Luận án Tiến sĩ Vật lý: Sự chuyển pha điện yếu trong mô hình Zee-BaBu và mô hình SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)⊗U(1)N

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:118

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài nghiên cứu nhằm mục đích phân rõ hơn bài toán bất đối xứng baryon và xác định vai trò, đóng góp của các hạt mới được sinh ra trong các mô hình chuẩn mở rộng, tác giả chọn mô hình Zee-Babu, mô hình 3-3-1-1 để khảo sát và giải quyết các vấn đề đặt ra. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Sự chuyển pha điện yếu trong mô hình Zee-BaBu và mô hình SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)⊗U(1)N

BË GIO DÖC V O TO VIN HN LM KHOA HÅC V CÆNG NGH VIT NAM HÅC VIN KHOA HÅC V CÆNG NGH SÜ CHUYN PHA IN YU TRONG MÆ HNH ZEE-BABU V MÆ HNH SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X ⊗ U (1)N LUN N TIN S VT L H NËI-2019
BË GIO DÖC V O TO VIN HN LM KHOA HÅC V CÆNG NGH VIT NAM HÅC VIN KHOA HÅC V CÆNG NGH NGUYN CH THO SÜ CHUYN PHA IN YU TRONG MÆ HNH ZEE-BABU V MÆ HNH SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X ⊗ U (1)N Chuy¶n ng nh: Vªt lþ lþ thuy¸t v vªt lþ to¡n M¢ sè: 9440103 LUN N TIN S VT L 1. GS.TS Ho ng Ngåc Long 2.PGS.TS Phòng V«n çng H NËI-2019
Líi c£m ìn ¦u ti¶n tæi xin gûi líi bi¸t ìn ch¥n th nh v s¥u sc nh§t ¸n GS.TS Ho ng Ngåc Long v PGS.TS Phòng V«n çng v¼ th¦y ¢ tªn t¼nh h÷îng d¨n, truy·n ¤t v· ki¸n thùc chuy¶n mæn, ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu khoa håc, kinh nghi»m v· vi»c l¾nh hëi ki¸n thùc cõa th¦y º tæi câ thº d¹ d ng ti¸p thu v ho n th nh luªn ¡n n y. Xin ch¥n th nh c£m ìn TS. Vã Quèc Phong ¢ nhi»t t¼nh ch¿ d¨n v gi£i th½ch tªn t¼nh c¡c v§n · li¶n quan ¸n luªn ¡n, gióp ð tæi trong suèt thíi gian tæi thüc hi»n luªn ¡n . Xin gûi líi c£m ìn ¸n cæ PGS.TS é Thà H÷ìng v TS. L¶ Thå Hu» ¢ nhi»t t¼nh gi£ng d¤y v ch¿ d¨n tæi trong suèt thíi gian khâa håc. Tæi xin c£m ìn pháng o t¤o Vi»n vªt lþ Håc vi»n khoa håc v Cæng ngh» Vi»t Nam, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi º tæi tham gia ¦y õ c¡c mæn håc trong to n khâa håc, công nh÷ hç sì b£o v» luªn ¡n c§p cì sð v c§p vi»n. Ch¥n th nh c£m ìn c¡c b¤n NCS Vªt lþ lþ thuy¸t v vªt lþ to¡n, Vi»n vªt lþ Håc vi»n khoa håc v Cæng ngh» Vi»t Nam ¢ còng tæi trao êi nhúng ki¸n thùc ¢ håc v c¡c v§n · kh¡c trong cuëc sèng. Cuèi còng tæi xin ch¥n th nh c£m ìn tªp thº C¡n bë, gi¡o vi¶n, nh¥n vi¶n tr÷íng THPT Phó T¥n, huy»n Phó T¥n, t¿nh C Mau v c¡c th nh vi¶n trong gia ¼nh cõa tæi, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi cho tæi ho n th nh luªn ¡n n y. Nguy¹n Ch½ Th£o
Líi cam oan Luªn ¡n n y l k¸t qu£ cõa ch½nh tæi ¢ thüc hi»n khi l m nghi¶n cùu sinh t¤i Vi»n vªt l½, còng vîi th¦y h÷îng d¨n. Tæi xin cam oan c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu n y l cõa ri¶ng tæi, l mîi, khæng tròng l§p vîi c¡c nghi¶n cùu kh¡c. Nguy¹n Ch½ Th£o
Möc löc Líi c£m ìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Líi cam oan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Möc löc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c chú vi¸t tt . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Danh möc c¡c b£ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Danh möc c¡c h¼nh v³, ç thà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v MÐ U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Ch÷ìng 1. TÊNG QUAN 7 1.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng . . . . . . . . . . . . . 7 1.3. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng phùc v boson chu©n 15 1.4. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng fermion . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6. Chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ch÷ìng 2. CHUYN PHA IN YU TRONG MÆ HNH Zee-Babu 25 2.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2. Giîi thi»u v· mæ h¼nh Zee-Babu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh Zee-Babu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1. Th¸ hi»u döng vîi chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Möc löc iv 2.3.2. Th¸ hi»u döng vîi chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4. Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5. Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.5.1. Tr÷íng hñp âng gâp nhä cõa Goldstone boson . . . . . . . . . . 36 2.5.2. C¡c r ng buëc h¬ng sè t÷ìng t¡c trong th¸ Higgs . . . . . . . . . 41 2.6. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ch÷ìng 3. CU TRÓC A GIAI ON CÕA CHUYN PHA IN YU TRONG MÆ HNH 3-3-1-1 44 3.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2. Sü xem x²t ngn gån v· mæ h¼nh 3-3-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1. Khèi l÷ñng c¡c boson Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.2. Th nh ph¦n boson chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh 3-3-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4. Chuyºn pha i»n y¸u khæng câ fermion trung háa . . . . . . . . . . . . 62 3.4.1. Hai giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 1 . . . . . . . . . . . . 63 3.4.2. Ba giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 2 . . . . . . . . . . . . . 69 3.5. Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT . . . . . . . . . . . . . 70 3.6. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 K¸t luªn v ki¸n nghà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Danh möc c¡c cæng tr¼nh cõa t¡c gi£ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 T i li»u tham kh£o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Phö löc A: TH HIU DÖNG TRONG MÆ HNH CHUN 92 A.1. X¡c ành th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . 92 Phö löc B: TH HIU DÖNG TRONG MÆ HNH ZEE-BABU 96 B.1. Th¸ hi»u döng trong chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 B.2. Th¸ hi»u döng trong chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c chú vi¸t tt Trong luªn ¡n n y, chóng tæi dòng d§u ch§m (".") º ng«n c¡ch ph¦n nguy¶n vîi ph¦n thªp ph¥n cõa mët sè. SM (Standard model) Mæ h¼nh chu©n RM331 (Reduced minimal 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 tèi gi£n E331 (Economical 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 ti¸t ki»m VEV (Vacuum expectation value) Trà trung b¼nh ch¥n khæng. SSB (Spontaneous symmetry breaking) Ph¡ vï èi xùng tü ph¡t EWPT (Electroweak Phase Transition) Chuyºn pha i»n y¸u BAU (Baryon Asymmetry Univeersity) B§t èi xùng baryon vô trö QED (Quantum Electrodynamics) i»n ëng lüc håc l÷ñng tû B, C, CP Sè l÷ñng tû B, C, CP DM (Dark Matter) Vªt ch§t tèi DE (Dark Energy) N«ng l÷ñng tèi ZB Zee-Babu EWBG (Electroweak baryogenesis ) Baryogenesis i»n y¸u UV (Ultraviolet divergence) Ph¥n ký tû ngo¤i LHC Large Hadron Collider LEP Large ElectronPositron Collider
Danh möc c¡c b£ng B£ng 3.1 Sè lepton L trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.2 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson higg trung háa trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.3 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson chu©n mang i»n trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.4 Cæng thùc khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.5 Khèi l÷ñng giîi h¤n cõa c¡c h¤t vîi Tc > 0 trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.6 C¡c gi¡ trà cüc ¤i cõa c÷íng ë chuyºn pha EWPT vîi ω = 6T eV trong mæ h¼nh 3-3-1-1.
Danh möc c¡c h¼nh v³, ç thà H¼nh 1.1 Th¸ hi»u döng H¼nh 1.2 C÷íng ë chuyºn pha trong SM H¼nh 2.1 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n Landau H¼nh 2.2 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n ξ H¼nh 3.1 ç thà cõa th¸ hi»u döng trong ph÷ìng tr¼nh (3.36) vîi bi¸n v cho mët v i gi¡ trà cõa λi nh÷ λ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6, Λ2 + ω 2 + v 2 = 1 TeV2 H¼nh 3.2 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω > 1 H¼nh 3.3 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω > 1 vîi i·u ki»n thüc Tc H¼nh 3.4 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 H¼nh 3.5 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi Tc thüc H¼nh 3.6 Sü phö thuëc th¸ hi»u döng Vef f v o nhi»t ë H¼nh 3.7 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi ω = 6 TeV
MÐ U 1. T½nh c§p thi¸t cõa luªn ¡n Trong vªt lþ, v§n · b§t èi xùng baryon, hay cán ÷ñc gåi l v§n · b§t èi xùng vªt ch§t, hi»n nay ang ÷ñc quan t¥m h ng ¦u. Cho tîi nay, vi»c gi£i th½ch rã r ng v· v§n · n y, th¼ v¨n cán nhi·u tranh luªn trong c¡c nh khoa håc. Ta ¢ bi¸t, Big Bang ¢ t¤o ra mët l÷ñng vªt ch§t v ph£n vªt ch§t b¬ng nhau trong vô trö sì khai. Nh÷ng cho tîi ng y nay, måi thù chóng ta quan s¡t ÷ñc trong tü nhi¶n ·u l vªt ch§t, cán ph£n vªt ch§t th¼ h¦u nh÷ khæng quan s¡t ÷ñc, ngo¤i trø c¡c ph£n h¤t ÷ñc t¤o ra trong pháng th½ nghi»m. Tø â, mët c¥u häi °t ra ph£n vªt ch§t bi¸n i ¥u? Möc ti¶u cõa vªt lþ l t¼m ra i·u g¼ ¢ x£y ra vîi ph£n vªt ch§t, ho°c t¤i sao câ sü b§t èi xùng giúa vªt ch§t v ph£n vªt ch§t. V· lþ thuy¸t vªt lþ, th¼ ph÷ìng tr¼nh Dirac ¢ dü o¡n sü tçn t¤i cõa c¡c h¤t v ph£n h¤t, chóng câ còng khèi l÷ñng v câ thíi gian tçn t¤i l nh÷ nhau, nh÷ng l¤i mang i»n t½ch tr¡i d§u nhau. B¬ng thüc nghi»m, ng÷íi ta công t¼m ra c¡c ph£n h¤t v o n«m 1996, t¤i pháng th½ nghi»m Fermi ¢ t¤o ra 7 ph£n nguy¶n tû Hydro. Pháng th½ nghi»m vªt lþ h¤t nh¥n Ch¥u u ¢ t¤o ra ph£n nguy¶n tû Hydro tø ph£n proton v positron v o th¡ng 10 n«m 2002. º gi£i th½ch cho v§n · tr¶n, câ gi£ thuy¸t cho r¬ng Vô trö ban ¦u ho n to n èi xùng, nh÷ng do mët t¡c nh¥n n o â, ¢ t¤o ra sü m§t c¥n b¬ng nhä v câ lñi cho sü ph¡t triºn vªt ch§t theo thíi gian [1]. Ng y nay, º gi£i th½ch t½nh b§t èi xùng baryon, c¡c nh khoa håc dòng hai cì ch¸ â l Leptongenesis v Baryogenesis. Mët mæ h¼nh muèn câ Baryogenesis ph£i thäa ba i·u ki»n cõa A.Sakharov [2] â l : 1. Vi ph¤m sè baryon (B).
MÐ U 2 2. Vi ph¤m èi xùng li¶n hñp i»n t½ch (C ) (gåi tt l vi ph¤m C ) v vi ph¤m t½ch cõa èi xùng li¶n hñp i»n t½ch vîi èi xùng ch®n l´ (P ) (gåi tt l vi ph¤m CP ). 3. M§t c¥n b¬ng nhi»t. i·u ¦u ti¶n l kh¡ rã r ng. N¸u khæng câ vi ph¤m sè baryon (B ) th¼ têng sè baryon trong vô trö ph£i ÷ñc giú khæng êi, v do â khæng câ sü b§t èi xùng câ thº ÷ñc t¤o ra tø c¡c i·u ki»n ban ¦u èi xùng. i·u ki»n thù hai l c¦n thi¸t bði v¼, n¸u C v CP l èi xùng ch½nh x¡c th¼ ta câ thº chùng minh r¬ng b§t ký qu¡ tr¼nh n o ·u câ t¿ l» baryon b¬ng vîi t l» ph£n baryon. V¼ vªy trung b¼nh nhi»t cõa sè B b¬ng 0, n¸u c£ C v CP khæng bà vi ph¤m. V½ dö khi chóng ta xem x²t l¤i qu¡ tr¼nh h¤t X → Y + B , v gi£ sû r¬ng C l khæng bà vi ph¤m. Sau â ta li¶n hi»p i»n t½ch c¡c c¡c qu¡ tr¼nh n y thu ÷ñc x¡c su§t x£y ra l nh÷ nhau ¯ → Y¯ + B¯ ) = Γ(X → Y + B ), Γ(X t l» sau còng cõa qu¡ tr¼nh t¤o ra sè B dB ¯ → Y¯ + B¯ ) − Γ(X → Y + B ), ∝ Γ(X dT công bi¸n m§t trong tr÷íng hñp C khæng bà vi ph¤m. i·u â ngh¾a l B v¨n b¬ng 0. Tâm l¤i, c¦n sü vi ph¤m C trong c¡c ph£n ùng vi ph¤m B º l÷ñng baryon v ph£n baryon ÷ñc sinh ra kh¡c nhau. Tuy nhi¶n, ngay c£ khi vi ph¤m C x£y ra, th¼ i·u n y v¨n ch÷a õ. Chóng ta công c¦n th¶m vi ph¤m CP . X²t v½ dö h¤t X ph¥n r¢ th nh hai quark xon tr¡i ho°c quark xon ph£i X → qL qL , X → qR qR . D÷îi ph²p bi¸n êi CP , CP : qL → q¯R trong â q¯R l ph£n h¤t cõa qR .
MÐ U 3 Ph²p bi¸n êi C C: qL → q¯L Qua ph²p biºn êi C ta th§y qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ n y bà vi ph¤m C do ¯ → q¯L q¯L ). Γ(X → qL qL ) 6= Γ(X Ta công câ x¡c su§t x£y ra cõa qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ ra c¡c quark xon tr¡i v quark xon ph£i l ¯ → q¯R q¯R ), Γ(X → qL qL ) = Γ(X v ¯ → q¯L q¯L ), Γ(X → qR qR ) = Γ(X vªy ta câ ¯ → q¯R q¯R ) + Γ(X Γ(X → qL qL ) + Γ(X → qR qR ) = Γ(X ¯ → q¯L q¯L ). Vªy qu¡ tr¼nh r¢ cõa h¤t X ra hai quark khæng vi ph¤m CP [3]. Tâm l¤i khi xem x²t sü ph¥n r¢ h¤t X th nh hai quark xon tr¡i ho°c quark xon ph£i, k¸t qu£ cho th§y qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ n y câ vi ph¤m C , nh÷ng èi xùng CP b£o to n. M°c dò k¸t qu£ n y thu ÷ñc c¡c quark xon tr¡i v quark xon ph£i l èi xùng nhau, nh÷ng ¥y khæng ph£i l qu¡ tr¼nh b§t èi xùng baryon. Nh÷ vªy, n¸u èi xùng CP l mët èi xùng ch½nh x¡c th¼ ph£n ùng vi ph¤m B v li¶n hñp èi xùng CP cõa nâ câ x¡c su§t x£y ra l nh÷ nhau. i·u â ngh¾a l cho dò c¡c i·u ki»n kh¡c ÷ñc thäa th¼ B v¨n b¬ng 0. Tâm l¤i, c¦n câ sü vi ph¤m CP trong c¡c ph£n ùng vi ph¤m B º l÷ñng baryon v ph£n baryon ÷ñc sinh ra l kh¡c nhau. i·u ki»n thù ba l n¸u c¡c ph£n ùng vi ph¤m B x£y ra trong i·u ki»n c¥n b¬ng nhi»t th¼ chi·u nghàch cõa ph£n ùng công câ thº x£y ra: Γ(X → Y + B ) = Γ(Y + B → X ).
MÐ U 4 i·u â ngh¾a l sau khi måi thù ¢ x£y ra th¼ B v¨n b¬ng 0. Vªy c¡c ph£n ùng vi ph¤m B ph£i x£y ra khi Vô trö ph£i ang m§t c¥n b¬ng nhi»t v ch§m dùt ngay khi c¥n b¬ng nhi»t ÷ñc l°p l¤i. â l c¡c lþ do t¤i sao ta c¦n ba i·u ki»n cõa A.Sakharov º gi£i th½ch cho t½nh b§t èi xùng baryon trong Vô trö. Ta ¢ bi¸t, mæ h¼nh chu©n (SM) ¢ th nh cæng trong vi»c gi£i th½ch c¡c k¸t qu£ thüc nghi»m [4]. Tuy nhi¶n, nâ ch¿ mæ t£ 5% vªt ch§t thæng th÷íng cõa vô trö. V¨n cán kho£ng 25% vªt ch§t tèi (DM) v 70% n«ng l÷ñng tèi (DE) ÷ñc gåi l vªt lþ ngo i SM. Ngo i ra, SM khæng thº gi£i th½ch c¡c khèi l÷ñng nhä v trën l¨n c¡c neutrino, t½nh b§t èi xùng vªt ch§t - ph£n vªt ch§t cõa Vô trö, sü gi¢n nð, l¤m ph¡t cõa Vô trö, v t¤i sao ch¿ câ ba th¸ h» fermion quan s¡t th§y trong tü nhi¶n [5]. Nguçn vi ph¤m CP trong SM nhä hìn b§t èi xùng Baryon cõa Vô trö (BAU) v khæng câ sü chuyºn pha lo¤i mët m¤nh vîi khèi l÷ñng cõa Higgs thu óng vîi thüc nghi»m, hay nâi c¡ch kh¡c SM khæng õ k½ch ho¤t cho qu¡ tr¼nh chuyºn pha lo¤i mët [6-8]. Ch½nh v¼ lþ do tr¶n, nhi·u mæ h¼nh mð rëng SM ÷ñc ÷a ra. èi vîi c¡c mæ h¼nh vªt lþ h¤t hi»n nay, ngo i SM, ¢ câ nhi·u lo¤i mæ h¼nh ¢ t¤o ra nhúng ët ph¡ nh÷ mæ h¼nh si¶u èi xùng, hay xa hìn l Lþ thuy¸t d¥y ... . Hi»n nay, ch÷a câ mæ h¼nh n o cho líi gi£i th½ch trån vµn v· c¡c v§n · vªt l½ tçn t¤i trong tü nhi¶n. Do â, vi»c lüa chån c¡c mæ h¼nh mð rëng SM, º gi£i quy¸t c¡c v§n · ch÷a gi£i th½ch ÷ñc cán tòy thuëc v o quan iºm nghi¶n cùu cõa c¡c t¡c gi£. Ch½nh v¼ th¸, tæi chån mët sè mæ h¼nh º gi£i th½ch c¡c v§n · m m¼nh quan t¥m. V½ dö nh÷: mët trong nhúng phi¶n b£n mð rëng ìn gi£n nh§t v r§t gièng SM, l mæ h¼nh Zee-Babu (ZB). C¡c t¡c gi£ ¢ th¶m hai h¤t væ h÷îng mang i»n v o th¸ Higgs cõa SM. Mæ h¼nh n y ¢ cho líi gi£i v· khèi l÷ñng neutrino. Ngo i ra, ng÷íi ta công xu§t ph¡t tø cì sð mæ h¼nh chu©n º câ thº mð rëng th¶m c¡c mæ h¼nh kh¡c, nh÷ thay nhâm èi xùng SU (2)L trong SM, th nh nhâm SU (3)L , sau â ÷a c¡c h¤t SM v c¡c h¤t ngo¤i lai
MÐ U 5 v o c¡c tam tuy¸n phò hñp. C¡ch l m n y s³ thu ÷ñc mæ h¼nh câ t¶n gåi l 3-3-1. Mæ h¼nh n y ¢ cho líi gi£i v· v§n · th¸ h» fermion v v§n · n°ng b§t th÷íng cõa quark top ... . G¦n ¥y, c¡c h¤t l ùng cû vi¶n cho DM ang ÷ñc thøa nhªn l câ tçn t¤i, tuy nhi¶n mæ h¼nh 3-3-1 l¤i khæng cho líi gi£i th½ch rã r ng v· h¤t n y. Mæ h¼nh 3-3-1-1 l¤i cho ta líi gi£i th½ch tèt hìn v· h¤t ÷ñc cho l DM. Mæ h¼nh n y câ ba tam tuy¸n Higgs v sinh khèi l÷ñng cho c¡c fermion ð thang v i TeV. 2. Möc ti¶u nghi¶n cùu cõa luªn ¡n Nh÷ ¢ nâi tr¶n, nh¬m möc ½ch ph¥n t½ch rã hìn b i to¡n b§t èi xùng baryon v x¡c ành vai trá âng gâp cõa c¡c h¤t mîi ÷ñc sinh ra trong c¡c mæ h¼nh chu©n mð rëng, chóng tæi chån mæ h¼nh Zee-Babu, mæ h¼nh 3-3-1-1 º kh£o s¡t v gi£i quy¸t c¡c v§n · °t ra. Cö thº, chóng tæi tªp trung v o kh£o s¡t chuyºn pha i»n y¸u trong c¡c mæ h¼nh n y, vîi möc ½ch l i t¼m líi gi£i cho i·u ki»n thù ba cõa A.Sakharov. Kh¡c vîi nhúng nghi¶n cùu chuyºn pha i»n y¸u (EWPT) tr÷îc ¥y (ch¿ nghi¶n cùu EWPT trong chu©n Landau), chóng tæi s³ xem x²t th¶m EWPT câ phö thuëc v o chu©n ξ hay khæng? Ti¸p theo l c¡c h¤t ÷ñc cho l ùng cû vi¶n cho vªt ch§t tèi ÷ñc sinh ra trong mæ h¼nh chu©n mð rëng, câ vai trá quy¸t ành ¸n chuyºn pha i»n y¸u khæng? So vîi mæ h¼nh SM th¼ c¡c mæ h¼nh mð rëng n y câ c÷íng ë chuyºn pha S lo¤i 1 m¤nh hay y¸u. º tr£ líi c¡c v§n · °t ra ð tr¶n, chóng tæi ¢ thüc hi»n luªn ¡n: Sü chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh Zee-Babu v mæ h¼nh SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)X ⊗ U(1)N . 3. C¡c nëi dung nghi¶n cùu ch½nh cõa luªn ¡n Ngo i ph¦n mð ¦u v k¸t luªn, nëi dung ch½nh cõa luªn ¡n tªp trung trong ba ch÷ìng: Ch÷ìng mët, tr¼nh b y th¸ hi»u döng bao gçm âng gâp cõa c¡c tr÷íng væ h÷îng thüc, væ h÷îng phùc, boson chu©n v fermion. ¥y l n·n t£ng cho vi»c t½nh th¸ hi»u döng trong SM. Sau khi t¼m ÷ìc th¸ hi»u döng trong SM, kh£o s¡t chuyºn pha i»n y¸u trong SM. Möc ½ch cõa vi»c l m n y l xem SM câ c÷íng ë chuyºn
MÐ U 6 pha i»n y¸u m¤nh hay y¸u. º tø â, i ¸n k¸t luªn r¬ng SM câ õ i·u ki»n º gi£i th½ch b§t èi xùng Baryon hay khæng? ¥y cì sð º ta kh£o s¡t EWPT trong c¡c mæ h¼nh chu©n mð rëng. Ch÷ìng hai, vªn döng ph÷ìng ph¡p t½nh th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n ð ch÷ìng mët, ta ¡p döng t÷ìng tü cho mæ h¼nh Zee- Babu, nh÷ng trong ch÷ìng n y, chóng tæi tªp trung gi£i quy¸t hai v§n ·: 1. T¼m xem trong mæ h¼nh n y c÷íng ë chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n Landau câ m¤nh khæng? T¼m mi·n giîi h¤n khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t mîi ÷ñc sinh ra trong mæ h¼nh n y. 2. X²t xem c÷íng ë chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh n y câ phö thuëc v o chu©n ξ hay khæng? Ch÷ìng ba, tr¶n cì sð ð ch÷ìng mët, ch÷ìng hai v c¡c b i to¡n ho°c t½nh to¡n tr÷îc ¥y (EWPT trong c¡c mæ h¼nh 3-3-1) chóng tæi kh£o s¡t EWPT cho mæ h¼nh 3-3-1-1 º gi£i quy¸t mët sè v§n · sau: 1. X²t xem, mæ h¼nh n y câ m§y kàch b£n EWPT v méi kàch b£n câ bao nhi¶u giai o¤n chuyºn pha? 2. Chùng minh r¬ng, biºu thùc th¸ hi»u döng cõa mæ h¼nh n y l khæng câ sü trën giúa c¡c trà trung b¼nh ch¥n khæng (VEV). 3. X¡c ành vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT. 4. Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu Trong luªn ¡n n y chóng tæi dòng ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu düa tr¶n lþ thuy¸t tr÷íng v lþ thuy¸t tr÷íng nhi»t ë, b¬ng c¡ch ¡p döng c¡c lþ thuy¸t nhi¹u lo¤n º x¥y düng th¸ hi»u döng. Gi£i sè thæng qua ph¦n m·m Mathematica t½nh v v³ ç thà.
Ch÷ìng 1 TÊNG QUAN 1.1. Mð ¦u Mët kh¡i ni»m quan trång nh§t trong mæ h¼nh lþ thuy¸t h¤t l sü ph¡ vï èi xùng tü ph¡t (SSB). Trong suèt qu¡ tr¼nh gi¢n nð cõa Vô trö, c¡c èi xùng l¤i ph¡ vï l¦n l÷ñt t÷ìng ùng vîi c¡c qu¡ tr¼nh chuyºn pha. Chóng ta, câ thº câ ni·m tin hñp lþ r¬ng câ mët chuyºn pha nh÷ vªy t¤i nhi»t ë kho£ng 300 GeV v thíi gian kho£ng 10−11 gi¥y, x£y ra trong qu¡ tr¼nh ph¡ vð èi xùng tø SU (2)L ⊗ U (1)Y → U (1)EM [9]. N¸u ta x²t mët tr÷íng væ h÷îng cê iºn χ t÷ìng t¡c vîi tr÷íng chu©n, sü t÷ìng t¡c n y £nh h÷ðng ¸n tr¤ng th¡i cõa nâ. Trong Vô trö sîm, £nh h÷ðng n y câ thº ÷ñc mæ t£ b¬ng mët h m phö thuëc v o gi¡ trà ch¥n khæng v v nhi»t ë T , h m n y gåi l th¸ hi»u döng. Ta ¢ bi¸t t¤i nhi»t ë cao th¸ hi»u döng ch¿ câ mët cüc tiºu t¤i χ = 0. K¸t qu£ l t§t c£ c¡c fermion v boson khæng câ khèi l÷ñng, v ta nâi r¬ng èi xùng ÷ñc phöc hçi. Do Vô trö gi¢n nð, v nhi»t ë gi£m ¸n mët gi¡ trà n o â, th¸ hi»u döng câ sü chuyºn pha x£y ra, sü chuyºn pha n y câ thº l chuyºn pha loai l ho°c l lo¤i 2. 1.2. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng Tr÷îc ti¶n chóng ta xem x²t mæ h¼nh mæ t£ mët tr÷íng væ h÷îng thüc tü t÷ìng t¡c. Tr÷íng væ h÷îng n y thäa m¢n ph÷ìng tr¼nh chuyºn ëng sau [2]:
1.2. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng 8 1 ∂µ χ∂ µ χ + V 0 (χ) = 0, (1.1) 2 ∂V trong â V 0 = , th¸ V l têng qu¡t ch÷a bi¸t. Tr÷íng χ câ thº t¡ch th nh mët ∂χ th nh ph¦n çng nh§t (khæng phö thuëc v o khæng gian x) v b§t çng nh§t φ(t, x) (phö thuëc v o khæng gian x) sao cho trà trung b¼nh cõa φ(t, x) b¬ng 0 v χ(t, x) = χ ¯(t) + φ(t, x). Vªy χ¯(t) l gi¡ trà trung b¼nh ch¥n khæng (VEV) cõa tr÷íng χ. p döng khai triºn Taylor cho h m f (x0 + h) câ d¤ng: 1 1 1 f (x0 + h) = f (x0 ) + d f (x0 )h + d2 f (x0 )h2 + 1! 2! 1 3 1 + d f (x0 )h + · · · + dn f (x0 )hn + O(hn+1 ). 3 (1.2) 3! n! Trong â dn f (x0 ) l ¤o h m c§p n cõa h m f (x0 + h) t¤i gi¡ x0 . èi vîi h m V (¯ χ(t) + φ(t, x)), ¡p döng khai triºn Taylor theo lôy thøa cõa φ(t, x) chóng ta thu ÷ñc: