Lý thuyết và bài tập về tam giác

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu nâng cao và mở rộng về tam giác gồm 27 bài toán liên quan về nâng cao và mở rộng về tam giác, mời các bạn cùng tham khảo, hy vọng nội dung Tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết và bài tập về tam giác

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ TAM
NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC. Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/746131 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d qua A. Từ B, C kẻ BH, CE vuông góc với d (H, E ∈ d). Chứng minh rằng BH 2 + CE 2 không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/746142 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB và AC (D và E không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng: BE 2 + CD 2 = BC 2 + DE 2. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/746162 4. Cho O là điểm tùy ý trong ΔABC. Vẽ OA 1, OB 1, OC 1 lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AB 21 + BC 21 + CA 21 = AC 21 + BA 21 + CB 21. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/746172 5. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=BC. Trên tia đối AC lấy điểm N sao cho AN=AC và trên tia đối BA lấy điểm P sao cho BP=AB. a. Chứng minh AM⊥AP
b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều. c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minh OM=OP. d. Chứng minh ON⊥MP Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/748105 6. Cho tam giác ABC (AB
9. Trong tam giác ABC có AC = BC, lấy điểm P trên cạnh AB ( P ≠ B và A ) sao cho ^ ^ PB
14. Cho Δ ABC và điểm M nằm trong tam giác ^ ^ ^ ˆ a. Chứng minh : BMC = A + ABM + ACM ^ ^ Aˆ 0 b. Biết số đo : ABM + ACM = 90 − và tia BM là tia phân giác của góc B. 2 Chứng minh tia CM cũng là tia phân giác của góc C. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/74965 ^ 15. Cho xOy = 90 0 . Vẽ cung tròn tâm O, bán kính tùy ý cắt Ox ở A, cắt Oy ở B. Từ một điểm C tùy ý trên cung AB (C khác A và B) kẻ đường thẳng song song với 2 2 AB, cắt Ox ở A’ và cắt Oy ở B’. Chứng minh rằng: CA ′ + CB ′ không phụ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung AB. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/74975 ^ 16. Tam giác ABC cân tại B, có ABC = 80 0 . I là một điểm nằm trong tam giác, ^ ^ biết IAC = 10 ; ICA = 30 0 . Tính góc AIB. 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/74985 ^ ˆ 17. Cho Δ ABC cân tại A, A = 80 . Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BAI = 50 0 , 0 ^ trên cạnh AC lấy điểm K sao cho ABK = 30 0 . Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng : Δ HIK cân. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/74995 18. Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt
tại E và F. Chứng minh rằng : a. BE = CF. AB + AC AB − AC b. AE = ; BE = 2 2 ^ ^ ACB − Bˆ c. BME = 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749105 19. Cho Δ ABC cân tại A, Aˆ = 20 0. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. ^ 1 Chứng minh rằng : DCA = A . ˆ 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749115 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5 ; 4), B(2 ; 3), C(6 ; 1). Tính các góc của Δ ABC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749125 21. Cho Δ ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng : O là trung điểm của EF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749135 22. Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng: tồn tại 2 điểm cùng màu cách nhau đúng một đơn vị. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749145 23. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB, sao
cho DA ⊥ DB và AD = AB. Lấy điểm E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC sao cho AE ⊥ AC và AE = AC. So sánh diện tích 2 tam giác ADE và ABC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749155 ^ 24. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 20 0. Trên nửa mặt phẳng không chứa B ^ có bờ AC vẽ tia Cx sao cho ACx = 60 0, trên tia ấy lấy điểm D sao cho BC = CD. ^ Tính ADC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749165 25. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm E nằm trong tam giác sao cho tam ^ 0 giác EAC cân tại E và có góc ở đáy 15 . Tính góc BEA. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749175 26. Điểm M nằm bên trong tam giác ABC vuông cân tại B sao cho ^ MA : MB : MC = 1 : 2 : 3 . Tính AMB . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/749195 27. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao ^ ^ cho DBC = DCA = 30 0. a. Chứng minh rằng tam giác ACD cân b. Tính góc của tam giác cân đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/394/748374