Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Phân tích dao động của cơ cấu phẳng có khâu đàn hồi sử dụng tọa độ suy rộng dư

Chia sẻ: Lê Thị Hồng Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:187

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án sẽ tập trung nghiên cứu các ứng xử động lực học của cơ cấu phẳng có một hoặc vài khâu đàn hồi như tính toán sự biến dạng đàn hồi của các khâu, đánh giá sự ảnh hưởng của biến dạng tác động ngược trở lại đến chuyển động của cơ cấu trong quá trình làm việc. Qua đó sẽ tìm cách điều khiển làm giảm thiểu tác động tiêu cực do dao động của các khâu đàn hồi gây ra, đồng thời hạn chế các dao động đàn hồi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Phân tích dao động của cơ cấu phẳng có khâu đàn hồi sử dụng tọa độ suy rộng dư

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Sỹ Nam PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG TỌA ĐỘ SUY RỘNG DƯ LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Sỹ Nam PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG TỌA ĐỘ SUY RỘNG DƯ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH Nguyễn Văn Khang 2. PGS. TS Lê Ngọc Chấn Hà Nội – 2018
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành gửi tới thầy GS. TSKH Nguyễn Văn Khang và thầy PGS.TS Lê Ngọc Chấn đã tận tình hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô, đồng nghiệp và bạn bè đang công tác tại Viện Cơ học, tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, tại Bộ môn Cơ Ứng dụng – Đại học Bách khoa Hà Nội và tại Bộ môn Cơ học Lý thuyết – Đại học Xây dựng đã giúp đỡ, tạo điều kiện, động viên tác giả trong quá trình làm luận án. Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình đã luôn bên cạnh tác giả trong suốt thời gian làm luận án.
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được ghi rõ nguồn gốc. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Nguyễn Sỹ Nam
MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU..................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................................ 3 1.1. Cơ cấu có khâu đàn hồi ..................................................................................... 3 1.1.1. Khâu rắn và khâu đàn hồi trong một số cơ cấu máy và robot ....................... 3 1.1.2. Mô hình của các khâu đàn hồi trong cơ cấu ................................................. 5 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới..................................................................... 7 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................... 12 1.4. Xác định vấn đề nghiên cứu của luận án.......................................................... 12 CHƯƠNG 2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ NHIỀU VẬT ĐÀN HỒI ........................................................................................... 13 2.1. Rời rạc hóa khâu đàn hồi................................................................................. 13 2.1.1. Rời rạc hóa khâu đàn hồi bằng phương pháp Ritz – Galerkin.................... 13 2.1.2. Rời rạc hóa khâu đàn hồi bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) ........... 14 2.2. Thiết lập phương trình chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng bằng phương trình Lagrange dạng nhân tử .................................................... 17 2.3. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu bốn khâu bản lề với thanh truyền đàn hồi......................................................................................... 18 2.3.1. Mô tả cơ cấu ............................................................................................. 18 2.3.2. Biểu thức động năng, thế năng và phương trình liên kết............................ 18 2.3.3. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng phương pháp Ritz – Galerkin........................................... 20 2.3.3.1. Trường hợp cơ cấu rắn....................................................................... 29 2.3.3.2. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh)........ 29 2.3.3.3. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn) .... 30 2.3.4. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng các phần tử hữu hạn......................................................... 31 2.3.4.1. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh) ..... 38
2.3.4.2 Trường hợp thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn)... 39 2.4. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu sáu khâu với hai thanh truyền đàn hồi............................................................................................... 39 2.4.1. Mô tả cơ cấu ............................................................................................. 39 2.4.2. Biểu thức động năng, thế năng và phương trình liên kết............................ 40 2.4.3. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi hai thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng phương pháp Ritz – Galerkin ..................................... 43 2.4.3.1. Trường hợp các thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh) .... 53 2.4.3.2. Trường hợp các thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn) ....................................................................................................... 55 2.4.4. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi hai thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng các phần tử hữu hạn .......................................... 56 Kết luận chương 2.................................................................................................. 61 CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC THUẬN CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI..................................................................................................... 62 3.1. Bài toán động lực học thuận của hệ nhiều vật đàn hồi có cấu trúc mạch vòng.... 62 3.2. Bài toán động lực học thuận có điều khiển hệ nhiều vật đàn hồi có cấu trúc mạch vòng ............................................................................................................. 67 3.3. Động lực học thuận và khả năng điều khiển dao động cơ cấu bốn khâu có khâu nối đàn hồi..................................................................................................... 69 3.3.1. Trường hợp phương trình vi phân chuyển động thiết lập bằng phương pháp Ritz – Galerkin........................................................................................... 70 3.3.1.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn........................................................... 70 3.3.1.2. Cơ cấu có thanh truyền chỉ chịu uốn .................................................. 72 3.3.1.3. Cơ cấu có thanh truyền đồng thời chịu uốn và kéo nén ...................... 77 3.3.2. Trường hợp phương trình vi phân chuyển động thiết lập bằng phương pháp phần tử hữu hạn – FEM ............................................................................. 88 3.3.2.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn........................................................... 88 3.3.2.2. Cơ cấu có thanh truyền chỉ chịu uốn .................................................. 88 3.3.2.3. Cơ cấu có thanh truyền đồng thời chịu uốn và kéo nén ...................... 92 3.4. Động lực học thuận và khả năng điều khiển dao động cơ cấu sáu khâu bản lề có hai thanh truyền đàn hồi................................................................................. 95 3.4.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn.................................................................. 96 3.4.2. Cơ cấu có hai thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc trục................................ 99 3.4.3. Cơ cấu có hai thanh truyền chỉ chịu uốn ................................................. 104 Kết luận chương 3................................................................................................ 107
CHƯƠNG 4. TUYẾN TÍNH HÓA VÀ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI ......................................... 108 4.1. Một phương pháp mới tuyến tính hóa các phương trình chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng...................................................................... 108 4.2. Tìm điều kiện đầu nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn bằng phương pháp Newmark ...................................................... 114 4.2.1. Cơ sở của phương pháp .......................................................................... 114 4.2.2. Sử dụng phương pháp Newmark xác định điều kiện đầu dao động tuần hoàn cho hệ tuyến tính hệ số tuần hoàn ..................................................... 115 4.3. Phân tích dao động tuần hoàn cơ cấu bốn khâu có khâu nối đàn hồi .............. 118 4.3.1. Trường hợp cơ cấu có khâu nối đàn hồi chỉ chịu uốn .............................. 118 4.3.1.1. Sử dụng phương pháp tuyến tính hóa luận án đề xuất ...................... 118 4.3.1.2. Sử dụng phương pháp tách cấu trúc ................................................. 124 4.3.2. Trường hợp cơ cấu có khâu nối đàn hồi chỉ chịu kéo nén dọc ................. 129 4.4. Phân tích dao động tuần hoàn của cơ cấu sáu khâu với hai khâu nối đàn hồi chịu kéo nén................................................................................................... 135 4.4.1. Trường hợp khâu dẫn quay á đều............................................................ 138 4.4.2 Trường hợp khâu dẫn quay đều................................................................ 143 Kết luận chương 4................................................................................................ 147 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 148 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................... 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 151 PHỤ LỤC A
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu w(x,t) Chuyển vị uốn của thanh truyền tại vị trí x, ở thời điểm t u(x,t) Chuyển vị dọc của thanh truyền tại vị trí x, ở thời điểm t X i , Yk Các hàm dạng riêng biến dạng của thanh truyền đàn hồi qi , pk Các tọa độ suy rộng của biến dạng đàn hồi. Π Thế năng biến dạng đàn hồi T Động năng của cơ cấu Qk* Lực suy rộng ứng với tọa độ suy rộng thứ k Qk Lực suy rộng của các lực không có thế ứng với tọa độ suy rộng thứ k s Véc tơ tọa độ suy rộng dư q Véc tơ tọa độ suy rộng độc lập qa Véc tơ tọa độ các khâu dẫn động (các tọa độ khớp chủ động) qe Các tọa độ suy rộng của biến dạng đàn hồi z Véc tơ tọa độ suy rộng phụ thuộc f Véc tơ các điều kiện ràng buộc n Tổng số tọa độ suy rộng dư f Tổng số tọa độ suy rộng độc lập r Tổng số tọa độ suy rộng phụ thuộc ηj Các tọa độ suy rộng λi Các nhân tử Lagrange φi Góc định vị khâu thứ i α, β Các hằng số ổn định hóa Baumgater ,  Các hằng số của phương pháp Newmark kP, kD Các hệ số khuếch đại của bộ điều khiển PD IO Mômen quán tính lấy đối với trục qua O của khâu dẫn OA IC Mômen quán tính lấy đối với trục qua C của khâu bị dẫn BC  Phân bố khối lượng trên một đơn vị chiều dài E Môđun đàn hồi của vật liệu I Mômen quán tính mặt cắt ngang A Diện tích mặt cắt ngang mi Khối lượng khâu thứ i li Chiều dài khâu thứ i
Danh mục các chữ viết tắt FEM Phương pháp phần tử hữu hạn PD Bộ điều khiển tỉ lệ - vi phân (Propotional Derivative) PI Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân (Propotional-Integral) PID Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân – vi phân (Propotional-Integral–Derivative) PZT Cảm ứng áp điện (PbZrxTi1-xO3) LPM Phương pháp tham số tập trung (Lumped Parameter Method) AMM Phương pháp các dạng riêng giả định (Assumed Modes Method)
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Thông số của cơ cấu bốn khâu ................................................................... 72 Bảng 3.2. Thông số cơ cấu 6 khâu bản lề ................................................................... 98 Bảng 4.1. Thông số cơ cấu bốn khâu [10,74] ........................................................... 127 Bảng 4.2. Kết quả tính toán số ................................................................................. 127 Bảng 4.3. Thông số cơ cấu bốn khâu [66] ................................................................ 133 Bảng 4.4. Thông số cơ cấu 6 khâu bản lề [66].......................................................... 141
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu máy bào ngang ........................................................................ 3 Hình 1.2. Sơ đồ động học cơ cấu 6 khâu ...................................................................... 3 Hình 1.3. Tay máy hai bậc tự do .................................................................................. 4 Hình 1.4. Sơ đồ robot song song 6 bậc tự do có các chân là khâu đàn hồi .................... 4 Hình 1.5. Robot song song 3 bậc tự do – có các chân là khâu đàn hồi.......................... 4 Hình 1.6 . Sơ đồ động học của hệ thống truyền động của máy ép kim loại................... 5 Hình 1.7 . Cơ cấu cam cần đẩy .................................................................................... 5 Hình 1.8. Khớp đàn hồi................................................................................................ 6 Hình 1.9. Mô hình của các khâu đàn hồi trong cơ cấu cam .......................................... 6 Hình 2.1. Dầm hai đầu bản lề..................................................................................... 14 Hình 2.2. Dầm hai đầu bản lề chịu kéo ...................................................................... 14 Hình 2.3. Các bậc tự do của phần tử dầm................................................................... 15 Hình 2.4. Rời rạc hóa bằng nhiều phần tử .................................................................. 16 Hình 2.5. Sơ đồ cơ cấu bốn khâu bản lề ..................................................................... 18 Hình 2.6. Các bậc tự do của phần tử dầm................................................................... 31 Hình 2.7. Sơ đồ cơ cấu sáu khâu bản lề...................................................................... 40 Hình 2.8. Sơ đồ đặt hệ trục tương đối trên các khâu đàn hồi ...................................... 40 Hình 3.1. Sơ đồ điều khiển tăng cường dạng PD........................................................ 68 Hình 3.2. Xác định điều kiện đầu sơ bộ *20 , *30 bằng vẽ hình .................................. 71 ________ Hình 3.3. Góc khâu dẫn. ......... cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi ............................ 74 _________ Hình 3.4. Góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi ....................... 74 Hình 3.5. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2......................................... 74 Hình 3.6. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ............ 74 Hình 3.7. Vận tốc góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 74 Hình 3.8. Góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi.......................... 75 Hình 3.9. Góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, ________ cơ cấu đàn hồi ....................... 75 Hình 3.10. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi.......... 75 Hình 3.11. Vận tốc góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi........ 75 Hình 3.12. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 75 Hình 3.13. Góc khâu dẫn khi điều khiển ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ..... 76 Hình 3.14. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi ..... 76 Hình 3.15. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 76 _________ Hình 3.16. Vận tốc góc khâu bị dẫn khi điều khiển. …….. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi ................................................................................................................ 76
Hình 3.17. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 77 Hình 3.18. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn τC (Nm)........................................... 77 Hình 3.19. Góc khâu dẫn. …… cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 78 Hình 3.20. Góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi .................... 78 Hình 3.21. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 78 Hình 3.22. Vận tốc góc khâu bi dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 78 Hình 3.23. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 79 Hình 3.24. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 79 Hình 3.25. Góc khâu dẫn. …… cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 79 Hình 3.26. Góc khâu bị dẫn. ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ........................ 79 Hình 3.27. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 79 Hình 3.28. Vận tốc góc khâu bi dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 79 Hình 3.29. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 80 Hình 3.30. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 80 Hình 3.31. Góc khâu dẫn. …… cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 80 _______ Hình 3.32. Góc khâu bị dẫn. ……. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi ........................ 80 _________ Hình 3.33. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi............. 80 _________ Hình 3.34. Vận tốc góc khâu bi dẫn. …….. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi......... 80 Hình 3.35. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2 ....................................... 81 Hình 3.36. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 81 Hình 3.37. Góc khâu dẫn khi điều khiển …... cơ cấu rắn; _______ cơ cấu đàn hồi ........ 82 Hình 3.38. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển . ……cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ..... 82 Hình 3.39. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 82 _____ Hình 3.40. Vận tốc góc khâu bi dẫn khi điều khiển. ……. cơ cấu rắn, cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 82 Hình 3.41. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 82 Hình 3.42. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển........................ 82 Hình 3.43. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn τC (Nm)........................................... 83 Hình 3.44. Góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi ................................... 83 Hình 3.45. Góc khâu bị dẫn.….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.............................. 83 Hình 3.46. Vận tốc góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi....................... 84 Hình 3.47. Vận tốc góc khâu bị dẫn.….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.................. 84 Hình 3.48. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 84 Hình 3.49. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 84 Hình 3.50. Góc khâu dẫn khi điều khiển.….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ............ 84 Hình 3.51. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển.….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ........ 85
Hình 3.52. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi.... 85 Hình 3.53. Vận tốc góc khâu bị dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi... 85 Hình 3.54. Góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi .................................. 86 Hình 3.55. Góc khâu bị dẫn.….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.............................. 86 Hình 3.56. Vận tốc góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi....................... 86 Hình 3.57. Vận tốc góc khâu bị dẫn. ….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi ................ 86 Hình 3.58. Góc khâu dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi. .......... 87 Hình 3.59. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ....... 87 Hình 3.60. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi.... 87 Hình 3.61. Vận tốc góc khâu bị dẫn khi điều khiển. ….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi.... 88 Hình 3.62. Góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ...................... 89 Hình 3.63. Góc khâu bị dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi .................... 89 Hình 3.64. Vận tốc góc khâu dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 90 Hình 3.65. Vận tốc góc khâu bi dẫn. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 90 Hình 3.66. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2 ....................................... 90 Hình 3.67. Góc khâu dẫn …... cơ cấu rắn; _______ cơ cấu đàn hồi ............................... 90 Hình 3.68. Góc khâu bị dẫn …….. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ........................... 90 Hình 3.69. Vận tốc góc khâu dẫn . ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ................ 91 Hình 3.70. Vận tốc góc khâu bi dẫn. ……. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi................ 91 Hình 3.71. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 91 Hình 3.72. Góc khâu dẫn khi điều khiển. ……. cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi ..... 92 Hình 3.73. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển. …… cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ..... 92 Hình 3.74. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 92 Hình 3.75. Vận tốc góc khâu bi dẫn khi điều khiển. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ................................................................................................................ 92 Hình 3.76. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 92 Hình 3.77. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn τC (Nm)........................................... 92 Hình 3.78. Góc khâu dẫn. ……. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi........................ 93 Hình 3.79. Góc khâu bị dẫn ……. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ..................... 93 Hình 3.80. Vận tốc góc khâu dẫn. ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ................. 93 Hình 3.81. Vận tốc góc khâu bi dẫn. ……. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi................ 93 Hình 3.82. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 94 Hình 3.83. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 94 Hình 3.84. Góc khâu dẫn khi điều khiển …... cơ cấu rắn; _______ cơ cấu đàn hồi ........ 94 Hình 3.85. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển . ….. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi..... 94 Hình 3.86. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. …. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi .... 94
Hình 3.87. Vận tốc góc khâu bi dẫn khi điều khiển..…. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi.. 94 Hình 3.88. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 95 Hình 3.89. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển........................ 95 Hình 3.90. Góc khâu dẫn …... cơ cấu rắn; _______ cơ cấu đàn hồi .............................. 101 Hình 3.91. Góc khâu chấp hành. …….. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 101 Hình 3.92. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền AB, τ0 = 1.5Nm............................. 102 Hình 3.93. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền CD, τ0 = 1.5Nm............................. 102 Hình 3.94. Góc khâu dẫn. ……. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi........................ 102 Hình 3.95. Góc khâu chấp hành. ……. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............ 102 Hình 3.96. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền AB, τ0 = 3 Nm............................... 102 Hình 3.97. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền CD, τ0 = 3 Nm............................... 102 Hình 3.98. Góc khâu dẫn khi điều khiển. ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi. .. 103 Hình 3.99. Góc khâu chấp hành khi điều khiển. …. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi 103 Hình 3.100. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền AB khi có điều khiển, τ0 = 3 Nm. 103 Hình 3.101. Chuyển vị dọc trục của thanh truyền CD khi điều khiển, τ0 = 3 Nm...... 103 Hình 3.102. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn .................................................... 103 Hình 3.103. Góc khâu dẫn. ……. cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi......................... 105 Hình 3.104. Góc khâu chấp hành. ……. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.............. 105 Hình 3.105. Chuyển vị uốn của thanh truyền AB tại điểm giữa thanh ...................... 106 Hình 3.106. Chuyển vị uốn của thanh truyền CD tại điểm giữa thanh ...................... 106 Hình 3.107. Góc khâu dẫn khi điều khiển. …… cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi . 106 Hình 3.108. Góc khâu chấp hành khi điều khiển. …… cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi .. 106 Hình 3.109. Chuyển vị uốn của thanh truyền AB tại điểm giữa thanh khi điều khiển ............................................................................................................... 106 Hình 3.110. Chuyển vị uốn của thanh truyền CD tại điểm giữa thanh khi điều khiển .............................................................................................................. 106 Hình 3.111. Mômen tăng cường đặt vào khâu dẫn.................................................. 107 Hình 4.1. Sơ đồ khối thuật toán xác định các ma trận hệ số ..................................... 113 * * Hình 4.2. Xác định điều kiện đầu sơ bộ  2R (0) ,  3R (0) .......................................... 119 Hình 4.3. Sơ đồ cơ cấu bốn khâu bản lề ................................................................... 127 Hình 4.4. Chuyển vị uốn ngang tại điểm giữa thanh x = l2/2, n = 600 vòng/phút...... 128 Hình 4.5. Chuyển vị uốn ngang tại điểm giữa thanh x = l2/2, n = 900 vòng/phút...... 128 Hình 4.6. Chuyển vị uốn ngang tại điểm giữa thanh x = l2/2, n = 1200 vòng/phút .... 128 Hình 4.7. Sai lệch góc các khâu ε2, ε3, n =1200 vòng/phút ...................................... 129 Hình 4.8. Sai số của phương trình liên kết, n =1200 vòng/phút ............................... 129 Hình 4.9. Sơ đồ cơ cấu bốn khâu bản lề ................................................................... 133
Hình 4.10. Biến dạng dọc trục của thanh truyền AB ................................................ 134 Hình 4.11. Sai lệch góc của khâu bị dẫn BC, ε3 (rad) ............................................... 134 Hình 4.12. Sai lệch góc của khâu nối AB, ε2 (rad).................................................... 134 Hình 4.13. Quỹ đạo pha của sai lệch góc khâu bị dẫn .............................................. 134 Hình 4.14. Sơ đồ cơ cấu sáu khâu bản lề.................................................................. 135 Hình 4.15. Biến dạng dọc trục của thanh truyền AB trong 1 chu kỳ......................... 142 Hình 4.16. Biến dạng dọc trục của thanh truyền CD trong 1 chu kỳ......................... 142 Hình 4.17. Sai lệch góc của khâu dẫn O1A trong 1 chu kỳ ....................................... 142 Hình 4.18. Sai lệch góc của khâu bị dẫn O3D trong 1 chu kỳ ................................... 142 Hình 4.19. Quỹ đạo pha của biến dạng dọc của thanh AB........................................ 143 Hình 4.20. Quỹ đạo pha của biến dạng dọc của thanh CD........................................ 143 Hình 4.21. Quỹ đạo pha của sai lệch góc khâu dẫn O1A........................................... 143 Hình 4.22. Quỹ đạo pha của sai lệch góc khâu bị dẫn O3D....................................... 143 Hình 4.23. Biến dạng dọc trục của thanh truyền AB trong 1 chu kỳ, - - - - thực nghiệm [66], __________ Tuyến tính hóa....................................................................... 146 Hình 4.24. Biến dạng dọc trục của thanh truyền CD trong 1 chu kỳ. - - - - Thực nghiệm [66], __________ Tuyến tính hóa..................................................................... 146 Hình 4.25. Sai lệch góc của khâu bị dẫn O3D trong 1 chu kỳ, ε5[rad] ....................... 147 Hình 4.26. Quỹ đạo pha của biến dạng dọc của thanh AB........................................ 147 Hình 4.27. Quỹ đạo pha của biến dạng dọc của thanh CD........................................ 147
1 MỞ ĐẦU Ngày nay, tự động hoá là một trong những ngành kỹ thuật cao đang phát triển mạnh mẽ trong tất cả các lĩnh vực của cuộc sống. Các dây chuyền sản xuất tự động, các máy móc,… ngày càng được thiết kế theo hướng tối ưu hóa nhằm tạo nên chất lượng sản phẩm tinh xảo, chính xác hơn, năng suất cao, giảm thiểu sức lao động của con người. Trong các thiết kế trước đây, các cơ cấu máy thường được thiết kế với kích thước cồng kềnh, quán tính lớn để đảm bảo độ cứng vững, giảm thiểu rung động do biến dạng của các khâu trong cơ cấu gây ra. Các thiết kế này đang cho thấy sự không hiệu quả trong việc tiêu thụ năng lượng, tốc độ phản ứng chậm đối với các hoạt tải do quán tính lớn, kích thước máy lớn. Các nghiên cứu về động lực học của các cơ cấu máy này thường được đơn giản với giả thiết các khâu trong cơ cấu là các vật rắn tuyệt đối (khâu rắn –Rigid body). Với việc sử dụng các loại vật liệu nhẹ mới và nhu cầu cơ cấu làm việc ở tốc độ cao, kích thước máy nhỏ gọn, quán tính nhỏ, tiêu thụ năng lượng ít, mà trong các thiết kế hiện đại thường tạo ra các cơ cấu máy nhỏ gọn hơn, kích thước các khâu thanh mảnh hơn. Tuy nhiên, điều này lại dẫn đến sự biến dạng đáng kể của các khâu, đặc biệt là các khâu dài, khâu mảnh hoặc khi cơ cấu chuyển động nhanh. Sự biến dạng này sẽ gây ra rung động khi cơ cấu làm việc, làm tăng đáng kể phản lực khớp động. Những rung động này còn làm giảm độ chính xác đối với các cơ cấu yêu cầu chính xác cao, làm chậm trễ các hoạt động nối tiếp nhau của cơ cấu do rung động vẫn tồn tại trong một khoảng thời gian nhất định. Khi đó giả thiết các khâu là vật rắn là khó chấp nhận, mà phải xem các khâu như vật rắn biến dạng (vật đàn hồi - Flexible body). Điều này đòi hỏi các phương pháp nghiên cứu động lực học chính xác hơn, phản ánh đúng tính chất của vật liệu là tính đến ảnh hưởng của các thành phần biến dạng trong các khâu của cơ cấu. Mục đích nghiên cứu của luận án Luận án sẽ tập trung nghiên cứu các ứng xử động lực học của cơ cấu phẳng có một hoặc vài khâu đàn hồi như tính toán sự biến dạng đàn hồi của các khâu, đánh giá sự ảnh hưởng của biến dạng tác động ngược trở lại đến chuyển động của cơ cấu trong quá trình làm việc. Qua đó sẽ tìm cách điều khiển làm giảm thiểu tác động tiêu cực do dao động của các khâu đàn hồi gây ra, đồng thời hạn chế các dao động đàn hồi này. Đối tượng nghiên cứu Luận án sẽ tập trung vào nghiên cứu các cơ cấu đàn hồi phẳng và thực hiện tính toán mô phỏng số một số mô hình cơ cấu phẳng cụ thể như cơ cấu bốn khâu
2 bản lề, cơ cấu sáu khâu bản lề. Các phương pháp nghiên cứu Luận án sẽ sử dụng các phương pháp giải tích để xây dựng các phương trình vi phân chuyển động cho các cơ cấu, tuyến tính hóa các phương trình vi phân chuyển động, kết hợp với tính toán mô phỏng số trên các phần mềm như Matlab, Maple để tính toán mô phỏng số các quá trình động lực học của cơ hệ. Nội dung của luận án Luận án nghiên cứu thực hiện các nội dung chính sau: 1) Nghiên cứu việc thiết lập phương trình chuyển động của một số cơ cấu có khâu đàn hồi. 2) Phân tích động lực học thuận cơ cấu có khâu đàn hồi khi không có lực điều khiển và khi có lực điều khiển bổ sung. 3) Tuyến tính hóa phương trình động lực học và phân tích dao động của cơ cấu có khâu đàn hồi ở chế độ làm việc bình ổn. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 4 chương nội dung. + Chương 1: Giới thiệu tổng quan về cơ cấu máy và robot có khâu đàn hồi, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước và đặt ra một số vấn đề cần nghiên cứu trong luận án này. + Chương 2: Trình bày việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho một số cơ cấu có một hoặc vài khâu đàn hồi bằng cách sử dụng kết hợp phương pháp hệ quy chiếu động, phương trình Lagrange dạng nhân tử với khâu đàn hồi được rời rạc hóa bằng phương pháp Ritz – Galerkin và phương pháp phần tử hữu hạn FEM. Các phương trình chuyển động này là các phương trình vi phân phi tuyến, cùng với các phương trình liên kết tạo thành hệ phương trình vi phân – đại số. + Chương 3: Thực hiện tính toán mô phỏng số bài toán động lực học thuận cơ cấu có khâu đàn hồi. Việc tính toán được thực hiện bằng phần mềm Matlab, sử dụng một số thuật toán như Runge – Kutta bậc 4, Runge – Kutta – Nyström. Chương này cũng nghiên cứu bài toán điều khiển cơ cấu có khâu đàn hồi bằng cách bổ sung thêm lực điều khiển ở các khâu dẫn, nhằm hạn chế ảnh hưởng của biến dạng đàn hồi đến chuyển động của cơ cấu. + Chương 4: Đề xuất phương pháp tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng, áp dụng cho trường hợp thường gặp của các cơ cấu máy có khâu dẫn quay đều. Từ đó sử dụng phương pháp Newmark để tính toán phân tích động lực học các cơ cấu có khâu đàn hồi ở độ chuyển động bình ổn.
3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Hệ nhiều vật có khâu đàn hồi đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu trong khoảng 30 năm trở lại đây. Hàng loạt các cuốn sách và bài báo về động lực học và điều khiển hệ nhiều vật có khâu đàn hồi đã được xuất bản [17, 18, 26, 37, 40, 59, 92, 94, 96, 106, 109]. Trong các tài liệu [22, 35, 86] đã cho ta cái nhìn tổng quan về tình hình nghiên cứu hệ nhiều vật có khâu đàn hồi. 1.1. Cơ cấu có khâu đàn hồi 1.1.1. Khâu rắn và khâu đàn hồi trong một số cơ cấu máy và robot Tùy thuộc vào kích D E thước, các đặc trưng chịu lực K cũng như yêu cầu kỹ thuật mà C từng khâu của cơ cấu có thể được xem là khâu rắn tuyệt đối 3 hay khâu đàn hồi. Cũng theo đó 1 ω A mà cơ cấu khảo sát có thể được O φ xem là không có hoặc có một, 2 hai hay nhiều khâu đàn hồi. Ví dụ như trong Hình 1.1 là sơ đồ 0 B cơ cấu của máy bào ngang đơn giản, trong đó khâu dẫn 1 có Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu máy bào kích thước chiều rộng là đáng kể so với chiều dài nên có thể coi như vật rắn, còn khâu 2 biến dạng là đáng kể, cần khảo sát sự đàn hồi do khâu dài và chịu lực dẫn động lớn. Như vậy cơ cấu này được xem xét có một khâu đàn hồi. D 4 B C 5 2 3 O3 y0 A 0 1 x0 0 O2 O1 0 Hình 1.2. Sơ đồ động học cơ cấu 6 khâu Trong Hình 1.2 là sơ đồ cơ cấu 6 khâu, khâu dẫn 1, tấm 3 và khâu bị dẫn 5 có thể xem là vật rắn, còn thanh truyền 2 và 4 thường dài và mảnh hơn nên có thể
4 xem là vật rắn đàn hồi. Như vậy cơ cấu này được xem xét có 2 khâu đàn hồi là phù hợp. Trong Hình 1.3 là tay máy hai bậc tự do, trong tay máy thì độ chính xác vị trí của điểm tác động cuối là quan trọng, khi các khâu có kích thước đáng kể thì sự biến dạng đàn hồi sẽ gây ra các sai số đáng kể về vị trí, về hướng…, khi đó việc xem xét một hoặc một số khâu là khâu đàn hồi là hoàn toàn hợp lý. Hình 1.3. Tay máy hai bậc tự do Hình 1.4. Sơ đồ robot song song 6 bậc tự do có các chân là khâu đàn hồi Còn trong Hình 1.4 và Hình 1.5 là sơ đồ của robot song song có 6 và 3 bậc tự do, trong đó các chân của robot thường là thanh mảnh nhưng yêu cầu chính xác rất cao, sự đàn hồi của các chân robot sẽ gây ra sai số vị trí, hướng tác động, … cho bàn chấp hành, vì vậy việc xem xét các chân robot như là khâu đàn hồi cũng là cần thiết. Trong Hình 1.6 là sơ đồ động học của hệ thống truyền động của Hình 1.5. Robot song song 3 bậc tự do có các máy ép kim loại và Hình 1.7 là sơ chân là khâu đàn hồi đồ cơ cấu cam cần đẩy, đặc trưng của các cơ cấu này là chịu lực rất lớn, do đó mặc dù độ cứng dọc trục và độ cứng xoắn là lớn nhưng một số khâu trong các cơ cấu
5 vẫn bị biến dạng đáng kể, làm ảnh hưởng đến chất lượng cũng như hiệu suất của máy, khi đó việc xem xét các khâu là vật rắn đàn hồi là hoàn toàn hợp lý. Như vậy trong các cơ cấu này các khâu là trục dẫn truyền mômen xoắn có thể xem là vật bị biến dạng xoắn, các khâu là trục chịu nén coi như vật bị biến dạng nén. 5 4 3 2 1 Hình 1.6. Sơ đồ động học của hệ thống Hình 1.7. Cơ cấu cam cần đẩy: truyền động của máy ép kim loại: 1- Trục dẫn động, 2 - Bánh cam 1- hộp số đầu tiên, 2 - trục dẫn, 3- hộp số 3 - Khâu bị dẫn, 4 - lò xo xoắn thứ hai, 4- cơ cấu cam, 5 - cơ cấu chấp 5 - bạc dẫn hướng 1.1.2. Mô hình của các khâu đàn hồi trong cơ cấu Có một số thiếu sót nếu như ảnh hưởng của biến dạng không được xem xét trong các mô hình toán học, như đưa ra mômen dẫn động cơ cấu không chính xác hoặc ảnh hưởng đến kết quả làm việc chính xác của khâu chấp hành. Các vị trí khâu chấp hành, vận tốc hoặc gia tốc của nó thường có yêu cầu chính xác nên chịu ảnh hưởng của các rung động đàn hồi. Vì vậy, để đạt được độ chính xác lớn hơn người ta phải bắt đầu với xây dựng mô hình chính xác hơn cho cơ cấu. Có một số phương án khác nhau để mô hình hóa các cơ cấu đã được các nhà khoa học nghiên cứu. Các mô hình toán học này thường được bắt nguồn từ các