Luận án Tiến sĩ Vật lý: Hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3-3-1 tiết kiệm cải tiến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:114

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là khảo sát mô hình, tương tác, các hệ quả hiện tượng luận của mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ; khảo sát mô hình, khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hoà thay đổi vị trong mô hình 3-3-1 đảo. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3-3-1 tiết kiệm cải tiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ --------------- LÊ ĐỨC THIỆN HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ --------------- LÊ ĐỨC THIỆN HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Phùng Văn Đồng GS.TS. Đặng Văn Soa HÀ NỘI - 2020
LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS. Phùng Văn Đồng và GS.TS. Đặng Văn Soa đã tận tình hướng dẫn tôi học tập, nghiên cứu, chia sẻ những kinh nghiệm quý báu trong suốt thời gian tôi học tập và hoàn thành luận án này Tôi chân thành cảm ơn GS.TS. Hoàng Ngọc Long và PGS.TS. Đỗ Thị Hương đã giúp đỡ chỉ bảo ân cần tận tình cho tôi. Thầy cô và các anh chị đã giúp tôi trang bị những kiến thức chuyên môn quan trọng, chỉ bảo tôi những điều cần thiết cho một người nghiên cứu. Những điều mà tôi học được từ các thầy cô và các anh chị sẽ là hành trang vô cùng quan trọng trên con đường học tập và nghiên cứu sau này. Tôi xin cảm ơn các thành viên trong Nhóm Lý thuyết trường và Hạt cơ bản - Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi xin cảm ơn PGS.TS. Phùng Văn Đồng, PGS.TS. Đỗ Thị Hương, TS. Đinh Nguyên Dinh, và một số đồng nghiệp đã cộng tác, đồng ý cho tôi sử dụng các công bố chứa các kết quả liên quan đến nội dung luận án. Tôi xin cảm ơn các đồng chí lãnh đạo và các đồng nghiệp tại Trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, thành phố Hoà Bình, tỉnh Hoà Bình đã có những hỗ trợ, động viên cần thiết trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh. Tôi xin cảm ơn các đồng chí lãnh đạo và các nhân viên Viện Vật lý - Học viện Khoa học và Công nghệ đã giúp đỡ tôi hoàn thành các thủ tục hành i
chính trong quá trình học tập, nghiên cứu, và bảo vệ luận án. Cuối cùng, tôi xin dành sự biết ơn tới gia đình đã luôn động viên, ủng hộ, và hỗ trợ vô điều kiện về mọi mặt để tôi có thể yên tâm nghiên cứu và hoàn thành luận án này. ii
LỜI CAM ĐOAN Luận án này được tôi hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Phùng Văn Đồng và GS. TS. Đặng Văn Soa. Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề cơ sở có liên quan đến luận án. Trong chương 2, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng với PGS. TS. Phùng Văn Đồng, TS. Nguyễn Thị Kim Ngân, TS. Trần Đình Thám, và TS. Nguyễn Thị Thuý. Trong chương 3, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng với thầy hướng dẫn PGS. TS. Phùng Văn Đồng, PGS. TS. Đỗ Thị Hương, TS. Đinh Nguyên Dinh. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "Hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3-3-1 tiết kiệm cải tiến" là kết quả mới, không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có. Tác giả luận án Lê Đức Thiện iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CMS Compact Muon Solenoid DCH Higgs tích điện đôi FCNCs Dòng trung hòa thay đổi vị LFV Vi phạm vị lepton LHC Máy gia tốc năng lượng cao LNC Bảo toàn số lepton thế hệ S331 Mô hình 3 − 3 − 1 đơn giản F331 Mô hình 3 − 3 − 1 đảo QCD Sắc động học lượng tử SCH Higgs tích điện đơn SM Mô hình chuẩn SSB Phá vỡ đối xứng tự phát VEV Giá trị trung bình chân không iv
MỤC LỤC Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Danh mục các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Mô hình chuẩn và các tồn tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1. Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Khối lượng neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3. Bất đối xứng vật chất phản vật chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4. Vật chất tối và năng lượng tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5. Lạm phát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6. Trộn meson trung hòa và vật lý B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7. Thực nghiệm LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8. Cập nhật nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9. Đề xuất vấn đề nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.10.Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2. Mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ. . . . . . 14 2.1. Mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 v
2.2. Tương tác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1. Tương tác giữa fermion với boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2. Tương tác của vô hướng với boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3. Tự tương tác của các trường vô hướng và tương tác Yukawa . . . 29 2.3. Hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.1. Hạt Higgs giống trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ¯s và kênh rã hiếm Bs → µ+ µ− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Hệ trộn Bs -B 36 2.3.3. Bổ đính cho rã β với Z 0 như là nguồn gây nên vi phạm unita ma trận CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.4. Tìm kiếm Z 0 tại LEPII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.5. Tìm kiếm hạt mới tại LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Chương 3. Mô hình 3-3-1 đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.1. Mô hình 3 − 3 − 1 đảo tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1.1. Đề xuất mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1.2. Vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.1.3. Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1.4. Khối lượng neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.1.5. Phần chuẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2. FCNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3. Hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3.1. Rã lepton ra ba hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3.2. Các kênh rã bán lepton τ → µ, τ → e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.3.3. Sự chuyển đổi µ − e trong hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3.4. Ràng buộc cho các tương tác neutrino không chuẩn . . . . . . . . . . . . 78 3.3.5. Tìm kiếm dilepton và dijet tại LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.6. Vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Kết luận chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Những đóng góp mới của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Danh mục các công trình đã công bố . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 vi
DANH SÁCH BẢNG 2.1 Hằng số tương tác của Z với fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Hằng số tương tác của Z 0 với fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Tương tác của một boson chuẩn với hai vô hướng thường. . . . . . 25 2.4 Tương tác của hai boson chuẩn mang điện với một vô hướng thường.26 2.5 Tương tác của một boson chuẩn mang điện và một boson chuẩn trung hòa với một vô hướng thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6 Tương tác của hai boson chuẩn trung hòa với một vô hướng thường.27 2.7 Tương tác của hai boson chuẩn mang điện với hai vô hướng thường.27 2.8 Tương tác của hai boson chuẩn với hai vô hướng. . . . . . . . . . . 28 2.9 Tương tác của hai boson chuẩn trung hòa với hai vô hướng. . . . . 28 2.10 Ba vô hướng thường tự tương tác với nhau. . . . . . . . . . . . . . 29 2.11 Bốn vô hướng thường tự tương tác với nhau. . . . . . . . . . . . . 29 2.12 ‘Tương tác Yukawa của hạt Higgs giống hạt Higgs mô hình chuẩn (h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.13 Tương tác Yukawa của Higgs trung hòa mới (H). . . . . . . . . . . 31 2.14 Tương tác Yukawa của Higgs mang điện (H ± ). . . . . . . . . . . . 31 3.1 Tích N của các đa tuyến trong mô hình. . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2 Đối xứng vật chất không tầm thường và tích B − L. . . . . . . . . 56 3.3 Các tham số hạt nhân liên hệ tới sự chuyển đổi µ − e trong hạt 48 27 197 208 nhân 22 Ti, 13 Al, 79 Au và 82 Pb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 vii
DANH SÁCH HÌNH VẼ 2.1 Các giản đồ sinh Higgs từ tổng hợp gluon-gluon. Hiệu ứng trộn h-H thay đổi tương tác ht¯t bởi hệ số cξ và tương tác của h với quark ngoại lai bởi hệ số sξ . Các hiệu ứng này tỷ lệ ∼ (u/w)2 . Tương tác hf¯f với f = t, Ja được chuẩn hóa với tương tác mô mf hình chuẩn, tức là hf = − u gf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Các đóng góp vào kênh rã h → γγ. Hiệu ứng vật lý mới bao gồm sự trộn h-H, dẫn đến sự thay đổi cường độ tương tác thông thường và kể đến đóng góp của quark ngoại lai, boson chuẩn mang điện mới và các vô hướng mang điện kể cả vô hướng trơ. Các tương tác hV ∗ V (V = W, X, Y ) và hS ∗ S (S = H ± , φ) được g2 u chuẩn hóa theo tương tác mô hình chuẩn, tức là hV = 2 gV 2 và hS = − g 2u gS . gV được cho trực tiếp trong giản đồ, trong khi gH ± và gφ thu được từ bảng 2.10 và từ [35]. . . . . . . . . . . . 34 2.3 ¯s và rã hiếm Bs → µ+ µ− gây nên Các đóng góp vào trộn Bs -B bởi tương tác mức cây thay đổi vị, Z 0 s¯b, là đặc trưng cho mô hình loại này. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 viii
2.4 Tiết diện tán xạ σ(pp → Z 0 → l¯l) là hàm theo khối lượng của boson Z 0 . Các chấm màu tương ứng cho những giới hạn quan sát được cho các bề rộng rã khác nhau thu được tại khối lượng cộng hưởng bất biến dilepton, sử dụng độ trưng 36.1 fb−1 của √ va chạm pp với năng lượng s = 13 TeV của detector tại thí nghiệm ATLAS [106]. Các chấm màu đen (hầu hết nằm tách ra khỏi những điểm khác) là tiên đoán của lý thuyết. . . . . . . . . 43 2.5 Các quá trình sinh monojet liên hệ với cặp vật chất tối. . . . . . . 49 3.1 Tỷ số rã Br(µ → 3e), Br(τ → 3e), và Br(τ → 3µ) là hàm của khối lượng boson chuẩn mới mz0 ≡ M . Ba đường màu, Br(µ → 3e) = 10−12 ; 10−15 ; 10−16 , tương ứng là các giới hạn trên của thực nghiệm, tín hiệu của thí nghiệm PSI và PSI được cải tiến, cụ thể là Br(µ → 3e) = 10−12 , 10−15 , và 10−16 . Biểu ` ` đồ bên trái được tạo bởi các giá trị θ12 = π/3, θ13 = π/6, ` θ23 = π/4, và δ ` = 0, còn biểu đồ bên phải được tạo bởi các giá ` ` ` trị sin θ12 = 0.9936, sin θ13 = 0.9953, sin θ23 = 0.2324, và δ ` = 1.10π.67 3.2 Sự phụ thuộc của tỷ số rã Br(τ → eµµ) và Br(τ → µee) vào khối lượng boson chuẩn trung hòa mới mz0 ≡ M . Các đường màu xanh là các giới hạn trên hiện tại Br(τ → eµµ) ≤ 2.7×10−8 và Br(τ → µee) ≤ 1.8 × 10−8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.3 Sự phụ thuộc của tỷ số rã Br(τ → µµe) và Br(τ → eµµ) vào khối lượng boson chuẩn mới mz0 ≡ M . Các đường màu xanh tương ứng cho các giới hạn trên hiện nay Br(τ → µµe) ≤ 1.7 × 10−8 và Br(τ → eeµ) ≤ 1.5 × 10−8 [1]. . . . . . . . . . . . . . 70 3.4 Sự phụ thuộc tỉ số rã Br(τ + → `+ P ) vào khối lượng boson chuẩn trung hòa mới mZ 0 ≡ M , với ` = e, µ và P = π, η, η 0 . Ở ` ` đây, các góc trộn và pha được sử dụng là θ12 = π/3, θ13 = π/6, ` θ23 = π/4, và δ ` = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 ix
3.5 Sự phụ thuộc giữa tỉ số rã của Br(τ + → `+ V ) vào khối lượng boson chuẩn trung hòa mới mZ 0 ≡ M , với ` = e, µ và P = ρ, ω, φ. Ở trên đồ thị, các góc trộn và pha được sử dụng là ` ` ` θ12 = π/3, θ13 = π/6, θ23 = π/4, và δ ` = 0. . . . . . . . . . . . . . 75 3.6 Tỷ số chuyển đổi µ → e là Br(µ N → e N ) với khối lượng boson chuẩn mới mz0 ≡ M , cho các hạt nhân khác nhau: i) 48 27 197 22 Ti (đường màu đỏ), ii) 12 Al (màu đỏ tươi), và iii) 79 Au (đường màu xanh). Ba đường màu xanh ứng với Br(µ T i → e T i) ≤ 4.3 × 10−12 [164], Br(µ Au → e Au) ≤ 7.0 × 10−13 và Br(µ Al → e Al) ≤ 1.0 × 10−16 tương ứng là giới hạn trên hiện nay của thí nghiệm INDRUM-II [165] và tín hiệu mong muốn của thí nghiệm COMET [166]. Đồ thị bên trái tạo bởi ` ` ` các giá trị θ12 = π/3, θ13 = π/6, θ23 = π/4, khi đó đồ thị ` ` bên phải tạo bởi các giá trị sin θ12 = 0.9936, sin θ13 = 0.9953, ` sin θ23 = 0.2324, δ ` = 1.10π. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.7 Dilepton tạo ra như là kết quả của khối lượng boson đo trung tính mới. Các đường chấm chấm được quan sát giới hạn cho các bề rộng khác nhau của khối lượng Dilepton, sử dụng 36,1 √ fb−1 của pp va chạm s = 13 TeV tại thí nghiệm của ATLAS [193].81 x
MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Các vấn đề thực nghiệm chính của vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học, mà lý thuyết cơ sở là mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng, không thể giải thích, gồm dao động neutrino, bất đối xứng vật chất-phản vật chất, vật chất tối, năng lượng tối, và lạm phát vũ trụ. Các giả thuyết truyền thống như siêu đối xứng, thêm chiều không gian, và thống nhất lớn một mặt chỉ giải quyết riêng lẻ một vài vấn đề thực nghiệm chính, mặt khác chúng có các vấn đề lý thuyết cần được giải thích. Giữa các hướng mở rộng của mô hình chuẩn, mô hình 3-3-1 hứa hẹn là một ứng viên mạnh cho vật lý mới. Cụ thể, trên phương diện lý thuyết, mô hình này có thể cho câu trả lời về số thế hệ, lượng tử hóa điện tích, vấn đề CP mạnh, trộn vị, và sự nặng bất thường của quark top. Các mô hình 3-3-1 đang được nghiên cứu rộng nhằm trả lời các vấn đề thực nghiệm chính trên. Thực vậy, người ta đã chỉ ra rằng, một số mô hình 3-3-1 chứa các cơ chế seesaw và bổ đính một cách tự nhiên. Chúng dẫn đến các khối lượng neutrino nhỏ và giải thích bất đối xứng số lepton. Ngoài ra, chúng có thể cung cấp các ứng viên cho vật chất tối theo nguyên lý chuẩn hoặc trường vô hướng trơ. Mô hình 3-3-1 và các phiên bản mở rộng có thể giải thích lạm phát và hâm nóng vũ trụ thông qua hoạt cảnh lạm phát Higgs mới hoặc trường vô hướng mới phá vỡ đối xứng B − L. Luận án này đề xuất một lớp các mô hình 3-3-1 tiết kiệm mới, gọi là mô hình 3-3-1 đơn giản và mô hình 3-3-1 đảo, nhằm giải quyết các câu hỏi 1
chính trên. Mô hình 3-3-1 đơn giản xét phần lepton và vô hướng đơn giản nhất. Điều này dẫn đến các thành phần tự nhiên cho trường trơ như vô hướng trơ và neutrino phân cực phải. Sự có mặt của các trường này cho ý nghĩa các dị thường vật lý mới, khối lượng neutrino và vật chất tối. Ngoài ra, mô hình 3-3-1 đảo dẫn đến ứng viên vật chất tối tự nhiên được thống nhất với các hạt thông thường trong đa tuyến chuẩn và giải thích quá trình vi phạm vị lepton. Các dự đoán vật lý mới khác được khảo sát. Mô hình 3-3-1 cho vi phạm đối xứng trái phải và số B-L cực đại có thể có ý nghĩa vật lý sâu sắc liên quan đến lạm phát và các hệ quả vũ trụ học như sinh vật chất tối và vật chất thông thường bất đối xứng. Mục đích nghiên cứu • Khảo sát mô hình, tương tác, các hệ quả hiện tượng luận của mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ. • Khảo sát mô hình, khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hoà thay đổi vị trong mô hình 3-3-1 đảo. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hòa thay đổi số vị, và các quá trình vật lý mới ở máy gia tốc. • Vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học. Nội dung nghiên cứu • Mô hình 3-3-1 với các trường trơ - Khảo sát mô hình, giới thiệu hai tam tuyến vô hướng trơ vào mô hình và tìm điều kiện cho các tham số thế vô hướng. - Khảo sát các tương tác - Khảo sát vật lý vị và moment từ dị thường. 2
- Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC. - Xác định các ràng buộc trên thang vật lý mới từ các quá trình dijet và Drell-Yan. • Mô hình 3-3-1 đảo - Xây dựng mô hình. - Đồng nhất vật chất tối. - Khảo sát dòng trung hòa. - Xác định các quá trình vi phạm vị lepton. - Xác định các đại lượng vật chất tối. - Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC. Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử. • Lý thuyết nhóm. • Sử dụng phần mềm Mathematica tính số và vẽ đồ thị. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận án được chúng tôi trình bày trong 3 chương và kết luận chung. Chương 1. Tổng quan: Chúng tôi giới thiệu sơ lược về SM và những vấn đề thực nghiệm gắn với SM. Thảo luận các mô hình mở rộng và lựa chọn hướng nghiên cứu. Chương 2. Hiện tượng luận trong mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ: Chúng tôi giới thiệu hai tam tuyến vô hướng trơ vào mô hình, tìm điều kiện cho các tham số thế vô hướng và đồng thời tính các tương tác. Trường trơ chứa ứng viên của vật chất tối và sẽ được khảo sát mật độ, thực 3
nghiệm tìm kiếm trực tiếp và gián tiếp, tín hiệu ở LHC. Ràng buộc hạt Higgs SM và các quá trình dijet, dilepton, diboson ở LHC. Chương 3. Vật chất tối và dòng trung hoà thay đổi vị trong mô hình 3-3-1 đảo: Chúng tôi xây dựng mô hình, đồng nhất vật chất tối, cơ chế khối lượng neutrino, khảo sát dòng trung hòa, xác định các quá trình vi phạm vị lepton, tính các đại lượng vật chất tối và thực nghiệm tìm kiếm vật lý mới. Kết luận: Chúng tôi đưa ra những kết luận chung, nhận xét tổng quát về kết quả đạt được khi nghiên cứu các mô hình trên. 4
CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH CHUẨN VÀ CÁC TỒN TẠI Vật lý học hiện đại dựa trên mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng. Những lý thuyết này mô tả các hiện tượng quan sát với độ chính xác rất cao. Chúng tôi sẽ điểm lại những học thuyết này, đồng thời chỉ ra những tồn tại thực nghiệm yêu cầu mở rộng mô hình. Các lý thuyết mở rộng được đánh giá và chỉ ra lý do chúng tôi chọn hướng nghiên cứu. 1.1. Mô hình chuẩn Mô hình chuẩn [1] dựa trên đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y (3-2-1), ở đây thừa số nhóm đầu tiên mô tả tương tác mạnh giữa các hạt mang tích màu (QCD) và hai thừa số nhóm còn lại mô tả tương tác điện yếu (EW) giữa các hạt có isopin và (hoặc) siêu tích yếu. Ba thế hệ lepton và quark sắp xếp như sau: (νaL eaL ) ∼ (1, 2, −1/2), eaR ∼ (1, 1, −1), (uaL daL ) ∼ (3, 2, 1/6), uaR ∼ (3, 1, 2/3), daR ∼ (3, 1, −1/3) tương ứng biến đổi dưới các nhóm chuẩn và a = 1, 2, 3 là chỉ số thế hệ. Phá vỡ đối xứng chuẩn và sinh khối lượng cho các hạt được thực hiện √ thông qua lưỡng tuyến vô hướng, φ = [φ+ , (v + H + iA)/ 2]T ∼ (1, 2, 1/2). Trường photon gắn với toán tử điện tích Q = T3 +Y , có khối lượng bằng không và thực hiện tương tác điện từ. Các trường truyền tương tác yếu W +/− và Z nhận khối lượng sau khi ăn các trường Goldstone Φ+/− và A tương ứng. Trường Higgs H là trường vật lý có khối lượng, hạt cuối cùng trong mô hình chuẩn được tìm thấy ở các thực nghiệm LHC vừa qua [2, 3]. Mô hình chuẩn mô tả các hiện tượng quan sát thuộc thế giới vi mô với độ chính xác cao (phần QCD và điện yếu lên đến 99% và phần Higgs trên 90% sau thực 5
nghiệm LHC chạy với năng lượng 13 TeV [1]). Tương tác hấp dẫn được xác định bằng cách thay metric Minkowski bằng metric tổng quát và thêm vào tác dụng mô hình chuẩn tác dụng Einstein- Hilbert. Lý thuyết hấp dẫn làm việc ở thang lớn, mô tả các hiện tượng vĩ mô đến dưới 1mm với độ chính xác cực cao, với sai khác nhỏ hơn 10−3 [1]. 1.2. Khối lượng neutrino Trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng, vì nó không có thành phần phải và số lepton thế hệ luôn được bảo toàn. Tuy nhiên, bằng chứng thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy gia tốc và lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định neutrino phải có khối lượng khác không (dù nhỏ, dưới 1 eV) và có sự trộn lẫn. Neutrino có ba vị khác nhau, và chúng trộn lẫn nhau qua một ma trận được tham số hoá qua ba góc Euler cùng với ba phase vi phạm CP, bao gồm 1 phase Dirac và 2 phase Majarona. Hiệu bình phương khối lượng và góc trộn neutrino hiện nay đo đạc được [1]. Trong khi sự trộn của quark là nhỏ, thì sự trộn neutrino có sự khác biệt: Thế hệ 1 với 2, thế hệ 2 và 3 trộn lớn, trong khi thế hệ 1 và 3 trộn bé. Bên cạnh đó, thực nghiệm hiện nay mới chỉ xác định được phase CP Dirac, còn phase Majorana thì vẫn chưa xác định được. Do đó ta vẫn chưa biết được chính xác neutrino thuộc kiểu fermion Dirac hay Majorana. Cơ chế nào để neutrino nhận khối lượng nhỏ một cách tự nhiên, phù hợp với thực nghiệm? Tại sao các vị lepton và quark trộn như vậy với các góc trộn hoàn toàn xác định? Nếu neutrino phân cực phải (νaR ) tồn tại, nó có tính chất như không mang màu tích, có isospin và siêu tích yếu bằng không, dẫn tới nó không tương tác với hạt nào cả, còn được gọi là trơ (sterile). Mặc dù vậy. cơ chế sinh khối lượng neutrino và sự bất đối xứng số baryon trong vũ trụ có thể giải thích được nhờ sự có mặt của loại neutrino trơ này. Khi ta thêm νaR , giống như các fermion mang điện, neutrino tương tác với Higgs và nhận khối 6
lượng Dirac, mD ∼ v. Và do νaR là đơn tuyến dưới nhóm chuẩn của mô hình chuẩn, nó có thể có khối lượng Majarona lớn, mR , và làm vi phạm số lepton. Hệ quả dẫn tới neutrino mà thực nghiệm quan sát thấy có khối lượng mL = −(mD )2 /mR , và nhờ điều kiện mR >> mD , mL sẽ rấy nhỏ (cơ chế seasaw) [4–6]. Như lý thuyết thống nhất lớn SO(10) [7,8], khối lượng Dirac tỷ lệ thang điện yếu, mD ∼ 100GeV . Khối lượng neutrino quan sát mL ∼ eV , do đó mR ∼ 1013 GeV thuộc thang thống nhất lớn, và đây là một động lực cho SO(10). Tuy vậy, khó khăn về mặt thực nghiệm và sự phân bậc không tự nhiên [9], do đó ta có thể không dựa theo lý thuyết thống nhất lớn và đặt mR ∼ T eV , thang năng lượng hiện tại ở LHC, khi đó mD có giá trị cỡ khối lượng electron. Ta có cơ chế seesaw thang TeV. Tuy vậy, một câu hỏi được đặt ra, bản chất của neutrino phân cực phải (νaR ) là gì? Trong mô hình 3-3-1, neutrino phân cực phải có mặt trong biểu diễn fermion, và cho khối lượng neutrino [10]. Nhưng thang seasaw sẽ vô cùng lớn, lớn hơn nhiều thang làm việc của mô hình 3-3-1 là ở TeV, và dẫn đến vấn đề phân bậc không tự nhiên. Một trong những khả năng giải quyết vấn đề này là cho rằng số lepton của neutrino phân cực phải bằng không. Khi đó, vấn đề phân bậc giữa thang seesaw và thang điện yếu được giải quyết, trong đó thang seesaw có giá trị cỡ TeV [11]. Tuy nhiên, vấn đề khác phát sinh, tại sao neutrino phân cực phải không mang số lepton [12, 13]. Chú ý rằng mô hình đối xứng trái phải tối thiểu [14] cũng đối mặt với những vấn đề tương tự [15], dù rằng nó có thể mang đến lời giải cho tính tự nhiên của neutrino phân cực phải. 1.3. Bất đối xứng vật chất phản vật chất Vũ trụ sớm là hệ lượng tử do đó có số hạt bằng số phản hạt, tại sao ngày nay vũ trụ chỉ bao gồm vật chất cấu thành từ các hạt, không có bằng chứng cho sự tồn tại của phản vật chất cấu thành từ các phản hạt [1]. Sự bất đối xứng vật chất phản vật chất hay bất đối xứng số baryon này có thể được giải thích thông qua bất đối xứng số lepton do quá trình sphaleron, ở đây số B-L được bảo toàn 7
và số B+L bị vi phạm, xảy ra trong mô hình chuẩn hiệu dụng ở vũ trụ sớm với nhiệt độ từ 100 − 1012 GeV . Bất đối xứng số lepton được sinh do rã bất đối xứng CP của neutrino phải nhẹ nhất, Γ(νR → l+ + Φ− ) 6= Γ(νR → l− + Φ+ ), khi nhiệt độ vũ trụ nhỏ hơn mR (nghĩa là xảy ra ngoài cân bằng nhiệt). Rã bất đối xứng CP ở trên do tương tác Yukawa giữa νR và lepton mang điện vi phạm CP. Giải thích trên gọi là cơ chế leptogenesis [16]. Vì Φ+/− bản chất là thành phần dọc của boson chuẩn W, cơ chế leptogenesis là do các pha vi phạm CP trong ma trận trộn neutrino. Ta thấy rằng sinh khối lượng neutrino có liên quan đến sinh bất đối xứng vật chất phản vật chất. Bất đối xứng vật chất phản vật chất có thể có nguồn gốc khác, từ rã của các hạt nặng vi phạm số baryon trong thống nhất lớn hoặc rã vi phạm CP của các hạt bilepton. Chúng tôi đã chỉ ra rằng [17] nó có thể gắn liền với lạm phát vũ trụ và các quá trình rã bất đối xứng CP của neutrino phải thành vật chất tối. Nguồn gốc của bất đối xứng số baryon vẫn là câu hỏi mở, vì cơ chế giải thích nó phụ thuộc mô hình vật lý mới. 1.4. Vật chất tối và năng lượng tối Vật chất tối và năng lượng tối [1, 18, 19] phân bố ở thang lớn (thiên hà, vũ trụ) và chúng có thể được ghi nhận từ các quan sát vũ trụ. Thực vậy, các thiên hà đang rời xa nhau với vận tốc tăng dần (vũ trụ gia tốc) khẳng định vũ trụ được đổ đầy bởi ”năng lượng tối”, tương tự hằng số vũ trụ, gây lực hấp dẫn tác động lên các thiên hà là lực đẩy (áp suất âm). Các thiên hà quay bộc lộ rằng vận tốc của các sao so với khoảng cách đến tâm gần như không đổi và nó không thể do chỉ hiệu ứng hấp dẫn của vật chất thông thường trong thiên hà. Như vậy, tồn tại ”vật chất tối”, không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng, đổ đầy và trải rộng ra ngoài thiên hà ở một thang lớn. Hiện tượng tương tự quan sát thấy ở các cụm thiên hà. Lăng kính hấp dẫn là bằng chứng khác khẳng định tồn tại vật chất tối. Thực nghiệm WMAP [20] và Planck [21] nghiên cứu về tính bất đẳng hướng CMB cung cấp thành phần vật chất vũ trụ, vật chất thông thường cỡ 5%, vật chất tối cỡ 25%, và năng lượng tối cỡ 70% rút ra từ 8