Luận án Tiến sĩ Vật lý: Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:112

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của Luận văn nhằm đề xuất mô hình chuyển mạch quang tích hợp được cả chuyển mạch quang - từ và chuyển mạch toàn trong hệ nguyên tử hai mức suy biến. Đề xuất mô hình điều khiển vận tốc nhóm siêu chậm của soliton sáng và soliton tối trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------- LƯƠNG THỊ YẾN NGA ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN - 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------- LƯƠNG THỊ YẾN NGA ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110 Người hướng dẫn khoa học: GS. TS Nguyễn Huy Bằng NGHỆ AN - 2020
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. TS Nguyễn Huy Bằng. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các tạp chí chuyên nghiên cứu ở trong nước và quốc tế. Tác giả luận án Lương Thị Yến Nga i
LỜI CẢM ƠN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Nguyễn Huy Bằng. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy giáo hướng dẫn - người đã giúp đỡ, hướng dẫn tận tình và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và các nghiên cứu sinh của ngành Vật lý - Viện Sư phạm tự nhiên - Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và nghiên cứu khoa học tại trường; xin chân thành cảm ơn TS. Hoàng Minh Đồng đã hỗ trợ và có nhiều ý kiến đóng góp giúp tôi hoàn thiện nội dung luận án. Tôi cũng xin được cảm ơn Ban giám đốc Trung tâm Thực hành thí nghiệm - Trường Đại học Vinh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này. Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả luận án ii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN Từ viết tắt Nghĩa Electromagnetically Induced Transparency: Sự trong suốt cảm ứng điện EIT từ. EIA Electromagnetically Induced Absorption: Sự hấp thụ cảm ứng điện từ CPT Coherence Population Trapping: Bẫy độ cư trú kết hợp LWI Lasing Without Inversion: Phát laser khi không có đảo lộn độ cư trú SPM Self-phase Modulation: Tự biến điệu pha NLT Nonlinear Term: Số hạng phi tuyến MSE Maxwell Schrödinger Equation: Phương trình Schrödinger Maxwell Re Real Part: Phần thực Im Imaginary Part: Phần ảo AOS All Optical Switching: Chuyển mạch toàn quang RWA Rotating Wave Approximation: Gần đúng sóng quay SVEA Slowly Varying Envelope Approximation: Gần đúng hàm bao biến thiên chậm CW Continous Wave: Sóng liên tục iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiệu Giá trị Nghĩa c 2.998  108 m/s Vận tốc ánh sáng trong chân không Mômen lưỡng cực điện của dịch chuyển dnm C.m n m Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dò En J Năng lượng riêng của trạng thái n F không thứ nguyên Số lượng tử xung lượng góc toàn phần H J Hamtiltonian toàn phần H0 J Hamiltonian của nguyên tử tự do Hamiltonian tương tác giữa hệ nguyên tử và trường ánh HI J sáng kB 1.38  10-23 J/K Hằng số Boltzmann mRb 1.44  10-25 kg Khối lượng của nguyên tử Rb n không thứ nguyên Chiết suất của môi trường N nguyên tử/m3 Mật độ nguyên tử P C/m2 Độ lớn vectơ phân cực điện (vĩ mô) T K Nhiệt độ tuyệt đối 0 1.26  10-6 H/m Hằng số từ 0 8.85  10-12 F/m Hằng số điện  F/m Độ điện thẩm của môi trường nm Hz Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử c Hz Tần số góc của chùm laser điều khiển p Hz Tần số góc của chùm laser dò  Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử  Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp iv
vc Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm  Không thứ nguyên Ma trận mật độ  Hz Tần số Rabi  Hz Tần số Rabi suy rộng c Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển p Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser dò Độ lệch giữa tần số của laser điều khiển với tần số c Hz dịch chuyển nguyên tử Độ lệch giữa tần số của laser dò với tần số dịch p Hz chuyển nguyên tử  Hz Khoảng cách giữa các mức năng lượng - Không thứ nguyên Phân cực tròn trái + Không thứ nguyên Phân cực tròn phải µm J/T Mômen từ của nguyên tử B 9.27 x 10-24 J/T Manhêtôn Bohr ℏ 1.05 x 10-34 J.s Hằng số Plank rút gọn v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sơ đồ chuyển mạch không gian (toàn quang): chùm chuyển mạch tác động vào môi trường phi tuyến làm thay đổi hướng của chùm tín hiệu khi ra khỏi môi trường. ......................................................................................................................................9 Hình 1.2. Sơ đồ chuyển mạch quang theo thời gian [80]. ...........................................10 Hình 1.3. (a) Hai trạng thái của chuyển mạch: (A) Trạng thái tắt; (B) Trạng thái bật. (b) Thành phần quang học dịch chuyển ngang: (B) thiết lập đối xứng hoàn hảo, (C) phá vỡ đối xứng yếu và công suất bơm cao, (D) phá vỡ đối xứng yếu và bơm thấp [80]. .........11 Hình 1.4. Chuyển mạch toàn quang mức ánh sáng yếu [80]. ....................................12 Hình 1.5. Trạng thái động học của chuyển mạch toàn quang mức thấp [80]. ...........13 Hình 1.6. Sơ đồ hệ nguyên tử hai mức được kích thích bởi trường laser tần số . .......14 Hình 1.7. Sơ đồ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình Lambda. ...........................22 Hình 1.8. Nguyên tử ba mức được kích thích bởi hai chùm laser theo cấu hình lambda: (a) sự mô tả trạng thái nguyên tử trần và (b) sự mô tả trạng thái nguyên tử mặc [10]. ....................................................................................................................................26 Hình 1.9. Hai nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái kích thích 2 , hình (a): kích thích trực tiếp 1 → 2 và hình (b): kích thích gián tiếp 1 → 2 → 3 → 2 [10]. ..........................................................................................27 Hình 1.10. (a) Đồ thị hệ số hấp thụ và (b) Đồ thị hệ số tán sắc: đường liền nét ứng với khi có trường laser điều khiển còn đường đứt nét ứng với khi không có trường laser điều khiển [15]. ...........................................................................................................27 Hình 1.11. Sơ đồ cấu trúc các mức năng lượng và laser liên kết đối với hệ nguyên tử 87 Rb loại cấu hình lambda ba mức biểu diễn vạch D2 được lấy từ công trình của Steck năm 2003 [81, 82, 85, 86]. ..........................................................................................35 Hình 2.1. Mô hình chuyển mạch quang tạo bởi môi trường nguyên tử hai mức suy biến được đặt trong từ trường ngoài B, laser dò Ep và laser điều khiển Ec (a). Giản đồ năng lượng của nguyên tử khi chưa có từ trường ngoài (b) và khi có từ trường ngoài (c). ............................................................................................................................... 40 vi
Hình. 2.2. Phổ hấp thụ của trường dò theo độ lệch tần của chùm laser dò Δp khi không có từ trường a) B = 0 (đường liền nét màu xanh) và khi có mặt của từ trường (đường đứt nét màu đỏ): b) B = 2c và c) B = -2c. Các tham số khác của hệ được chọn là Ωp = 0.0121, Ωc = 321, c = 0 và γ23 = γ21, tương ứng. ..............................................43 Hình 2.3. Sự tiến triển theo thời gian của xung dò lan truyền (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với các chu kỳ chuyển mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/γ21; (d) 5/γ21. Các tham số khác được cho: f(ξ= 0,τ) = 1, Ωp = 0,01γ21, Ωc = 3γ21, Δp = Δc = 0, B0 = 2γc (hoặc ΔB = 2γ21), γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị γ21-1 và α−1, tương ứng. ............................................................................................................................. 46 Hình 2.4. Sự tiến triển theo thời gian của sự lan truyền xung dò (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) tại độ sâu quang học ξ = 50/α cho cường độ trường liên kết khác nhau: (a) Ωc = 1γ21; (b) Ωc = 2γ21; (c) Ωc = 5γ21; (d) Sự thay đổi của sự hấp thụ chùm dò so với cường độ trường liên kết. Các tham số khác được đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a). .................................................................................48 Hình 2.5. Sự tiến triển theo thời gian của tín hiệu xung dò được lan truyền (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α đối với các độ lệch tần của chùm dò khác nhau: (a) Δp = 1γ21; (b) Δp = 2γ21; (c) Δp = 3γ21và (d) Δp = 4γ21. Các tham số khác được đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a). ...................49 Hình 2.6. Sự tiến triển theo thời gian của xung dò lan truyền (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) với độ sâu quang học ξ = 50/α tại các độ lệch tần chùm điều khiển khác nhau: (a) Δc = 1γ21; (b) Δc = 2γ21; (c) Δc = 3γ21 và (d) Δc = 4γ21. Các tham số khác được đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a). ...................................50 Hình 2.7. Sự biến thiên của các hệ số hấp thụ trường dò là một hàm của cường độ từ trường và độ lệch của trường dò. Các tham số hệ thống khác được chọn lần lượt là Ωp = 0,01γ21, Ω= = 3γ21, Δc = 0 và γ23 = γ21. ....................................................................52 Hình 2.8. Sự tiến triển theo thời gian của trường dò (đường liền nét) và trường điều khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với chu kỳ chuyển mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/ γ21; (d) 5/γ21. Các tham số khác được chọn f(ξ= 0, τ) = 1, Ωp = 0.01γ21, Ωc0= 3γ21, Δp = Δc = 0, ΔB = 0 (hoặc B = 0), γ23 = γ21. ....................................................................................................................................53 vii
Hình 2.9 Sự tiến triển theo thời gian của trường dò (đường liền nét) và trường điều khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với các giá trị khác nhau của từ trường: (a) B = 1γc; (b) B = 3γc. Các tham số khác được chọn như trong Hình 2.8(a). .................................................................................................................54 Hình 2.10. Sự tiến triển theo thời gian của trường dò được lan truyền (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) ở độ sâu quang học ξ = 50/α và các độ lệch tần laser dò khác nhau: (a) p = 121; (b) p = 221; (c) p = 321 và (d) p = 421. Các tham số khác được chọn như trong Hình 2.8 (a). ................................................55 Hình 2.11. Sự tiến tiển theo thời gian của trường dò được lan truyền (đường liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) ở độ sâu quang học ξ = 50/α đối với các độ lệch tần laser điều khiển khác nhau: (a) c = 121; (b) c = 221; (c) c = 321, và (d) c = 421. Các tham số khác được chọn như trong Hình 2.11 (a). .............................. 57 Hình 3.1. Cường độ của xung dò tại độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác nhau của từ trường B. Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0,01γ21, Ωc = 3γ21, Δp = Δc = 0, γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị 21-1 và α-1, tương ứng. ...................................................................................................................61 Hình 3.2. Cường độ của xung dò ở độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác nhau của trường điều khiển Ωc. Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0,01γ21, B = 2γc, Δp = Δc = 0, γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị 21-1 và α-1, tương ứng. ................................................................................................ 62 Hình 3.3. Cường độ xung ở độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác nhau của độ lệch tần chùm laser dò p với Δc = 0 (a) và tại các giá trị khác nhau của độ lệch tần chùm laser điều khiển Δc với Δp = 0 (b). Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0.01γ21, Ωc = 3γ21, B = 2γc và γ23= γ21, tương ứng. ...................................................................64 Hình 3.4. Sự tiến triển theo không và thời gian của cường độ xung laser dò khi bật và tắt từ trường: B = 0 (a) và B = 2c (b). Các tham số khác được chọn: Ω0p = 0.0121, Ωc = 321, p = c = 0 và γ23 = γ21, tương ứng. ..........................................................66 Hình 3.5. Mô hình nguyên tử hai mức suy biến dưới tác dụng của trường laser điều khiển và laser dò: (a) chưa có từ trường ngoài và (b) có từ trường ngoài. .................67 Hình 3.6. (a) hệ số hấp thụ α; (b) tỷ số phần thực và phần ảo của các hệ số β2i/β2r (đường cong nét liền) và W2i/W2r (đường cong nét đứt) so với tần số Rabi không thứ viii
nguyên Ωc/γ. Các tham số khác được chọn: κ12= 1 x 109 cm-1s-1, Δ= 3 x 108s-1, γ = 6 x 106 s-1 và ΔB = - 0.33γ hoặc B = - 0.33γc. Trường hợp này tương ứng với các soliton sáng (β2r.Wr > 0)...................................................................................................................73 Hình 3.7. (a) Hệ số hấp thụ α; (b) các tỷ lệ của các phần thực và phần ảo của hệ số tán sắc β2i/β2r (đường cong liền nét) và hệ số phi tuyến W2i / W2r (đường cong đứt nét) so với tần số Rabi không thứ nguyên Ωc/γ. Các tham số giống như trong Hình 3.6 ngoại trừ ΔB = 0.33γ hoặc B = 0.33 γc. Trường hợp này tương ứng với các soliton tối (β2r.Wr
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Nội dung P1 Chuyển đổi các đại lượng điện từ giữa hệ đơn vị SI và hệ đơn vị Gauss [2]. P2 Các hằng số vật lí trong hệ đơn vị SI và hệ đơn vị Gauss [2]. x
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ i LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN ...........................iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN ....................................iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ...............................................................vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................. x MỞ ĐẦU.......................................................................................................................... 1 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN MẠCH QUANG VÀ LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ ....................................................... 8 1.1. Giới thiệu ..................................................................................................... 8 1.2. Chuyển mạch quang theo không gian ......................................................... 8 1.3. Chuyển mạch quang theo thời gian ............................................................. 9 1.4. Lan truyền xung trong môi trường nguyên tử ........................................... 13 1.4.1. Mô hình nguyên tử hai mức năng lượng ................................................ 13 1.4.2. Hệ phương trình Maxwell – Bloch ......................................................... 18 1.4.3. Mô hình nguyên tử ba mức năng lượng ................................................ 21 1.4.4. Hiệu ứng EIT .......................................................................................... 24 1.4.5. Lan truyền xung phi tuyến...................................................................... 28 1.4.6. Các soliton quang chậm ......................................................................... 29 1.5. Cấu trúc của nguyên tử 87Rb...................................................................... 30 1.5.1. Cấu trúc tinh tế ....................................................................................... 32 1.5.2. Cấu trúc siêu tinh tế ................................................................................ 33 1.5.3. Hiệu ứng Zeeman ................................................................................... 35 1.6. Kết luận chương 1 ..................................................................................... 37 Chương 2 CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN .................................................................................................39 2.1. Mô hình...................................................................................................... 39 2.2. Phổ hấp thụ trường dò dưới ảnh hưởng của từ trường .............................. 42 2.3. Chuyển mạch quang - từ............................................................................ 44 2.3.1. Ảnh hưởng của chu kỳ điều biến ............................................................ 45 xi
2.3.2. Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển.......................................... 47 2.3.3. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường dò ............................................... 48 2.3.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển................................... 49 2.4. Chuyển mạch toàn quang .......................................................................... 51 2.4.1. Phổ hấp thụ trường dò dưới ảnh hưởng của trường điều khiển ............. 51 2.4.2. Ảnh hưởng của chu kỳ điều biến ............................................................ 52 2.4.3. Ảnh hưởng của cường độ từ trường ....................................................... 53 2.4.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường dò ............................................... 55 2.4.5 Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển.................................... 56 2.5. Kết luận chương 2 ..................................................................................... 57 Chương 3 ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN .......................................................................59 3.1. Lan truyền xung trong miền tuyến tính ..................................................... 59 3.1.1. Mô hình lý thuyết ................................................................................... 59 3.1.2. Ảnh hưởng của từ trường ....................................................................... 60 3.1.3. Ảnh hưởng của cường độ trường laser điều khiển ................................. 62 3.1.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số ................................................................ 63 3.1.5. Động học lan truyền của xung laser dò .................................................. 65 3.2. Lan truyền xung trong miền phi tuyến ...................................................... 67 3.2.1. Mô hình lý thuyết ................................................................................... 67 3.2.2. Điều kiện hình thành các soliton sáng và soliton tối .............................. 70 3.2.3. Lan truyền của các soliton siêu chậm..................................................... 76 3.2.4. Điều khiển vận tốc nhóm của soliton siêu chậm .................................... 79 3.2.5. Đề xuất sơ đồ thực nghiệm ..................................................................... 80 3.3. Kết luận chương 3 ..................................................................................... 81 KẾT LUẬN CHUNG ...................................................................................................82 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ................................................84 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................85 PHỤ LỤC .......................................................................................................................95 xii
MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Ngày nay, với sự phát triển mạnh của lĩnh vực thông tin truyền thông đỏi hỏi cần có các bộ chuyển mạch quang có kích thước siêu nhỏ và tốc độ cao nhằm đáp ứng quá trình truyền tải dữ liệu thông tin khổng lồ trong các bộ vi xử lý. Tuy nhiên, những nghiên cứu cơ bản về chuyển mạch quang chưa đáp ứng được yêu cầu của các thiết bị thực tế với công suất chuyển mạch thấp, tốc độ chuyển mạch cao và tín hiệu suy hao thấp. Vì vậy, việc tìm kiếm các vật liệu có tính đáp ứng phi tuyến cao, tốc độ chuyển mạch lớn là chủ đề luôn thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học bởi các ứng dụng tiềm năng của chúng trong các hệ thống thông tin quang, chuyển mạch và xử lý dữ liệu quang, máy tính lượng tử [1-5]. Đặc biệt, gần đây, với sự khám phá ra hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (EIT) [6-10] đã mở ra nhiều ứng dụng thú vị trong quang học lượng tử bởi khả năng làm suy giảm sự hấp thụ của môi trường. Hiệu ứng EIT lần đầu tiên được đề xuất bởi Harris và cộng sự vào năm 1989 [6] và sau đó đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm năm 1991 [7]. Sự giao thoa gây ra bởi EIT đã làm triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển giữa các kênh bên trong hệ nguyên tử dưới tác dụng đồng thời của một trường laser mạnh (trường điều khiển) và một trường laser yếu (trường dò) dẫn đến xuất hiện một cửa sổ trong suốt (hay cửa sổ EIT) đối với trường laser dò, tức là khi đó trường laser dò có thể lan truyền qua môi trường mà không bị suy hao. Cùng với sự triệt tiêu hấp thụ thì độ dốc của tán sắc được tăng cường trong lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử [10, 11]. Với đặc điểm này, các xung ánh sáng lan truyền qua môi trường EIT với vận tốc nhóm rất nhỏ [12] nên thời gian sống hiệu dụng của photon được tăng lên đáng kể, dẫn đến làm tăng thời gian tương tác hiệu dụng của xung ánh sáng với môi trường. Do đó, sự đáp ứng 1
phi tuyến của môi trường EIT được tăng lên đáng kể so với các môi trường truyền thống [13-16]. Như vậy, môi trường EIT không chỉ làm suy giảm sự hấp thụ mà còn làm tăng cường tính chất phi tuyến của môi trường. Hơn nữa, do độ cao và độ dốc của đường cong tán sắc có thể điều khiển được theo các tham số của các trường laser liên kết nên hệ số phi tuyến cũng điều khiển được [16]. Vì vậy, môi trường EIT là đối tượng thú vị để tạo ra các quá trình quang phi tuyến tại các cường độ ánh sáng rất thấp, thậm chí đơn photon [17-19]. Từ đó môi trường EIT đã được mở rộng nghiên cứu trong một loạt các chủ đề như phát laser mà không đảo lộn độ cư trú (LWI) [7, 20], làm chậm vận tốc nhóm [11], thông tin lượng tử [21], quang phi tuyến ngưỡng thấp [17] và tăng cường Kerr phi tuyến [12-15, 23], lưỡng ổn định và chuyển mạch quang học [24, 25], lan truyền và hình thành các soliton quang học [26-28], v.v. Mặt khác, sử dụng ánh sáng điều khiển ánh sáng ở cường độ thấp dựa trên sự kết hợp và giao thoa lượng tử cũng đã nhận được sự quan tâm lớn trong những năm gần đây bởi những ưu điểm vượt trội như tốc độ đáp ứng cao, công suất chuyển mạch thấp so với chuyển mạch quang điện và chuyển mạch sử dụng ống dẫn sóng silicon hay hệ các sợi quang thông thường. Một số phương pháp chuyển mạch quang học đã được đề xuất và chứng minh cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm [29-40] dựa trên các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử này. Điển hình, Schmidt và Ram [29] đã đề xuất một phương pháp để tạo bộ chuyển mạch toàn quang trong hệ ba mức lambda dựa trên hiệu ứng EIT. Cơ chế chuyển đổi khác so với các phương pháp trước đó và dẫn đến các tính chất độc đáo của thiết bị, đáng chú ý nhất là chớp xung không đáng kể và bảo toàn định dạng dữ liệu. Sau đó, Ham và cộng sự đã đề xuất một số kỹ thuật cho chuyển mạch toàn quang dựa trên việc tạo ra các trạng thái tối trong hệ ba mức [30] và hệ bốn mức [31] . Tiếp đến, Li và cộng sự [32] cũng đã đề xuất một phương pháp chuyển mạch nhanh trong hệ bốn mức giếng lượng tử bán dẫn thông qua điều khiển 2
cường độ liên kết trong điều kiện giao thoa kiểu Fano. Bằng cách sử dụng sơ đồ hấp thụ hai photon trong hơi kim loại kiềm, Yavuz [33] đã đề xuất một kỹ thuật trong đó một chùm tia laser mạnh sẽ điều khiển một chùm tia laser có bước sóng khác trong khoảng thời gian femtô giây. Anton và cộng sự [34] cũng đã đề xuất một phương pháp cho chuyển mạch toàn quang bởi một kỹ thuật dựa trên việc điều khiển cộng hưởng tối kép. Ngoài ra, Li và cộng sự [35, 36] đã nghiên cứu sự lan truyền ánh sáng và thực hiện chuyển mạch quang từ trong môi trường nguyên tử bốn mức chữ Y ngược. Gần đây, một số nhóm nghiên cứu đã sử dụng sự chuyển đổi từ hiệu ứng EIT sang hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA) [29] và ngược lại để nghiên cứu điều khiển chuyển mạch toàn quang. EIA là hiện tượng tăng cường hấp thụ tại tần số cộng hưởng nguyên tử do sự kết hợp nguyên tử gây ra bởi cảm ứng điện từ. Nghiên cứu lưỡng ổn định và chuyển mạch toàn quang cũng được thực hiện trong hệ nguyên tử ba mức lượng tử bởi Jafarzadeh [38] và năm mức bởi H R Hamedi [39]. Bên cạnh đó, Fountoulakis và cộng sự [26] cũng nghiên cứu một cách có hệ thống hiệu suất chuyển mạch từ mô hình đã được đề xuất bởi Schmidt và Ram [29]. Sự lan truyền của cặp xung laser trong hệ lượng tử được tính toán bằng cách giải số hệ các phương trình Maxwell - Bloch. Hiệu suất của biến điệu quang học được nghiên cứu đối với các giá trị khác nhau của độ rộng xung liên kết và đối với các giá trị khác nhau của cường độ trường liên kết, tốc độ phân rã của hệ lượng tử. Rõ ràng là việc tạo ra một quá trình biến điệu toàn quang phụ thuộc vào các thông số khác nhau của hệ lượng tử và các xung laser được áp dụng. Gần đây nhất, Nguyễn Huy Bằng và cộng sự [41] cũng đã đề xuất một mô hình cho sự chuyển mạch toàn quang trong hệ nguyên tử ba mức cấu hình lambda dạng vòng, được kích thích bởi các trường vi ba kết hợp với các trường quang học. Trong công trình này nhóm tác giả đã cho thấy sự lan truyền tín hiệu chùm dò liên tục có thể được chuyển thành một chuỗi xung gần vuông 3
có chu kỳ biến điệu cùng với pha tương đối hoặc trường vi sóng. Mặc dù đã có nhiều công trình được nghiên cứu trong lĩnh vực này đối với hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng, trong đó tất cả các trường tương tác cần phải được điều khiển đồng bộ. Tuy nhiên, việc điều khiển đồng bộ nhiều trường laser khi áp dụng vào thực tế sẽ gặp khó khăn về mặt kỹ thuật. Do đó, một sơ đồ kích thích đơn giản, ví dụ như, hai mức mà có thể đáp ứng và giải quyết các khó khăn này là một giải pháp hữu ích và thích hợp cho tình huống trên. Hơn nữa, các nghiên cứu thường bỏ qua sự suy biến của các mức Zeeman, do đó việc tính đến sự tách mức năng lượng khi các nguyên tử được đặt vào trong từ trường ngoài hoặc khi có sự phân cực của các trường laser là cần được đưa vào xem xét. Chính vì vậy, chúng tôi đã đề xuất một mô hình đơn giản mà trong đó tích hợp được cả chuyển mạch quang từ và chuyển mạch toàn quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến dưới ảnh hưởng của từ trường ngoài và hiệu ứng EIT [42]. Chúng tôi nghiên cứu sự phụ thuộc của các đặc trưng hấp thụ của môi trường lên trường dò dưới ảnh hưởng của từ trường ngoài. Đây là cơ sở để có thể thực hiện điều khiển các dạng chuyển mạch dựa trên hiệu ứng EIT. Bên cạnh đó, xung lan truyền với dạng ổn định (soliton quang học) cũng luôn nhận được sự quan tâm nghiên cứu của các nhóm nghiên cứu trên thế giới bởi nó có các ứng dụng quan trọng trong truyền thông và xử lý dữ liệu quang [43-62]. Tuy nhiên, đối với các cơ chế kích thích xa cộng hưởng theo các phương pháp thông thường trong các vật liệu truyền thống như sợi quang thì việc tạo ra các soliton quang đòi hỏi các xung laser là cực ngắn và cường độ bức xạ mạnh, do đó sẽ tạo ra các hiệu ứng nhiệt và các hiệu ứng không mong muốn. Hơn nữa, trong môi trường được kích thích xa cộng hưởng có các hiệu ứng phi tuyến yếu nên khoảng cách lan truyền lớn là cần thiết để đạt được sự cân bằng giữa hiệu ứng phi tuyến và tán sắc trong môi trường. Ngược lại, trong các môi trường cộng 4
hưởng chỉ với các trường kích thích yếu cũng có thể tạo ra một phi tuyến lớn, làm thay đổi đáng kể tính chất tán sắc của môi trường quang học và làm chậm vận tốc nhóm của các bó sóng quang học [11, 45]. Do đó, lan truyền xung gần cộng hưởng trong môi trường EIT là điều kiện thuận lợi để tạo ra các xung ánh sáng . Cho đến nay, hầu hết các công trình về sự lan truyền ánh sáng chậm dựa trên EIT đã được nghiên cứu cả trong môi trường ba mức [46-57], bốn mức và năm mức [58-62]. Do đó, chúng tôi đã đề xuất một mô hình đơn giản cho lan truyền và hình thành soliton dựa trên hệ nguyên tử hai mức suy biến dưới ảnh hưởng của từ trường tĩnh và EIT, đề xuất này được phát triển từ công trình [46]. Trong công trình này, sự hình thành của các soliton sáng và tối với các vận tốc nhóm có thể điều khiển được là đã được nghiên cứu. Hơn nữa, chúng ta có thể chuyển đổi giữa soliton sáng và soliton tối là đơn giản chỉ bằng việc đảo ngược hướng của từ trường. Sơ đồ đề xuất của chúng tôi có thể sẽ hữu ích trong các ứng dụng của thiết bị chuyển mạch quang từ và chuyển mạch toàn quang, các thiết bị lưu trữ quang từ và toàn quang trong xử lý tín hiệu truyền thông và các cổng logic. Từ những điều kiện thuận lợi trong và ngoài nước, tính thời sự của chủ đề nghiên cứu như đã đề cập ở trên và những ưu điểm của mô hình mà chúng tôi đã đề xuất “Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến” làm đề tài nghiên cứu của mình. II. Phạm vi nghiên cứu của đề tài - Trong luận án này, chúng tôi sử dụng lý thuyết bán cổ điển về tương tác giữa nguyên tử và trường ánh sáng trong gần đúng lưỡng cực điện, gần đúng 5
sóng quay, gần đúng trường yếu và gần đúng hàm bao biến thiên chậm; - Giới hạn bài toán trong trường hợp chùm laser dò có cường độ rất yếu so với cường độ chùm laser điều khiển (gần đúng trường yếu) và cường độ từ trường; - Sử dụng phương pháp số để giải hệ phương trình Maxwell - Bloch cho bài toán lan truyền xung trong hệ nguyên tử hai mức suy biến cấu hình Lambda. III. Mục tiêu nghiên cứu - Đề xuất mô hình chuyển mạch quang tích hợp được cả chuyển mạch quang - từ và chuyển mạch toàn trong hệ nguyên tử hai mức suy biến; - Đề xuất mô hình điều khiển vận tốc nhóm siêu chậm của soliton sáng và soliton tối trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến. IV. Phương pháp nghiên cứu, cách tiếp cận - Sử dụng lý thuyết ma trận mật độ để thiết lập phương trình mô tả quá trình tương tác kết hợp giữa nguyên tử với các trường laser trong gần đúng sóng quay và gần đúng lưỡng cực điện; - Sử dụng các gần đúng sóng quay và gần đúng hàm bao biến thiên chậm để dẫn ra phương trình lan truyền xung laser trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến dưới ảnh hưởng của từ trường ngoài; - Sử dụng phương pháp số để giải các bài toán lan truyền xung laser dò và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến khi có mặt từ trường ngoài dưới ảnh hưởng của hiệu ứng EIT. V. Nội dung Ngoài phần mở đầu và kết luận chung, bố cục luận án bao gồm ba chương: 6