Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Phương pháp số cho bài toán động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:59

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài này đặt mục tiêu chính là “ Xác định chính xác sự biến thiên tốc độ trục ra trong một vòng quay của trục vào khi giữ tốc độ của trục vào ổn định” đối với một số kiểu cơ cấu khớp U (Universal) khác nhau. Trong đề tài cần đề xuất được mô hình hóa, phương pháp số (mumerical method) khảo sát động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động (redundant) với độ chính xác cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Phương pháp số cho bài toán động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- NGUYỄN HOÀNG HẢI PHƯƠNG PHÁP SỐ CHO BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHỚP THẤP HỤT DẪN ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC KHOA CHUYÊN MÔN PGS.TS PHẠM THÀNH LONG PHÒNG ĐÀO TẠO Thái Nguyên, 2017
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trừ các phần tham khảo đã được nêu rõ trong Luận văn. Tác giả NGUYỄN HOÀNG HẢI
ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy giáo – PGS.TS Phạm Thành Long, người đã hướng dẫn và giúp đỡ tận tình từ định hướng đề tài, tổ chức thực nghiệm đến quá trình viết và hoàn chỉnh Luận văn. Tác giả cũng chân thành cảm ơn Thầy giáo Trần Thanh Hoàng, Nguyễn Quang Hưng - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã giúp đỡ tận tình tác giả trong quá trình thực hiện thí nghiệm và đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành Luận văn này. Do năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên Luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo, các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp. Tác giả Nguyễn Hoàng Hải
iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. ii MỤC LỤC ...................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................... v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................................. vi MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI .............................................................................. 1 2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ....................................... 2 2.1 Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................................. 2 2.2 Đối tượng nghiên cứu............................................................................................... 2 2.3 Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................... 2 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................... 2 4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ......................................... 3 4.1 Ý nghĩa khoa học ...................................................................................................... 3 4.2 Ý nghĩa thực tiễn ....................................................................................................... 3 Chương I. TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐẲNG TỐC KHÔNG GIAN ........... 4 1.1 Các cơ cấu đổi hướng chuyển động trong không gian .............................................. 4 1.2 Một số nghiên cứu điển hình về cơ cấu khớp thấp ................................................... 6 1.3 Hướng nghiên cứu của đề tài .................................................................................. 10 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 11 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT ............................... 12 2.1 Khái niệm Gradient ................................................................................................. 12 2.2 Phương pháp giảm Gradient (Reduced Gradient) ................................................... 13 2.3 Phương pháp giảm Gradient tổng quát ................................................................... 18 2.4 Ảnh hưởng của phép tính sai phân đến độ chính xác của bài toán ......................... 20 2.5 Trình tối ưu Solver của Excel ................................................................................. 23 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.............................................................................................. 33 Chương 3: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHỚP THẤP BẰNG RGG ............. 34 3.1 Mô hình hóa truyền động trục bằng kỹ thuật robot................................................. 34 3.2 Khảo sát tính đẳng tốc truyền động trục ................................................................. 35 3.3 Khảo sát giới hạn chuyển hướng của truyền động trục ........................................... 36 3.4 Minh họa tính đẳng tốc một số cơ cấu truyền động trục ......................................... 37
iv 3.4.1. Cơ cấu Hooke’s joint........................................................................................... 37 3.4.2 Cơ cấu Persian joint ............................................................................................. 39 3.4.3 Giới hạn góc truyền động của cơ cấu persian joint .............................................. 42 Kết luận chương 3 ......................................................................................................... 44 Chương 4: THỰC NGHIỆM......................................................................................... 45 4.1 Mục đích thí nghiệm ............................................................................................... 45 4.2 Cơ cấu và thiết bị đo ............................................................................................... 45 4.3 xử lý kết quả và bình luận ....................................................................................... 48 Kết luận chương 4 ......................................................................................................... 49 Kết luận luận văn .......................................................................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 51
v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Dữ liệu nội suy đa thức Newton ................................................................... 20 Bảng 2.2. Các thuật ngữ của công cụ Solver trên giao diện chương trình.................... 29 Bảng 2.3. Ý nghĩa của tự chọn trong Option của cụng cụ Solver ................................. 30
vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1. Bộ truyền bánh răng côn ................................................................................. 4 Hình 1.2. Bộ truyền bánh răng trụ chéo ............................................................................ Hình 1.3. Bộ truyền bánh răng côn ........................................................................... 5 Hình 1.4. Truyền dẫn Trục vít – bánh vít........................................................................ 5 Hình 1.5. Khớp cardant ................................................................................................... 6 Hình 1.6. Khớp Persian ................................................................................................... 6 Hình 1.7. Đối tượng khảo sát tính đồng tốc theo [1] ...................................................... 7 Hình 1.8. Kết quả mô phỏng số trên các phần mềm Nastran, inventor và cosmos ........ 8 Hình 1.9. Lược đồ giản lược cơ cấu khớp U (a) và kết cấu của nó (b) ........................... 9 Hình 1.10. Kết quả thực nghiệm trên mô hình động học ................................................ 9 Hình 1.11. Sơ đồ đo kiểm momen ngõ ra và kết quả đo ............................................... 10 Hình 2.1. Cài đặt bổ sung gói Solver cho ứng dụng tối ưu ........................................... 24 Hình 2.2. Giao diện bài toán để nhập số liệu ................................................................ 24 Hình 2.3. Nhập dữ liệu theo địa chỉ đã khởi tạo sẵn ..................................................... 25 Hình 2.4. khai báo hàm mục tiêu qua các địa chỉ f1 đến f6 ........................................... 26 Hình 2.5. Hộp thoại Solver ........................................................................................... 26 Hình 2.6. chỉ định mục tiêu bằng chuột ........................................................................ 27 Hình 2.7. Chỉ định các địa chỉ biến khớp bằng con trỏ ................................................. 27 Hình 2.8. Khai báo các loại ràng buộc với biến khớp ................................................... 28 Hình 2.9. Khai báo các tùy chọn khác cho bài toán ...................................................... 28 Hình 2.10. Tùy chọn hiển thị kết quả ............................................................................ 32 Hình 4.1. Sự tương tự giữa hai cơ cấu về đông học ...................................................... 45 Hình 4.2. Mô hình 3D thiết bị thí nghiệm ..................................................................... 45 Hình 4.3. Hình chiếu mô hình thí nghiệm..................................................................... 46 Hình 4.4. Mạch thu thập dữ liệu đo qua encoder .......................................................... 46 Hình 4.5. Hình chiếu bằng cơ cấu thí nghiệm............................................................... 47 Hình 4.6. Hình chiếu đứng cơ cấu thí nghiệm .............................................................. 47 Hình 4.7. Đồ thị vận tốc ngõ ra của cơ cấu ................................................................... 48
1 MỞ ĐẦU 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong chế tạo máy, một số chi tiết máy công dụng chung được sản xuất hàng loạt với các đặc điểm kỹ thuật khác nhau để tiện ứng dụng. Kèm theo các chi tiết công dụng chung này là các bảng tra cứu để xác định các đặc điểm động học, hình học, động lực học của chi tiết đó. Điển hình nhất về chi tiết có công dụng chung là vòng bi, dây đai, bánh răng các loại, khớp các loại bao gồm P, R, C, U, H, S... Các cơ cấu chuyển hướng truyền động không gian (U và S) có ý nghĩa quan trọng trong truyền dẫn cơ khí, bao gồm cả cơ cấu khớp thấp và cơ cấu khớp cao. Các cơ cấu khớp thấp có ưu thế về tải trọng và giá thành tuy nhiên vấp phải một điểm yếu đó là tính đồng tốc giữa trục ra và trục vào. Do bản thân cơ cấu là một chuỗi động học hở, gồm nhiều khâu liên kết với nhau (thường khoảng 6 khâu để đủ khả năng chuyển hướng truyền động linh hoạt trong phạm vi nhất định) theo phân loại cơ cấu kiểu này thuộc vào diện hụt dẫn động do số khâu khớp nhiều hơn số nguồn dẫn động của nó (chỉ dẫn động một khâu duy nhất). Việc xác định chính xác sự biến thiên tốc độ trục ra trong một vòng quay của trục vào khi giữ tốc độ của trục vào ổn định là yêu cầu cần thiết để xác định phạm vi ứng dụng của cơ cấu là hết sức cần thiết. Cơ cấu chuyển hướng truyền động có yêu cầu đẳng tốc trong không gian có nhiều ứng dụng trong các phương tiện giao thông, chúng có mặt trong hệ thống lái và quyết định bán kính quay vòng của phương tiện nhỏ hay lớn. Trong các xe hơi đặt máy ở trước và dẫn động đến cầu sau, nhất thiết phải có cơ cấu này. Trong các thiết bị ngành dược hay thiết bị y khoa cũng có các cơ cấu này. Chúng được sử dụng thay cho bộ truyền bánh răng côn để chuyển hướng truyền động không gian khi truyền công suất lớn với khoảng cách xa. Có một số kết cấu khớp thấp (universal joint) thỏa mãn tính đẳng tốc giữa đầu ra và đầu vào, có một số có giới hạn chuyển hướng lớn tới 1350, tuy nhiên khi góc lệch giữa trục ra và trục vào lớn, hiệu suất truyền động sẽ giảm rõ rệt. Vì yêu cầu
2 đẳng tốc hoặc đẳng mô men đặt ra với một số thiết bị rất nghiêm ngặt nên xây dựng các công cụ và phương pháp thiết kế phù hợp với các truyền động kiểu này là cần thiết và cấp bách. Vì các lý do đã phân tích ở trên tôi đề xuất đề tài nghiên cứu “ Phương pháp số cho bài toán động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động”. 2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu nghiên cứu Đề tài này đặt mục tiêu chính là “ Xác định chính xác sự biến thiên tốc độ trục ra trong một vòng quay của trục vào khi giữ tốc độ của trục vào ổn định” đối với một số kiểu cơ cấu khớp U (Universal) khác nhau. Trong đề tài cần đề xuất được mô hình hóa, phương pháp số (mumerical method) khảo sát động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động (redundant) với độ chính xác cao. Bên cạnh đó cũng đề xuất công cụ khảo sát các mô hình này để rút ra được phạm vi biến thiên tốc độ ngõ ra nhằm khuyến cáo cho người sử dụng. 2.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu cơ cấu khớp thấp Universal như: Persian, cardant, hooke.. 2.3 Phạm vi nghiên cứu Khảo sát động học các cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động xác định tính đẳng tốc khi chuyển hướng truyền động trong không gian. 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Cơ cấu khớp thấp được mô hình hóa bằng các công cụ đặc trưng của robot là ma trận truyền, việc mô hình hóa truyền động đổi hướng không gian bằng công cụ này là hết sức hợp lý. Để mô tả cosin chỉ hướng của trục ra và trục vào có thể sử dụng phần mô tả hướng trong ma trận thế. Để khảo sát bài toán này tác giả dự kiến xây dựng một phương pháp số phù hợp với kiểu bài toán dùng cho cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động. Bên cạnh các khảo sát lý thuyết, tác giả cũng xây dựng một mô hình thực nghiệm để kiểm chứng tính chính xác của kết quả thu được.
3 Dự kiến kết quả đạt được Phương pháp số dùng khảo sát các cơ cấu hụt dẫn động nói chung, mục đích là chỉ ra được sự biến thiên tốc độ trên ngõ ra để khoanh vùng phạm vi ứng dụng của cơ cấu theo các yêu cầu kỹ thuật cụ thể. Việc khảo sát này được thực hiện ở nhiều tư thế truyền động khác nhau, từ đó cũng phải chỉ ra được vùng truyền động thuận lợi nhất và phạm vi cơ cấu còn truyền động được. 4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 4.1 Ý nghĩa khoa học Đóng góp thêm một phương pháp để khảo sát động học cơ cấu hụt dẫn động nói chung và cơ cấu khớp thấp nói riêng. Chỉ ra được cơ cấu có thuộc tính đẳng tốc tốt nhất khi truyền động đổi hướng không gian. Chỉ ra được vùng truyền động với hiệu suất tốt nhất về mặt cơ khí để người sử dụng được biết khi lựa chọn. 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Xác định tính đẳng tốc không gian là công việc khó và chưa có công trình tổng quát cho vấn đề này, đồng thời đây cũng là công việc phải làm thường xuyên vì trên một cơ cấu ở các góc truyền động khác nhau thuộc tính này lại khác nhau. Nghiệm lại phương pháp luận về lý thuyết bằng các thí nghiệm khách quan để khẳng định tính khoa học của giả thiết.
4 Chương I TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐẲNG TỐC KHÔNG GIAN 1.1 Các cơ cấu đổi hướng chuyển động trong không gian Do các yêu cầu khác nhau về kết cấu và động học, truyền dẫn chuyển động từ một vị trí đến một vị trí khác trong không gian có kèm theo yêu cầu về tính đẳng tốc là khá phổ biến. Không chỉ yêu cầu về tính đẳng tốc, khả năng thay đổi góc truyền động ngay trong quá trình làm việc thì yêu cầu về truyền dẫn đẳng mô men cũng được đặt ra. Nếu chỉ làm việc dưới một góc độ cố định thì bộ truyền khớp cao sẽ có khả năng đẳng tốc và đẳng mô men rất tốt, tuy nhiên khi góc truyền động giữa hai khâu thay đổi, bộ truyền bánh răng không đáp ứng được điều này, hoặc sẽ phải tăng số bậc tự do của truyền dẫn thành các khớp cầu chứ không dừng lại ở khớp vạn năng hai bậc tự do nữa. Hình 1.1. Bộ truyền bánh răng côn Khi yêu cầu cho phép đổi hướng truyền động trong không gian với khoảng cách lớn và công suất rất cao trong điều kiện bảo vệ và bảo dưỡng kém, chỉ một số cơ cấu có thể cho phép thực hiện truyền động này. Trong các truyền dẫn cơ khí, nguyên lý truyền dẫn được chia ra làm hai dạng chính, một là truyền động theo nguyên lý ăn khớp, hai là truyền động theo nguyên lý ma sát. Với truyền dẫn theo nguyên lý ăn khớp người ta chia ra hai dạng chính theo dạng tiếp xúc đó là dạng tiếp xúc điểm, đường (gọi thanh nhóm chung là khớp cao) và dạng thứ hai là tiếp xúc mặt (khớp thấp). Truyền dẫn khớp cao:
5 - Ưu điểm: kết cấu nhỏ gọn, dễ dàng xây dựng được quy luật chuyển theo mong muốn. - Nhược điểm: Do dạng tiếp xúc là tiếp xúc điểm, đường nên công suất truyền động nhỏ hơn với các dạng truyền dẫn khớp thấp có kích cỡ tương đương, va đạp và mòn phổ biến và xuất hiện nhiều hơn. Hình 1.2. Bộ truyền bánh răng trụ chéo Hình 1.3. Bộ truyền bánh răng côn Hình 1.4. Truyền dẫn Trục vít – bánh vít Truyền dẫn khớp thấp: - Ưu điểm của truyền dẫn bằng khớp thấp: Độ cứng vững cao, khả năng truyền dẫn công suất lớn hơn so với khớp cao; cấu tạo đơn giản thuận lợi cho quá trình chế tạo và dễ đảm bảo độ chính xác; không cần biện pháp đảm bảo an toàn khớp; có thể thay đổi kích thước động của khâu. - Nhược điểm: Khó thiết kế đảm bảo chính xác theo quy luật chuyển động cho trước, sai số tích lũy lớn khi sử dụng nhiều khớp thấp trong chuỗi truyền
6 động có thể làm sai quy luật chuyển động hoặc có thể dẫn đến hiện tượng tự hãm. Hình 1.5. Khớp cardant Hình 1.6. Khớp Persian 1.2 Một số nghiên cứu điển hình về cơ cấu khớp thấp Trong [1] với mục tiêu là thiết kế, chế tạo, thử nghiệm tính đồng tốc của cơ cấu persian jont với trạng thái khảo sát góc lệch giữa trục ra và trục vào có đồng quy lên đến 1350. Trong nghiên cứu này tác giả có khảo sát động học cơ cấu bằng giải tích và tiến hành mô phỏng trên Nastran, inventor và cosmos. Trong nghiên cứu này, các kết quả mô phỏng dựa trên phương pháp giải tích cho thấy tỉ số truyền giữa hai trục trong tư thế không thẳng hàng với nhau là hằng số.
7 Hình 1.7. Đối tượng khảo sát tính đồng tốc theo [1] Số bậc tự do của cơ cấu là 1 và được xác định như sau: n w  6.n   i. pi i 1 Trong đó: n là số khâu của cơ cấu không kể khâu nền; pi là số khớp loại i (khớp loại i là khớp tạo ra (6 – i) bậc tự do Ở đây vì cơ cấu này sử dụng cả khớp loại 4 và khớp loại 5 nên: w = (6×11)−(5×4)−((14−5)×5)=1 Trong đó: 11: số khâu của cơ cấu không kể khâu nền; 6: là số bậc tự do tối đa của một khâu khi không liên kết với các khâu khác; 5: là số lượng khớp trụ (khớp C); 4: là số lượng bậc tự do bị hạn chế của một khớp trụ (C); (14-5): là số lượng khớp quay (R); 5: là số bậc tự do của một khớp quay (R).
8 Tuy nhiên theo [1], hàng loạt các cơ cấu khác như Myrad joint, Dodge joint, Lyons joint, Drevard joint, Gilbert joint, James joint, Haruo Mochida joint, Winkler joint và Robert Head joint tuy đạt được tính đẳng tốc song đặc tính này chỉ tồn tại ở góc lệch truyền động giữa trục ra và trục vào trên 450. Hình 1.8. Kết quả mô phỏng số trên các phần mềm Nastran, inventor và cosmos Nhằm khảo sát đặc điểm chênh lệch vận tốc này, theo [1] đã tiến hành xây dựng công thức giải tích vận tốc cho một nhánh (dẫn hoặc bị dẫn) và dựa vào tính đối xứng của cơ cấu để suy luận vận tốc của nhánh còn lại mà không xây dựng công thức chênh lệch vận tốc một cách trực tiếp, do vậy hoàn toàn có thể nghi ngờ rằng liệu cơ cấu có luôn duy trì trạng thái đối xứng ở tất cả các vị trí làm việc hay không. Trong luận văn em sẽ xây dựng một công cụ số cho phép khảo sát khách quan đặc điểm này không dựa vào giả thiết cơ cấu hoàn toàn đối xứng. Theo [2], nghiên cứu này tập trung chủ yếu khai thác khía cạnh khả năng truyền vận tốc ổn định thì liên quan như thế nào đến khả năng truyền mô men ổn định hay không. Tức là nó nghiên cứu cả động học và động lực học của các cơ cấu khớp U (universal) nói chung. Hơn nữa cơ cấu khảo sát ở đây còn được xét đến các đặc điểm thực tế hơn ở chỗ chúng được nhìn nhận đặc điểm cơ học như cứng tuyệt đối hoặc đàn hồi. Vì các nghiên cứu ở đây sử dụng mô hình động lực học, các tham số của nó còn kể đến các yếu tố cơ học của vật liệu và các giả thiết về đàn hồi nên ngoài phạm vi đề cập của luận văn. Theo [3] đây là một nghiên cứu về hai khía cạnh là khả năng truyền động đẳng tốc (mô hình động học) và khả năng truyền mô men ổn định (động lực học) với giả thiết khâu rắn.
9 Hình 1.9. Lược đồ giản lược cơ cấu khớp U (a) và kết cấu của nó (b) Về khía cạnh liên quan đến nghiên cứu của luận văn này là tính đẳng tốc, bài báo mới dừng lại ở việc nghiên cứu cơ cấu khớp U như một robot hụt dẫn động bằng cách ứng dụng kỹ thuật robot (sử dụng bảng DH và ma trận truyền) nhưng công cụ lại giải mô hình nói trên bằng phương pháp giải tích. Nghiên cứu này chỉ ra quan hệ giữa vận tốc ngõ vào với ngõ ra bằng giải tích và khả năng truyền mô men của cơ cấu. Việc chứng minh quan hệ vận tốc ở đây dựa vào việc biến đổi sơ cấp các lời giải dạng giải tích nhận được với bất cứ góc quay nào của trục dẫn quan hệ đồng tốc giữa trục dẫn và bị dẫn luôn đạt được. Hình 1.10. Kết quả thực nghiệm trên mô hình động học về tính đẳng tốc tại các góc lệch lần lượt là 150, 300, 450 và 600 theo [3]
10 nghiên cứu này chỉ thực hiện trên cơ cấu duy nhất nói trên, khó khăn của nó khi triển khai sang các cơ cấu khác chính là lời giải dưới dạng giải tích có thể tìm thấy hay không. Đây là một khó khăn lớn vì không phải cơ cấu 6 khâu nào (không kể tình trạng dẫn động) đều có thể có lời giải dưới dạng giải tích. Hình 1.11. Sơ đồ đo kiểm momen ngõ ra và kết quả đo Trong đề tài này chúng tôi cũng sử dụng sơ đồ tương tự để kiểm đặc tính vận tốc ngõ ra, vị trí của cảm biến mô men trên hình được thay bằng cảm biến vị trí kèm với mạch xử lý (đạo hàm) dữ liệu để lấy được đặc tính vận tốc. Theo [4] nghiên cứu này, do kết cấu của cơ cấu khá phức tạp nên việc nghiên cứu được tiến hành theo hướng cho trước kích thước và vật liệu của nó. Kiểm tra hệ số an toàn bền và tìm ra các mặt cắt nguy hiểm trên cơ cấu ở các vị trí công tác khác nhau. trên cơ sở kết quả tính toán sẽ điều chỉnh các kích thước hoặc vật liệu để có được hệ số an toàn như ý muốn. 1.3 Hướng nghiên cứu của đề tài Đề tài tập trung vào giải quyết các vấn đề sau đây: - Tổng quan về các nghiên cứu xung quanh lĩnh vực truyền động trục sử dụng khớp thấp (khớp U) và các phương pháp khảo sát động học cho loại cơ cấu này, chỉ ra các ưu nhược điểm trong các phương pháp đó và đề xuất hướng giải quyết mới cho bài toán;
11 - Trình bày phương pháp và lựa chọn công cụ để giải bài toán động học khớp U nhằm xác minh khả năng truyền động đổi hướng đẳng tốc trong không gian. Nếu giữa trục vào và trục ra của cơ cấu có sự biến thiên về tốc độ thì xác định định lượng được sự biến thiên này để khuyến cáo người dùng, chỉ ra nguyên nhân gây ra sự khác biệt này trên cơ cấu; - Thiết kế, chế tạo thiết bị thí nghiệm nhằm nghiệm lại các kết quả lý thuyết theo phương pháp do tác giả đề xuất. KẾT LUẬN Trong các bài toán nói trên, việc nhìn nhận cơ cấu khớp U về mặt động học như một cơ cấu robot tuy đã có kể đến nhưng việc giải số các mô hình này và việc giải thích ý nghĩa của kết quả nhận được là chưa được quan tâm. Với kỹ thuật cố định các tham số mô tả hướng trong quá trình giải bài toán động học ngược, chúng tôi đã mô phỏng truyền động khi giải bài toán ở các tư thế làm việc khác nhau của cơ cấu. Với cơ cấu khớp U tổng quát có rất nhiều kết cấu khác nhau và không phải tất cả trong số chúng đều chứng minh bằng giải tích được là ngõ vào và ngõ ra có quan hệ đẳng tốc với nhau. Việc này còn phụ thuộc vào có tìm được lời giải động học dưới dạng giải tích hay không, trong khi theo [5] thì không có phương pháp tổng quát để tìm lời giải bài toán động học ngược cho cơ cấu robot bất kỳ từ 6 bậc tự do trở lên dưới dạng giải tích. Các cơ cấu được đề cập đến trong các nghiên cứu nói trên mới chỉ là một phần của các cơ cấu U tổng quát, việc tìm ra một phương pháp tổng quát là hết sức cần thiết và có ý nghĩa khoa học cũng như thực tiễn. Ở góc độ định lượng, giả sử có sự bất đối xứng về kết cấu của khớp U, khi đó không chứng minh được bằng giải tích do kết cấu bất đối xứng, lượng chênh lệch vận tốc cần có một phương pháp mới để tính toán cụ thể. Đây cũng chính là mục tiêu của đề tài luận văn thạc sỹ này.
12 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT TRONG KỸ THUẬT ROBOT Vì cơ cấu chuyển hướng không gian sử dụng toàn khớp thấp như đề cập đến trong chương 1 sẽ được tác giả xem như một robot hụt dẫn động. Công cụ hiệu quả nhất cho bài toán động học của đối tượng này là phương pháp GRG [6]. Chương 2 này sẽ trình bày các vấn đề cơ bản nhất về phương pháp GRG làm cơ sở cho chương 3. 2.1 Khái niệm Gradient Trong giải tích vectơ, gradient của một trường vô hướng là một vectơ có chiều hướng về phía mức độ tăng lớn nhất của trường vô hướng: y= f (x1,…, xn) (2.1) Theo định nghĩa, gradient là một vectơ cột mà thành phần là đạo hàm theo tất cả các biến củaf: T  y y  f   1 ,..., n  (2.2)  x1 xn  *Ý nghĩa của gradient Ví dụ, nhiệt độ trong một căn phòng được cho bởi một trường vô hướng t, sao cho tại mỗi điểm (x; y; z) nhiệt độ là t(x; y; z) (giả thiết rằng nhiệt độ không thay đổi theo thời gian). Trong trường hợp này, tại mỗi điểm trong căn phòng, gradient của t tại điểm đó cho biết hướng mà theo đó nhiệt độ tăng lên nhanh nhất. Độ lớn của gradient quyết định nhiệt độ thay đổi nhanh đến mức nào nếu ta đi theo hướng đó. Trong một ví dụ khác, một ngọn đồi có độ cao so với mực nước biển tại điểm (x; y) là H(x; y) . Gradient của H tại mỗi điểm là một vector chỉ theo hướng dốc nhấttại điểm đó. Độ dốc của dốc này được cho biết bởi độ lớn của vector gradient.
13 Gradient còn có thể được dùng để đo sự thay đổi của một trường vô hướng theo những hướng khác, không chỉ hướng có sự thay đổi lớn nhất, bằng cách lấy tíchđiểm. Trong ví dụ ở trên, giả sử dốc lên đồi dốc nhất là 40%. Nếu một con đường đi thẳng lên đồi thì đoạn dốc nhất trên con đường đó cũng là 40%. Nếu thay vì đi thẳng, con đường này đi vòng quanh đồi theo một góc, nó sẽ kém dốc hơn[8]. 2.2 Phương pháp giảm Gradient (Reduced Gradient) Trong toán tối ưu, chúng ta thường xuyên phải tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc đôi khi là lớn nhất) của một hàm số nào đó. Nhìn chung, việc tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm là rất phức tạp, thậm chí là bất khả thi. Thay vào đó, người ta thường cố gắng tìm các điểm cực tiểu, và ở một mức độ nào đó, coi đó là nghiệm cần tìm của bài toán. Các điểm cực tiểu là nghiệm của phương trình mà tại đó đạo hàm bằng 0. Nếu bằng một cách nào đó có thể tìm được toàn bộ (hữu hạn) các điểm cực tiểu, ta chỉ cần thay từng điểm cực tiểu đó vào hàm số rồi tìm điểm làm cho hàm có giá trị nhỏ nhất. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, việc giải phương trình đạo hàm bằng 0 là bất khả thi. Nguyên nhân có thể đến từ sự phức tạp của dạng của đạo hàm, từ việc các điểm dữ liệu có số chiều lớn, hoặc từ việc có quá nhiều điểm dữ liệu. Hướng tiếp cận phổ biến nhất là xuất phát từ một điểm mà chúng ta coi là gần với nghiệm của bài toán, sau đó dùng một phép toán lặp để tiến dần đến điểm cần tìm, tức đến khi đạo hàm gần với 0. Giảm Gradient và các biến thể của nó là một trong những phương pháp được dùng nhiều nhất. [7][8]Phương pháp giảm Gradient có thể được xem như là sự mở rộng của phương pháp Gradient đối với bài toán tối ưu có ràng buộc(Linearly Constrained optimization (LC)). Xét bài toán lồi có ràng buộc tuyến tính sau: (LC) min f (x) Sao cho Ax = b, (2.3) x≥0 Các giả thuyết:  f làkhả vi và liên tục;