Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu một số cơ chế tán xạ ảnh hưởng đến thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử trong các hệ hai chiều

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:148

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích cơ bản của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của cơ chế giam hãm có tính đến hiệu ứng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian sống cũng như các tính chất vật lý của các hệ hạt tải hai chiều trong giếng lượng tử vuông góc. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu một số cơ chế tán xạ ảnh hưởng đến thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử trong các hệ hai chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------------- Trần Thị Hải NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CƠ CHẾ TÁN XẠ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN SỐNG VẬN CHUYỂN VÀ THỜI GIAN SỐNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ HAI CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – Năm 2010
Mục lục Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục 3 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị 8 MỞ ĐẦU 10 1. CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN HỒI PHỤC CỦA HẠT TẢI 19 1.1. Các khái niệm ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1.1. Các công thức tính thời gian hồi phục . . . . . . 20 1.1.2. Lý thuyết vận chuyển tuyến tính. . . . . . . . . . 26 1.1.3. Hiệu ứng chắn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.2. Các cơ chế tán xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.1. Độ nhám bề mặt (SR) . . . . . . . . . . . . . . . 38 3
1.2.2. Thế biến dạng khớp sai (DP). . . . . . . . . . . . 44 1.2.3. Không trật tự hợp bán dẫn (AD). . . . . . . . . . 53 1.2.4. Tạp chất bị ion hóa (RI) . . . . . . . . . . . . . . 57 2. HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP MỘT PHÍA 65 2.1. Giếng lượng tử vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.1.1. Mô hình vùng phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.1.2. Mô hình giếng lượng tử pha tạp một phía. Hiệu ứng uốn cong vùng. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.1.3. Hàm sóng biến phân và Thế Hartree cho trường hợp pha tạp một phía. . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.1.4. Các cơ chế tán xạ cơ bản trong giếng lượng tử pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.1.5. Ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng lên độ linh động của hạt tải trong giếng lượng tử pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.2. Kết quả tính toán thời gian sống và độ linh động của hạt tải trong mô hình pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . 90 3. HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP ĐỐI XỨNG HAI PHÍA 96 3.1. Mô hình giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . 97 3.1.1. Hàm sóng biến phân và Thế Hartree cho trường hợp pha tạp đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4
3.1.2. Thời gian sống vận chuyển của hạt tải ở nhiệt độ thấp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.1.3. Các cơ chế tán xạ cơ bản trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2. Ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng từ sự pha tạp chọn lọc hai phía lên tính chất điện trong giếng lượng tử 109 3.2.1. Sự phân bố hạt tải trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.2. Thừa số dạng chắn . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.2.3. Khả năng nâng cao độ linh động của hạt tải bằng pha tạp đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.2.4. Độ linh động phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử.115 3.2.5. Độ linh động phụ thuộc vào nồng độ hạt tải . . . 118 3.2.6. Độ linh động phụ thuộc vào độ dài tương quan . 119 4. XÁC ĐỊNH ĐỘC LẬP CÁC THAM SỐ BỀ MẶT Λ VÀ ∆ 123 4.1. Vai trò của Λ và ∆ trong lý thuyết và thực nghiệm. . . . 123 4.2. Những khó khăn của các lý thuyết có trước về việc xác định Λ và ∆ một cách độc lập. . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3. Thời gian hồi phục của hạt tải phụ thuộc vào độ dài tương quan dưới ảnh hưởng của các cơ chế tán xạ. . . . . . . . 126 4.4. Phương pháp xác định độc lập Λ và ∆ . . . . . . . . . . 128 KẾT LUẬN 133 5
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC... 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 PHỤ LỤC 149 6
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt SR := Độ nhám bề mặt DP := Thế biến dạng khớp sai. RI := Tạp bị ion hóa. AP := Phonon âm AD := Không trật tự hợp kim bán dẫn. QW s := Giếng lượng tử. τ := Thời gian hồi phục của hạt tải. τt := Thời gian sống vận chuyển. τq := Thời gian sống lượng tử. µ := Độ linh động của hạt tải. σ := Độ dẫn điện. L := Bề rộng giếng lượng tử. ps := Nồng độ hạt tải. m∗ := Khối lượng hiệu dụng của hạt tải. Q := Hệ số nâng cao độ linh động của hạt tải. ζ := Hàm sóng bao. EF := Năng lượng Fermi. kF := Số sóng Fermi. 1S := Pha tạp một phía. 2S := Pha tạp hai phía. ACF := Hàm tự tương quan. 7
Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Mối liên hệ giữa ψ(E) và ψ(t) 23 Hình 1.2 Sự thay đổi dạng của các ma trận ngoại chéo. 47 Hình 2.1 Mô hình lý tưởng hóa giếng thế hình chữ nhật. 66 Hình 2.2 Hệ giếng lượng tử vuông góc. 67 Hình 2.3 Mô hình giếng lượng tử pha tạp một phía. 69 Hình 2.4(a) Tham số biến phân c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps . 84 Hình 2.4(b) Tham số biến phân c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng L. 84 Hình 2.5(a) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps . 85 Hình 2.5(b) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L. 85 Hình 2.6(a) Thừa số dạng chắn Fs phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L. 88 Hình 2.6(b) Thừa số dạng chắn Fs phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps . 89 Hình 2.7 Độ linh động tổng cộng trong hai mô hình flat-band và bent-band. 90 Hình 2.8(a) Tỉ số µf lat /µbent phụ thuộc vào ps . 91 Hình 2.8(b) Tỉ số µf lat /µbent phụ thuộc vào L. 91 Hình 2.9 Độ linh động gây bởi các cơ chế tán xạ và độ linh động tổng cộng trong giếng lượng tử Si0.3 Ge0.7 /Ge/Si0.3 Ge0.7 pha tạp điều biến bất đối xứng. 92 Hình 2.10 Tỉ số giữa thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps . 93 Hình 2.11 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm [68]. 94 Hình 2.12 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm trong [36]. 94 Hình 3.1 Hệ giếng lượng tử vuông góc pha tạp đối xứng hai phía. 100 Hình 3.2(a) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải ps = 1011 , 1012 cm−2 . 110 Hình 3.2(b) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps với các giá trị khác nhau của bề rộng giếng lượng tử L = 75, 150˚ A. 110 Hình 3.3 Hàm sóng ζ(z) trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải ps . 111 Hình 3.4 Thế Hartree trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên. 112 Hình 3.5 Hàm sóng ζ(z) trong 2 mô hình giếng lượng tử: pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét). 112 8
Hình 3.6(a) Thừa số dạng chắn trong cả ba mô hình: flat-band (đường chấm), pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với các giá trị khác nhau của bề rộng giếng lượng tử L. 113 Hình 3.6(b) Thừa số dạng chắn trong cả ba mô hình: flat-band (đường chấm), pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải ps . 114 Hình 3.7 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc L. 115 Hình 3.8 Độ linh động tổng cộng của hạt tải phụ thuộc L. 116 Hình 3.9 So sánh độ linh động tổng cộng của hạt tải với thực nghiệm [72]. 117 Hình 3.10 So sánh độ linh động tổng cộng của hạt tải với thực nghiệm [83]. 117 Hình 3.11 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc nồng độ hạt tải. 118 Hình 3.12 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với các giá trị khác nhau của L. 119 Hình 3.13 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với các giá trị khác nhau của ps . 120 Hình 3.14 Hệ số nâng cao độ linh đông Q trong giếng lượng tử Si0.3 Ge0.7 /Ge/Si0.3 Ge0.7 pha tạp điều biến đối xứng, phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ. Các tham số thực nghiệm lấy trong [35] và [36]. 120 Hình 4.1 Mô hình độ nhám bề mặt. 125 Hình 4.2 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ trong mô hình trong giếng lượng tử GaSb/InAs/GaSb. 129 Hình 4.3 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ trong mô hình trong giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs. 130 Hình 4.4 Tỉ số thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử đối với khí lỗ trống hai chiều trong giếng lượng tử Si0.33 Ge0.67 /Ge/Si0.33 Ge0.67 phụ thuộc độ dài tương quan Λ. 131 9
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Năm 1957 Schrieffer [75] đã đưa ra nhận định rằng: các điện tử bị giam hãm trong một giếng thế hẹp ở lớp đảo của một chất bán dẫn sẽ có ứng xử không giống như khí cổ điển. Để đơn giản xét hệ điện tử trong giếng thế vuông góc sâu vô hạn có hai thành giếng vuông góc với trục z. Với giếng đủ hẹp, chuyển động theo phương z bị lượng tử hóa. Chuyển động của hệ điện tử trở thành: chuyển động tự do trong mặt phẳng (x, y) và bị lượng tử hóa theo phương z, có thể nói chuyển động bị “đóng băng” theo phương này. Chúng ta có hệ chuẩn 2 chiều (Quasi-two dimensional system). Hệ thức tán sắc có dạng ~2 2 E = En + (kx + ky2 ), 2m ở đây kx và ky là các thành phần véctơ sóng trong chuyển động song song với tiếp biên, còn En là các mức năng lượng xuất hiện khi điện tử bị giam hãm trong giếng hẹp [4]. Phổ năng lượng của điện tử trở nên gián đoạn dọc theo các hướng tọa độ bị giới hạn, đó là đặc trưng chung của hạt dẫn trong các cấu trúc các hệ thấp chiều. Điều này cho thấy trong các hệ có cấu trúc nano và thấp chiều các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua biến đổi đặc trưng phổ năng lượng. Công trình thực nghiệm tiên phong của Esaki và Tsu (1970) về giếng lượng tử đã khởi đầu cho một hướng mới của vật lý nghiên cứu các tính chất của các hệ điện tử hai chiều. Các nghiên cứu này đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển của vật lý và công nghệ các cấu trúc nano. Thời gian gần đây việc tìm kiếm và nghiên cứu các vật liệu cho các linh kiện điện tử ngày một nhỏ hơn về kích thước, tiêu hao ít năng lượng và có tốc độ chuyển mạch nhanh ngày càng trở thành 10
vấn đề cấp bách. Trong đó, việc nâng cao độ linh động của các hạt tải trong vật liệu đang trở thành mục tiêu hàng đầu và là một thách thức đối với các nhà vật lý bán dẫn lý thuyết cũng như thực nghiệm. Từ công thức quen thuộc xác định độ dẫn riêng [20]. σ = enµ, trong đó σ là độ dẫn điện riêng, e là điện tích của điện tử, n là mật độ điện tử, µ là độ linh động của điện tử, ta thấy để nâng cao độ dẫn ngoài việc nâng cao mật độ điện tử cần phải tăng được độ linh động của nó. Như đã biết, độ linh động được xác định bằng eτ µ= m∗ với m∗ là khối lượng hiệu dụng, τ là thời gian sống vận chuyển của điện tử. Công thức trên cho thấy, một trong các biện pháp nâng cao độ linh động là tìm cách kéo dài thời gian sống. Trong nhiều bài toán của hiện tượng vận chuyển, vấn đề trung tâm chuyển sang các bài toán nghiên cứu thời gian sống và kết luận về hai đại lượng trên trong nhiều trường hợp là đồng nhất. Thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử Thời gian sống vận chuyển và lượng tử là hai đại lượng quan trọng đối một hệ lượng tử. Trong nghiên cứu tính chất vận chuyển của các hệ thấp chiều người ta nhận thấy rằng có sự khác biệt rõ rệt giữa hai thời gian đặc trưng nói trên. Thời gian sống vận chuyển τt là thời gian chuyển động tự do trung bình của hạt tải chuyển động theo phương riêng biệt (ví dụ của trường ngoài) khi tồn tại các tán xạ. Thời gian sống vận chuyển được rút ra khi đo độ linh động Hall với từ trường yếu. Thời gian sống khác là thời gian sống lượng tử τq là thời gian trung bình mà hạt tồn tại trên một trạng thái lượng tử khi tồn tại các tán xạ. Thời gian 11
sống lượng tử được xác định từ hàm bao của dao động Shubnikov-de Haas. Thời gian sống vận chuyển và thời gian lượng tử là hai tham số quan trọng thường được sử dụng để đặc cho hiệu suất của các cấu trúc bán dẫn có độ linh động cao. Để nâng cao hiệu suất của các linh kiện điện tử cần phải nghiên cứu và xác định được các cơ chế tán xạ gây bất lợi cho độ linh động. Người ta chỉ ra rằng [14], một trong các cách hiệu quả nhất để xác định các cơ chế tán xạ chủ đạo là nghiên cứu thời gian sống vận chuyển và lượng tử cũng như là tỉ số của chúng (Dingle ratio). Thời gian sống lượng tử còn liên quan đến sự mở rộng của các mức Landau của các điện tử trong từ trường ngoài, và với năng lượng riêng của hạt. Việc lưu trữ và truyền các thông tin bằng các hiện tượng lượng tử là lĩnh vực nghiên cứu nóng bỏng của các nhà khoa học trên toàn thế giới. Để làm điều đó người ta phải tìm cách kéo dài thời gian sống lượng tử của điện tử. Gần đây các nhà vật lý Anh, Mỹ đã sử dụng từ trường cực mạnh và nâng thời gian sống lượng tử của điện tử lên hơn 50 lần, điều này giúp cho việc xây dựng máy tính lượng tử tiến gần hơn đến hiện thực. Có thể nói rằng thời gian sống (vận chuyển và lượng tử) là đại lượng vừa mang đến cho chúng ta những thông tin quan trọng về hệ lượng tử vừa là đại lượng có tính quyết định cho việc ứng dụng các hệ đó trong các thiết bị lượng tử. Với những ý nghĩa đó tác giả chọn các thời gian sống của hệ hạt tải trong các giếng lượng tử bán dẫn làm đối tượng nghiên cứu để hoàn thành luận án của mình với các vấn đề chính sẽ được nghiên cứu và giải quyết sẽ được kể đến dưới đây. 2. Mục tiêu, nội dung và phạm vi nghiên cứu của luận án Mục đích cơ bản của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của cơ chế giam hãm có tính đến hiệu ứng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian 12
sống cũng như các tính chất vật lý của các hệ hạt tải hai chiều trong giếng lượng tử vuông góc. Các nội dung cơ bản sẽ được tập trung nghiên cứu và giải quyết trong luận án bao gồm: 1. Luận án nghiên cứu ảnh hưởng của các cơ chế tán xạ cũng như của các hiệu ứng chắn lên thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử. Trong một thời gian dài tỉ số Dingle D = τt /τq được sử dụng như một tiêu chí xác định cơ chế tán xạ nào đóng vai trò chính trong thời gian sống vận chuyển (và độ linh động ) của hạt tải. Các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết [42], [61] gần đây đã chỉ ra sự không chính xác của kết luận trên. 2. Ảnh hưởng của cơ chế giam hãm khi tính đến hiện tượng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử. Xác định các cơ chế tán xạ cơ bản ảnh hưởng lên các thời gian sống của hạt tải trong giếng thế vuông góc ở nhiệt độ thấp. 3. Khả năng nâng cao độ linh động của các hạt tải trong linh kiện bán dẫn bằng cách tác động lên thế giam hãm và hiệu ứng uốn cong vùng năng lượng [71]. 4. Nghiên cứu tỉ số của các thời gian sống của hạt tải trong giếng thế vuông góc ở nhiệt độ thấp, ở đó tán xạ trên độ nhám bề mặt đóng vai trò quyết định. Từ tỉ số của các thời gian sống, xác định các tham số đặc trưng cho phẩm chất của bề mặt vật liệu đó là các tham số ∆ và Λ. Cho đến nay, đã có rất nhiều các đề xuất khác nhau nhằm nâng cao độ linh động của hệ điện tử (lỗ trống) bị giam hãm trong giếng lượng tử được đưa ra. Có thể nêu ra một số phương pháp nhằm tạo ra các thay đổi nói trên trong các hệ. Người ta chỉ ra rằng ứng suất do sai khác hằng 13
số mạng trong giếng lượng tử làm thay đổi cấu trúc điện tử của giếng, dẫn đến sự giảm của khối lượng hiệu dụng của hạt tải trong giếng [22]. Trong một phương pháp khác nhằm giảm ảnh hưởng của các phonon, người ta đã làm biến dạng các hàm bao bằng cách đưa vào trong giếng những lớp chắn mỏng [77]. Những hướng trên được dự đoán là có thể nâng độ linh động lên một ít lần. Song người ta cũng chỉ ra rằng chính các biện pháp đó lại dẫn đến sự xuất hiện những cơ chế tán xạ mới như tán xạ trên thế mất trật tự hợp kim hay trên thế biến dạng. Những cơ chế tán xạ mới xuất hiện này có thể xóa đi tất cả những lợi ích mà các phương pháp đó mang lại [24]. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm gần đây [58] chỉ ra rằng cơ chế giam hãm gây bởi pha tạp có ảnh hưởng rất lớn lên độ linh động của cấu trúc dị tính. Với mẫu vùng năng lượng bị uốn cong do pha tạp [58] người ta đã giải thích được một số vấn đề có tính chất thách đố của hệ hạt tải hai chiều như sự phụ thuộc không đơn điệu của độ linh động vào độ rộng giếng và nguyên nhân của sự giảm độ linh động khi mẫu được pha tạp điều biến bất đối xứng. . . Trong luận án của mình, tác giả sử dụng phát triển mô hình uốn cong vùng năng lượng do pha tạp điều biến đối xứng nhằm tìm ra cơ chế có thể nâng cao độ linh động của các hạt tải trong giếng lượng tử. Để đạt mục đích nói trên, người ta cần xác định được các cơ chế tán xạ chủ yếu tác động lên tính chất vận chuyển của hạt tải và tìm cách làm yếu đi các ảnh hưởng này. Với mục đích đó cần phải biết được sự phụ thuộc của độ linh động vào các điều kiện thực nghiệm như: nhiệt độ, mật độ hạt tải và độ rộng của giếng lượng tử. Rất tiếc là trong một thời gian dài, mặc dù được rất nhiều tác giả nghiên cứu nhưng các sự phụ thuộc kể trên vẫn còn là những vấn đề thách đố. Một trong những trở ngại chính của các lý thuyết hiện có là việc sử dụng hàm Fang-Howard. Hàm sóng được xác định bằng phương 14
pháp biến phân này đã cho ta công cụ toán học đơn giản mô tả giam hãm lượng tử gây bởi pha tạp, áp dụng rất tốt cho các trường hợp giếng lượng tử tam giác được tạo bởi các tiếp xúc dị tính. Khi áp dụng cho các giếng lượng tử vuông góc, mô hình Fang-Howard chỉ có thể mô tả gần đúng sự phụ thuộc của độ linh động vào nhiệt độ, vào mật độ hạt tải chứ hoàn toàn không thể dẫn ra sự phụ thuộc vào độ rộng của giếng. Cho đến nay người ta mới xây dựng được lý thuyết về ảnh hưởng của pha tạp lên giam hãm lượng tử cho giếng tam giác, đối với các giếng lượng tử vuông góc vẫn chưa có lý thuyết thỏa đáng. Như đã biết, ở nhiệt độ thấp, độ nhám bề mặt và thế biến dạng là những cơ chế tán xạ chủ đạo trong tiếp xúc dị tính, đặc biệt là trong các giếng lượng tử hẹp. Những kết quả gần đây [52], [58] cho thấy rằng pha tạp bất đối xứng (pha tạp một phía) các giếng lượng tử vuông góc dẫn đến sự biến đổi bất đối xứng hàm bao. Phân bố các hạt tải cũng trở nên bất đối xứng và bị dồn về phía pha tạp. Điều này làm mạnh thêm các tán xạ của hạt tải trên độ nhám bề mặt và thế biến dạng, dẫn tới độ linh động của hạt tải giảm đi đáng kể. Bởi vậy chúng tôi đề xuất khả năng làm tăng độ linh động thông qua việc giảm bớt sự bất đối xứng của hàm bao nhờ ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng năng lượng gây bởi pha tạp đối xứng hoặc trường ngoài. 3. Phương pháp nghiên cứu Trong nghiên cứu lý thuyết hiện đại, sự xuất hiện của các phương pháp cũng như công cụ tính toán hiện đại cho phép nghiên cứu định lượng các mô hình gần với thực tế hơn song không vì thế mà các phương pháp của vật lý lý thuyết mất đi vai trò đã có. Trong luận án chúng tôi kết hợp giữa phương pháp giải tích truyền thống và phương pháp tính số. 15
i) Phương pháp giải tích: Bằng cách phát triển các công cụ toán học mới thích hợp để mô tả ảnh hưởng của pha tạp điều biến trong giếng lượng tử vuông góc, chúng tôi tìm được nghiệm biến phân của hệ phương trình Schr¨odinger-Poisson cho hạt tải trong giếng lượng tử vuông góc. Đây là điều mà nhiều tác giả trước đó phải dừng lại do sự quá phức tạp của qúa trình tính toán. Với các hàm bao (envelop functions) nhận được bằng phương pháp biến phân chúng tôi có thể dẫn ra biểu thức mô tả ảnh hưởng của pha tạp lên phân bố hạt tải và độ linh động của chúng trong giếng lượng tử bán dẫn vuông góc dưới dạng giải tích. ii) Phương pháp tính số Phương pháp tính số cho phép kiểm tra kết quả giải tích, nghiên cứu định lượng sự phát triển của bài toán trong các điều kiện khác nhau. Mặt khác, phương pháp tính số các mô hình thực (hoặc gần thực) cho ta các kết quả để so sánh với thực nghiệm. Trong luận án, việc so sánh với thực nghiệm luôn được đặt ra như một tiêu chí hàng đầu để đảm bảo tính đúng đắn và giá trị thực của lý thuyết thu được. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Nghiên cứu và giải quyết vấn đề được đề cập đến ở trên, về mặt khoa học, chúng ta có thể hiểu sâu hơn bản chất các hiện tượng được thực nghiệm phát hiện nhưng đến nay vẫn chưa có giải thích lý thuyết. Về mặt ứng dụng, các kết quả nghiên cứu sẽ trực tiếp góp phần giải quyết bài toán cấp bách: Làm thế nào để nâng độ linh động của hạt tải trong vật liệu? Để nâng cao độ linh động của hệ hạt tải hai chiều trong các giếng lượng tử cần tác động lên các yếu tố quyết định nó như: cấu trúc điện tử, các cơ chế tán xạ và các nguồn giam hãm. Như đã nói ở trên, những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm gần đây cho thấy ảnh 16
hưởng của pha tạp lên cơ chế giam hãm có ảnh hưởng rất lớn lên độ linh động của cấu trúc dị tính. Từ trước đến nay với giả thiết cấu trúc vùng phẳng người ta nhận được kết quả là độ linh động bị hạn chế bởi độ nhám bề mặt phụ thuộc độ rộng giếng L theo qui luật L6 [24], [37]. Gần đây, thực nghiệm [6] cho thấy sự phụ thuộc µ vào L không đơn điệu (có cực đại) và là vấn đề cho đến nay chưa có lý thuyết giải thích thỏa đáng [21]. Với mẫu vùng năng lượng bị uốn cong các vấn đề được đề cập và giải quyết trong luận án là mô hình vật lý hiện thực phản ánh những vấn đề cấp bách cần được giải quyết trong lý thuyết các hệ bán dẫn thấp chiều có cấu trúc nano. Hoàn toàn có thể hy vọng rằng lý thuyết mà chúng tôi phát triển sẽ là giải thích lý thuyết cho một số hiện tượng được thực nghiệm phát hiện chưa có lời giải, ví dụ như: Pha tạp 2 phía một giếng lượng tử sẽ làm tăng độ linh động của hạt tải so với pha tạp một phía của giếng trong cùng điều kiện [4]. Giải quyết vấn đề này đồng nghĩa với việc đề xuất một phương pháp làm tăng độ linh động của vật liệu. 5. Bố cục của luận án như sau Luận án gồm 4 chương, 38 hình vẽ, 1 bảng và phần tài liệu tham khảo. Nội dung luận án được trình bày thành 4 chương như sau: Mở đầu: Nêu lí do lựa chọn đề tài luận án, mục tiêu, phương pháp nghiên cứu và ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài Chương 1: Trình bày tổng quan về các cơ chế tán xạ cơ bản ảnh hưởng đến thời gian hồi phục của hạt tải, các khái niệm cơ bản: thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử, lý thuyết vận chuyển tuyến tính, hiệu ứng chắn. Chương 2: Trình bày các kết qủa chính của luận án với mô hình pha tạp một phía: mô hình vùng phẳng, mô hình giếng lượng tử pha tạp 17
một phía, hiệu ứng uốn cong vùng và hàm sóng, thế Hartree trong mô hình pha tạp một phía. Các cơ chế tán xạ cơ bản trong mô hình giếng lượng tử pha tạp một phía và ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng lên độ linh động của hạt tải. Chương 3: Trình bày các kết qủa chính của luận án với mô hình pha tạp đối xứng hai phía: hàm sóng, thế Hartree trong mô hình pha tạp đối xứng, phân bố hạt tải trong giếng thế vuông góc pha tạp đối xứng, ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong cùng từ sự pha tạp chọn lọc hai phía lên tính chất điện trong giếng lượng tử, tiếp theo đưa ra phương pháp nâng cao độ linh động của hạt tải trong giếng lượng tử bằng pha tạp đối xứng. Chương 4: Trình bày các kết qủa chính của luận án với phương pháp xác định độc lập các tham số nhám bề mặt ∆ và Λ trong lý thuyết và thực nghiệm: những khó khăn của các lý thuyết có trước về việc xác định ∆ và Λ một cách độc lập, độ linh động của hạt tải phụ thuộc vào độ dài tương quan dưới ảnh hưởng của các cơ chế tán xạ, phương pháp xác định ∆ và Λ riêng rẽ trong lý thuyết uốn cong vùng. Các kết quả nghiên cứu chính của luận án được trình bày trong 9 bài báo và báo cáo khoa học. Kết luận: Đánh giá các kết quả đã đạt được và đưa ra một số hướng phát triển có thể được nghiên cứu tiếp. 18
Chương 1. CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN HỒI PHỤC CỦA HẠT TẢI 1.1. Các khái niệm ban đầu Thời gian sống vận chuyển và lượng tử là các tham số vận chuyển quan trọng được sử dụng để đánh giá đặc trưng vận chuyển trong các cấu trúc bán dẫn và điện môi, là cơ sở của các linh kiện vi điện tử và quang điện tử. Những thực nghiệm về tính chất vận chuyển của khí điện tử hai chiều đã cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa hai loại thời gian sống hay còn gọi là thời gian hồi phục này [14]. Định nghĩa. Thời gian sống vận chuyển Thời gian sống vận chuyển τt (hay thời gian sống cổ điển, thời gian hồi phục động lượng, thời gian tán xạ vận chuyển) được định nghĩa là khoảng thời gian trung bình giữa hai lần tán xạ liên tiếp khi hạt tải di chuyển định hướng dưới tác dụng của điện trường. Thời gian sống vận chuyển xác định từ độ linh động Hall [46] 19
Định nghĩa. Thời gian sống lượng tử Thời gian sống lượng tử τq (hay còn gọi là thời gian sống đơn hạt), được định nghĩa là thời gian tồn tại một trạng thái xung lượng bền của hạt tải (điện tử, lỗ trống). Thời gian sống lượng tử liên quan đến sự mở rộng mức Landau trong từ trường [13] và nó được rút ra từ hiệu ứng Shubnikov-de Haas [33], [51]. 1.1.1. Các công thức tính thời gian hồi phục a. Thời gian sống vận chuyển Ta biết rằng, thời gian sống vận chuyển liên hệ với độ dẫn điện và độ linh động theo mô hình Drude có dạng: ne2 τt σ = enµ = , (1.1) m∗ τt được xác định từ độ linh động Hall. Độ linh động này được xác định từ phép đo Hall trong vùng từ trường yếu RH µH = , (1.2) ρxx với µH -là độ linh động Hall, RH - là hệ số Hall và ρxx - điện trở suất trong trường hợp từ trường bằng 0. Trong hiệu ứng Hall ρxx không phụ thuộc vào từ trường B; đo được ρxx ta sẽ suy ra được độ linh động µH , từ đó xác định được τt . Tại nhiệt độ thấp gần nhiệt độ 0 tuyệt đối, các trạng thái điện tử dưới mức Fermi bị lấp đầy, chỉ có những điện tử nằm lân cận mức Fermi mới tham gia vào quá trình tán xạ. Đối với những điện tử đó, ta có thể coi xung lượng có giá trị xung lượng Fermi, k = kF , và q được định nghĩa là xung lượng truyền bởi tán xạ trong mặt đẳng năng Fermi, có liên hệ 20
được xác định bởi. θ q = 2kF sin . (1.3) 2 Nghịch đảo thời gian sống vận chuyển được tính theo công thức sau [39], [71]: Zπ 1 = P (θ)(1 − cosθ)dθ, (1.4) τt 0 ở đây 2π P (θ) = W (~k, ~k 0 ) = W0k→0k0 = Un,n0 (q) = U (q), (1.5) ~ chính là xác suất tán xạ trong một đơn vị thời gian giữa hai trạng thái k và k 0 với góc tán xạ θ. Thực hiện phép biến đổi tích phân θ → q và tính đến hiệu ứng chắn: U (~q) U (~q) → U SCR (~q) = U ef f (~q) = , (1.6) ε(q) Lấy trung bình theo trường ngẫu nhiên với ε(q) là hàm điện môi, ta được: 2kF 2π q2 h|U (q)|2 i Z Z 1 1 = dq dϕ 2 . (1.7) τ (2π)2 ~EF 0 0 (4kF − q 2 )1/2 ε2 (q) trong đó, năng lượng Fermi ~2 kF2 EF = , (1.8) 2m∗ vector sóng Fermi p kF = 2πps , (1.9) ở đây h...i là trung bình theo trường ngẫu nhiên U (~q) mô tả bởi các D E 2 ˆ |U (~q)| gọi là hàm tự tượng quan trong không nguồn tán xạ. W (~q) = gian vector sóng đối với mỗi cơ chế tán xạ trong mặt phẳng (x, y). Với thời gian sống vận chuyển thì góc tán xạ θ là quan trọng. Trong đó, 1 − cosθ [18] là trọng số tích phân thể hiện sự đóng góp của 21