Luận án Tiến sĩ Vật lý: Áp dụng thống kê Fermi-Dirac biến dạng q và phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:171

Thêm vào BST

Báo xấu

118
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nhằm hai mục đích chính: Thứ nhất là áp dụng thống kê Fermi-Dirac (TKFD) biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp; thứ hai là áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động (TCNĐ) của màng mỏng kim loại (MMKL).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Áp dụng thống kê Fermi-Dirac biến dạng q và phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Hà Nội 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số : 62.44.01.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TS. Vũ Văn Hùng
2. PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh Hà Nội 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án “Áp dụng thống kê FermiDirac biến dạng q và phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại” là công trình nghiên cứu riêng của tôi. Các số liệu trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016 Tác giả luận án Dương Đại Phương
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và trân trọng cảm ơn đến các cá nhân và tập thể sau đây GS. TS. Vũ Văn Hùng và PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh những thầy giáo cô giáo đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt thời gian qua, đã tận tình chỉ dạy, hướng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều trong học tập và nghiên cứu cũng như trong quá trình thực hiện luận án; Các thầy, cô giáo Khoa Vật lý và Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đặc biệt là các thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết đã giúp đỡ, cung cấp những kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập và hoàn thành luận án; Các thầy, cô giáo Khoa Cơ bản, Trường Sĩ quan Tăng thiết giáp, Binh chủng Tăng thiết giáp, đặc biệt là các thầy cô giáo Bộ môn Lý Hóa đã động viên, giúp đỡ và tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tôi có thể chuyên tâm nghiên cứu; Phòng Quản lý học viên, Đoàn 871, Tổng cục Chính trị, Bộ Quốc phòng đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập; Những người thân trong gia đình, các bạn bè thân thiết đã luôn động viên, giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ những khó khăn và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận án.
Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016 Tác giả luận án Dương Đại Phương MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt v Danh mục bảng biểu vii Danh mục đồ thị, hình vẽ x MỞ ĐẦU xiv CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1 1.1. Tổng quan nghiên cứu về tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 1 1.2. Tổng quan về các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 15 1.3. Phương pháp đại số biến dạng 18
1.4. Phương pháp thống kê mômen 22 Kết luận chương 1 30 CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ ỨNG DỤNG 32 2.1. Thống kê Fermi – Dirac và thống kê Fermi – Dirac biến dạng q 32 2.2. Thống kê Fermi – Dirac biến dạng q trong nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại 39 Kết luận chương 2 49 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG KIM LOẠI VỚI CÁC CẤU TRÚC LPTD VÀ LPTK 50 3.1. Phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK ở áp suất không 51 3.2. Phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất 76 Kết luận chương 3 81 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 82 4.1. Nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim 82 loại 4.2. Khoảng lân cận gần nhất và các đại lượng nhiệt động của MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK ở áp suất không 93 4.3. Khoảng lân cận gần nhất và các đại lượng nhiệt động của MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất 121 Kết luận chương 4 132 KẾT LUẬN 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Diễn giải Viết tắt 1 Thống kê mômen TKMM 2 Thống kê FermiDirac TKFD 3 Kim loại kiềm KLK 4 Kim loại chuyển tiếp KLCT 5 Màng mỏng kim loại MMKL 6 Lập phương tâm diện LPTD (FCC) 7 Lập phương tâm khối LPTK (BCC) 8 Lục giác xếp chặt LGXC (HCP) 9 Phương pháp thống kê mômen PPTKMM (SMM) 10 Thực nghiệm TN (EXPT) 11 Tính chất nhiệt động TCNĐ 12 Đại lượng nhiệt động ĐLNĐ 13 Lí thuyết phiếm hàm mật độ DFT 14 Động lực học phân tử MD Phương pháp từ các nguyên lí đầu 15 AB INITIO tiên 16 Phương pháp epitaxi chùm phân tử MBE 17 Trường phonon tự hợp SCPF
18 Nhà xuất bản NXB 19 Giáo dục Việt Nam GDVN 20 Đại học Sư phạm ĐHSP 21 Đại học Quốc gia ĐHQG 22 Khoa học kỹ thuật KHKT 23 Đại học Bách khoa ĐHBK Khoa học tự nhiên và công nghệ quốc 24 KHTN & CNQG gia International Symposium on Frontiers 25 ISFMS in Materials Science
DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế m, n, D, r0 đối với các MMKL Al, Cu, Au, Ag với cấu trúc LPTD 67 Bảng 3.2. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế m, n, D, r0 đối với các MMKL Fe, W, Nb, Ta với cấu trúc LPTK 67 Bảng 4.1. Các giá trị thực nghiệm của mức năng lượng Fermi và hằng số nhiệt điện tử đối với các kim loại 82 Bảng 4.2. Các giá trị tính toán của hằng số nhiệt điện tử và tham số bán thực nghiệm q đối với điện tử trong kim loại theo lý thuyết biến dạng 82 Bảng 4.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với K 84 Bảng 4.4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Na 84 Bảng 4.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Rb 84 Bảng 4.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Cs 85 Bảng 4.7. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Ag 85 Bảng 4.8. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Au 85 Bảng 4.9. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Cu 86 Bảng 4.10. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với Cd 86
Bảng 4.11. Độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại theo thực nghiệm [108, 112115] và lý thuyết biến dạng 91 Bảng 4.12. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở áp suất P = 0 93 Bảng 4.13. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Cu ở áp suất P = 0 94 Bảng 4.14. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở áp suất P = 0 95 Bảng 4.15. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở áp suất P = 0 97 Bảng 4.16. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở áp suất P = 0 98 Bảng 4.17. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở áp suất P = 0 99 Bảng 4.18. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở áp suất P = 0 100 Bảng 4.19. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở áp suất P = 0 102 Bảng 4.20. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 103 Bảng 4.21. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 103 Bảng 4.22. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 104 Bảng 4.23. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 104 Bảng 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 105 Bảng 4.25. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 105
Bảng 4.26. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 106 Bảng 4.27. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 106 Bảng 4.28. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 122 Bảng 4.29. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Cu ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 122 Bảng 4.30. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 123 Bảng 4.31. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 123 Bảng 4.32. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 124 Bảng 4.33. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 124 Bảng 4.34. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 125 Bảng 4.35. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở nhiệt độ 300K và các bề dày khác nhau 125
i DANH MỤC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ Trang Hình 1.1. Màng mỏng tự do (a) và màng mỏng có chân đế (b) 6 Hình 1.2. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Al 7 Hình 1.3. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Pb 8 Hình 1.4. Hệ số dãn nở nhiệt của Ag trên các nền PEN và SiO2 8 Hình 1.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Al 9 Hình 1.6. Màng mỏng chống nắng 11 Hình 1.7. Phương pháp bốc nhiệt 13 Hình 1.8. Phương pháp phún xạ catốt 13 Hình 1.9. Phương pháp epitaxi chùm phân tử (MBE) 14 Hình 2.1. Hàm phân bố Fermi – Dirac tại các nhiệt độ khác nhau 35 Hình 2.2. Phân bố điện tử theo lý thuyết Pauli trong trường hợp có từ trường ở 0K 47 Hình 3.1. Mạng tinh thể LPTD 50 Hình 3.2. Mạng tinh thể LPTK 50 Hình 3.3. MMKL tự do 51 Hình 4.1. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với K 88 Hình 4.2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với Na 88 Hình 4.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với Rb 89 Hình 4.4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với Ag 89 Hình 4.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với Au 90
ii Hình 4.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do đối với Cu 90 Hình 4.7. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong Na 92 Hình 4.8. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong Cs 92 Hình 4.9. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong K 92 Hình 4.10. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong Rb 92 Hình 4.11. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au, Ag tại bề dày 10 lớp 107 Hình 4.12. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 108 Hình 4.13. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng W ở các bề dày khác nhau 108 Hình 4.14. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au và Ag ở nhiệt độ 300K 109 Hình 4.15. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL W, Nb và Ta ở nhiệt độ 300K 109 Hình 4.16. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 110 Hình 4.17. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp 110 Hình 4.18. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp 110 Hình 4.19. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K 111 Hình 4.20. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 112 Hình 4.21. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp 112
iii Hình 4.22. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp 112 Hình 4.23. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Al ở các bề dày khác nhau 113 Hình 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al và Ag ở nhiệt độ 300K 113 Hình 4.25. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 115 Hình 4.26. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp 115 Hình 4.27. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp 115 Hình 4.28. Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K 116 Hình 4.29. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 117 Hình 4.30. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với màng mỏng Au ở các bề dày khác nhau 117 Hình 4.31. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp 118 Hình 4.32. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp 118 Hình 4.33. Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K 118 Hình 4.34. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau 119 Hình 4.35. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp 120 Hình 4.36. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp 120 Hình 4.37. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K 120
iv Hình 4.38. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au và Ag ở áp suất 0,24GPa và bề dày 20 lớp 126 Hình 4.39. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K ở các áp suất khác nhau 126 Hình 4.40. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp 127 Hình 4.41. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Au ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp 127 Hình 4.42. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung riêng đẳng tích đối với màng mỏng Ag ở các áp suất khác nhau 128 Hình 4.43. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung riêng đẳng áp đối với các MMKL Au và Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp 128 Hình 4.44. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Au và Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp 129 Hình 4.45. Sự phụ thuộc áp suất của tỉ số V/V0 đối với màng mỏng Cu ở nhiệt độ 300K và bề dày 80nm 129 Hình 4.46. Sự phụ thuộc áp suất của tỉ số V/V0 đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và bề dày 55nm 130 Các phương pháp gần đúng trong tính toán lý thuyết có những giới hạn sử dụng của chúng. Chẳng hạn như trong lý thuyết nhiễu loạn không dễ dàng nhận thấy một số hiện tượng vật lý như sự phá vỡ đối xứng tự phát, sự chuyển pha trạng thái… Điều đó đòi hỏi phải có những phương pháp mới không nhiễu loạn như phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp hàm Green, phương pháp ab initio, phương pháp đại số biến dạng, phương pháp thống kê mômen,… mà chúng bao hàm tất cả các bậc khai triển của lý thuyết nhiễu loạn và giữ được các yếu tố phi tuyến của lý thuyết. Trong thời gian gần đây, nghiên cứu đại số biến dạng đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà vật lý lý thuyết [76, 77, 90, 91] vì các cấu trúc toán học mới của đại số biến dạng phù hợp với nhiều lĩnh vực của vật lý lý thuyết
v như thống kê lượng tử, quang học phi tuyến, vật lý chất rắn… Lý thuyết đại số biến dạng đã có những ứng dụng trong lý thuyết trường và hạt cơ bản trong đó đặc biệt là vật lý hạt nhân [100, 101, 109…]. Lý thuyết đại số biến dạng đã thành công trong giải thích các vấn đề liên quan đến boson. Trong luận án này, chúng tôi lựa chọn lý thuyết đại số biến dạng để nghiên cứu hệ fermion. Cụ thể là chúng tôi dùng lý thuyết này để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp. Nghiên cứu màng mỏng thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu do những ứng dụng to lớn của nó. Vật liệu với kích thước nanomet có những tính chất khác biệt so với vật liệu khối [32, 34, 35…]. Ngày nay, màng mỏng được sử dụng rộng rãi trong khoa học, công nghiệp và đời sống hàng ngày như công cụ cắt, cấy ghép y tế, các yếu tố quang học, mạch tích hợp, thiết bị điện tử... Trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại có nhiều phương pháp lý thuyết khác nhau. Mặc dù các phương pháp đó đã thu được một số kết quả nhất định nhưng chúng cũng còn một số các hạn chế nhất là chúng chưa xem xét đầy đủ đến hiệu ứng phi điều hòa của dao động mạng. Trong những năm gần đây, phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) đã thành công trong nghiên cứu các tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể ở dạng khối khi tính đến ảnh hưởng phi điều hòa của dao động mạng [1519, 5052]. Trong luận án này, lần đầu tiên chúng tôi áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại. Tuy nhiên, PPTKMM không nghiên cứu được tính chất nhiệt động và tính chất từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở vùng nhiệt độ thấp. Với tất cả những lí do như đã trình bày ở trên, chúng tôi mong muốn áp dụng lý thuyết đại số biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp và áp dụng lý thuyết thống kê mômen để nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại. Đề tài luận án là “Áp dụng thống kê FermiDirac biến dạng q và phương
vi pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại ”. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Luận án nhằm hai mục đích chính. Thứ nhất là áp dụng thống kê FermiDirac (TKFD) biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp. Cụ thể là áp dụng thống kê này để xây dựng biểu thức giải tích của nhiệt dung và độ cảm thuận từ phụ thuộc vào tham số biến dạng q đối với khí điện tử tự do trong kim loại. Các kết quả lý thuyết được áp dụng tính số cho một số kim loại kiềm (KLK), kim loại chuyển tiếp (KLCT). Các kết quả tính số được so sánh với thực nghiệm (TN) và các kết quả tính toán theo các phương pháp khác. Thứ hai là áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động (TCNĐ) của màng mỏng kim loại (MMKL). Cụ thể là áp dụng PPTKMM để xây dựng biểu thức giải tích của năng lượng tự do và các đại lượng nhiệt động (ĐLNĐ) phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và bề dày của các MMKL với các cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) và lập phương tâm khối (LPTK). Các kết quả lý thuyết được áp dụng tính số cho một số MMKL và các kết quả tính số được so sánh với TN và các kết quả tính toán khác. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án là một số KLK, KLCT, MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK. 3. Phương pháp nghiên cứu Trong luận án này, chúng tôi áp dụng hai phương pháp nghiên cứu chính là phương pháp đại số biến dạng và PPTKMM. Phương pháp đại số biến dạng được áp dụng để rút ra biểu thức giải tích của nhiệt dung và độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp. PPTKMM được áp dụng để thu được biểu thức giải tích cho các ĐLNĐ
vii
1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1. Tổng quan về tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 1.1.1. Nhiệt dung và tính chất từ của khí điện tử tự do trong kim loại 1.1.1.1. Nhiệt dung của khí điện tử tự do trong kim loại Kim loại là một vật rắn có tính dẫn điện tốt. Độ dẫn điện riêng của kim loại vào khoảng từ 106 đến 108 Ω −1m −1 vì trong kim loại có chứa rất nhiều điện tử tự do. Nếu mỗi nguyên tử cho một điện tử thì trong 1 cm 3 có khoảng 1022 điện tử hoá trị liên kết rất yếu với các lõi nguyên tử. Chúng có thể chuyển động tự do trong tinh thể và trở thành các hạt tải điện. Do đó, các điện tử này được gọi là các điện tử dẫn. Chúng có ảnh hưởng quyết định đến tính dẫn điện và gây ảnh hưởng đến các tính chất khác như các tính chất từ, cơ, nhiệt, quang, … của kim loại [13, 6, 11, 92]. Nếu coi các điện tử tự do không tương tác với nhau (nói chính xác hơn là coi chúng chỉ tương tác với nhau khi va chạm) thì các điện tử này tạo thành một chất khí. Việc phân loại các lý thuyết phụ thuộc vào hàm phân bố của khí điện tử tự do. Nếu coi các điện tử tự do có cùng một giá trị năng lượng thì ta có khí cổ điển đơn giản nhất thường được nghiên cứu bởi lý thuyết Drude. Đối với khí cổ điển, người ta áp dụng hàm phân bố Maxwell – Boltzmann cổ điển trong lý thuyết Lorentz. Đối với khí lượng tử (khí Fermi), người ta áp dụng hàm phân bố FermiDirac lượng tử trong lý thuyết Sommerfeld. Lý thuyết Drude dựa trên ba giả thiết đơn giản. Thứ nhất là coi các điện tử tự do chuyển động nhiệt hỗn loạn. Thứ hai là khi có điện trường tác dụng lên
2 hệ thì ngoài chuyển động nhiệt hỗn loạn, các điện tử có thêm thành phần chuyển động có hướng. Thứ ba là các điện tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm và trong trường hợp khi có điện trường tác dụng lên hệ thì sau mỗi một va chạm, điện tử mất hoàn toàn thành phần chuyển động có hướng mà nó thu được trước đó từ điện trường. Tuy dựa vào những giả thiết đơn giản nhưng lý thuyết Drude lại có khả năng giải thích một cách tương đối tốt nhiều định luật và hiện tượng vật lý quan trọng như định luật Ohm, định luật JouleLenz, định luật Wiedemann Franz, hiệu ứng Hall,… Vì dựa vào một số giả thiết đơn giản nên lý thuyết Drude có nhiều nhược điểm, trong đó một nhược điểm quan trọng là nó cho kết quả không đúng về nhiệt dung của tinh thể. Cụ thể là theo lý thuyết Drude, ở các nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ phòng, nhiệt dung của điện tử tự do là và do đó, nhiệt dung của vật rắn là Giá trị này lớn gấp rưỡi so với giá trị thực nghiệm là Theo kết quả thực nghiệm ở các nhiệt độ cao trên nhiệt độ phòng, nhiệt dung hoàn toàn chỉ do đóng góp của dao động mạng tinh thể. Lý thuyết Sommerfeld về khí điện tử tự do lượng tử dựa trên ba giả thiết. Thứ nhất là coi các điện tử là tự do (tức là chúng không chịu tác dụng của một lực nào hay một trường nào). Thứ hai là các điện tử tự do không tương tác với nhau (nói chính xác hơn là chúng chỉ tương tác với nhau khi va chạm) và do đó chúng tạo thành một chất khí. Thứ ba là sự phân bố của các điện tử tự do theo năng lượng là hàm FermiDirac lượng tử và do đó, ta có khí lượng tử hay khí Fermi. Dựa trên các giả thiết này, ta cũng có thể rút ra được các tính chất nhiệt, điện… của khí điện tử tự do tương tự như kết quả của lý thuyết Drude. Nói chung, có thể áp dụng kết quả của lý thuyết Drude cổ điển mặc dù lý thuyết này là một lý thuyết đơn giản. Tuy nhiên trong một số trường hợp như khi nghiên cứu nhiệt dung của khí điện tử tự do, ta phải áp dụng lý thuyết lượng tử. Theo lý thuyết Sommerfeld lượng tử ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung của khí điện tử tự do có dạng