.4.3. Dao động cưỡng bức của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 92 3.5. Kết luận chƣơng 3................................................................................................... 94 CHƢƠNG 4: CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRÊN KẾT CẤU DẦM FGM BẰNG PHÂN TÍCH WAVELET VÀ MẠNG ANN ............................................................................... 97 4.1. Chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng ......................................... 97 4.1.1. Cơ sở toán học của biến đổi wavelet ...................................................................... 97 4.1.2. Một số họ wavelet thông dụng .............................................................................. 100 4.1.3. Nhiễu đo đạc và khử nhiễu ................................................................................... 101 4.1.4. Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab ........................................................... 103
vi 4.1.5. Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích wavelet dừng các dạng dao động hay chuyển vị động ............................................................................................... 104 4.1.6. Kết quả số chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng ......................... 104 4.2. Chẩn đoán vết nứt bằng mạng trí tuệ nhân tạo................................................... 113 4.2.1. Nơ ron nhân tạo................................................................................................... 113 4.2.2. Mạng trí tuệ nhân tạo .......................................................................................... 115 4.2.3. Phương pháp học và huấn luyện mạng................................................................. 117 4.2.4. Bộ công cụ ANN của MatLab ............................................................................... 118 4.2.5. Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN ................................................ 119 4.2.6. Kết quả số chẩn đoán vết nứt bằng ANN .............................................................. 120 4.3. Chẩn đoán vết nứt kết hợp phân tích SWT và ANN ........................................... 124 4.3.1. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của dạng dao động riêng...................................................................................................... 125 4.3.2. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của chuyển vị cưỡng bức ...................................................................................................... 126 4.4. Kết luận chƣơng 4................................................................................................. 127 KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................................... 129 A. Những kết quả mới chủ yếu đạt đƣợc của luận án ................................................ 129 B. Kiến nghị hƣớng phát triển tiếp theo của luận án ................................................. 130 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ . 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 133
vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1. Các ký hiệu A11 Độ cứng dọc trục A12 Độ cứng tƣơng hỗ kéo-uốn A22 Độ cứng chống uốn A33 Độ cứng chống trƣợt aj Độ sâu vết nứt thứ j (tỷ số giữa chiều sâu vết nứt và chiều cao tiết diện, tính bằng %) b Chiều rộng dầm (m) cAj Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet cDj Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet cDj Hệ số chi tiết tại mức j cAj Hệ số xấp xỉ tại mức j Et Mô đun đàn hồi Young vật liệu mặt trên của dầm FGM (N/m2) Eb Mô đun đàn hồi Young vật liệu mặt dƣới của dầm FGM (N/m2) ej Vị trí vết nứt thứ j fi Hàm truyền của nơ ron thứ i Gt Mô đun trƣợt hữu hiệu vật liệu lớp trên của dầm FGM (N/m2) Gb Mô đun trƣợt hữu hiệu vật liệu lớp dƣới của dầm FGM (N/m2) h Chiều cao dầm (m) h0 Khoảng cách từ trục trung hòa đến trục giữa dầm I11 Mô men khối lƣợng dọc trục I12 Mô men khối lƣợng tƣơng hỗ trục - xoay I22 Mô men khối lƣợng xoay (của mặt cắt ngang) L Chiều dài dầm (m)
viii U, W, Θ Biên độ chuyển vị dọc trục, chuyển vị uốn và góc xoay u0, w0 Các chuyển dọc trục, uốn trên trục trung hoà wki Trọng số thứ k của nơ ron thứ i xk Đầu vào thứ k của nơ ron yk Đầu ra thứ k của nơ ron zc ( x, ) Nghiệm đầy đủ của phƣơng trình vi phân không thuần nhất zc ( x, ) Nghiệm tổng quát của phƣơng trình vi phân thuần nhất zq ( x,  ) Nghiệm riêng của phƣơng trình không thuần nhất  Tham số động lực t Khối lƣợng riêng của vật liệu mặt trên của dầm FGM (Kg/m3) b Khối lƣợng riêng của vật liệu mặt dƣới của dầm FGM (Kg/m3) (x) Hàm tỷ lệ (x) Hàm wavelet i Độ lệch của nơ ron thứ i t Hệ số poisson của vật liệu mặt trên dầm FGM b Hệ số poisson của vật liệu mặt dƣới dầm FGM  Tần số dao động (rad/s)  j , j Tần số riêng (rad/s) và dạng dao động riêng thứ j của kết cấu  *j Tần số riêng đo đƣợc thứ j của kết cấu [B0], [BL] Toán tử điều kiện biên bên trái, bên phải dầm [Gc(x)] Ma trận hàm vết nứt [H(x, )] Ma trận hàm truyền    Kˆ e ( )  , Fˆe   Ma trận độ cứng động lực, véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm FGM trong hệ tọa độ địa phƣơng
ix   Kˆ ( )  , Fˆ   Ma trận độ cứng động lực, véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm FGM trong hệ tọa độ tổng thể [Te] Ma trận chuyển đổi chuyển vị nút từ hệ tọa độ địa phƣơng sang hệ tọa độ tổng thể Uˆ  e Véc tơ chuyển vị nút 2. Các chữ viết tắt ANN Mạng trí tuệ nhân tạo (Artificial neural network) CDF Hệ số hƣ hỏng độ cong (Curvature Damage Factor) CWT Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform) COMAC Tiêu chuẩn bảo toàn tọa độ dạng (Co-ordinate Modal Assurance Criterion) DIM Chỉ số hƣ hỏng (Damage Index Method) DWT Biến đổi wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform) ĐCĐL Độ cứng động lực FGM Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material) MAC Tiêu chuẩn bảo toàn dạng (Modal Assurance Criterion) MLP Mạng nhận thức nhiều lớp (Multilayer Layer Perceptron) PTHH Phần tử hữu hạn SHM Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình (Structural Health Monitoring) SWT Biến đổi wavelet dừng (Stationary Wavelet Transform) SNR Tỷ số tín hiệu và nhiễu (Signal to Noise Ratio) WT Biến đổi wavelet (Wavelet Transform)
x DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ 1. Danh mục các bảng Bảng 3.1. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản thuần nhất............... 68 Bảng 3.2. Giá trị tỷ số giữa tần số dao động đầu tiên của dầm có nứt và nguyên vẹn .. 68 Bảng 3.3. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản FGM ....................... 72 Bảng 3.4. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm hai đầu ngàm FGM ............... 72 Bảng 3.5. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm công xôn FGM ...................... 73 Bảng 4.1: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 1 tần số dao động riêng . 120 Bảng 4.2: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 2 tần số dao động riêng . 120 Bảng 4.3: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào 3,4 tần số dao động riêng ...................................................................................................................................... 121 Bảng 4.4: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên dạng dao động riêng ...... 122 Bảng 4.5: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên chuyển vị cƣỡng bức ..... 124 Bảng 4.6: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt bằng ANN dùng dạng dao động riêng .. 125 Bảng 4.7: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt trên dầm FGM bằng ANN sử dụng chuyển vị cƣỡng bức................................................................................................................. 127 Tổng số bảng: 12 2. Danh mục các sơ đồ Sơ đồ 2.1: Sơ đồ phân tích kết cấu dầm bằng phƣơng pháp độ cứng động lực ............. 64 Sơ đồ 2.2: Sơ đồ khối chƣơng trình đƣợc lập trong MatLab ......................................... 65 Sơ đồ 4.1: Sơ đồ phân tích SWT.................................................................................. 103 Sơ đồ 4.2: Sơ đồ phƣơng pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích SWT ..................... 104 Sơ đồ 4.3: Sơ đồ phƣơng pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN ..................................... 119 Tổng số sơ đồ: 05
xi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Các thành phần của đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình ............................ 9 Hình 1.2. Phân loại kỹ thuật SHM dựa trên tần số ứng xử động của công trình ........... 10 Hình 1.3: Tấm bằng vật liệu FGM ................................................................................. 12 Hình 1.4. Mô hình dầm FGM có 1 vết nứt .................................................................... 13 Hình 1.5. Rời rạc hóa vết nứt theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn [168] ...................... 15 Hình 1.6: Mô hình vết nứt tính theo hệ số tập trung ứng suất. (I(a) do lực kéo ngang, II(b) do cắt dọc trục. I(c), II(d) do uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang [16]. .............. 18 Hình 1.7. Mô hình phần tử thanh phẳng có vết nứt ....................................................... 19 Hình 1.8. Phần tử dầm thứ e với một sự thay đổi tam giác trong độ cứng .................... 21 Hình 1.9: Mô hình vết nứt mở một phía qui đổi sang lò xo đàn hồi .............................. 22 Hình 1.10: Mô hình vết nứt mở một phía quy đổi sang lò xo đàn hồi ........................... 22 Hình 1.11: Sơ đồ mạng trí tuệ nhân tạo - ANN ............................................................. 38 Hình 2.1: Dầm FGM ...................................................................................................... 43 Hình 2.3: Dầm FGM với vết nứt mở và mô hình hai lò xo tƣơng đƣơng ...................... 51 Hình 2.4 Phần tử thanh chịu kéo, nén và uốn ................................................................ 59 Hình 2.5: Phƣơng pháp độ cứng trực tiếp ...................................................................... 60 Hình 2.6: Phƣơng pháp dò tìm tần số bằng phƣơng pháp (a) Chia đôi, (b) Newton – Raphson [16] .................................................................................................................. 62 Hình 3.1. Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm ......................................... 69 Hình 3.2. Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng thứ hai của dầm FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm .............................................. 69 Hình 3.3. So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản Timoshenko có 2 vết nứt tại vị trí 0.2m và 0.4m, với độ sâu vết nứt là 30%. ............................................ 70 Hình 3.4. So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm nguyên vẹn Timoshenko FGM với kết quả của Su và Banerjee ............................................................................ 70 Hình 3.5. Ảnh hƣởng của tỷ số Et/Eb và chỉ số n đến vị trí trục trung hòa .................... 71 Hình 3.6. Sự thay đổi của tần số dao động đầu tiên tính toán với NA và MA .............. 71 Hình 3.7. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm đơn giản
xii FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ........................... 74 Hình 3.8. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm 2 đầu ngàm FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ................. 74 Hình 3.9. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm công xôn FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ........................... 74 Hình 3.10. Sự thay đổi 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt và không nứt tƣơng ứng khi độ sâu vết nứt thay đổi: 10-30% ................... 75 Hình 3.11. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5, 5, 10. .................................................... 75 Hình 3.12. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5 và tỷ số Eb/Et=0.2,1,5............................. 75 Hình 3.13. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5 và tỷ số L/h=5,10,20. ............................. 76 Hình 3.14. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 3 vết nứt, độ sâu vết nứt thứ 3 thay đổi 10%, 20%, 30%. ............................... 76 Hình 3.15. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 10 vết nứt tập trung tại ¼ chiều dài bên trái dầm, độ sâu vết nứt 10-30%. ..... 76 Hình 3.16. Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có 0 đến 6 vết nứt cách đều nhau (=0.15m). Độ sâu vết các vết nứt là 30%. .................. 78 Hình 3.17.Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có 2 vết nứt tại 0.4m and 0.6m và độ sâu vết nứt thay đổi 0-50%. ....................................... 78 Hình 3.18. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................................... 78 Hình 3.19. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................. 78 Hình 3.20. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................................... 79 Hình 3.21. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 4 vết nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%................................................... 79 Hình 3.22. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có 4
xiii vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................... 79 Hình 3.23. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 4 vết nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%................................................... 80 Hình 3.24. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................ 80 Hình 3.25. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................... 80 Hình 3.26. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ...................................... 81 Hình 3.27: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu ngàm có 1 vết nứt với độ sâu a/h=0%-30%, tần số kích thích ω=200rad/s .................. 82 Hình 3.28: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu ngàm có 1 đến 4 vết nứt, độ sâu vết nứt là 30%, tần số kích thích ω=200rad/s............ 82 Hình 3.29: Dầm liên tục FGM ....................................................................................... 83 Hình 3.30: Sự thay đổi bả tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt lần lƣợt là 10%; 20%; 30%. ............................................... 83 Hình 3.31: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20%, chỉ số n thay đổi lần lƣợt là 0.5; 5; 10..................... 84 Hình 3.32: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20%, với tỷ số E1/E2 thay đổi lần lƣợt là 0.2; 1; 5............ 84 Hình 3.33: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ..... 85 Hình 3.34: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ....... 85 Hình 3.35: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ........ 86 Hình 3.36: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30%. .. 86 Hình 3.37: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30%. ............................... 87
xiv Hình 3.38: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 30%. .... 87 Hình 3.39: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ 2, độ sâu vết nứt là 30%. ................................... 87 Hình 3.40: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 30%. ..... 88 Hình 3.41: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ 2, độ sâu vết nứt là 30%. ................................... 88 Hình 3.42: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 88 Hình 3.43: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 89 Hình 3.44: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 89 Hình 3.45: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 89 Hình 3.46: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 90 Hình 3.47: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 90 Hình 3.48: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91 Hình 3.49: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91 Hình 3.50: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91 Hình 3.51: Dầm liên tục chịu tải trọng cƣỡng bức ........................................................ 92 Hình 3.52: Chuyển vị động của dầm FGM có tần số kích thích thay đổi (a),độ sâu vết nứt thay đổi (b) ............................................................................................................... 93 Hình 3.53: Chuyển vị động, hiệu số chuyển vị động của dầm liên tục FGM có từ 1 đến
xv 4 vết nứt cách đều nhau trên từng nhịp dầm, độ sâu vết nứt là 20% ............................. 93 Hình 3.54: Biểu đồ mô men, lực cắt của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên từng nhịp dầm, độ sâu vết nứt là 20% ..................................................... 94 Hình 4.1: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% với số điểm đo là 50(a-c), 100(d-f), 200(g-i). ....... 105 Hình 4.2: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 4 vết nứt cách đều nhau 0.2m, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ............................................. 106 Hình 4.4: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt 30% và tỷ số Et/Eb thay đổi lần lƣợt là 0.5, 1, 5. .................................. 106 Hình 4.3: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt 30% và chỉ số tỉ lệ thể tích n thay đổi lần lƣợt là 0.1, 1, 10. ................ 106 Hình 4.5: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt là 30% với mức nhiễu là 75, 80 và 90dB ............................................. 108 Hình 4.6: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 4 vết nứt cách đều nhau 0.2m, độ sâu vết nứt là 30% với mức nhiễu là 75, 80 và 90dB ........... 109 Hình 4.8: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt giữa nhịp thứ nhất (a-c), nhịp thứ hai (d-f), nhịp thứ ba (g-i), độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% ............................................................................................................ 110 Hình 4.9: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt giữa ba nhịp, độ sâu vết nứt là 30%, chỉ số tỉ lệ thể tích n là 0.1, 1, 10....................... 111 Hình 4.10: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt giữa ba nhịp, độ sâu vết nứt là 30%, tỷ số Et/Eb là 0.2, 1, 5. ....................................... 111 Hình 4.11: Dầm liên tục chịu tải trọng cƣỡng bức ...................................................... 112 Hình 4.12: Biểu hệ số chi tiết SWT của chuyển vị động trên nhịp thứ hai của dầm FGM liên tục nhiều nhịp khi độ sâu và số lƣợng vết nứt thay đổi ........................................ 113 Hình 4.14. Một số hàm truyền thƣờng dùng trong mạng ANN ................................... 115 Hình 4.15: Cấu trúc mạng một lớp............................................................................... 115 Hình 4.16 Cấu trúc mạng nhiều lớp ............................................................................. 115 Hình 4.17: Mạng MLP nhiều lớp với một lớp ẩn. ....................................................... 116 Hình 4.18: Minh họa mạng hồi quy ............................................................................. 117
xvi Hình 4.19: Biểu đồ hệ số tƣơng quan R của mạng ANN sử dụng 1(a); 2(b); 3(c) và 4(d) tần số dao động riêng ................................................................................................... 121 Hình 4.20 Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng ANN sử dụng dạng dao động riêng đầu tiên ................................................................ 123 Hình 4.21: Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng ANN sử dụng chuyển vị cƣỡng bức............................................................................. 124 Hình 4.22: Biểu đồ SWT-dB4 (a) Hệ số chi tiết và (b) Hệ số xấp xỉ của dạng dao động thứ nhất dầm công xôn FGM có hai vết nứt ............................................................... 125 Hình 4.23: Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng ANN chẩn đoán độ sâu 2 vết nứt sử dụng dạng dao động riêng đầu tiên .................... 126 Hình 4.24: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT với chuyển vị động (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng ANN chẩn đoán độ sâu 2 vết nứt sử dụng chuyển vị cƣỡng bức........... 126 Tổng số hình vẽ, đồ thị: 96
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material – FGM) là một loại vật liệu composite tiên tiến, cấu thành từ hai pha vật liệu, có các đặc trƣng cơ học biến đổi trơn, liên tục và các tính năng ƣu việt của các thành phần vật liệu đƣợc phát huy tối đa, đồng thời tránh đƣợc sự bong tách, tập trung ứng suất tại các bề mặt tiếp xúc nhƣ thƣờng xảy ra đối với các vật liệu composite truyền thống. Vật liệu FGM đƣợc ứng dụng cho các bộ phận kết cấu công trình quan trọng hay làm việc trong điều kiện khắc nghiệt trong các ngành công nghệ cao nhƣ hàng không vũ trụ, chế tạo máy, ô tô, quang học, điện tử, sinh học, kỹ thuật hạt nhân,... Hầu hết các công trình đang sử dụng, kể cả các kết cấu bằng vật liệu FGM, khó tránh khỏi khuyết tật và hƣ hỏng ở một mức độ nào đó. Hƣ hỏng trong công trình có hình thức rất đa dạng và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Sự tồn tại của chúng nếu không đƣợc phát hiện kịp thời sẽ làm giảm độ an toàn và tuổi thọ của công trình, hậu quả sẽ dẫn đến sự phá hỏng một phần hoặc toàn bộ kết cấu công trình. Vì vậy giám sát định kỳ hay liên tục các kết cấu công trình quan trọng để phát hiện các khuyết tật, hƣ hỏng từ đó kiểm soát và làm chậm sự phát triển đến mức nguy hiểm cũng nhƣ tiến hành các biện pháp sửa chữa và bảo dƣỡng phù hợp là rất cần thiết và mang lại lợi ích lớn. Trong các khuyết tật và hƣ hỏng, vết nứt là một dạng phổ biến, sự xuất hiện của chúng làm giảm độ cứng cục bộ, thay đổi các đặc trƣng động lực và ảnh hƣởng lớn đến khả năng làm việc của công trình. Bài toán chẩn đoán vết nứt trong công trình đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong nƣớc và trên thế giới. Gần đây, các nhà khoa học trên thế giới và trong nƣớc đã bắt đầu nghiên cứu các bài toán đánh giá ảnh hƣởng của vết nứt và bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu làm bằng vật liệu FGM. Tuy nhiên, các tác giả thƣờng tập trung vào nghiên cứu các dạng dầm đơn giản với số lƣợng vết nứt hạn chế, đối với các kết cấu dầm làm từ vật liệu FGM nhiều vết nứt vẫn còn chƣa đƣợc nghiên cứu.
2 2. Mục đích, mục tiêu nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu xây dựng đƣợc một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng động lực là một phát triển gần đây của phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Từ đó xây dựng đƣợc một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo đƣợc. Đây là hai thành phần cơ bản trong bốn thành phần của bài toán đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình cho các kết cấu dầm bằng vật liệu FGM. 2.2. Mục tiêu nghiên cứu - Xây dựng đƣợc ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng động lực, từ đó thiết lập đƣợc phƣơng trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cƣỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt. - Xây dựng đƣợc thuật toán và chƣơng trình nghiên cứu ảnh hƣởng của vết nứt đến các đặc trƣng động lực học của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt. - Xây dựng đƣợc các phƣơng pháp chẩn đoán các tham số vết nứt (số lượng, vị trí và độ sâu) trên kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt dựa trên phân tích wavelet và mạng trí tuệ nhân tạo với dữ liệu đầu vào là các tần số, dạng dao động riêng hoặc chuyển vị động. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Các kết cấu dầm là dầm đơn giản và dầm liên tục làm bằng vật liệu FGM có các vết nứt ngang mở 1 phía. 3.2. Phạm vi nghiên cứu - Kết cấu dầm làm từ vật liệu FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao dạng hàm lũy thừa (P-FGM); - Không xét đến yếu tố cản trong phân tích dao động tự do và cƣỡng bức của kết cấu dầm FGM.