zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi ĐH Môn Lý: Khảo sát các dạng chuyển động của con lắc lò xo

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

154
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm bài giảng "Khảo sát các dạng chuyển động của con lắc lò xo" thuộc khóa LTĐH KIT-1: môn Lý (thầy Đặng Việt Hùng). Tài liệu giúp các bạn thí sinh tổng hợp những kiến thức hữu ích cho quá trình ôn thi ĐHCĐ môn Lý.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH Môn Lý: Khảo sát các dạng chuyển động của con lắc lò xo

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. KHẢO SÁT CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Khảo sát các dạng chuyển động của con lắc lò xo“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Khảo sát các dạng chuyển động của con lắc lò xo “ . Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này. I. CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG mg mg g g  Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn  o    2  ω  k mω 2 ω  o  2π  o T   2π  ω g Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho bởi  f  ω  1  1 g  2π T 2π  o   Do tại VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài của lò xo tại VTCB được tính bởi  cb   o   o .     min  A  max  max   cb  A   o   o  A  2 Từ đó, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là     min   cb  A   o   o  A    max   min   cb 2 Ví dụ 1. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có  0  80 cm; m = 500 g; k = 50 N/m. a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tính T; f; ω của vật. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng? …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Kéo vật nặng xuống dưới để lò xo dãn 3 cm và thả nhẹ. Tìm chiều dài max, min của lò xo. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 2. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có  0  32 cm; m = 250 g; k = 100 N/m. a) Tính  0 ;F;f. Lấy g = π2 = 10. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài cực đại là 37 cm. Tính độ lớn vận tốc và gia tốc? …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 3. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có  0  32 cm. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm. a) Tính  0 và biên độ A. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Lấy g = π2 = 10. Tính T; f. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính độ lớn của tốc độ, gia tốc của vật trong quá trình chuyển động. ………………………………………………………………………………………………………………………….  π Ví dụ 4. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x  4cos  4πt   cm . Chiều  3 dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Lấy g = π = 10 2 a) Tính  0 ;  cb ;  max ;  min biết khối lượng vật nặng là 250 g. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tính Fmax; Fmin. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi lò xo dài 48 cm. …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng 1 cm. ………………………………………………………………………………………………………………………….  π Ví dụ 5. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x  5cos  5πt   cm .  6 Biết m  200 g;  0  34 cm; g  π 2  10. a) Tính  0 ;  cb ;  max ;  min …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tính Fmax; Fmin. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm. …………………………………………………………………………………………………………………………. 1 d) Tính độ lớn lực đàn hồi tại vị trí mà a  a max . 3 …………………………………………………………………………………………………………………………. 1 e) Tính độ lớn lực đàn hồi tại vị trí mà v  vmax . 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. Fmax 13 Ví dụ 6. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Biết tỉ số  Fmin 3 a) Tính T; f lấy g = π2 = 10. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Biết m = 600 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Tính Fđh khi lò xo dài 45 cm? khi lò xo dài 50 cm? Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính tốc độ vật năng khi Fđh = 4,5 N? …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………….  π Ví dụ 7. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x  4cos  5πt   cm . Vật nặng  6 có khối lượng 200 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm. a) Tính độ cứng lò xo k …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm thì Fhp = ? ; Fđh = ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Fdh.max c) Tính tỉ số Fhp.m ax …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà lực đàn hồi có độ lớn 3 N. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Fmax 7 Ví dụ 8. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Biết  . Tính T; f Fmin 3 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………….  π Ví dụ 9. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x  10cos  2πt   cm . Vật  2 nặng có khối lượng 500 g; g = 10. Tính độ lớn lực đàn hồi và lực hồi phục khi t = 1,25 s. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 10. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 400 g; tại vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới 5 cm và thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả đến lúc vật đi được quãng đường 8 cm thì độ lớn lực đàn hồi bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. Ví dụ 11. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 100 g; k = 100 N/m. Kéo vật nặng xuống dưới để lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho vật tốc độ 20π 3 cm/s hướng lên. Lấy g = π2 = 10. Tính quãng đường vật đi được trong 5/6 chu kỳ đầu tiên? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………….  π Ví dụ 12. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, x  5sin  ωt   cm;  0  50 cm. Khi vật dao động thì tỉ  6  23 số max  ;g  π 2  10. Tìm chu kỳ dao động T và lực tác dụng lên điểm treo tại t = 0, biết chiều dương hướng  min 19 xuống. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10. Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo. Đ/s: 2 N và 10 N. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 14. Một lò xo có độ dài tự nhiên 30 cm, khối lượng không đáng kể, đầu trên O cố định, đầu dưới treo vật nặng kích thước không đáng kể, khối lượng m = 100 g. Khi vật cân bằng lò xo có độ dài 34 cm. a) Tính độ cứng của lò xo và chu kì dao động của vật. Cho g = π2 =10. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn cách vị trí cân bằng 6cm và truyền cho vật vận tốc v0=30π cm/s, hướng về vị trí cân bằng. Chọn lúc đó là gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của m. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu của con lắc lò xo. …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Tính vận tốc của vật khi con lắc có chiều dài 27 cm …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. e) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. f) Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O khi vật qua vị trí cân bằng, khi vật xuống thấp nhất, và khi vật lên cao nhất. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. g) Nếu chỉ kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng đoạn 3 cm thì lực đàn hồi cực đại, cực tiểu khi đó là bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 15. Một con lắc lò xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 (Hz). Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm). Lấy π2 = 10. a) Tính độ dài tự nhiên ℓo của lò xo. b) Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc khi lò xo có chiều dài 42 (cm). c) Tìm Fmax và F khi lò xo dài 42 (cm). Lời giải: g g 10 a)  o     0,01 (m) = 1 (cm) ω  2πf   2π.5 2 2 2 Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm) nên ta có   max   min  max  50 (cm)   o   o  A A   5 (cm)   2  min  40 (cm)   o   o  A   o   max   o  A  44 (cm) b) Tại VTCB, lò xo có chiều dài ℓcb = ℓo + Δℓo = 44 + 1= 45 (cm). Tại vị trí mà lò xo dài ℓ = 42 cm thì vật cách VTCB một đoạn |x| = 45 – 42 = 3 (cm). Độ lớn vận tốc v  ω A2  x 2  2πf A 2  x 2  2π.5 5 2  32  40π (cm/s) = 0,4π (m/s). Độ lớn gia tốc a = ω2|x| = (2πf)2.|x| = (2π5)2.0,03 = 30 (m/s 2). c) Độ cứng của lò xo là k = mω2 = m.(2πf)2 = 0,4.(2π.5)2 = 40 (N/m). Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δℓo + A) = 40(0,01 + 0,05) = 24 (N). Khi lò xo có chiều dài 42 cm thì vật nặng ở cách vị trí cân bằng 3 cm. Do chiều dài tự nhiên của lò xo là 44 cm nên vật nặng cách vị trí mà lò xo không biến dạng là 2 (cm) hay lò xo bị nén 2 (cm)  Δℓ = 2 (cm). Khi đó, lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng ở vị trí lò xo dài 42 (cm) là F = k.Δℓ = 40.0,02 = 8 (N). Ví dụ 16. Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k = 64 (N/m) và vật nặng có khối lượng m = 160 (g). Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2). b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓo = 24 (cm), tính chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng. c) Biết rằng khi vật qua vị trí cân bằng thì nó đạt tốc độ v = 80 (cm/s). Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. Lời giải: mg 0,16.10 a) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là  o    0,025 (m)  2,5 (cm). k 64 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. b) Tại VTCB lò xo có chiều dài ℓcb = ℓo + Δℓo = 24 + 2,5 = 26,5 (cm). c) Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là tốc độ cực đại nên vmax = ωA k v 80 với ω   20rad/s  A  max   4 cm. m ω 20  max   cb  A  26,5  4  30,5 (cm) Khi đó chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo có giá trị lần lượt là   min   cb  A  26,5  4  22,5 (cm) Ví dụ 17. Một vật treo vào lò xo thẳng đứng làm lò xo dãn 10 (cm). a) Tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo, lấy g = 10 (m/s2). b) Tìm ℓmax, ℓmin của lò xo trong quá trình dao động, biết Fmax = 6 (N), Fmin = 4 (N) và ℓo = 40 (cm). c) Tìm chiều dài của lò xo khi lực đàn hồi tác dụng vào lò xo là F = 0,5 (N). Lời giải: g 2π π a) Theo bài ta có Δℓo = 10 (cm), tần số góc dao động là ω   10  T   (s).  o ω 5 Fmax  o  A 6 10  A 3 b) Ta có       A  2 (cm). Fmin  o  A 4 10  A 2  max   o   o  A  40  10  2  52 cm Khi đó, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo là   min   o   o  A  40  10  2  48 cm Fmax 6 c) Từ Fmax  k( o  A)  k    50 (N/m).  o  A 0,1  0,02 theo bài, F = 0,5 (N) = k.Δℓ  độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là Δℓ = F/k = 0,01 (m) = 1 (cm). do chiều dài tự nhiên là 40 (cm), nên để lò xo bị biến dạng 1 cm, (giãn hoặc nén 1 cm) thì chiều dài của lò xo nhận các giá trị 39 cm (tức bị nén 1 cm) hoặc 41 cm (tức bị dãn 1 cm). II. CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG mg sin α mg sin α g sin α g sin α Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn  o     ω  k mω2 ω2  o  2π  o T   2π  ω g sin α Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho bởi  f  ω  1  1 g sin α  2π T 2π  o  Các giá trị như chiều dài lò xo, lực… tính như trường hợp con lắc treo thẳng đứng. Ví dụ 1. Một con lắc lò xo có m = 1 kg và lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo = 20 cm. Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang. Biết con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,314 (s), lấy g = 10 m/s 2. Tính độ cứng k và chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Các dạng chuyển động của con lắc lò xo. Ví dụ 2. Cho một con lắc lò xo có chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng là ℓo = 20 cm, lò xo được treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng m = 200 (g) thì lò xo có chiều dài là ℓ1 = 22 cm. Lấy g = 10 m/s2. a) Tính độ cứng k của lò xo. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. b) Cho vật dao động theo phương nghiêng góc α so với phương ngang. Khi vật ở VTCB thì lò xo có chiều dài ℓ2 = 19 cm. Tìm α và chu kỳ dao động T của con lắc. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. Ví dụ 3. Một lò xo (khối lượng không đáng kể) đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80 (g). Vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm. a) Viết phương trình dao động, chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. b) Tìm độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g = 10 m/s2. ………………………………………………………………………………………………………………………….. c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở li độ x = 4 cm. ………………………………………………………………………………………………………………………….. Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.