Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp NSGA-II

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:136

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn tiến hành thiết lập bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu tiền định; thiết lập bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy, nghiên cứu giải thuật NSGA-II; nghiên cứu bài toán phân tích độ tin cậy cho kết cấu và giải thuật tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy một vòng lặp đơn xác định; áp dụng thuật toán NSGA-II để tìm lời giải tối ưu bài toán kết cấu dàn 2D và dàn 3D đã được thiết lập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp NSGA-II

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM --------------------------- DƯƠNG GIẢ DỰNG TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU KẾT CẤU DÀN DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NSGA-II LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành: 60580208 TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM --------------------------- DƯƠNG GIẢ DỰNG TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU KẾT CẤU DÀN DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NSGA-II LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành: 60580208 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. NGUYỄN THỜI TRUNG TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2017
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN THỜI TRUNG Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM ngày 04 tháng 10 năm 2017. Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: TT Họ và tên Chức danh Hội đồng 1 TS. Khổng Trọng Toàn Chủ tịch 2 TS. Trần Tuấn Nam Phản biện 1 3 TS. Đào Đình Nhân Phản biện 2 4 TS. Nguyễn Văn Giang Ủy viên 5 TS. Nguyễn Hồng Ân Ủy viên, Thư ký Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được sửa chữa. Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn
TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TP. HCM, ngày 10 tháng 10 năm 2017 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: DƯƠNG GIẢ DỰNG Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 22/03/1989 Nơi sinh: Bình Định Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp MSHV: 1541870003 I- Tên đề tài: Tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp NSGA-II. II- Nhiệm vụ và nội dung: - Thiết lập bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu tiền định. - Thiết lập bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy. - Nghiên cứu giải thuật NSGA-II. - Nghiên cứu bài toán phân tích độ tin cậy cho kết cấu và giải thuật tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy một vòng lặp đơn xác định. - Áp dụng thuật toán NSGA-II để tìm lời giải tối ưu bài toán kết cấu dàn 2D và dàn 3D đã được thiết lập: III- Ngày giao nhiệm vụ: 26/09/2016 IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 31/03/2017 V- Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. NGUYỄN THỜI TRUNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn “Tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp NSGA-II” dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Thời Trung là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Học viên thực hiện Luận văn Dương Giả Dựng
ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy PGS. TS. Nguyễn Thời Trung, thầy là người đã giảng dạy cho tôi môn “Phương pháp phần tử hữu hạn” và môn “Tối ưu hóa kết cấu dựa trên độ tin cậy” trong quá trình học cao học. Thầy cũng là người hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này với một lòng nhiệt huyết, kiến thức chuyên sâu và lời giảng dạy xúc tích chuyên nghiệp. Thầy cũng là người tạo động lực và truyền cảm hứng cho tôi để tôi quyết định thực hiện luận văn chuyên ngành kết cấu, cụ thể là lĩnh vực đánh giá độ tin cậy kết cấu. Kế đến tôi xin gửi lời cám ơn đến các thầy cô đã giảng dạy tôi trong quá trình học cao học tại Trường đại học Công nghệ TP.HCM. Những kiến thức giá trị của các thầy cô đã giúp tôi rất nhiều cho việc hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin cảm ơn ThS. Hồ Hữu Vịnh, ThS. Võ Duy Trung là người đã hướng dẫn cho tôi sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, đã hỗ trợ tận tình cho tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Tôi cũng xin cám ơn các anh chị em đang làm việc tại Viện Khoa học Tính toán của Trường đại học Tôn Đức Thắng, là một môi trường cởi mở, thân thiện. Nhờ sự giúp đỡ nhiệt tình của mọi người, tôi đã hoàn thành tốt luận văn này. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến cơ quan, đồng nghiệp và gia đình đã luôn động viên, hỗ trợ và tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong suốt khóa học vừa qua. TP. HCM, ngày 10 tháng 10 năm 2017 Dương Giả Dựng
iii TÓM TẮT Đề tài nghiên cứu tính toán tối ưu hoá đa mục tiêu cho kết cấu dàn 2D và 3D dựa trên độ tin cậy. Bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu được thành lập với hàm mục tiêu là cực tiểu khối lượng và cực tiểu chuyển vị của toàn bộ hệ kết cấu. Biến thiết kế là diện tích mặt cắt ngang của các thanh dàn. Hàm ràng buộc là các ràng buộc ứng xử của kết cấu dàn như: ràng buộc chuyển vị nút, ràng buộc ứng suất, ràng buộc về tần số dao động. Ứng xử của kết cấu dàn được phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PP-PTHH) – phần tử thanh hai nút tuyến tính. Giải thuật di truyền Nondominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) được sử dụng để giải bài toán tối ưu sau khi được thành lập. Độ tin cậy cũng như tính hiệu quả của cách tiếp cận trong luận văn này được đánh giá và kiểm chứng bằng cách so sánh các kết quả hiện tại với các kết quả đã công bố trước đó. Từ khóa: tối ưu hóa đa mục tiêu, tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy, NSGA-II (nondominated sorting genetic algorithm II), kết cấu dàn, chuyển vị, ứng suất, tần số dao động
iv ABSTRACT The research aims to formulate and solve multi-objective reliability-based design optimization problems for 2D and 3D frame structures. The objective functions are to minimize the weight and the maximum displacement of the entire structures. The cross-section areas of bars are considered as design variables. The constraint functions include the behavior constraints of structures such as node displacements, element stresses and natural frequencies. The behavior of structures is analyzed by the Finite Element Method (FEM) – using two-node linear truss elements. Then, Nondominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) is applied to solve the multi-objective reliability-based design optimization problems. The reliability and the effectiveness of the proposed approach in this study are evaluated and verified by comparing the achieved results with those available in the literature. Keywords: Multi-objective optimization, Multi-objective optimization based on reliability, NSGA-II (nondominated sorting genetic algorithm II), truss structures, displacements, stresses, frequency constraint.
v MỤC LỤC 1.1. Giới thiệu và đặt vấn đề ................................................................................... 1 1.2. Tình hình nghiên cứu thế giới .......................................................................... 6 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước ..................................................................... 7 1.4. Nội dung nghiên cứu ........................................................................................ 9 1.5. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 10 1.6. Phương Pháp nghiên cứu ............................................................................... 10 2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn ............................................. 11 Thành lập ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và véc-tơ lực ............... 11 Phương trình cân bằng tĩnh và động ........................................................ 20 2.2. Tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho bài toán kết cấu................... 22 Tối ưu hóa đa mục tiêu ............................................................................ 22 Bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy ................................ 26 Tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu dàn ................... 27 2.3. Giải thuật tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy một vòng lặp đơn xác định ............ 28 Chuyển đổi không gian thiết kế xác suất sang không gian thiết kế tiền định ............................................................................................................... 31 Thành lập ràng buộc tiền định ................................................................. 32
vi 2.4. Giải thuật di truyền phân loại không trội NSGA-II ....................................... 33 Một số định nghĩa và thuật toán sử dụng trong phương pháp NSGA–II 33 Vòng lặp chính của phương pháp NSGA-II ............................................ 39 2.5. Giải thuật một vòng lặp đơn RBDO sử dụng phương pháp NSGA-II ........... 41 3.1. Kiểm chứng code lập trình Matlab ................................................................. 43 Ví dụ 1 – Phân tích chuyển vị và ứng suất của dàn 11 thanh .................. 44 Ví dụ 2 – Phân tích tần số dao động của dàn 10 thanh ............................ 45 Ví dụ 3 – Kiểm chứng code lập trình giải thuật NSGA-II ...................... 46 Ví dụ 4 – Kiểm chứng code lập trình RBDO-NSGA-II .......................... 48 3.2. Bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn .................................................. 50 Bài toán kết cấu dàn phẳng 10 thanh ....................................................... 50 Bài toán kết cấu dàn không gian 72 thanh ............................................... 61 Bài toán kết cấu dàn phẳng 200 thanh ..................................................... 75 4.1. Kết luận .......................................................................................................... 91 4.2. Hướng phát triển ............................................................................................ 94
vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT PTHH Phần Tử Hữu Hạn FEM Finite Element Method MOEA/D Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition NSGA-II Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm -II IDE Improved Differential Evolution DLM Double Loop Method DE Differential Evolution FORM First Order Reliability Method GA Genetic Algorithm SLDM Single Loop Deterministic Method RBDO Reliability Based Design Optimization DO Dertemined Optimization
viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Bảng so sánh ưu nhược điểm giữa tối ưu hóa đơn mục miêu và đa mục tiêu. .................................................................................................................23 Bảng 3.1: Kết quả chuyển vị trong các nút. ..............................................................44 Bảng 3.2: Kết quả ứng suất trong các thanh. ............................................................45 Bảng 3.3: Kết quả tần số dao động trong hệ kết cấu. ................................................46 Bảng 3.4: Kết quả tối ưu Pareto. ...............................................................................48 Bảng 3.5: Thông số bài toán kết cấu dàn phẳng 10 thanh. .......................................50 Bảng 3.6: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 10 thanh. ..........................................54 Bảng 3.7: Kết quả tối ưu hóa RBDO kết cấu dàn 10 thanh. .....................................58 Bảng 3.8: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 10 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ................................................................................................60 Bảng 3.9: Thông số bài toán kết cấu dàn không gian 72 thanh. ...............................62 Bảng 3.10: Hai trường hợp tải tác dụng lên kết cấu dàn không gian 72 thanh. ........62 Bảng 3.11: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 72 thanh. ........................................68 Bảng 3.12: Kết quả tối ưu hóa RBDO kết cấu dàn 72 thanh. ...................................73 Bảng 3.13: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 72 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ........................................................................................74 Bảng 3.14: Nhóm thanh diện tích trong kết cấu dàn 200 thanh. ...............................77 Bảng 3.15: Thông số bài toán kết cấu dàn phẳng 200 thanh. ...................................78 Bảng 3.16: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 200 thanh. ......................................82 Bảng 3.17: Kết quả tối ưu hóa RBDO kết cấu dàn 200 thanh. .................................85 Bảng 3.18: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 200 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ........................................................................................88
ix DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH Hình 1.1: Tòa nhà TTTM. ...........................................................................................1 Hình 1.2: Bãi đậu xe tại TP. Hà Nội. ..........................................................................1 Hình 1.3: SVĐ Điện Biên. ..........................................................................................2 Hình 1.4: Nhà ga Milano Centrale, Ý. ........................................................................2 Hình 1.5: Dàn khoan Hibernia, Canada. .....................................................................2 Hình 1.6: Cột truyền tải điện. ......................................................................................2 Hình 2.1: Kết cấu dàn trong hệ tọa độ địa phương và tổng thể. ...............................12 Hình 2.2: Kết cấu dàn 2D trong hệ tọa độ địa phương và tổng thể. .........................12 Hình 2.3: Chuyển vị của phần tử dàn trong hệ tọa độ địa phương và tổng thể. .......13 Hình 2.4: Phần tử dàn Ωe với nút 1 và nút 2 mỗi đầu và tải trọng tác dụng lên hai nút. .................................................................................................................14 Hình 2.5: Mô tả kết quả của một bài toán tối ưu hóa, với x* là lời giải tối ưu. .........25 Hình 2.6: Mô tả sự ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên lên kết quả tối ưu hoá. ...26 Hình 2.7: Mô tả kết quả của một bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy, với x* là lời giải tối ưu. ................................................................................................27 Hình 2.8: Thiết lập bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu dàn. .............................28 Hình 2.9: Sơ đồ giải thuật vòng lặp đôi. ...................................................................29 Hình 2.10: Sơ đồ giải thuật vòng lặp tuần tự. ...........................................................30 Hình 2.11: Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn xác định. ..........................................31 Hình 2.12: Minh họa không gian thiết kế của bài toán. ............................................32 Hình 2.13: Thuật toán xác định vùng an toàn (crowding-distance-assignment). .....37 Hình 2.14: Sơ đồ giải thuật NSGA-II. ......................................................................40 Hình 2.15: Các bước của vòng lặp chính giải thuật NSGA-II. .................................41 Hình 2.16: Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn sử dụng giải thuật NSGA-II ............42 Hình 3.1: Mô hình bài toán dàn phẳng 11 thanh. ......................................................44 Hình 3.2: Mô hình bài toán dàn phẳng 10 thanh. ......................................................46 Hình 3.3: Kết quả bài toán tối ưu. .............................................................................47
x Hình 3.4: Kết quả bài toán tối ưu. .............................................................................49 Hình 3.5: Mô hình kết cấu dàn phẳng 10 thanh. .......................................................50 Hình 3.6: Mô hình bài toán tối ưu DO kết cấu dàn 10 thanh. ...................................52 Hình 3.7: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 10 thanh. ...........................................53 Hình 3.8: Mô hình bài toán tối ưu RBDO kết cấu dàn 10 thanh. .............................55 Hình 3.9: Kết quả tối ưu hóa RBDO kết cấu dàn 10 thanh.......................................59 Hình 3.10: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 10 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ........................................................................................61 Hình 3.11: Mô hình kết cấu dàn không gian 72 thanh. .............................................63 Hình 3.12: Mô hình tối ưu DO bài toán kết cấu dàn 72 thanh. .................................64 Hình 3.13: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 72 thanh. .........................................66 Hình 3.14: Mô hình bài toán tối ưu RBDO kết cấu dàn 72 thanh. ...........................69 Hình 3.15: Kết quả tối ưu hóa RBDO kết cấu dàn 72 thanh.....................................70 Hình 3.16: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 72 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ........................................................................................75 Hình 3.17: Mô hình kết cấu dàn phẳng 200 thanh ....................................................76 Hình 3.18: Mô hình bài toán tối ưu DO kết cấu dàn 200 thanh. ...............................79 Hình 3.19: Kết quả tối ưu hóa DO kết cấu dàn 200 thanh. .......................................80 Hình 3.20: Mô hình bài toán tối ưu RBDO kết cấu dàn 200 thanh. .........................84 Hình 3.21: Kết quả tối ưu RBDO-NSGA-II kết cấu dàn 200 thanh. ........................87 Hình 3.22: Kết quả thiết kế RBDO của bài toán kết cấu 200 thanh ở các mức độ an toàn khác nhau. ........................................................................................90
xi DANH MỤC KÝ HIỆU K Ma trận độ cứng tổng thể kết cấu M Ma trận khối lượng tổng thể kết cấu F Véc-tơ ngoại lực tác động lên các nút của kết cấu A Véc-tơ diện tích các thanh u Véc-tơ chuyển vị ω Tần số góc f Tần số dao động tự nhiên βt Chỉ số độ tin cậy yêu cầu W0 Khối lượng cộng thêm tại các nút P Tải trọng tác dụng lên hệ kết cấu E Mô-đun đàn hồi ρ Khối lượng riêng vật liệu umin; umax Giới hạn chuyển vị σmin; σmax Giới hạn ứng suất f Giới hạn tần số dao động
1 TỔNG QUAN 1.1. Giới thiệu và đặt vấn đề Kết cấu dàn là loại kết cấu phổ biến và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhiều công trình xây dựng đặc biệt là các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp. Bởi vì kết cấu dàn có rất nhiều ưu điểm so với các loại kết cấu khác (bê tông cốt thép, kết cấu gỗ, kết cấu gạch - đá v.v.) như: khẩu độ vượt lớn, nhẹ, kinh tế và đặc biệt về phương diện kiến trúc có thể tạo được nhiều hình dáng khác nhau có thể kể đến như: vòm cầu, vòm trụ, vòm yên ngựa v.v. mà hiện nay đang được sử dụng phổ biến ở nhiều công trình trên thế giới. Một số công trình tiêu biểu sử dụng kết cấu dàn có thể kể đến như: công trình dân dụng cao tầng (Hình 1.1), bãi đậu xe (Hình 1.2), các cột truyền tải điện (Hình 1.6), cột truyền thông, dàn khoan (Hình 1.5), mái che cho các công trình sân vận động (Hình 1.3), nhà thi đấu, cung thể thao, trung tâm thương mại, nhà ga (Hình 1.4), xưởng sửa chữa bảo dưỡng máy bay v.v. Hình 1.1: Tòa nhà TTTM. Hình 1.2: Bãi đậu xe tại TP. Hà Nội. (Nguồn: http://batdongsanviet.com.vn) (Nguồn: https://www.baotintuc.vn)
2 Hình 1.3: SVĐ Điện Biên. Hình 1.4: Nhà ga Milano Centrale, Ý. (Nguồn:http://www.phongnhajsc.com) (Nguồn: https://diaoconline.vn) Hình 1.5: Dàn khoan Hibernia, Canada. Hình 1.6: Cột truyền tải điện. (Nguồn: http://kienthuc.net.vn) (Nguồn:https://pxhere.com) Trong thực tế, để việc thiết kế, chế tạo kết cấu dàn vừa đảm bảo độ bền, độ ổn định, cũng như đảm bảo các yếu tố cạnh tranh như tiết kiệm vật liệu, v.v., việc thiết lập và giải các bài toán tối ưu thiết kế cho kết cấu dàn luôn là một vấn đề quan trọng và nhận được sự quan tâm lớn của nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới và trong nước. Trong việc thiết kế kết cấu dàn làm việc trong môi trường chịu tải trọng, có hai mục tiêu quan trọng nhất cần phải được thỏa mãn. Thứ nhất, khối lượng kết cấu nên càng nhẹ càng tốt để giảm chi phí xây dựng. Thứ hai, kết cấu phải đáp ứng được yêu cầu làm việc trong cả môi trường tĩnh và động. Cụ thể, đối với kết cấu làm việc trong môi trường tĩnh, kết cấu sẽ bị phá hủy nếu tải trọng bên ngoài tác động vào quá
3 lớn làm ứng xử kết cấu vượt giới hạn chuyển vị hay vượt giới hạn ứng suất của kết cấu. Trong bài toán thiết kế tối ưu để tránh các tình huống này xảy ra, các ràng buộc về chuyển vị và ứng suất cần được áp đặt. Tương tự đối với kết cấu làm việc trong môi trường động, nếu tần số dao động của tải trọng động lực học cộng hưởng tại một trong những tần số riêng của kết cấu, thì kết cấu sẽ bị khuếch đại dao động và dẫn đến sự phá hoại của kết cấu. Trong bài toán thiết kế tối ưu, để tránh các tình huống này xảy ra, các ràng buộc động học cũng cần được áp đặt. Thông thường, để giải các bài toán tối ưu dàn, các nhà nghiên cứu thường tập trung giải bài toán đơn mục tiêu liên quan đến cực tiểu chuyển vị, hoặc cực đại tần số, hoặc cực tiểu khối lượng. Điều này sẽ dẫn đến những bất lợi sau: (1) chỉ tìm được kết quả thiết kế tối ưu thỏa một mục tiêu duy nhất, trong khi đó không xét ảnh hưởng của nó đến các mục tiêu khác; (2) chỉ cho được một giá trị tối ưu duy nhất. Trong khi đó, người sử dụng thực tế luôn có nhu cầu tối ưu nhiều mục tiêu cùng lúc và muốn có nhiều kết quả thiết kế tối ưu để lựa chọn tùy theo khả năng và yêu cầu của họ. Chính vì vậy, bài toán tối ưu đa mục tiêu được phát triển và nghiên cứu cho kết cấu dàn. Trong bài toán tối ưu đa mục tiêu, các mục tiêu thường mâu thuẫn với nhau (ví dụ như chi phí sản xuất và độ bền kết cấu) và các mục tiêu này được tối ưu cùng lúc với nhau. Lời giải của bài toán tối ưu đa mục tiêu sẽ là một tập hợp của các giải pháp tối ưu có quan hệ đối nghịch giữa các hàm mục tiêu. Do đó không có một nghiệm duy nhất thỏa mãn các mục tiêu này, mà thay vào đó là một tập hợp các nghiệm thỏa mãn các mục tiêu này, và tập hợp nghiệm này được gọi là tập nghiệm Pareto [1]. Để giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu, một số phương pháp tối ưu cổ điển đã được đề xuất như: phương pháp tổng trọng số (Weight Sum Method); phương pháp ràng buộc ε (ε - Constraint Method); v.v. Những phương pháp này tuy có ưu điểm là đơn giản và đảm bảo tìm được nghiệm trên đường tối ưu Pareto lồi, nhưng cũng tồn tại những hạn chế như: chỉ tìm được tối đa một nghiệm trong một lần giải, gặp khó khăn khi giải quyết bài toán có miền mục tiêu phi tuyến, bị phụ thuộc nhiều vào trọng số (wi) và các ràng buộc (εi). Để giải quyết các khó khăn trên, năm 2002 Deb và cộng sự [2] đã đề xuất một phương pháp mới là Elitist Non-Dominated Sorting Genetic
4 Algorithm (NSGA-II). Đây là một phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu thuộc nhóm tìm kiếm trực tiếp dựa trên nguyên lý tiến hóa (Evolutionary Multi-objective Optimization: EMO). Khác với các phương pháp tối ưu hóa cổ điển, khi chỉ tìm được một nghiệm duy nhất trên đường Pareto, phương pháp EMO này tìm được cả một tập hợp nghiệm tối ưu trên đường Pareto. Hơn nữa, so với các phương pháp khác như: giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm); giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) [3]; giải thuật đàn kiến ACO (Ant Colony Optimization) [4]; giải thuật bầy đàn PSO (Particle Swarm Optimization) [5]; giải thuật MOEA/D (A Multi- Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition) [6], v.v., phương pháp này còn có thời gian tính toán khá nhanh. Một vấn đề nữa cũng luôn nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học cũng như các nhà thiết kế đó là kết quả của bài toán tối ưu hoá luôn nằm trên các ràng buộc của bài toán. Tức là kết quả tối ưu sẽ nằm ngay ranh giới cho phép của bài toán. Tuy nhiên dưới tác động của các yếu tố ngẫu nhiên (điều kiện khí hậu, mưa, gió, lũ lụt, hạn hán, động đất, v.v), hoặc yếu tố con người (sự dao động của ngoại lực tác động trong quá trình sử dụng, sai số trong tính toán, sai số do mô hình, sai sót do thi công, sản xuất, v.v) làm cho dữ liệu đầu vào trở thành các biến ngẫu nhiên phân bố quanh giá trị thiết kế ban đầu và tuân theo một qui luật phân phối xác suất nhất định, thì ứng xử kết cấu thực tế sẽ phân bố ngẫu nhiên quanh nghiệm thiết kế tối ưu nằm trên ranh giới của miền an toàn và miền phá hủy. Khi đó xác suất phá hủy của kết cấu sẽ tăng cao và xấp xỉ khoảng 50%. Trong trường hợp này kết cấu sẽ không đảm bảo an toàn như mong muốn của người thiết kế. Do đó việc tính toán xác suất phá hủy của kết cấu (hay phân tích độ tin cậy kết cấu) trong bài toán thiết kế tối ưu là rất cần thiết khi ta xem xét yếu tố phân bố ngẫu nhiên của các biến thiết kế. Để đánh giá độ tin cậy của kết cấu, một số phương pháp phổ biến thường được sử dụng như: phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất FORM (First Order Reliability Method), độ tin cậy bậc hai SORM (Second Order Reliability Method) hay phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Như vậy để đảm bảo độ tin cậy nhất định cho kết quả thiết kế tối ưu khi xem xét đến yếu tố ngẫu nhiên, việc kết hợp giữa giải thuật tối ưu hóa với các giải thuật
5 phân tích độ tin cậy là rất cần thiết. Khi đó bài toán được gọi là bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy RBDO (Reliability Based Design Optimization). Giải một bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy (RBDO), cần có hai vòng lặp tính toán gồm một vòng lặp tối ưu hóa và một vòng lặp đánh giá độ tin cậy, nên chi phí tính toán để giải một bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy là tương đối lớn. Để giải bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy, Li và cộng sự [7] đưa ra 3 cách tiếp cận chính bao gồm: Giải thuật vòng lặp đôi DLM (Double Loop Method); Giải thuật vòng lặp tách rời hay còn gọi là giải thuật lặp tuần tự DDLM (Decouple Double Loop Method); và giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM (Single Loop Deterministic Method). Trong 3 giải thuật trên, giải thuật một vòng lặp đơn xác định được xem là một trong những giải thuật hiệu quả nhất cho đến thời điểm hiện tại [8], vì khả năng cân đối tốt giữa chi phí tính toán và độ chính xác của nghiệm tối ưu. Từ những lập luận trên, có thể thấy rằng tối ưu hóa đa mục tiêu cho kết cấu dàn dựa trên độ tin cậy có ý nghĩa quan trọng và việc đưa ra một phương pháp giải tối ưu phù hợp giúp đảm bảo sự vận hành an toàn của kết cấu khi đưa vào sử dụng và giảm chi phí xây dựng là yêu cầu cần thiết hiện nay. Do đó, luận văn này được thực hiện với các mục đích sau: + Nghiên cứu áp dụng giải thuật NSGA-II trong việc giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu kết cấu dàn nhằm khắc phục các nhược điểm của các nghiên cứu trước đây. Nghiên cứu xem xét đồng thời các ràng buộc tĩnh học và động học tác động lên kết cấu; + Áp dụng giải thuật NSGA-II để giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy bằng cách kết hợp nó với giải thuật tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy một vòng lặp đơn xác định với chỉ số độ tin cậy cho trước nhằm đảm bảo độ an toàn cho phép kết cấu dàn khi đưa vào vận hành sử dụng trong các điều kiện ngẫu nhiên cho trước. Hiệu quả và độ tin cậy của phương pháp đề xuất trong luận văn sẽ được đánh giá khi so sánh kết quả của phương pháp hiện tại với kết quả của các phương pháp khác đã được nghiên cứu trước đây.