Luận án Tiến sĩ Giáo dục học: Nghiên cứu khả năng hiểu của học sinh về mối quan hệ giữa hàm số và đạo hàm của nó

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC HUẾ<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM<br /> --- ---<br /> <br /> HỒ THỊ BÌNH<br /> <br /> NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HIỂU CỦA HỌC SINH VỀ<br /> MỐI QUAN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ ĐẠO HÀM CỦA NÓ<br /> <br /> Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán<br /> Mã số: 60 14 01 11<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br /> TS. TRẦN KIÊM MINH<br /> <br /> Huế, Năm 2015<br /> i<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số<br /> liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được<br /> các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố<br /> trong bất kỳ một công trình nào khác.<br /> Tác giả<br /> <br /> Hồ Thị Bình<br /> <br /> ii<br /> <br /> Lời Cám Ơn<br /> Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến<br /> thầy Trần Kiêm Minh, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo<br /> và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.<br /> Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư<br /> phạmHuế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoaToán, đặc<br /> biệt là các thầy cô thuộc chuyên nghành Lý luận và Phương pháp dạy<br /> học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến<br /> thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua.<br /> Tôi cũng xin chân thành cám ơn tập thể lớp 12B1 trường THPT<br /> Phan Châu Trinh, thành phố Đông Hà,tỉnh Quảng Trị đã tạo điều<br /> kiện cho tôi thực nghiệm thực trên thực tế.<br /> Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô trong<br /> nhà trường, tổ chuyên môn Toán - Tin trường THPT Phan Châu<br /> Trinh đã tạo điều kiện cho tôi đi học.<br /> Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn<br /> ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận<br /> văn này.<br /> Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được<br /> sự hướng dẫn và góp ý.<br /> Chân thành cám ơn!<br /> Huế, tháng 5 năm 2015<br /> Học viên<br /> Hồ Thị Bình<br /> <br /> iii<br /> iii<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Trang phụ bìa ............................................................................................... i<br /> Lời cam đoan ............................................................................................... ii<br /> lời cám ơn .................................................................................................. iii<br /> Mục lục ......................................................................................................... 1<br /> Danh mục bảng ............................................................................................ 3<br /> Danh mục hình ............................................................................................ 4<br /> LỜI GIỚI THIỆU ....................................................................................... 5<br /> Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................... 8<br /> 1.1. Sơ lược lịch sử khái niệm đạo hàm .................................................... 8<br /> 1.2. Khái niệm đạo hàm trong chương trình và sách giáo khoa Việt Nam. 12<br /> 1.3. Tổng quan về các nghiên cứu về dạy học đạo hàm ......................... 19<br /> 1.4. Ghi nhận và đặt vấn đề ..................................................................... 20<br /> Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................. 22<br /> 2.1. Hình ảnh khái niệm (concept image) và định nghĩa khái niệm<br /> (concept definition) ................................................................................. 22<br /> 2.2. Đối ngẫu quy trình/khái niệm và lý thuyết APOS ........................... 22<br /> 2.3. Khái niệm ba phạm vi toán học và sự phát triển tư duy toán học<br /> của học sinh ............................................................................................ 25<br /> 2.4. Tư duy toán học trong ngữ cảnh đạo hàm ....................................... 26<br /> 2.5. Hệ thống biểu đạt ký hiệu của Duval ............................................... 29<br /> 2.6. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................... 30<br /> Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ................................................... 31<br /> 3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu ...................................................................... 31<br /> 3.2. Phương pháp nghiên cứu.................................................................. 31<br /> 3.3. Phiếu học tập .................................................................................... 31<br /> 3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................. 31<br /> 3.3.2. Phân tích tiên nghiệm ................................................................ 32<br /> 3.4. Phỏng vấn ......................................................................................... 41<br /> 1<br /> <br /> Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................... 42<br /> 4.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu ....................................... 42<br /> 4.2. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về khái niệm đạo hàm trong<br /> các hệ thống biểu đạt khác nhau ............................................................. 42<br /> 4.3. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về mối quan hệ giữa hàm số và<br /> đạo hàm trong các thể thức và hệ thống biểu đạt khác nhau .................. 51<br /> Chương 5. KẾT LUẬN ............................................................................. 69<br /> 5.1. Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ............................... 70<br /> 5.2. Vận dụng .......................................................................................... 70<br /> 5.3. Đóng góp của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài ............... 70<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 72<br /> PHỤ LỤC ................................................................................................... P1<br /> <br /> 2<br /> <br />