intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của từ trường lên cấu trúc năng lượng nguyên tử hydro trong plasma và exciton trong đơn lớp TMD

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:158

16
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Vật lý "Ảnh hưởng của từ trường lên cấu trúc năng lượng nguyên tử hydro trong plasma và exciton trong đơn lớp TMD" trình bày các nội dung chính sau: Chuyển động khối tâm của nguyên tử trong từ trường đều; Năng lượng chính xác cao cho nguyên tử hydro ở môi trường plasma trong từ trường đều; Phương pháp toán tử FK cho exciton trong đơn lớp TMD đặt trong từ trường đều và trích xuất thông tin cấu trúc từ phổ năng lượng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của từ trường lên cấu trúc năng lượng nguyên tử hydro trong plasma và exciton trong đơn lớp TMD

  1. BË GIO DÖC V€ €O T„O BË KHOA HÅC V€ CÆNG NGH› VI›N N‹NG L×ÑNG NGUY–N TÛ VI›T NAM LÞ DUY NH‡T ƒNH H×ÐNG CÕA TØ TR×ÍNG L–N C‡U TRÓC N‹NG L×ÑNG NGUY–N TÛ HYDRO TRONG PLASMA V€ EXCITON TRONG ÌN LÎP TMD LUŠN N TI˜N Sž VŠT LÞ TP. HÇ CH MINH  N‹M 2022
  2. BË GIO DÖC V€ €O T„O BË KHOA HÅC V€ CÆNG NGH› VI›N N‹NG L×ÑNG NGUY–N TÛ VI›T NAM LÞ DUY NH‡T ƒNH H×ÐNG CÕA TØ TR×ÍNG L–N C‡U TRÓC N‹NG L×ÑNG NGUY–N TÛ HYDRO TRONG PLASMA V€ EXCITON TRONG ÌN LÎP TMD Ng nh: Vªt lþ nguy¶n tû v  h¤t nh¥n M¢ sè ng nh : 9.44.01.06 Ph£n bi»n 1: Ph£n bi»n 2: Ph£n bi»n 3: Ph£n bi»n ëc lªp 1: Ph£n bi»n ëc lªp 2: NG×ÍI H×ÎNG DˆN KHOA HÅC GS. TSKH. L– V‹N HO€NG TP. Hç Ch½ Minh  N«m 2022
  3. Líi c£m ìn Nhí sü tªn t¼nh gióp ï cõa nh  tr÷íng, th¦y cæ, çng nghi»p, gia ¼nh còng vîi nhúng né lüc cõa b£n th¥n, cuèi còng tæi công ho n th nh ÷ñc luªn ¡n ti¸n sÿ. Tæi k½nh gði líi tri ¥n ¸n quþ th¦y cæ ¢ s¡t c¡nh còng tæi tr¶n qu¢ng ÷íng håc tªp v  nghi¶n cùu, ho n thi»n luªn ¡n. Tæi công khæng qu¶n cæng ìn GS. TSKH L¶ V«n Ho ng. Th¦y ¢ truy·n c£m hùng v  ành h÷îng cho tæi tr¶n con ÷íng nghi¶n cùu khoa håc. Tæi k½nh gði líi c£m ìn tîi Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m TP. Hç Ch½ Minh cho ph²p tæi sû döng h» m¡y t½nh HPC v  c£m ìn Vi»n N«ng l÷ñng nguy¶n tû Vi»t Nam t¤o i·u ki»n håc tªp tèt nh§t º tæi ho n th nh luªn ¡n n y. Tæi luæn bi¸t ìn gia ¼nh ¢ cho tæi kho£ng thíi gian c¦n thi¸t º tæi tªp trung ho n th nh ÷îc mì cõa m¼nh, c£m ìn ng÷íi b¤n íi luæn ùng b¶n c¤nh lóc tæi g°p khâ kh«n v  c£m ìn b¤n b± ¢ gâp mët ph¦n n«ng l÷ñng lóc tæi m»t mäi. Th nh phè Hç Ch½ Minh, ng y 4 th¡ng 3 n«m 2022 i
  4. Líi cam oan Tæi cam oan luªn ¡n n y l  cæng tr¼nh nghi¶n cùu cõa ri¶ng tæi d÷îi sü h÷îng d¨n cõa GS.TSKH. L¶ V«n Ho ng. C¡c sè li»u, k¸t qu£ n¶u trong luªn ¡n l  trung thüc v  ch÷a ÷ñc cæng bè trong b§t ký cæng tr¼nh n o m  tæi khæng tham gia. Lþ Duy Nh§t ii
  5. Möc löc Líi c£m ìn i Líi cam oan ii Möc löc iii Danh s¡ch chú vi¸t t­t v Danh s¡ch b£ng vii Danh s¡ch h¼nh v³ vii Mð ¦u 1 Ch÷ìng 1 Chuyºn ëng khèi t¥m cõa nguy¶n tû trong tø tr÷íng ·u 13 1.1 Têng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Chuyºn ëng khèi t¥m cõa nguy¶n tû hydro trong tø tr÷íng ·u 16 1.2.1 Ph÷ìng tr¼nh Schrodinger cho nguy¶n tû hydro trong tø tr÷íng ·u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2 Hamiltonian trong h» tåa ë khèi t¥m v  chuyºn ëng t÷ìng èi giúa electron v  lé trèng . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.3 V²c-tì gi£ ëng l÷ñng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2.4 T¡ch bi¸n Hamiltonian b¬ng v²c-tì gi£ ëng l÷ñng . . . . 27 1.3 B n v· £nh h÷ðng vi»c t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m cõa exciton 32 1.4 K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ch÷ìng 2 N«ng l÷ñng ch½nh x¡c cao cho nguy¶n tû hydro ð mæi tr÷íng plasma °t trong tø tr÷íng ·u 39 2.1 Têng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 iii
  6. 2.2 Nguy¶n tû hydro trong plasma °t trong tø tr÷íng ·u . . . . . 42 2.2.1 Th¸ ch­n cõa i»n t½ch trong plasma . . . . . . . . . . . . . 42 2.2.2 Ph÷ìng tr¼nh Schr odinger qua bi¸n êi Kustaanheimo-Stiefel 44 2.3 Ph÷ìng ph¡p ¤i sè gi£i ph÷ìng tr¼nh Schrodinger . . . . . . . 48 2.3.1 Biºu di¹n ¤i sè qua c¡c to¡n tû sinh, hõy . . . . . . . . . 48 2.3.2 Bë h m cì sð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3.3 T½nh c¡c y¸u tè ma trªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.4 K¸t qu£ sè cho n«ng l÷ñng v  h m sâng . . . . . . . . . . . . . . 61 2.4.1 Sü hëi tö cõa líi gi£i sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.4.2 N«ng l÷ñng v  h m sâng nguy¶n tû hydro trong mæi tr÷íng plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.5 K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Ch÷ìng 3 Ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK cho exciton trong ìn lîp TMD °t trong tø tr÷íng ·u v  tr½ch xu§t thæng tin c§u tróc tø phê n«ng l÷ñng 90 3.1 Têng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2 Ph÷ìng tr¼nh Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.3 p döng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK gi£i sè ph÷ìng tr¼nh Schr odinger 99 3.3.1 Biºu di¹n ¤i sè cõa ph÷ìng tr¼nh Schr odinger . . . . . . . 99 3.3.2 Bë h m cì sð v  c¡c y¸u tè ma trªn gi£i t½ch . . . . . . . . 102 3.3.3 Nghi»m ch½nh x¡c b¬ng sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.4 K¸t qu£ v  th£o luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.4.1 ë nh¤y cõa phê n«ng l÷ñng exciton èi vîi c¡c thæng sè c§u tróc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.4.2 Tr½ch xu§t thæng sè c§u tróc cõa ìn lîp TMD tø phê n«ng l÷ñng exciton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.4.3 Phê n«ng l÷ñng exciton ch½nh x¡c cao . . . . . . . . . . . . 115 3.5 K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 K¸t luªn v  h÷îng ph¡t triºn 120 Danh möc c¡c cæng tr¼nh li¶n quan ¸n luªn ¡n 123 T i li»u tham kh£o 125 Phö löc 138 iv
  7. Danh s¡ch chú vi¸t t­t AIM Asymptotic Iteration Method a.u. ìn và nguy¶n tû atomic unit DFT Density Functional Theory DVR Discrete Variable Representation ECSC Th¸ m n ch­n Coulomb d¤ng mô v  cosine Exponential Cosine Screened Coulomb GECSC Th¸ m n ch­n Coulomb têng qu¡t d¤ng mô v  cosine Generalized Exponential Cosine Screened Coulomb HF Hartree Fock FK Feranchuk and Komarov MGECSC Th¸ m n ch­n Coulomb têng qu¡t d¤ng mô v  cosine More Generalized Exponential Cosine Screened Coulomb TMD Kim lo¤i chuyºn ti¸p - nhà nguy¶n tû chalcogen Transition Metal Dichalcogenides SVM Simplified Variational Method SSC Th¸ m n ch­n Coulomb t¾nh Static Screened Coulomb v
  8. Danh s¡ch b£ng 2.1 Mùc cì b£n hëi tö theo bªc g¦n óng s v  ω . . . . . . . . . . . 62 2.2 Mùc 1s0 theo tham sè m n ch­n λ, b = c = 0, v  tø tr÷íng γ = 0 74 2.3 Mùc 2s0 theo tham sè m n ch­n λ, b = c = 0, v  tø tr÷íng γ = 0 75 2.4 Mùc 3s0 theo tham sè m n ch­n λ, b = c = 0, v  tø tr÷íng γ = 0 76 2.5 Mùc 3d0 , 4s0 v  4d0 theo tham sè m n ch­n λ, b = c = 0, v  tø tr÷íng γ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.6 Mùc 2p0 , 3p0 v  4p0 theo tham sè m n ch­n λ, b = c = 0, v  tø tr÷íng γ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.7 Mùc 1s0 theo tham sè m n ch­n λ, b = 0, c = 1 v  tø tr÷íng γ = 0 79 2.8 Mùc 2s0 , 3s0 v  3d0 theo tham sè m n ch­n λ, b = 0, c = 1 v  tø tr÷íng γ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.9 Mùc 1s0 , 2s0 v  3s0 theo tham sè c, b = 0, λ = 0.005 v  tø tr÷íng γ=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.10Mùc 1s0 , 2s0 , 3s0 v  3d0 theo tham sè b, c = 1, λ = 0.005 v  tø tr÷íng γ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.11Mùc 1s0 , 2s0 , 3s0 v  3d0 theo tham sè λ, c = 1, b = 0.1 v  tø tr÷íng γ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.12Mùc 1s0 , 2s0 v  2p0 theo tø tr÷íng γ . . . . . . . . . . . . . . . . 86 2.13Mùc 2p−1 , 3p−1 v  3d−1 theo tø tr÷íng γ . . . . . . . . . . . . . . 87 2.14Mùc 3d−2 , 4d−2 v  4f−2 theo tø tr÷íng γ . . . . . . . . . . . . . . 88 2.15Mùc 4f−3 , 5f−3 v  5g−3 theo tø tr÷íng γ . . . . . . . . . . . . . . 89 3.1 C¡c tham sè c§u tróc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.2 N«ng l÷ñng cõa c¡c tr¤ng th¡i 1s0 , 2s0 v  3s0 . . . . . . . . . . . 116 3.3 N«ng l÷ñng cõa c¡c tr¤ng th¡i 4s0 , 5s0 v  6s0 . . . . . . . . . . . 116 3.4 N«ng l÷ñng cõa c¡c tr¤ng th¡i 7s0 , 8s0 v  9s0 . . . . . . . . . . . 117 3.5 N«ng l÷ñng cõa c¡c tr¤ng th¡i 2p−1 , 3p−1 v  4p−1 . . . . . . . . . 117 vi
  9. Danh s¡ch h¼nh v³ 1.1 Th¸ n«ng hi»u döng exciton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1 Sü phö thuëc cõa bªc g¦n óng (s) v o tham sè tü do ω . . . . . 63 2.2 Sü phö thuëc n«ng l÷ñng g¦n óng v o tham sè tü do ω . . . . . 64 2.3 H m b¡n k½nh R(r) cho tr¤ng th¡i 1s v  2s . . . . . . . . . . . . 66 2.4 Phê n«ng l÷ñng cõa c¡c tr¤ng th¡i n = 1, 2, 3 . . . . . . . . . . . 68 2.5 Th¸ hi»u döng t÷ìng t¡c l¶n electron ð tr¤ng th¡i li¶n k¸t vîi h¤t nh¥n nguy¶n tû hydro °t trong tø tr÷íng. . . . . . . . . . . 69 2.6 H m sâng ψ (ρ, z = 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.7 ç thà 3D cõa h m sâng ψ (ρ, z ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1 Sü phö thuëc cõa n«ng l÷ñng chuyºn ti¸p giúa c¡c tr¤ng th¡i 1s, 2s v  3s v o chi·u d i ch­n r0 v  t sè khèi l÷ñng hi»u döng v  khèi l÷ñng electron µ/me = 0.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.2 Sü phö thuëc çng thíi v o chi·u d i ch­n r0 v  t sè khèi l÷ñng µ/me cõa ë l»ch giúa ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK v  thüc nghi»m cõa n«ng l÷ñng chuyºn ti¸p (ìn và eV) giúa c¡c tr¤ng th¡i 1s, 2s v  3s vîi h¬ng sè i»n trung b¼nh κ = 4.5. . . . . . . . . . . . 112 3.3 Sü phö thuëc cõa ë l»ch t÷ìng èi δ çng thíi v o chi·u d i ch­n r0 v  t sè khèi l÷ñng µ/me trong tr÷íng hñp h¬ng sè i»n trung b¼nh κ = 4.5 tø sè li»u thüc nghi»m. . . . . . . . . . . . . . 113 3.4 Sü phö thuëc cõa ë l»ch t÷ìng èi ε . . . . . . . . . . . . . . . . 114 vii
  10. Mð ¦u 1. Ph÷ìng tr¼nh Schrodinger khæng phö thuëc thíi gian (døng) ÷ñc dòng º mæ t£ t½nh ch§t chuyºn ëng cõa h» l÷ñng tû ð tr¤ng th¡i døng, mët tr¤ng th¡i quan trång ÷ñc nghi¶n cùu trong ph¦n lîn c¡c b i to¡n vªt lþ vi mæ. Ng÷íi ta ch¿ câ thº gi£i ch½nh x¡c ph÷ìng tr¼nh Schrodinger døng cho mët sè ½t b i to¡n vªt lþ l÷ñng tû, cán h¦u h¸t c¡c b i to¡n kh¡c ch¿ gi£i ÷ñc b¬ng ph÷ìng ph¡p g¦n óng. Mët sè ph÷ìng ph¡p g¦n óng truy·n thèng v  kh¡ thæng döng cho ¸n hi»n nay câ thº kº ¸n nh÷ ph÷ìng ph¡p nhi¹u lo¤n [13], ph÷ìng ph¡p bi¸n ph¥n [4, 5]. èi vîi b i to¡n h» nhi·u h¤t th¼ mët sè g¦n óng kh¡c ÷ñc t½ch hñp trong ph÷ìng ph¡p Hatree-Fock [68] v  lþ thuy¸t phi¸m h m mªt ë (density functional theory - DFT) [913]. Còng vîi t½nh phê bi¸n v  sü ph¡t triºn nhanh châng cõa m¡y t½nh trong nhúng n«m g¦n ¥y, c¡c ph÷ìng ph¡p sè ÷ñc ph¡t triºn v  sû döng rëng r¢i düa tr¶n khai triºn h m sâng theo c¡c bë h m cì sð kh¡c nhau. Tø ¥y, vi»c gi£i c¡c ph÷ìng tr¼nh sâng ÷ñc chuyºn v· gi£i h» ph÷ìng tr¼nh ¤i sè tuy¸n t½nh cho c¡c h» sè khai triºn. Tòy theo tøng b i to¡n cö thº m  ng÷íi ta chån bë h m cì sð th½ch hñp. ë ch½nh x¡c cõa nghi»m ri¶ng phö thuëc v o sè h m sâng cì sð ÷ñc sû döng [14]. Nhúng ph÷ìng ph¡p sè th÷íng ÷ñc ¡p döng rëng r¢i ph£i kº ¸n ph÷ìng ph¡p B-spline [15] v  ph÷ìng ph¡p biºu di¹n bi¸n sè gi¡n o¤n (discrete variable representation) [16,17]. Trong c¡c ph÷ìng 1
  11. ph¡p kº tr¶n, c¡c bë h m cì sð kh¡c nhau ÷ñc sû döng vîi ë tòy bi¸n r§t lîn cho ph²p sû döng hi»u qu£ cho nhi·u h» vªt lþ kh¡c nhau. Tuy nhi¶n, º chån ÷ñc c¡c bë h m cì sð phò hñp ái häi ph£i thû sai nhi·u tham sè. Chóng tæi chó þ ¸n ph÷ìng ph¡p to¡n tû Feranchuk-Komarov (FK), trong â bë h m cì sð ÷ñc sû döng l  h m sâng cho dao ëng tû i·u háa vîi t¦n sè gâc câ thº xem nh÷ mët tham sè tòy bi¸n [18, 19]. C¡c k¸t qu£ thu ÷ñc ¢ chùng tä bë h m n y câ thº mæ t£ tèt cho mët phê r§t rëng c¡c b i to¡n nguy¶n tû [2032] (xem th¶m c¡c v½ dö trong s¡ch chuy¶n kh£o [33]). Do vªy, ph¡t triºn ph÷ìng ph¡p sè cho h» nguy¶n tû düa tr¶n ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK l  câ nhi·u triºn vång. 2. Ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK ÷ñc · xu§t bði hai gi¡o s÷ Feranchuk v  Komarov v o nhúng n«m 1980 [18, 19] v  sau â ti¸p töc ÷ñc ph¡t triºn v  ¡p döng cho mët lo¤t c¡c b i to¡n cì håc l÷ñng tû [33]. Trong c¡c cæng tr¼nh tr÷îc ¥y, ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK ph¦n lîn ¡p döng vîi g¦n óng bªc khæng v  cho k¸t qu£ gi£i t½ch kh¡ ch½nh x¡c, sai sè d÷îi mët ph¦n tr«m. Ph÷ìng ph¡p công ph¡t triºn cho nghi»m sè ch½nh x¡c cao, hëi tö ¸n 8 chú sè thªp ph¥n b¬ng c¡c sì ç t½nh bê ch½nh bªc cao nh÷ lþ thuy¸t nhi¹u lo¤n ho°c sì ç váng l°p. Ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK công ÷ñc ph¡t triºn cho h» nguy¶n tû b¬ng c¡ch k¸t hñp vîi c¡c ph²p bi¸n êi Levi-Civita (cho b i to¡n hai chi·u) [34] v  Kustaanheimo-Stiefel (cho b i to¡n ba chi·u) [35]. C¡c nghi¶n cùu cho h» nguy¶n tû g¦n ¥y ÷ñc ti¸p töc bði nhâm cõa GS Ilya Feranchuk [31, 32] v  nhâm cõa GS L¶ V«n Ho ng [29, 30, 3638]. Ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK th÷íng ÷ñc ¡p döng theo bèn b÷îc nh÷ sau. (i) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh Schr odinger v· d¤ng ¤i sè theo c¡c to¡n tû sinh, hõy. C¡c to¡n tû sinh, hõy ˆa, ˆa+ ÷ñc sû döng º ÷a b i to¡n dao ëng tû i·u háa v· d¤ng ¤i sè. Ta câ thº tham kh£o v· kÿ thuªt t½nh to¡n 2
  12. ¤i sè n y trong gi¡o tr¼nh Cì håc l÷ñng tû, v½ dö trong Möc 2.3 cõa gi¡o tr¼nh [39]. Thay v¼ sû döng h m sâng d÷îi d¤ng t÷íng minh, ng÷íi ta mæ t£ tr¤ng th¡i l÷ñng tû cõa dao ëng tû i·u háa bði c¡c v²c-tì tr¤ng th¡i √ a+n |0i. Tø ¥y, c¡c t½nh to¡n ch¿ düa v o c¡c ph²p bi¸n êi thu¦n |ni = 1/ n! ˆ ¤i sè nh÷: ˆaˆa+ − ˆa+ ˆa = 1, ˆa|0i = 0 v  vi»c t½nh to¡n c¡c y¸u tè ma trªn √ √ ch¿ düa v o c¡c ph²p t¡c döng: ˆa|ni = n|n − 1i, ˆ a+ |ni = n + 1|n + 1i, v  ˆa+ ˆa|ni = n|ni. C¡c t½nh to¡n ¤i sè n y khæng phùc t¤p hìn nhi·u khi ¡p döng cho b i to¡n hai ho°c ba chi·u. Tuy nhi¶n, b÷îc biºu di¹n ¤i sè cõa Hamiltonian l  khæng t¦m th÷íng cho c¡c b i to¡n nguy¶n tû do c¡c to¡n tû sinh, hõy n¬m d÷îi m¨u sè. Ta c¦n bi¸n êi sao cho d¤ng to¡n tû sinh, hõy câ thº sû döng trong t½nh to¡n ¤i sè. C¡c cæng tr¼nh tr÷îc ¥y [22, 40, 41] ¢ ch¿ ra c¡ch gi£i quy¸t khâ kh«n n y b¬ng c¡c ph²p bi¸n êi t÷ìng ùng nh÷ Levi-Civita, Kustaanheimo Stiefel. Vîi mët sè b i to¡n phùc t¤p hìn khi câ nhi·u t¥m Coulomb, c¡c cæng tr¼nh [37, 42, 43] ¢ ch¿ ra c¦n k¸t hñp c¡c ph²p bi¸n êi tr¶n vîi c¡c ph²p bi¸n êi Laplace ho°c Fourier. Tuy nhi¶n, vîi c¡c b i to¡n nguy¶n tû mîi, º ¡p döng c¡ch ti¸p cªn n y c¦n ph£i câ sü nghi¶n cùu th½ch hñp. (ii) X¥y düng bë h m cì sð düa tr¶n c¡c ành luªt b£o to n ùng vîi c¡c èi xùng cö thº cõa h». Vîi biºu di¹n ¤i sè trong b÷îc mët, ph¦n to¡n tû ÷íng ch²o ch¿ chùa c¡c to¡n tû trung háa n ˆ = ˆa+ ˆa. Do vªy vi»c t½nh to¡n s³ d¹ d ng hìn vîi bë h m cì sð l  h m sâng cõa dao ëng tû i·u háa, ÷ñc vi¸t d÷îi d¤ng v²c-tì tr¤ng th¡i l  |ni. Trong tr÷íng hñp h» hai ho°c ba chi·u, bë h m cì sð ÷ñc x¥y düng l  tê hñp tuy¸n t½nh cõa c¡c h m sâng dao ëng tû i·u háa sao cho thäa m¢n l  h m ri¶ng cõa c¡c to¡n tû ¤i di»n cho ¤i l÷ñng b£o to n. B¬ng c¡ch n y, bë h m cì sð câ t½nh èi xùng c¦u |nlmi ùng vîi b£o to n moment ëng l÷ñng 3
  13. to n ph¦n còng vîi h¼nh chi¸u cõa ¤i l÷ñng n y tr¶n tröc Oz ÷ñc ÷a ra trong s¡ch chuy¶n kh£o [33]. Bë h m cì sð câ èi xùng trö |n1 n2 mi công ÷ñc ÷a ra trong [33] v  nh­c l¤i trong cæng tr¼nh [38]. Vîi b i to¡n hai chi·u câ èi xùng trö, bë h m cì sð |nmi ÷ñc x¥y düng v  ÷a ra trong [28, 42] v  sû döng th nh cæng trong [37, 43]. Nh÷ vªy, c¡c bë h m cì sð d¤ng ¤i sè c¦n thi¸t cho b i to¡n nguy¶n tû hai ho°c ba chi·u ¢ ÷ñc x¥y düng. Trong c¡c nghi¶n cùu ti¸p theo ta ch¿ vi»c sû döng c¡c bë h m cì sð n y. (iii) T½nh c¡c y¸u tè ma trªn. Khi gi£i ph÷ìng tr¼nh Schr odinger, mët trong c¡c ¤i l÷ñng ph£i t½nh l  y¸u tè ma trªn Hnm = ψn∗ (x) Hψ ˆ m (x) dx, R ngh¾a l  ph£i t½nh c¡c t½ch ph¥n cõa c¡c h m °c bi»t. C¡c t½ch ph¥n n y ph¦n lîn ph£i t½nh sè v  phùc t¤p trong tr÷íng hñp hai ho°c ba chi·u. Tuy nhi¶n, vîi c¡ch biºu di¹n ¤i sè cõa Hamiltonian H ˆ (aˆ+ , ˆa, ω ), vi»c t½nh ˆ →H c¡c y¸u tè ma trªn Hnm = hn|H ˆ (ˆa+ , ˆa, ω )|mi ÷ñc ÷a v· c¡c bi¸n êi ¤i sè. Ta câ thº thu ÷ñc biºu thùc gi£i t½ch t÷íng minh cho c¡c y¸u tè ma trªn, do vªy ti¸t ki»m ¡ng kº nguçn t i nguy¶n t½nh to¡n. Vîi c¡c b i to¡n câ th¸ t÷ìng t¡c phùc t¤p ta ph£i dòng ph²p bi¸n êi Laplace ho°c Fourier. Khi â, trong biºu thùc y¸u tè ma trªn câ chùa c¡c t½ch ph¥n ìn gi£n. Trong c¡c b i to¡n ÷ñc x²t trong Luªn ¡n n y, t½nh c¡c y¸u tè ma trªn l  mët cæng vi»c quan trång. (iv) Sû döng c¡c sì ç gi£i sè º t¼m nghi»m cõa b i to¡n. C¡c sì ç gi£i sè ÷ñc ¡p döng tr÷îc ¥y th÷íng düa v o quy tr¼nh t½nh bê ch½nh bªc cao cõa lþ thuy¸t nhi¹u lo¤n ho°c mæ h¼nh váng l°p [28, 42]. C¡c sì ç n y ·u ¡p döng tèt cho c¡c b i to¡n khæng suy bi¸n. º mð rëng cho c¡c b i to¡n câ suy bi¸n th¼ sì ç düa tr¶n gi£i sè ph÷ìng tr¼nh trà ri¶ng v²c-tì ri¶ng trð n¶n húu hi»u hìn c£ v  ¢ câ nhúng 4
  14. th nh cæng qua c¡c cæng tr¼nh [37, 38]. V¼ vªy sì ç n y s³ ÷ñc sû döng cho c¡c b i to¡n trong Luªn ¡n n y. Mët trong nhúng ÷u th¸ cõa sì ç l  sü k¸ thøa c¡c ph÷ìng ph¡p sè gi£i ph÷ìng tr¼nh trà ri¶ng - v²c-tì ri¶ng, ÷ñc nghi¶n cùu chi ti¸t v· t½nh hëi tö công nh÷ sai sè cõa nghi»m v  ÷ñc phê bi¸n rëng r¢i trong gi¡o tr¼nh v· ph÷ìng ph¡p sè thüc h nh. °c bi»t câ nhúng gâi ch÷ìng tr¼nh t½nh to¡n ÷ñc sû döng trong cëng çng vªt lþ t½nh to¡n, v½ dö gâi LAPACK (Linear Algebra PACKage) [44] cho n¶n mùc ë tin cªy khi ¡p döng sì ç n y cho ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK r§t cao. Trong bë h m cì sð câ mët tham sè tü do ω ÷ñc th¶m v o, câ þ ngh¾a l  t¦n sè gâc cõa dao ëng tû i·u háa. Vi»c chån tham sè n y mët c¡ch hñp lþ s³ l m cho b i to¡n câ líi gi£i hëi tö nhanh v  ti¸t ki»m nguçn lüc t½nh to¡n. C¡c nghi¶n cùu tr÷îc ¥y ch¿ ra sü tçn t¤i mët mi·n tèi ÷u cõa tham sè tü do cho tèc ë hëi tö cõa nghi»m cao nh§t. Tuy nhi¶n v¼ mi·n tèi ÷u n y ch¿ ÷ñc chùng minh b¬ng t½nh sè n¶n vîi méi b i to¡n kh¡c nhau ta c¦n ph£i chùng minh l¤i t½nh hëi tö còng vîi sü tçn t¤i mi·n tèi ÷u cõa tham sè. ¥y l  mët trong nhúng cæng vi»c quan trång khi ¡p döng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK cho c¡c b i to¡n trong Luªn ¡n n y. 3. Nh÷ vªy, tuy câ nhúng th nh cæng nh§t ành, ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK v¨n c¦n ÷ñc c£i ti¸n v  mð rëng cho c¡c b i to¡n nguy¶n tû câ th¸ t÷ìng t¡c phùc t¤p hìn. Vi»c ¡p döng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK cho c¡c b i to¡n mîi ái häi nhúng nghi¶n cùu mîi bao gçm: biºu di¹n ¤i sè cho Hamiltonian, x¥y düng bë h m cì sð phò hñp vîi h» ang x²t, t½nh c¡c y¸u tè ma trªn º câ biºu thùc gi£i t½ch t÷íng minh, v  cuèi còng l  ¡p döng b i to¡n trà ri¶ng, v²c-tì ri¶ng º thu ÷ñc k¸t qu£ sè hëi tö v  ch½nh x¡c hìn so vîi c¡c k¸t qu£ tr÷îc ¥y. Trong Luªn ¡n n y chóng tæi x²t hai b i to¡n: (1) T¼m h m sâng v  5
  15. phê n«ng l÷ñng vîi ë ch½nh x¡c cao cho nguy¶n tû hydro trong mæi tr÷íng plasma vîi sü câ m°t cõa tø tr÷íng ·u sû döng mæ h¼nh th¸ ch­n têng qu¡t [4547]; (2) T½nh phê n«ng l÷ñng cõa exciton trung háa trong ìn lîp b¡n d¨n kim lo¤i chuyºn ti¸p v  phi kim chalcogen hai nguy¶n tû (transition metal dichalcogenide - TMD) °t trong tø tr÷íng ùng vîi c¡c tr¤ng th¡i tø cì b£n ¸n k½ch th½ch cao. Vîi b i to¡n exciton trung háa trong ìn lîp TMD °t trong tø tr÷íng, ngo i t½nh to¡n phê n«ng l÷ñng v  h m sâng t÷ìng ùng chóng tæi cán th£o luªn vªt lþ li¶n quan ¸n t¡ch khèi t¥m cõa exciton ra khäi chuyºn ëng t÷ìng èi v  kh£ n«ng tr½ch xu§t thæng tin c§u tróc nh÷ khèi l÷ñng exciton rót gån, ë d i ch­n v  h¬ng sè i»n mæi tø phê n«ng l÷ñng exciton. 3.1 Khi x²t ¸n b i to¡n hai h¤t nh÷ nguy¶n tû hydro (mët electron t÷ìng t¡c vîi h¤t nh¥n) ho°c exciton (mët electron t÷ìng t¡c vîi mët lé trèng) th¼ vi»c ¦u ti¶n c¦n l m l  t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m vîi chuyºn ëng t÷ìng èi. Chuyºn ëng khèi t¥m l  tü do v  câ phê n«ng l÷ñng li¶n töc trong khi chuyºn ëng t÷ìng èi cho ta phê n«ng l÷ñng gi¡n o¤n °t tr÷ng cho h». Tuy nhi¶n, khi nguy¶n tû °t trong tø tr÷íng ngo i th¼ chuyºn ëng khèi t¥m khæng tü do m  câ li¶n k¸t vîi chuyºn ëng t÷ìng èi l m £nh h÷ðng t½nh ch§t phê n«ng l÷ñng v  vi»c t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m khæng cán l  b i to¡n t¦m th÷íng. R§t may l  vi»c t¡ch khèi t¥m câ líi gi£i cho tr÷íng hñp h» trung háa v· i»n [4850]. M°c dò trong c¡c nghi¶n cùu g¦n ¥y nh§t v· exciton trong tø tr÷íng [29, 37, 5153] chuyºn ëng khèi t¥m ·u ÷ñc t¡ch mët c¡ch ch½nh x¡c, c¡c t¡c gi£ cõa cæng tr¼nh [54] ¢ ÷a ra ph÷ìng ph¡p t¡ch g¦n óng düa tr¶n c¡c gi£ ành sai. i·u n y d¨n ¸n k¸t qu£ t½nh to¡n trong cæng tr¼nh n y câ sü kh¡c bi»t lîn so vîi vîi thüc nghi»m v  c¡c t½nh to¡n kh¡c. Do vªy, vi»c 6
  16. tr¼nh b y l¤i quy tr¼nh t¡ch khèi t¥m cho tr÷íng hñp exciton hai chi·u trong tø tr÷íng l  c¦n thi¸t. Vi»c t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m trong b i to¡n exciton trong tø tr÷íng cán d¨n ¸n mët hi»u ùng vªt lþ thó và. Vîi sü câ m°t cõa tø tr÷íng, ëng l÷ñng cõa chuyºn ëng khèi t¥m khæng cán b£o to n, thay v o â l  mët ¤i l÷ñng mîi li¶n quan ¸n chuyºn ëng t÷ìng èi ÷ñc b£o to n, ta gåi l  gi£ ëng l÷ñng. Theo chi·u ng÷ñc l¤i, trong ph÷ìng tr¼nh chuyºn ëng t÷ìng èi l¤i câ m°t ¤i l÷ñng gi£ ëng l÷ñng cõa khèi t¥m. Hay nâi kh¡c hìn, nhi»t ë (li¶n quan ¸n chuyºn ëng cõa khèi t¥m) câ thº £nh h÷ðng ¸n phê n«ng l÷ñng cõa exciton, i·u m  trong c¡c nghi¶n cùu tr÷îc ¥y ¢ bä qua [29, 37, 5153]. Nh÷ vªy, vi»c t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m mët c¡ch ch½nh x¡c cho ta mët cì ch¸ mîi x²t ¸n £nh h÷ðng cõa nhi»t ë l¶n hi»u ùng r¢ exciton, mët b i to¡n ÷ñc quan t¥m tø l¥u vîi cì ch¸ t÷ìng t¡c exciton vîi phonon [5558]. 3.2 Plasma l  d¤ng mæi tr÷íng vªt ch§t °c bi»t, câ m°t trong r§t nhi·u nghi¶n cùu tø h¤t nh¥n, nguy¶n tû cho ¸n vªt lþ thi¶n v«n, vô trö [59, 60]. Tø khi ra íi v o nhúng n«m 1920, ÷ñc ¡nh d§u b¬ng cæng tr¼nh cõa Lewi Tonks v  Irving Langmuir [61] cho tîi ng y nay, vªt lþ plasma ÷ñc °c bi»t quan t¥m c£ lþ thuy¸t v  thüc nghi»m [4547, 6291]. C¡c cæng tr¼nh nghi¶n cùu n y thi¶n v· hai h÷îng ch½nh. Mët h÷îng x¥y düng c¡c th¸ ch­n trong plasma vîi mªt ë ion v  nhi»t ë kh¡c nhau vîi möc ½ch cuèi còng l  t¼m ra mæ h¼nh têng qu¡t mæ t£ c¡c t½nh ch§t cõa h» nguy¶n tû nhóng trong mæi tr÷íng plasma câ nhi»t ë v  nçng ë b§t ký [6265, 71, 73, 74, 76, 79, 80, 83, 84, 92]. Mët h÷îng kh¡c t½nh phê n«ng l÷ñng nguy¶n tû düa tr¶n mæ h¼nh th¸ câ s®n thº hi»n qua c¡c cæng tr¼nh «ng tr¶n t¤p ch½ uy t½n ph£i kº ¸n nh÷ [4547, 72, 75, 77, 78, 81, 82, 85, 86, 91]. 7
  17. Tòy thuëc v o mùc ë gi£ trung t½nh, nhi»t ë, mªt ë cõa plasma m  th¸ t÷ìng t¡c giúa c¡c i»n t½ch ÷ñc · xu§t vîi nhúng mæ h¼nh kh¡c nhau nh÷: th¸ ch­n Coulomb t¾nh (Static screened Coulomb - SSC) [75,81,93 95], th¸ ch­n Coulomb d¤ng cosin v  h m mô (Exponential cosine screened Coulomb - ECSC) [7779,96], th¸ ch­n Coulomb têng qu¡t d¤ng cosin v  h m mô (Generalized exponential cosine screened Coulomb - GECSC) [82, 86, 97], v  th¸ ch­n Coulomb têng qu¡t hìn d¤ng cosin v  h m mô (More generalized exponential cosine screened Coulomb - MGECSC) [4547]. Trong nhúng n«m g¦n ¥y, vªt lþ plasma ¢ ÷ñc nghi¶n cùu trð l¤i bði nhi·u t¡c gi£ [8890, 98109]. C¡c cæng tr¼nh nghi¶n cùu phê n«ng l÷ñng nguy¶n tû hydro ÷ñc bao båc bði plasma l÷ñng tû ¢ th nh cæng khi gi£i sè ph÷ìng tr¼nh Schrodinger ¸n ë ch½nh x¡c tø 6 ¸n 8 chú sè thªp ph¥n khæng x²t tr÷íng ngo i ho°c câ i»n tr÷íng v  tø tr÷íng h÷îng dåc theo tröc Oz [45, 86, 91]. K¸t qu£ ban ¦u cho th§y, câ nhúng hi»u ùng g¥y ra bði tr÷íng ngo i ¡ng ÷ñc chó þ v  c¦n ti¸p töc nghi¶n cùu b¬ng c¡ch ti¸p cªn mæ h¼nh MGECSC theo c¡c tham sè kh¡c nhau. Do n«ng l÷ñng cõa c¡c mùc k½ch th½ch bªc cao r§t g¦n nhau, °c bi»t khi x²t ¸n th¸ m n ch­n, n¶n vi»c t½nh sè câ ë ch½nh x¡c cao r§t quan trång. Tø ¥y, vi»c ¡p döng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK º t½nh to¡n phê n«ng l÷ñng v  h m sâng nguy¶n tû hydro trong mæi tr÷íng plasma vîi th¸ MGECSC °t trong tø tr÷íng l  c¦n thi¸t. 3.3 Phê n«ng l÷ñng cõa exciton trong ìn lîp TMD r§t ÷ñc quan t¥m c£ thüc nghi»m v  lþ thuy¸t [37, 5154, 110119]. Nghi¶n cùu n y công câ þ ngh¾a trong nghi¶n cùu phê n«ng l÷ñng nguy¶n tû ð c¡c sao lòn tr­ng v  sao neutron [120123]. â l  v¼ sü ch¶nh l»ch cõa khèi l÷ñng hi»u döng cõa electron trong exciton hai chi·u vîi khèi l÷ñng electron d¨n ¸n vi»c b i to¡n vîi tø tr÷íng si¶u cao trong c¡c sao (102 − 1010 ) T công g¦n vîi b i to¡n 8
  18. exciton trong tø tr÷íng cõa pháng th½ nghi»m vîi c÷íng ë d÷îi 100 T [51,53]. i·u °c bi»t cõa exciton trong ìn lîp TMD khæng nhúng ch¿ li¶n quan ¸n b i to¡n hai chi·u m  cán ð ché th¸ n«ng t÷ìng t¡c electron - lé trèng khæng cán l  th¸ Coulomb m  ÷ñc mæ t£ bði th¸ Keldysh [124]. Trong h¦u h¸t c¡c nghi¶n cùu lþ thuy¸t, ph÷ìng tr¼nh Schr odinger cho exciton trong ìn lîp TMD °t trong tø tr÷íng ·u ÷ñc gi£i b¬ng ph²p bi¸n ph¥n [5153,110] vîi ë ch½nh x¡c vøa õ º ph¥n t½ch k¸t qu£ thüc nghi»m. Trong cæng tr¼nh tr÷îc ¥y [37], ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK công ¢ ÷ñc ¡p döng cho b i to¡n n y v  thu ÷ñc n«ng l÷ñng câ ë ch½nh x¡c cao, hëi tö ¸n 12 chú sè thªp ph¥n. Tuy nhi¶n do ¡p döng ph²p bi¸n êi Fourier cho th¸ Keldysh, biºu thùc gi£i t½ch cõa y¸u tè ma trªn kh¡ cçng k·nh chi¸m nhi·u t i nguy¶n t½nh to¡n. Cæng tr¼nh [37] ch¿ ÷a ra n«ng l÷ñng cho c¡c tr¤ng th¡i s (m = 0). Trong Luªn ¡n n y, chóng tæi ti¸p töc ph¡t triºn ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK b¬ng c¡ch ÷a ra biºu thùc cõa th¸ Keldysh qua ph²p bi¸n êi Laplace ng÷ñc. Nhí vªy, biºu thùc y¸u tè ma trªn thu ÷ñc ìn gi£n hìn nhi·u, gióp gi£m ¡ng kº t i nguy¶n m¡y t½nh v  thíi gian t½nh to¡n. K¸t qu£ thu ÷ñc phê n«ng l÷ñng vîi ë ch½nh x¡c cao cho c¡c tr¤ng th¡i l÷ñng tû bao gçm c£ tr÷íng hñp vîi m 6= 0. Mët v§n · vªt lþ quan trång l  sü nh¤y cõa phê n«ng l÷ñng exciton v o c¡c tham sè c§u tróc. Do th¸ Keldysh r§t kh¡c bi»t vîi th¸ Coulomb trong mi·n g¦n t¥m th¸ n«ng (− ln r so vîi −1/r) cho n¶n sü kh¡c bi»t thº hi»n ð c¡c mùc n«ng l÷ñng 1s, 2s, 3s, 4s, 5s [110, 125]. Cæng tr¼nh [110] v o n«m 2014 l¦n ¦u ti¶n ÷a ra þ t÷ðng xem ë d i ch­n nh÷ mët tham sè thay v¼ l§y tø sè li»u thüc nghi»m. Trong cæng tr¼nh [37] v o n«m 2019, þ t÷ðng n y ÷ñc ph¡t triºn b¬ng c¡ch xem c¡c ¤i l÷ñng c§u tróc (khèi l÷ñng exciton rót gån v  ë d i ch­n) nh÷ c¡c tham sè v  ÷ñc chån tèi ÷u sao cho phê n«ng l÷ñng 9
  19. lþ thuy¸t v  sè li»u thüc nghi»m khîp vîi nhau tèt nh§t. ¥y l  þ t÷ðng mîi cho vi»c t½nh khèi l÷ñng exciton rót gån v  ë d i ch­n tø phê n«ng l÷ñng exciton thay v¼ t½nh to¡n tø lþ thuy¸t phi¸m h m mªt ë (khèi l÷ñng) hay o tø thüc nghi»m gi¡n ti¸p kh¡c (ë d i ch­n). Cæng tr¼nh [53] cæng bè sau â còng trong n«m 2019 ¢ sû döng ph÷ìng ph¡p so s¡nh phò hñp n y º thu ÷ñc ë d i ch­n, h¬ng sè i»n mæi cho mët lo¤t c¡c ìn lîp TMD kh¡c nhau tø phê n«ng l÷ñng exciton thüc nghi»m. Trong cæng tr¼nh n y, ri¶ng khèi l÷ñng exciton rót gån ÷ñc ÷îc l÷ñng b¬ng c¡ch so s¡nh mi·n tuy¸n t½nh cõa phê n«ng l÷ñng exciton trong tø tr÷íng. Nh÷ vªy, nghi¶n cùu tr½ch xu§t thæng tin c§u tróc tø phê n«ng l÷ñng exciton câ t¦m quan trång °c bi»t. Vîi phê n«ng l÷ñng exciton r§t ch½nh x¡c ÷ñc t½nh b¬ng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK, chóng tæi s³ nghi¶n cùu ë nh¤y cõa chóng vîi thay êi c£ 3 tham sè (khèi l÷ñng, ë d i ch­n, h¬ng sè i»n mæi) v  tø ¥y tr½ch xu§t c¡c thæng tin c§u tróc â tø phê n«ng l÷ñng exciton (khæng câ tø tr÷íng) tø thüc nghi»m ¢ cæng bè cõa c¡c nhâm nghi¶n cùu kh¡c. 4. Tø c¡c nghi¶n cùu têng quan v  th£o luªn b¶n tr¶n, chóng tæi chån ra c¡c b i to¡n nghi¶n cùu v  tr¼nh b y trong Luªn ¡n vîi t¶n gåi:  ƒnh h÷ðng cõa tø tr÷íng l¶n c§u tróc n«ng l÷ñng nguy¶n tû hydro trong plasma v  exciton trong ìn lîp TMD  Möc ti¶u cõa luªn ¡n l  nghi¶n cùu sü £nh h÷ðng cõa tø tr÷íng l¶n c§u tróc n«ng l÷ñng nguy¶n tû hydro trong plasma v  exciton trong ìn lîp TMD b¬ng ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK v  kh£o s¡t mët sè hi»u ùng vªt lþ li¶n quan. º ¤t ÷ñc möc ti¶u n y, chóng tæi ¢ thüc hi»n c¡c nëi dung nghi¶n 10
  20. cùu nh÷ sau: (1.) Tr¼nh b y l¤i quy tr¼nh t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m cõa nguy¶n tû trong tø tr÷íng ·u v  nghi¶n cùu kÿ tr÷íng hñp hai chi·u cho exciton trong tø tr÷íng; Nghi¶n cùu ÷a ra kh£ n«ng kh£o s¡t hi»u ùng nhi»t ë trong phê n«ng l÷ñng exciton; (2.) Ph¡t triºn ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK gi£i ph÷ìng tr¼nh Schr odinger døng º t½nh phê n«ng l÷ñng v  h m sâng cho nguy¶n tû hydro trong plasma câ th¸ ch­n têng qu¡t MGECSC °t trong tø tr÷íng ·u; (3.) Ph¡t triºn ph÷ìng ph¡p to¡n tû FK gi£i ph÷ìng tr¼nh Schr odinger døng º t½nh phê n«ng l÷ñng cho exciton trung háa trong ìn lîp TMD °t trong tø tr÷íng ·u; T¡ch thæng tin c§u tróc cõa c¡c ìn lîp nguy¶n tû TMD (khèi l÷ñng exciton rót gån, ë d i ch­n, h¬ng sè i»n mæi) tø phê n«ng l÷ñng thüc nghi»m cõa exciton. 5. C§u tróc Luªn ¡n bao gçm 3 ch÷ìng ngo i ph¦n mð ¦u, k¸t luªn, phö löc v  danh möc t i li»u tr½ch d¨n. Ch÷ìng 1. Chuyºn ëng khèi t¥m cõa nguy¶n tû trong tø tr÷íng ·u Ch÷ìng n y ÷ñc tr¼nh b y ng­n gån c¡c b÷îc t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m cho nguy¶n tû hydro trong tø tr÷íng ·u v  tªp trung cho tr÷íng hñp exciton hai chi·u trong tø tr÷íng khi m  khèi l÷ñng electron hi»u döng g¦n b¬ng vîi khèi l÷ñng lé trèng. Chóng tæi công ph¥n t½ch, so s¡nh k¸t qu£ vîi vi»c t¡ch chuyºn ëng khèi t¥m cho exciton trong tø tr÷íng ·u ÷a ra bði Donck v  cëng sü [Phys. Rev. B 97, 195408 (2018)]. Sau â, chóng tæi ph¥n t½ch kh£ n«ng kh£o s¡t hi»u ùng nhi»t trong phê n«ng l÷ñng exciton trong tø 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2