intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Lý thuyết Tam giác đồng dạng

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST
Báo xấu
182
lượt xem 29
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Kiến thức cơ bản và nâng cao về tam giác đồng dạng gồm 116 câu hỏi bài tập về tam giác đồng dạng. Với các bạn đang học tập và ôn thi môn Hình học thì đây là Tài liệu tham khảo hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết Tam giác đồng dạng

  1.   Processing math: 100% HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
  2. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®
  3. KIẾN THỨC CƠ BẢN KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. Cho ΔABC có: AB = 3 cm; BC = 5 cm; CA = 7 cm. ΔA ′ B ′ C ′ đồng dạng với ΔABC , có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của ΔA ′ B ′ C ′ .   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86411 2. Cho ΔABC có: AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính các cạnh của  ΔA ′ B ′ C ′ , biết ΔA ′ B ′ C ′ đồng dạng với ΔABC và: a.  A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10, 8 cm. b.  A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86421 ′ ′ ′ 3 3. Cho ΔA B C ∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k =  . 5 a.  Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b.  Cho hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86431 1 4. Từ điểm M thuộc cạnh AB của ΔABC với AM = MB, kẻ các tia song song với 2 AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a.  Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. b.  Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86442
  4. 1 5. Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối 3 1 của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABC, tìm 3 tỉ số đồng dạng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86452 6. Cho hình thang ABCD (AB / / CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của CD.  Chứng minh rằng: ΔADE; ΔEBA; ΔBEC đồng dạng từng đôi một.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86462 11 7. Chu vi của một tam giác bằng   chu vi của một tam giác khác đồng dạng với 13 nó. Hiệu hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng 1 cm. Tính các cạnh đó.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86472 8. Cho hình thang cân ABCD (AD / / BC), AD = a, BC = b (a > b). Gọi K là trung điểm của AD, KB cắt AC tại M, KC cắt BD tại N. Tính độ dài MN?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86482 ^ ^ 0 9. Cho ΔABC, BC = a, AC = b, ACB = 120 . Tính độ dài phân giác của ACB.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/86493 MB 1 10. Cho ΔABC. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho  = . Kẻ MD // AC (D ∈ AB), MC 2
  5. ME // AB (E ∈ AC). a.  Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng b.  Tính chu vi ΔDBM; ΔEMC, biết chu vi ΔABC bằng 24 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/864112 2 11. Cho ΔABC ∼ ΔHIK theo tỉ số đồng dạng k = 5 a.  Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho b.  Tính chu vi ΔHIK biết chu vi ΔABC bằng 60 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/864122 MB 2 12. Cho ΔABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho  = . Kẻ MH // AC (H ∈ AC), MC 3 MK // AB (K ∈ AC) a.  Tính MB, MC biết BC = 25 cm b.  Tính chu vi ΔABC, biết chu vi ΔKMC bằng 30 cm c.  Chứng minh: HB. MC = BM. KM. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/534/864132 TRƯỜNG HỢP ĐỒNGG DẠNG CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH 13. Cho điểm O nằm trong ΔABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a.  Chứng minh: ΔPQR ∼ ΔABC b.  Tính chu vi ΔPQR, biết chu vi ΔABC bằng 540 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86511 14. Cho tứ giác ABCD có AB = 3 cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = 5 cm, đường chéo BD = 6 cm. Chứng minh: a.  ΔABD ∼ ΔBDC b.  Tứ giác ABCD là hình thang.
  6. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86521 15. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 24 cm, BC = 26 cm và  ΔIMN, ˆI = 90 0, IN = 25 cm, MN = 65 cm. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔIMN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86531 ^ AB BC 16. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0 và ΔA ′ B ′ C ′ , A ′ = 90 0. Biết  ′ ′ = ′ ′ = 2.  A B B C AC a.  Tính  = ? A ′C ′ b.  Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′ B ′ C ′ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86541 17. Cho ΔA ′ B ′ C ′ ∼ ΔABC. Biết AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm và nửa chu vi của ΔA ′ B ′ C ′  là 30 cm. Tính độ dài các cạnh của ΔA ′ B ′ C ′ .   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86552 3 18. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là   và hiệu hai cạnh tương ứng 4 của chúng là 2 cm. Tính hai cạnh đó.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86562 19. Cho ΔABC có AB : BC : AC = 4 : 5 : 6. Biết ΔDEF ∼ ΔABC và cạnh nhỏ nhất của ΔDEF là 8 cm. Tính các cạnh còn lại của ΔDEF.  
  7. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86572 20. Cho ΔABC có BC = 9 cm, AC = 6 cm, AB = 4 cm.  Gọi h a, h b, h c là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng h a, h b, h c.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86582 21. Cho ΔABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R, D, H, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, AB, AC, BC. a.  Chứng minh ΔKHD ∼ ΔPQR, tìm tỉ số đồng dạng. b.  Tính chu vi ΔPQR, ΔABC, biết chu vi ΔKHD bằng 100 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/86592 22. Cho điểm H nằm trong ΔABC. Gọi K, M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng KM, KN, MN. a.  Chứng minh ΔFED ∼ ΔABC, tìm tỉ số đồng dạng? b.  Biết nửa chu vi của ΔABC là 12 cm. Tính chu vi ΔFED. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/865102 23. Cho ΔABC có AB : BC : AC = 2 : 5 : 4. Biết ΔDEF ∼ ΔABC và chu vi của ΔDEF là 55 cm. Tính các cạnh của ΔDEF.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/535/865112 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH 24. Cho ΔABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 10 cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8 cm. Tính độ dài MN.  
  8. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86611 25. Cho hình thang ABCD (AB / / CD) có AB = 4 cm, CD = 16 cm, BD = 8 cm. ^ ^ 0 a.  Biết BAD = 130 , tính DBC = ? AD b.  Tính tỉ số  = ?. BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86621 26. Cho ΔABCcó AB = 4 cm. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 2 cm, DC = 6 cm.  ^ ^ 0 Biết ACB = 20 , tính ABD?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86631 27. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D ˆ = 90 0), AB = 4 cm, BD = 6 cm, CD = 9 cm. Tính độ dài BC.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86642 28. Cho hình bình hành ABCD, Aˆ > 90 0, các đường cao AH, AK ( H ∈ CD; K ∈ BC). ^ ^ So sánh AKH và ACH.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86652 Bˆ 29. Cho ΔABC, AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm. Tính tỉ số  . ˆ C  
  9. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86662 30. Cho hình thoi ABCD có Aˆ = 60 0. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự ở E, F. Goi I là giao điểm của DE và BF. EB AD a.  So sánh   và   . BA DF b.  Chứng minh ΔEBD ∼ ΔBDF. ^ c.  Tính BID = ? . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86672 31. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D ˆ = 90 0), AB = 10 cm, CD = 30 cm, AD = 35 cm.  ^ Điểm E nằm trên cạnh AD sao cho AE = 15 cm. Tính BEC?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86682 32. Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O, AC = 2AB. Vẽ trung tuyến BE của  ΔABO (E ∈ AO). Gọi M là trung điểm của BC. ^ ^ a.  So sánh ABE và ACB. b.  Chứng minh EM⊥BD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/86693 33. Cho ΔABC. Đường thẳng d / / BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E sao cho  DC 2 = BC. DE. a.  So sánh ΔDEC và ΔCDB. b.  Nêu cách dựng DE. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866103
  10. 34. Cho ΔABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác, tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết rằng AG = 2GK; CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của ΔABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866112 35. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết  ^ ^ 0 AB = 9cm; BD = 12cm; CD = 16cm; ADB = 45 . Tính BCD ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866122 36. Cho ΔABC và ΔDEF có Bˆ = E; ˆ BA = 2, 5DE; BC = 2, 5EF; AC + DF = 49cm. Tính AC và DF.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866132 37. Cho góc xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ox lấy các điểm A và C’ sao cho  OA = 4cm; OC ′ = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm A’ và C sao cho  OA ′ = 12cm; OC = 3cm.  Trên tia Ot lấy các điểm B và B’ sao cho  OB = 6cm; OB ′ = 18cm. a.  Chứng minh rằng ΔOAB ∼ ΔOA ′ B ′ AB BC AC b.  Tính các tỉ số  ; ; A ′B ′ B ′C ′ A ′C ′ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866142 38. Trên một cạnh của một góc có đỉnh là O, đặt các đoạn thẳng  OA = 5cm; OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng  OC = 8cm; OD = 10cm. a.  Chứng minh rằng ΔOCB ∼ ΔOAD. b.  Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I. Chứng minh rằng AI. ID = IB. IC
  11. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/536/866152 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG GÓC ‐ GÓC 39. Qua điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC ở D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N. AF BE CN Chứng minh rằng:  + + = 1. AB BC CA   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86712 40. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BI và CK, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi D' là hình chiếu của D trên AC, E' là hình chiếu của E trên AB, H là giao điểm của DD' và EE'. Chứng minh rằng ba điểm H, K ,I thẳng hàng.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86722 41. Cho tam giác ABC. Qua điểm O thuộc miền trong tam giác kẻ các đường thẳng DE, FH, MK tương ứng song song với AB, BC, CA (H, K thuộc AB; M, E thuộc BC; F, D thuộc AC). Gọi A' là giao điểm của AO với BC, B' là giao điểm của BO với AC, C' là giao điểm của CO với AB. Chứng minh rằng: FH MK DE + + = 2. BC AC AB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86732 42. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Lấy điểm D thuộc cạnh ^ ˆ AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho ADE = B. Gọi G, H theo thứ tự là hình chiếu của E, D trên BC. Tính tổng DE + EG + DH.  
  12. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86742 43. Các đáy của một hình thang là a và b (a > b). Hãy xác định độ dài đoạn thẳng song song với cạnh đáy của hình thang và chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86752 44. Giả sử AC là đường chéo lớn nhất trong hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc đường thẳng AB) và CF vuông góc với AD (F thuộc đường thẳng AD). Chứng minh rằng: AB. AE + AD. AF = AC 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86762 45. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0 và đường cao AH. Từ điểm H hạ đường HK⊥AC (hình vẽ) Hỏi trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86771 46. Hình thang ABCD (AB//CD) có  ^ ^ AB = 2, 5cm; AD = 3, 5cm; BD = 5cm; DAB = DBC a.  Chứng minh rằng ΔADB ∼ ΔBCD b.  Tính độ dài các cạnh BC, CD
  13. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86781 47. Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho DE / / BC. a.  Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABC và viết tỷ số đồng dạng. b.  Nếu BC = 3ED, AB = 6cm tính độ dài của BD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/86791 48. Cho ΔABC trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho  ^ ^ ADE = ACB. Chứng minh rằng: a.  ΔADE ∼ ΔACB b.  AD. AB = AE. AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867101 49. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0, dựng AH⊥BC (H ∈ BC). Đường phân giác BE cắt AH tại F. FH EA Chứng minh rằng  = . FA EC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867112 50. Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình vẽ biết rằng ABCD là hình thang, ^ ^ AB // CD; AB = 12, 5 cm; CD = 28, 5 cm; DAB = DBC.  
  14. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867122 51. Cho hình thang ABCD, (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a.  Chứng minh rằng: OA. OD = OB. OC b.  Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng OH AB minh rằng  =   OK CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867132 52. Cho ΔABC có cạnh AB = 24 cm; AC = 28 cm đường phân giác của góc A cắt ˆ cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. BM a.  Tính tỉ số  CN AM DM b.  Chứng minh rằng  = AN DN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867142 53. Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên ^ cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chứng minh rằng  BC 2 BD. CE = 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/876152 ^ ^ 54. Cho ΔABC và ΔA ′ B ′ C ′  biết Aˆ + A ′ = 180 0; Bˆ = B ′ . Chứng minh rằng  AB. A ′ B ′ + AC. A ′ C ′ = BC. B ′ C ′  
  15. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/876162 55. Cho ΔABC có AB = c; BC = a; AC = b; Aˆ = 2B. ˆ  Chứng minh rằng  a 2 = b 2 + bc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/537/867182 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 56. Cho ΔABC : Aˆ = 90 0; AC = 9 cm; BC = 24 cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn CD.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86811 57. Cho ΔABC; Aˆ = 90 0; AC = 4 cm; BC = 6 cm. Kẻ Cx⊥BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Trên Cx lấy điểm D sao cho BD = 9 cm. Chứng minh BD / / AC.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86821 58. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC). Chứng minh AH 2 = BH. CH.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86831 59. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC); MB = MC (M ∈ BC). Tính diện tích ΔAHM biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86842 ˆ = 90 0 có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy 60. Cho ΔABH; H
  16. AC 5 điểm C sao cho  = . AH 3 a.  Chứng minh: ΔABH ∼ ΔCAH. ^ b.  Tính BAC? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86852 61. Cho ΔABC có  Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC), AH = 8 cm, BC = 20 cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a.  Chứng minh: ΔADE ∼ ΔABC. b.  Tính S ΔADE ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86862 ˆ = 90 0; CH⊥AB (H ∈ AB). Trên CH lấy điểm E, qua B kẻ  62. ΔABC có C BD⊥AE (D ∈ AE). Chứng minh rằng: a.  AD. AE + BA. BH = AB 2 b.  AD. AE − HA. HB = AH 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86872 63. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng: a.  AD. AF = AC. AH b.  AD. AF + AB. AE = AC 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86882 64. Cho ΔABC. Qua D ∈ BC lần lượt kẻ DE / / AC (E ∈ AB); DF / / AB (F ∈ AC). Biết S ΔBED = 16 cm 2; S ΔDFC = 25 cm 2. Tính S ΔABC ?  
  17. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/86893 65. Cho ΔABC, ba trung tuyến AK, BN, CM cắt nhau tại O. Gọi A 1; A 2; A 3 là ba điểm lần lượt trên AK, BN, CM sao cho  1 1 1 AA 1 = A 1K; BB 1 = B 1N; CC 1 = C 1M. 3 3 3 Tính S ΔA B C  biết S ΔABC = 128 cm 2. 1 1 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868103 66. Cho ΔABC vuông ở A và có đường cao AH, BH = 9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của ΔABC.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868111 67. Cho ΔABC vuông tại A, BC = 20cm; AB = 12cm, AH là đường cao (H ∈ BC). Tính độ dài đoạn CH.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868121 68. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, gọi P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: a.  ΔABP ∼ ΔCAQ b.  AP⊥CQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868142 69. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; C ˆ = 30 0 và đường phân giác BD (D ∈ AC). AD a.  Tính tỉ số  CD b.  Cho biết độ dài AB = 12, 5cm, tính chu vi của ΔABC
  18. c.  Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng ΔADB = ΔMDC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868132 70. Cho ΔABC, đường cao AH, kẻ HI⊥AB; HK⊥AC. Chứng minh rằng: a.  AH 2 = AI. AB b.  ΔAIK ∼ ΔACB ^ EB 2 BI c.  Đường phân giác của AHB cắt AB tại E. Biết  = .  Tính  AB 5 AI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868152 71. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BH⊥CM, nối DH, vẽ  HN⊥DH(N ∈ BC). Chứng minh rằng: a.  ΔDHC ∼ ΔNHB b.  ΔMHB ∼ ΔBHC c.  NB = MB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868162 72. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d⊥DB , d cắt BC tại E. a.  Chứng minh rằng: ΔBDE ∼ ΔDCE b.  Kẻ CH⊥DE tại H, chứng minh DC 2 = CH. DB c.  Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC. S EHC d.  Tính tỷ số  S EDB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868172 73. Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. a.  Chứng minh rằng ΔAED ∼ ΔABC b.  Giả sử S ABC = 2S ADHE . Chứng minh rằng ΔABC vuông cân tại A.
  19. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/539/868182
  20. KIẾN THỨC NÂNG CAO BÀI TẬP LIÊN QUAN ^ ^ 0 74. Cho ΔABC, BC = a, AC = b, ACB = 120 . Tính độ dài phân giác của ACB.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/540/86493 75. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Bˆ = 90 0), AD = a, BC = b (a > b), AB = c. Tính các khoảng cách từ giao điểm các đường chéo hình thang đến đáy AD và cạnh bên AB.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/540/864103 76. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > CD), AC cắt BD tại F. Từ C vẽ CK // AD AB (K ∈ AB), CK cắt BD tại L biết DF = BL. Tính  CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/540/864143 77. Cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh  MA. NC = MB. ND.   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/540/864153 78. Cho ΔABC có BC = a, AC = b, AB = c và a 2 = bc. Gọi h a, h b, h c là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng độ dài các đường cao của ΔABC.  
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1700 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2