Ma trận đề kiểm tra môn Toán 12

Chia sẻ: An Binh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

114
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm ma trận đề, bảng mô tả đề và đề thi minh họa xoay quanh các nội dung: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, sự tương giao của hai đồ thị, tiếp tuyến, nguyên hàm, Elip, hệ trục tọa độ trong không gian, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng. Tài liệu được biên soạn nhằm giúp các thầy cô giáo tham khảo trong quá trình thiết kế đề kiểm tra. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ma trận đề kiểm tra môn Toán 12

I. MA TRẬN ĐỀ: Đề kiểm tra từ tuần 21 đến tuần 24 (Thời gian 60’) (Trắc nghiệm 16 câu:4đ, tự luận: 6đ) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Nội dung Vận dụng thấp Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1.Khảo sát và vẽ đồ Biết dạng đồ khảo sát và vẽ thị của hàm số (6 tiết) thị hàm bậc 3, đồ thị hàm số hàm bậc 4 trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1 1,5điểm=15% 2. Sự tương giao của Biện luận số Dùng đồ thị hai đồ thị (3 tiết) giao điểm của xác định tham hai đồ thị số theo điều kiện cho trước Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1 1,5điểm=15% 3. Tiếp tuyến (3 tiết) Biết công thức Viết được tính hệ số góc PTTT của đồ của tiếp tuyến thị hàm số của đồ thị hàm số tại một điểm Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,25 1 1,5điểm=15% 4. Nguyên hàm (5 Nhớ nguyên hàm Hiểu công thức Sử dụng các tiết) của hàm số đơn tính nguyên phương pháp đổi giản trong bảng hàm của hàm biến số để tìm nguyên hàm số hợp nguyên hàm Số câu 1 1 2 1 5 Số điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5điểm=15% 5. Elip (1 tiết) - Nhận biết Hiểu cách viết PTCT (E) PTCT của (E) - Hình dạng của (E) - Xác định tâm sai,tiêu điểm,trục lớn, trục bé… Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0,5điểm=5% 6. Hệ trục tọa độ - Hiểu cách - Vận dụng - Vận dụng các trong không gian (4 xác định tọa độ được các công công thức tính tiết) điểm và tọa độ thức tích vô tổng hiệu của
của vectơ; hướng, có hai vec tơ;công - Hiểu công hướng, công thức tính tích thức tính tổng thức độ dài của vô hướng,… hiệu của hai vec vec tơ, …., để để chứng minh tơ; nhận xét hình, một số kiến - Hiểu công đánh giá hình, thức khác như thức tính tích xác định được chứng minh vô hướng của tính đúng sai bất đẳng thức hai vec tơ, độ của các khẳng hoặc tìm giá trị dài của hai vec định. lớn nhất , nhỏ tơ… nhất,… Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,25 0,5 1điểm=10% 7. Phương trình mặt - Hiểu được Viết được phẳng (3 tiết) khái niệm PTTQ của mặt VTPT của mp; phẳng - Hiểu được điều kiện vuông góc, song song của hai mp; - Hiểu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1 1,5điểm=15% 8. Phương trình - Chỉ ra được - Hiểu được - Viết được đường thẳng VTCP của điều kiện cắt PTCT, PTTS (2 tiết) đường thẳng nhau, vuông góc, của đt. cho trước. song song của hai đường thẳng hoặc của đường thẳng và mặt phẳng. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,25 0,5 1điểm=10% Tổng số câu 6 6 12 24 Tổng số điểm 1,5 điểm = 1,5điểm = 15% 7điểm = 70% 10điểm = 15% 100%
II. BẢNG MÔ TẢ ĐỀ: 1) Phần trắc nghiệm: Câu 1. Nhận biết được dạng đồ thị hàm bậc 3. Câu 2. Nhận biết được dạng đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất Câu 3. Nhớ được công thức tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm Câu 4. Vận dụng công thức tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm để viết được PTTT của đồ thị hàm số Câu 5. Nhớ được nguyên hàm của hàm số y  cos x có trong bảng nguyên hàm Câu 6. Vận dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm của hàm phân thức Câu 7. Vận dụng được các công thức tích vô hướng, có hướng, công thức độ dài của vec tơ, …., để nhận xét hình, đánh giá hình, xác định được tính đúng sai của các khẳng định. Câu 8. Biết được dạng phương trình chính tắc của một Elip. Câu 9. Hiểu cách xác định tọa độ điểm và tọa độ của vectơ. Câu 10. Hiểu cách viết và viết được phương trình chính tắc của (E) trong trường hợp đơn giản. Câu 11. Hiểu được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho trước. Câu 12. Vận dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm của hàm số mũ Câu 13. Hiểu công thức và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Câu 14. Chỉ ra được VTCP của đường thẳng cho trước. Câu 15. Hiểu được tính chất của họ nguyên hàm. Câu 16. Hiểu được cách xác định vị trí tương đối của một đường thẳng và một mặt phẳng 2) Phần tự luận: Câu 1.a. Vận dụng quy trình khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số vào một hàm số bậc ba cụ thể. Câu 1.b. Vận dụng phương pháp đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của 1 phương trình Câu 1.c. Vận dụng công thức xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm để viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0;0). Câu 1.d. Vận dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối, đồ thị hàm bậc ba, phương pháp đồ thị để tìm điều kiện xác định giá trị của tham số m . Câu 2. Tính được nguyên hàm của hàm số bằng cách vận dụng phương pháp đổi biến số hoặc bảng nguyên hàm hàm số hợp. Câu 3.a. Viết được phương trình đường thẳng. Câu 3.b. Viết được phương trình mặt phẳng bằng cách vận dụng các kiến thức về khoảng cách và các cách xác định mặt phẳng. Câu 4. Bằng phương pháp tọa độ trong không gian chứng minh bất đẳng thức Bunhia cho hai bộ ba số.
III. ĐỀ THI: 1) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thời gian làm bài: 20 phút) TRẮC NGHIỆM (20 phút): Câu 1. Đồ thị sau là dạng đồ thị của hàm số nào? y 2 O 1 2 x - A. Hàm số bậc ba B. Hàm số bậc bốn trùng phương C. Hàm số phân thức D. Hàm số bậc hai Câu 2. Cho biết đồ thị hàm số nào sau đây đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận? A. Hàm số bậc ba B. Hàm số bậc bốn C. Hàm số bậc hai D. Hàm số bậc nhất trên bậc nhất Câu 3. Cho hàm số y   x3  3x2  5x  1 . Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(x0; y0) của đồ thị hàm số là: A. k  3x02  6 x0  5 B. k   x03  3x02  5x0  1 C. k  3 y02  6 y0  5 D. k  6 x0  6 Câu 4. Cho đường cong y  x 3 6 x 2 (C). Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) là: A. y  3x  8 B. y  3x  2 C. y  5x  2 D. y  3x  2 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số y  cos x là A. sinx  C B. cos x  C C.  sin x  C D.  cos x  C dx Câu 6. Tính: F ( x)   , ta được: 2x 1 1 A. F  x   ln 2 x  1  C B. F  x   2ln 2 x  1  C 2 C. F  x   ln 2 x  1  C D. F  x   ln 2 x  1  C Câu 7. Cho tam giác ABC có A  1; 2; 2  , B  2;0;3 , C 1; 1;3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tam giác ABC là tam giác cân B. Tam giác ABC là tam giác vuông
3 3 C. Diện tích tam giác ABC bằng D. AB. AC  13 2 Câu 8. Trong các phương trình sau, đâu là phương trình chính tắc của một Elip? x2 y 2 x2 y 2 A.  1 B.  1 16 7 16 7 x y x2 y 2 C.  1 D.  1 16 7 16 49 Câu 9. Trong không gian đối với trục tọa độ Oxyz, cho vectơ OM  5 j  2k . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. M nằm trên trục Ox A. M nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy C. M nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxz D. M nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz Câu 10. Lập phương trình chính tắc của Elip, biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối 3 xứng qua gốc tọa độ và (E) có độ dài trục lớn bằng 10, tâm sai e  là 5 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A.  1 B.  1 C.  1  1 D. 16 9 16 25 25 16 25 16 Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  1  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho? A. u 1; 2;1 B. v  4;8;0  C. x  2;0; 4  D. a  0;1; 2  Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y  esinx .cos x là: A. esinx .cos x  C B. esinx  C C. ecosx  C D. esinx .sin x  C Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  1  0 và điểm M  5;1;1  . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x  3 y  3 z 1 Câu 14. Cho đường thẳng d:   . Hãy chỉ ra vectơ chỉ phương của đường 2 3 1 thẳng đã cho: A. u  3;3;1 B. v  2;3; 1 C. x  3; 3; 1 D. a  2;1;1 x  x  2 Câu 15. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)  ?  x  1 2 x2  x 1 x2  x 1 A. F  x  B. F  x   x 1 x 1 x2  x  1 x2 C. F  x   D. F  x   x 1 x 1
1 x y  2 z  3 Câu 16. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:   ,và mặt phẳng 1 3 2 (P): x  3 y  2 z  5  0 . Vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (P) là: A. d song song với (P) B. d vuông góc với (P) C. d và (P) cắt nhau D. d nằm trong (P) ĐỂ THI TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 40 phút) 1 Câu 1.(3,5đ) Cho hàm số y  x3  3x 2  5 x 3 a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  9 x2  15x  m  0 c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0;0). 1 3 d. Tìm m để phương trình: x  3x 2  5 x  m có 6 nghiệm thực phân biệt. 3 Câu 2. (0,5đ) Tính  x 1  x 2  dx 6 . Câu 3. (1,5đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng d: x  y 1 z   . 2 1 1 a. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d; b. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và có khoảng cách từ (P) đến d bằng khoảng cách từ A đến d. Câu 4.(0,5đ) Bằng phương pháp tọa độ trong không gian, hãy chứng minh bất đẳng thức sau:  a1.a2  b1.b2  c1.c2  2     a12  b12  c12 a2 2  b2 2  c2 2 .