Luận án tiến sỹ " Lập trình tính toán hình thức trong phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán cơ học môi trường liên tục "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

234
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Luận án tiến sỹ toán lý " Lập trình tính toán hình thức trong phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán cơ học môi trường liên tục " chuyên ngành cơ học vật rắn biến dạng.Môi trường là một tổ hợp các yếu tố tự nhiên và xã hội bao quanh bên ngoài của một hệ thống nào đó. Chúng tác động lên hệ thống này và xác định xu hướng và tình trạng tồn tại của nó. Môi trường có thể coi là một tập hợp, trong đó hệ thống đang...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sỹ " Lập trình tính toán hình thức trong phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán cơ học môi trường liên tục "

DAI HQCQuac GIA THANHPHa HO cHI MINII TRUONG DAI HQC KHOA HQC TV NHIEN :;::, ~? NGUYEN DINH HIEN L!P TRINH TINH TOAN HINH THUC TRONG PHUONG PHAP PHAN T\J HOU HA.N GIAI M(rr s6 nA.I TOAN CO HQC MOl TRUONG LIEN T{)C Chuycn nganh: CO HQC V~T RAN BIEN D~NG Ma 86: 1.02.21 T6M TA'l' LU~N AN TlEN SY ToAN LY - 2003 Thanh ph6 1-16CHi MINH
LPr (~l), Ie; H NCr ~ 10-03 tong tr}nh duQc hoan thal1h t~i Khoa Toan Til1 , TrU
. -\ IILI .1 >("'J "'r'~liIC,I: ! ',I r. . I". ., ~ I.:.,:... ,'. i r i ""'.~ ~y 1. ~,i'.K' It' ~ ib Md DAU -( r-~'--"~ ~;; i~'.;~ ..... .~ Trong phu'dng pilar ph~n ta hii'uh~n ta phai Ihlfc h~~ncae huck sau - v~ J L Lhlfe hi~n d u~nggiclilicIt: ~ . du'a hili luein v6 d~ng yc'u (d~ng hic'n pilau) . lhie'tl~p cae M lhue roi r~e hoa mi~n xac dinh eua bai loan, . tich phan tren cac mi~n con (phh La), . thie'll~p cae ma lr~n de>cung, ma tr~n khcSi1u'
2 ml)t moi tn/dllg tif dl)lIg /rOlllljp trill/r (allto-codillg). Nc'u xiiy dt!ng giao tiC'pt6t, cae cbudng trlnb Hnh lmln hlnb thue sc kc'l hl.lpvdi ehu(lng tdnh tinh loan s6 truyen th6ng (Fortran) l~p thanb h~ chudng trinh tinh loan mQtldp cac bai loan. CHt!ONG 1 MOT SO KY HItU, DJNH NGHIA VA CAC KHAI NItM CO BAN Chudng nay trlnh bay de ky hi~u t()(lnh{JC .Hldl,ln/{tron/{ luc;invan, cac dinh n/{hfa, cac c()n/{thue bie'n ddi tEch1'1/(1/1 cac djnh Iy c(1biin cua va gidi tEchham, d~c bi
3 Pho, \7"",,$"'Qn tU'd~ , ' lap",p ,""g;i!; .
4 2/.Cac bi\i loan dl,i'a lrcn m(H nguycn 19 bie'n pMn cua cd hQc, =0 chAngh~n lrong cac bi\i loan cd V~lrAn: gO (u) ' vdi: D(Il)=! JCi/k/l'ij(II)l'k/(II)dV- JIll; dV - JF;II; dS 2" r ,l" MQl b~li loan bien lrong cd 11gesau khi dua v~ d~ng bie'n phan ho~e da: d df;lng cae nguyen Iy bic'n phiin lrong Cll hQe (Lagrange, Casliano, Reisne-Henliger, ...) (l~m ehua xel dC"nslf l
5 ham xa'p xi va d
(j H~ e6 N di€m nutthll6ng qual U co 6N lhflnh phdn : U'=(U1V1"~U1'P1'I'1 UNVNWNUN'PN'I'N) ... Ta e6th€ vie't: ell/l)(x,y,Z) = DII(I/I)(x,y,=) DN11/I)(x,y,z)U = Trang d6 D la ma lr~n eae loan lu d~o ham. Yie'll~i nguyen Iy eong khii di vdi ky hi~u: R =U'[ IJN(I/I"f'I/l'/IdV'I/I) + IlNII/II'f(I/I)'dSII/I'] Ta co: [:LJU/ N,m,' J'c1m'DN1mlu / dVlm,] = R T~ day ta tha'y r~ng xay d1!ngcae xa'p xi eua u tren cae ph~n tu, nghia la xay d1!ngma lr~n nOisuy N , tily lhu(>cvao each chQn cd s(1cua xflp xi: u(x,y,z)=(N1(x,y,z)N2(x,y,z)...Nm(x,y,Z)XIl, 112 ...lImY =N(x,y,z)(llm) Plll/dllg pluip xap xi bdllg plutll tit Illl11lu;l1lla phudng pIlar xa'p xi nut tren cae mi~n eon, nhung dn dap ung eae yeu du sau : . Xa'p xi nullren m6i mi~n con yc co stf lham gia cua cae biC'nnul tudng ung voi cae di€m nullren yc va, e6 lh€, ca lren bien eua yc . Ham xa'p xi uC(x) lren m6i mi6n con yc du(je xay d1!ng la lien t\,le tren yc va thoa man cae dieu ki~n lien t\,legiii'a cae mien eon khae nhau. Nhu' v~y vi~e xap xi bd"g plitt" Iii IlllllluJ.l' sc d(it ra hai Va-II t! : d . Dinh dS}.nghinh hQc cua cac pIlau to' cIlia . . XAy dtfng cac ham nQi sur N; (x) tu'dng dng tren m6i phdn to'. Chu v: Cae dii11l 11(J;fUy klu)ng I1I/(ttthilt chlla diim mit hll1h 11{)e, a , m can C()thi cd cae diim bell trol1g 17'1£111 tt~. Tuy nhien, xAy dtfng cac xa'p xi tren cae pIlau to' thtfe, thi ma tr~n nQi sur N se phI) thuQc vao tQa dQ cae di~m nut cua phftn to', nghia la phl! tIllIQCvao d{lllg hlllh h{)c, va cIlllllg kluic llhall vai miJi plUtll tit. Ne'u xa'p xi lren du(je lh1!ehi~n lren cae phall tii Iham chie'" sao eho ma tr~n ham N fa dl)c lijp vai d{lllg hlllh hvc c,;a plUtll Iii Ih~lc, thi cae ham nay co lh€ xu d\,lngeho mQiphfintu e6 ph5n lu tham ehie'ugi6ng nhau (Cae ph~n lu lh1!ese e6 clIng phfinlu tham chie'ukhi chung gi6ng nhau l1ut 11(J; uy). Sau d6 la xay s v~: [o(ti hinl1 d(l11g, s(j' nut IIll1h h()c )1([ ,W;' d1!ng phep bic'n d6i tu(ing dU(ing (hinh hQc) giii'a ph~n tu lh1!c va ph~n tu
7 tham ehie'u. GQi phep bie'n d6i hlnh hQe giua ph~n tu tht1c va phfin tu tham ehie'u la: ~=(~,17,(), = N(f)(xm) trong do: x=(x,y,z) r:f ~ x(f) Yi~c tinh loan ham xa'p Xl N du'
8 Hi. Bao toRn vi tr{ cac bi~n: bien cua phdn lU'lham chic'u xac djnh bdi eae diegmnul hlnh h9C, se lu'dng dng vdi bien ciia phh Lt!' ht!e l xac djnh bdi cac diegmnul hlnh h9C lu'dng dng qua r (,. Begddn gian ky hi~u, Labo qua chi s61ren e d~e lru'ng cho ph~n Lt!'. Phep bie'n d6i hlnh hge giifa ph~n It!'lham ehic'u va ph§n It!'lht!c ma La st!'dl,lng11\mQt phep bie'n d6i tuye'n tinh, ph... thuQc cac tQa dQ hlnh hQc(x-.)cua cac di~m nut cua philn hi tht/c Vc . Nhll I'QY ta C() thi xiiy d1!lIg C£lC11£1111 1; cita plu!p billl ddi hillh h{JC theo 1 N i (~), I'a lllu y rling euIIg 17l{Jt £lch tlllle nhll x£iy d1!ng c£le 11£1111 suy e nOi ham N (C; ) lil d(jc lq.p vui d(l1lg hillh h{Jc cLia phall tLi:tlll.jC V. Do vQY eae ham nay C()thi xii' dl:lngclIO /1/{Jiplul11 Iii' C(}pluln Iii' thWll ehilu diJe tn(llg qua: Hinh d(lIIg , ,ffJ'mit hillh h{Jc, S(J'nut n{Ji .wy : Xa'p xi lren ph~n It!' lham ehie'u : uex(~) = u(~) = U; = (NI(~)N2(~)...NII, (?;)XUI U2" . u"J1' - o khi i oF j Lrangd6 : Nj(l;;)= " " . {I kl 11 1= J Xa'p xi lren ph~n It!'lham ehie'u ph~lid~lmbao Hnh lien ll,lelren phh It!', va Hnh lien ll,le giifa de phdn It!' Ta s~ biegu di~n II(~) lrcn ph~n It!'lh~\ln ehic'u du'di d~ng mOll6 h~p . luye'n Hnh eua eae ham s6 dOe I~p dii ch9n lru'de PI(;f) ,P2 (;f),... , lhOng lhu'Clngnha'll1\ eae d(/n tlulC dOc I~p. Vi~e ehn de ham p;(;f) It!a la mOLva'n d~ ed ban eua phu'dng pMp phftn HI hifu h
\J 3.4 PHEP BIEN DOl CAC TOAN 'l'(J DA.O HAM vA TicH PHAN Trang cae bai loan Cd hQe , V~t Iy ,dn phai tlm cae ham ehua bi€t un va cae d~o ham eua no ai" alex, tren mOt mi~n xae djnh nao do. a cy ,... ' N€u dung cae xa'p xi tren eae ph~n tii'tham chi€u tIll Tat cd cac bie"lltIllfC lien qllall de'n II va cac d(lo Illim ctla II dlfi VtJi x, y, z, se dll{IC thll1lh d(lo ham theo .;, 1] va (, tIllIng qua ma trQ" ddi Jacobi (J) clla phep bie" diJi. B!€n d6i eae d;o. ?a~ ~~e nha't. Sii' dl,lllg eae eong thlie d~o ham eua ham h
10 Vi~c I~p trlnh Hnh loan hlnh thuc cho phlidng phap ph~n tii' hUll h~n, chu ye'u t~p lrung vao vii;c dlia biLi toe", biell vi d(l1lg bitll p"lill (d~ng ye'u) ho~c sii' dl,lng cac nguyen Iy bie'n phfin (Lagrange chdng h~n) va till" toe", d(l1lg gidi tic" cae 11latrQ-llp"OIl tll (ma lr~n cung, ma tr~n can ho~c ma tr~n khoi Ili
II Chuyen cae Hehphilo eua f tren phftn ta th1,fe thiinh Hehphilo tren mQtphftn ta tham ehie'u ddn giiin hdn : Jf(x)dxdydz = v' K(m) = Jf(x(~)~et(J)d~d17d( v"" Tinh Heh phfin ilia tr~n = Jf(x(~»)d~t(J)ld~d1]d~ I K(m) v' clan In J
12 CHUdNG 5 Chttdng nay ling dl;lOg Unh loan hIGh thlic vilo mOt s6 bili loan phlic t
13 =((:) (~) (~)r; =((~~) (~) (:)f H{ HI" va v = ((u,,) (w,,)) (VII) Khi d6 ta c6 .: 111,. = jN'Nldct(J)ldO, 'k" = fN'NVQlJ{ldct(.J)lclH, n, ", k'2 =()" IN'Nldetl(J)dO, 'k., +k., = JB/Q'DQB~ldet(J)ldO, 0, 0, I' 0 ' Iron d 0: k,.,= vfJIN'N.J,dl;d77 ' g f) = () II I", 0 0 ( ~] ' ' ' + 13z 13x- .J - Oy~- ~ Oy 13x!! + 13x ~- Oy 13x ) ) I l 131; 13'1 ) 0 -. [ 131; m, 131; m7 ( 131; m7 131; ml 131; m, Tinh cac ma tr~n tich philo nay ta thu du
14 .- .~ -~ -~ .- .~ .~ -- -- .- -~ -- .~ -~ .~ .0- -- -- .M- .~ .- -- ..- .0- -- Bi~u d6 dang Ir! k6t qua Iren m~t 401-500 MQtngu6n (+) I~i nut 455 V~n 15cgi6 :.:: D.2m/s.Hltdnggi6: ~ .- .- .~ ..- .~ M6 hinh tinh bdl to6n khuy{1ch .~ ..- t6n khf 3600 nut .~ .~ .- .~ 30 )- .~ .~ el ..- ~I .~ .~ 'Oi .~ ..- Ei .-- , ..- .-- . ..- .- 1m,29 29m ;, .~ .~ Bi~u d6 ding tri ke't qua IreDmi,it 1201-1800 - ngu6n du'a khi vao m6i tru'ong t~i cae nUt: 1425-1427-1485-1487. So d6 tinh 30 x 20 x 6 = 3600 nut Nhan xct va ke't luan cho bai to
15 5.2.1/ Nguyen 19tu'ong ling-Bai tmin daD h6i ke't hop: Thea nguyen ly luong ling, nghii;m cua hai loan hi0n dan nhdl tuye'n Hnh co lh€ thu du
16 a2w -zlg(a(l)) = -z- v'= -zsin(a(l)) ~ ayal =-zp-,OW Ow I Laplace(v') =-zp- Laplace(u) OX oy Ti:rnMn xet teen ke't h
17 . . mcv 16 "" 1 '" '" //I l1X ~ II'= l_aplace-I tr'O D 2SII1-;-'Sll1h -L L; //I2~ m.U.J ,,1,.1,.. + //III .. --- ( a2 ] b2 ) [ y ding: chti 1 I 12(I-V2) 12(I-v2) I () 1 = =Laplace- ( =Laplace- ( --;-=F- ~ Laplace -I 2- J ) P} D P Eh h Cu6i ding la co: W= WIW() Vdi: I -I = Laplace --= WI ( p2E J _ 12(I_V2) ~ ~ I . IIITTX. n:rv 16q" --,5\11--5\11 h'- - , (, L, L, IV" II h :r ",'1..' " ",. ' 1111 /11 ( ) 111/1 '1- a2 b' [ Giii sii'v~lli~u dltn nhdl mo tii nhu'sau: W = W" W"" ' v =consl; E = Eo(l -~e+'} lhco loi gidi teen ta c6: 'I' / = !L- trong d6: 2e cosh W 2" 'I 2 ) ( _ 12(I-V2) ~ ~ 1 . . nny 16q" 1Il11X a b IV,,- J 6 L, L... 2 25111--5111- E"h 71: m~I.Un~I.U... Ill /12 ( 1Il/1 02 + b2 ) [ Nhan xet : WE: la [(Iigidi hai toall dall hili clJ die'll W'1:za dOllggop cua tillh llhut vijt Ii?u vao [(Iigidi cuo, cIlIlg 5.2.3/ Giiii blti loan dltn-nhdt tuye'n Hnh bling pp. ph~n Iii'hii'llban: Qua vi d\,lteen ta lha'y nghi~m tlm du'
IX m9t phuong phap ghli kha t6ng quat cho nhi~u bai loan dan nhat, d~ng huang, d~ng nhi~t b~ng cach I~p trlnh ph~n tU'hii'llh~n ke't h