Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề cực trị hình học trong không gian Euclid E3

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> --------------------------***--------------------------<br /> <br /> NGUYỄN VĂN HẢO<br /> <br /> VẤN ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG<br /> KHÔNG GIAN EUCLID E3<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> --------------------------***--------------------------<br /> <br /> NGUYỄN VĂN HẢO – C00257<br /> <br /> VẤN ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG<br /> KHÔNG GIAN EUCLID E3<br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> CHUYÊN NGÀNH: Phương pháp toán sơ cấp<br /> MÃ SỐ: 60460113<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:<br /> PGS.TS NGUYỄN DOÃN TUẤN<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2016<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và dưới sự hướng<br /> dẫn của PGS.TS Nguyễn Doãn Tuấn<br /> <br /> Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và mọi tham khảo điều được trích<br /> dẫn và ghi gõ nguồn gốc.<br /> <br /> Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian trá tôi xin chịu<br /> hoàn toàn trách nhiệm.<br /> <br /> Tác giả<br /> <br /> Nguyễn Văn Hảo<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Trong suốt thời gian theo học ở trường Đại học Thăng Long – Hà<br /> Nội và đặc biệt là trong khoảng thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp,<br /> tôi đã nhận được sự giúp đỡ hết lòng về mặt vật chất, tinh thần, kiến<br /> thức và những kinh nghiệm quí báu từ gia đình, thầy cô và bạn bè.<br /> Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quí Thầy, Cô<br /> trường Đại học Thăng Long – Hà Nội, đặc biệt là quí Thầy, cô khoa<br /> Toán, những người đã hết lòng truyền đạt kiến thức và những kinh<br /> nghiệm quí báu trong suốt thời gian chúng tôi theo học ở trường để<br /> chúng tôi có thể tự lập được trong công việc sau này, đặc biệt là người<br /> thấy kính mến PGS – TS Nguyễn Doãn Tuấn - người đã tận tình hướng<br /> dẫn, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốt<br /> nghiệp, Các anh chị học viên trong lớp Cao học khóa 3 và các bạn đồng<br /> nghiệp đã ủng hộ, giúp đỡ, chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm và tài liệu<br /> cho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn này.<br /> Tuy nhiên, do sự hiểu biết của bản thân và trong khuôn khổ của<br /> luận văn nên bản thân mới chỉ trình bày được một phần nào đó không<br /> tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được ý kiến đóng góp của<br /> thầy cô và các bạn đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn chỉnh hơn<br /> Hà nội, ngày ...... tháng ......năm 2016<br /> Học viên thực hiện<br /> <br /> Nguyễn Văn Hảo<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> Mục lục<br /> <br /> Mục lục<br /> 0.1<br /> 1<br /> <br /> iii<br /> Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> v<br /> <br /> CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1.1<br /> <br /> CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1.2.1<br /> <br /> Bất đẳng thức cơ bản: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 3<br /> <br /> MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN . . . . . . .<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1.3.1<br /> <br /> Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1.3.2<br /> <br /> Tìm thiết diện của hình đa diện (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P)<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1.3.3<br /> <br /> Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . . . .<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1.3.4<br /> <br /> Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt<br /> <br /> 1.3<br /> <br /> phẳng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 7<br /> <br /> Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . . . . . . . . .<br /> <br /> 8<br /> <br /> THỂ TÍCH KHỐI CHÓP, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 10<br /> <br /> 1.3.5<br /> 1.4<br /> <br /> 1.4.1<br /> <br /> Thể tích khối chóp: (Phương pháp xác định chiều cao của<br /> khối chóp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 1.4.2<br /> <br /> Thể tích hình lăng trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 11<br /> <br /> 1.4.3<br /> <br /> Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu bán kính R: . . . . . . . .<br /> <br /> 11<br /> <br /> 1.4.4<br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> Tỷ số thể tích của hình chóp tam giác . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 11<br /> <br /> PHÂN LOẠI BÀI TOÁN CỰC TRỊ<br /> <br /> 14<br /> <br /> 2.1<br /> <br /> 14<br /> <br /> BẢN CHẤT HÌNH HỌC CỦA CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ . . . . . .<br /> <br /> iii<br /> <br />