intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Một phương pháp diều khiển dựa trên đại số gia tử với tham số biến.

Chia sẻ: Bút Màu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
86
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một phương pháp diều khiển dựa trên đại số gia tử với tham số biến. Trong giới hạn lý thuyết, điều khiển học nghiên cứu các hệ thống và cơ chế điều khiển của nhiều loại hệ thống khác nhau, không giới hạn chỉ một loại hiện tượng cụ thể. Điều khiển gia nhhấn mạnh tìm hiểu các quan hệ chức năng giữa các bộ phận của cùng một hệ thống, hơn là tìm hiểu những thành phần khác nhau....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một phương pháp diều khiển dựa trên đại số gia tử với tham số biến.

  1. . . a ` e e’ Tap ch´ Tin hoc v` Diˆu khiˆn hoc, T.22, S.3 (2006), 209—220 ı . ˆ . . ´ ` ˆ ’ ˆ MOT PHU O NG PHAP DIEU KHIEN . . ˆ ˆ´ ’. ´. ´ ˆ ˆ DU A TREN DAI SO GIA TU VO I THAM SO BIEN . . ˜ ` . ˆ NGUYEN CAT HO1 , VU NHU LAN1 , LE XUAN VIET2 ˆ ´ ˆ ˜ ˆ ˆ ˆ . 1 Viˆn e Cˆng nghˆ thˆng tin, Viˆn Khoa hoc v` Cˆng nghˆ Viˆt Nam o e o e . . . . a o e e . . 2 Khoa Tin hoc, Tru.`.ng Dai hoc Quy Nho.n o . . . Abstract. It is shown in [5, 6] that the semantics of terms-domains of linguistic variables presented by hedge algebras (HAs) captures more information. Based on this, qualification of HAs can be introduced and defined by a linear expression w.r.t. parameters to be fuzziness measure of the primary terms and linguistic hedges. In this paper, we shall propose a method of fuzzy control based on HAs with boundary parameters. Here, bounds are the limits of referential spaces of variables control. It is shown that the method is simple and the bounds for every problem can be defined suitably so that it produces better results in comparision with those of the method based on fuzzy set considered in [9]. T´m t˘t. Dai sˆ gia tu. l` cˆ u tr´ c kh´ tˆt dˆ biˆ u diˆn miˆn gi´ tri cua c´c biˆn ngˆn ng˜.. Ho.n o ´ a . o ´ ’ a a ´ u ´ ’ ’ a o e e ˜ e ` e a . ’ a ´ e o u n˜u .a viˆc dinh lu.o.ng c´c gi´ tri ngˆn ng˜. vˆ dang sˆ gi´ p qu´ tr` t´ to´n thˆm dˆ d`ng. Trong e . a a . o u ` . e ´ o u a ınh ınh a e ˜ a e . . b`i b´o n`y ch´ ng tˆi dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu. v´.i tham sˆ biˆn. a a a u o ` e a ´ o . a ` e e’ . e . o´ ’ o ´ o e ’ . dˆy biˆn ch´ l` gi´.i han cua khˆng gian tham chiˆu cua biˆn diˆu khiˆ n. C´c bu.´.c thu.c hiˆn O a e ınh a o . ’ o ´ ’ e ´ e ` e e’ a o e . . trong phu.o.ng ph´p n`y kh´ do.n gian. Nˆu ch´ng ta x´c dinh du.o.c tham sˆ biˆn cho t`.ng b`i to´n a a a ’ ´ e u a . . ´ o e u a a th` viˆc diˆu khiˆ n rˆ t hiˆu qua. Bu.´.c dˆu thu. nghiˆm t´ to´n cho b`i to´n diˆu khiˆ n tru.o.t m`. ı e ` . e ’ ´ e e a . ’ o `a ’ e . ınh a a a ` e e’ . o thu du . e.o.c kˆt qua tˆt ho.n c´c phu.o.ng ph´p trong [9]. ´ ’ o´ a a ´. ˆ 1. GIO I THIEU . Diˆu khiˆ n logic m`. (Fuzzy Logic Control - FLC) l` mˆt trong nh˜.ng u.ng dung cua l´ `e e’ o a o . u ´ . ’ y ´ . thuyˆt tˆp m` e a o . du.o.c nhiˆu t´c gia quan tˆm nghiˆn c´.u [9]. Trong nh˜.ng n˘m gˆn dˆy, logic ` a e ’ a e u u a ` a a . m`. l` cˆng cu quan trong dˆ diˆu khiˆn nhˆ t l` trong c´c l˜ vu.c diˆu khiˆn tu. dˆng v` o a o . . ’ e e ` e’ ´ a a a ınh . ` e e’ . o . a ´ ınh ’ c´c tiˆn tr` xu y a e . l´. Logic m`. c˜ng du.o.c d`ng trong nh˜.ng hˆ thˆng ph´.c tap, gi´p cho o u u u e o ´ u . u . . con ngu.`.i tiˆp cˆn xu. l´ dˆ d`ng ho.n v´.i nh˜.ng d˜. liˆu dang khˆng r˜ r`ng dˆ ng th`.i mˆ o e a ´ . ’ y ˜ a e o u u e . . o o a o` o o ’ ´ phong tˆt c´c h`nh vi cua con ngu o o a a ’ .`.i [10]. Trong hˆu hˆt c´c u.ng dung nh˜.ng gi´ tri ngˆn ` a e a ´ ´ u a . o . ng˜u . du.o.c chuyˆ n vˆ dang sˆ. Mˆt cˆ u tr´c kh´ tˆt dˆ xu. l´ ngˆn ng˜. o. dang sˆ l` dai sˆ ’ ` . e e o´ o a ´ u a o ’ ´ e ’ y o u ’ . ´ a . o o ´ . . . [2 - 6]. C´c gi´ tri ngˆn ng˜. cua mˆt biˆn ngˆn ng˜. dˆu thuˆc c`ng mˆt cˆu tr´c v` ´ u ` gia tu ’ a a . o u ’ o. e o e o u . . ´ o a u a ch´ng c´ thˆ u o e ’ so s´nh du.o.c v´.i nhau vˆ m˘t ng˜. ngh˜ V` cˆ u tr´c n`y dinh lu.o.ng du.o.c c´c a . o ` a e . u ıa. ı a ´ u a . . . a t`., chuyˆn ngˆn ng˜. sang nh˜.ng gi´ tri thu.c trong doan [0, 1] b˘ ng mˆt biˆu th´.c t´ to´n u e’ o u u a . . . ` a o e . ’ u ınh a dai sˆ v´.i tham sˆ l` dˆ do t´ m`. cua phˆn tu. sinh nguyˆn thuy v` c´c gia tu. nˆn ch´ng . o o´ ´ o a o . ınh o ’ ` a ’ e ’ a a ’ e u ta rˆ t dˆ t´ to´n, thao t´c v´.i dˆ ch´ x´c cao. Mˆi qu´ tr` diˆu khiˆ n dˆu c´ tˆp luˆt a ˜ ınh a ´ e a o o ınh a . ˜ o a ınh ` e ’ e e ` o a . a. tri th´ .c diˆu khiˆ n. Thˆng thu.`.ng tˆp luˆt du.o.c cho o. dang mˆnh dˆ IF-THEN, phˆn IF u ` e e’ o o a a ’ . e `e ` a . . . . ch´ l` phˆn diˆu kiˆn c`n phˆn th´. hai (phˆn THEN) l` phˆn diˆu khiˆn. Du.a v`o d˜. liˆu ınh a ` a ` e e o . `a u `a a ` a ` e e’ . a u e .
  2. ˜ ` ˜ . ˆ 210 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . v`o v` tˆp luˆt con ngu.`.i phai c´ nh˜.ng h`nh vi tu.o.ng th´ dˆ dat du.o.c muc tiˆu. Nh˜.ng a a a . a . o ’ o u a ıch e .’ . . e u luˆt do a .n gian c´ dang sau: ’ o . . IF Xi THEN Ui , i = 1, ..., n. (1) Xi l` c´c nh˜n ngˆn ng˜ ’ a a a a a o u . cua c´c tˆp m`. v´.i h`m thuˆc µ(Xi (x)) trong d´ x thuˆc khˆng o o a o o o o . . . gian X , biˆ ´n diˆu khiˆ n Ui l` c´c nh˜n ngˆn ng˜. cua c´c tˆp m`. v´.i h`m thuˆc µ(Ui (u)), u e `e e’ a a a o u ’ a a . o o a o . thuˆc khˆng gian U. o . o Diˆu khiˆ n do.n gian l` thu tuc lˆp luˆn du.a trˆn quy t˘c modus-ponen (A∧(A ⇒ B)) ⇒ B ` e e’ ’ a ’ . a . a . . e ´ a .c l` nˆu A d´ng v` A ⇒ B d´ng th` B c˜ng d´ng. Phu.o.ng ph´p lˆp luˆn chu yˆu l` d`ng t´ a e u ´ u a u ı u u a a a ´ ’ e a u . . c´c ph´p to´n k´o theo thay cho c´c quan hˆ m` a e a e a e o .. V` c´ rˆ t nhiˆu to´n tu. k´o theo nˆn khi ı o a ´ `e a ’ e e . ’. dung c´c to´n tu. k´o theo kh´c nhau s˜ cho kˆt qua diˆu khiˆn kh´c nhau. Trong b`i b´o su . a a ’ e a e ´ e ’ ` e e’ a a a n`y ch´ng tˆi tr` b`y mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn tu.o.ng dˆi hiˆu qua so v´.i phu.o.ng ph´p a u o ınh a o. a ` e e’ ´ . o e ’ o a ` u khiˆn m`. [9]. Diˆu n`y du.o.c thˆ hiˆn qua bang so s´nh c´c kˆt qua bo.i c´c phu.o.ng diˆe e’ o `e a . ’ e e . ’ a a e ´ ’ ’ a ph´p diˆu khiˆn cho B`i to´n 4.1 o. phˆn sau. a ` e e ’ a a ’ ` a Cˆ u tr´c cua b`i b´o du.o.c tr`nh b`y nhu. sau: Ngo`i phˆn mo. dˆu v` kˆt luˆn, trong a´ u ’ a a . ı a a `a ’ ` a a e ´ a . Muc 2 ch´ng tˆi tr` b`y t´m t˘ e . u o ınh a o ´t vˆ dai sˆ gia tu. v` c´c h`m dinh lu.o.ng. Muc 3 tr` b`y a ` . o ´ ’ a a a . . . ınh a lai c´c phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n trong t`i liˆu [9] l` diˆu khiˆn m`. do.n gian v` diˆu khiˆ n . a a `e e’ a e . a ` e e’ o ’ a ` e e’ du .a trˆn phu.o.ng tr` quan hˆ m`. v´.i ph´p ho.p th`nh sup-t, dˆ ng th`.i ch´ng tˆi dˆ xuˆ t e ınh e o o e a o` o u o e a ` ´ . . . phu .o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn dai sˆ gia tu. v´.i tham sˆ biˆn. V´ du t´ to´n minh hoa a ` e e ’ e ´ ’ o ´ . . o o e ı . ınh a . du ..o.c tr` b`y trong Muc 4. ınh a . . . . ’. 2. SO LU O C V` DAI SO GIA TU . ˆ E . ´ ˆ 2.1. Dai sˆ gia tu. cua biˆn ngˆn ng˜. . o ´ ’ ’ ´ e o u Tˆp m`. l` cˆng cu h˜.u hiˆu dˆ biˆ u diˆn ng˜. ngh˜ cua c´c gi´ tri ngˆn ng˜.. Mˆi gi´ a . o a o . u e e e . ’ ’ ˜ e u ıa ’ a a . o u ˜ o a tri ngˆn ng˜ . mang mˆt ng˜. ngh˜ nhˆ t dinh, vˆ tru.c gi´c ch´ng c´ thˆ so s´nh du.o.c, ch˘ng ´ ` . ’ ’ . o u o . u ıa a . e a u o e a . a han nhu . true > f alse, young < old... Dˆ t´ to´n du.o.c trˆn c´c gi´ tri ngˆn ng˜., ngu.`.i ta e’ ınh a e a a . o u o . . biˆu diˆn ch´ng bo.i c´c tˆp m`.. M˘t han chˆ khi g´n tˆp m`. cho c´c gi´ tri ngˆn ng˜. l` n´ e’ ˜ e u ’ a a . o a . . ´ e a a . o a a . o u a o khˆng bao to`n quan hˆ th´. tu. trong ng˜. ngh˜ cua ngˆn ng˜.. Trong phˆn n`y ch´ng ta s˜ o ’ a e u . . u ıa ’ o u `a a u e o ’ o . o ’ ´ mˆ ta mˆt dai sˆ cua biˆn ngˆn ng˜ e´ o u.. . Gia su. X l` mˆt biˆn ngˆn ng˜. v` miˆn gi´ tri cua X l` Dom(X ). Mˆt dai sˆ gia tu. AX ’ ’ a o e. ´ o u a ` e a . ’ a o . o . ´ ’ tu.o.ng u.ng cua X l` mˆt bˆ 4 th`nh phˆn AX = (Dom(X ), C, H, ) trong d´ C l` tˆp c´c ´ ’ a o o a ` a o a a a . . . phˆn tu. sinh, H l` tˆp c´c gia tu. v` quan hˆ “ ” l` quan hˆ cam sinh ng˜. ngh˜ trˆn X . V´ ` a ’ a a a . ’ a e. a e ’ . u ıa e ı du nhu . X l` tˆc dˆ quay cua mˆt mˆ to. th` a o .´ o ’ o o ı . . Dom(X ) = {fast, Very fast, Possible fast, Vsery slow, low...} ∪ {0, 1, W }, C = {fast, slow, 0, 1, W }, v´.i 0, 1, W l` phˆn tu. b´ nhˆ t, phˆn tu. l´.n nhˆ t v` phˆn tu. trung h`a tu.o.ng u.ng, H = o a ` a ’ e a ´ `a ’ o a a ` ´ a ’ o ´ {V ery, M ore, P ossible, Little}. Trong dai sˆ gia tu. AX = (Dom(X ), C, H, ), nˆu Dom(X ) v` C l` tˆp s˘p th´. tu. tuyˆn . o´ ’ e´ a . ´ a a a u . ´ e .o.c goi l` dai sˆ gia tu. tuyˆn t´ t´ th` AX du . . a . o ınh ı ´ ’ ´ ınh. e T`. dˆy vˆ sau nˆu khˆng nhˆm lˆn ch´ng ta c´ thˆ su. dung k´ hiˆu X thay cho Dom(X ). u a ` e ´ e o a ˜ ` a u ’ o e ’ . y e .
  3. . . ’ . ’. MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU ˆ . ´ ˆ E ˆ . ˆ . ´ ˆ 211 Nhu. ch´ng ta d˜ biˆt trong [3], cˆu tr´c AX du.o.c xˆy du.ng t`. mˆt sˆ t´ chˆ t cua c´c u a e ´ ´ a u . a . . ´ u o o ınh a ’ a ´ `a ’ . ngˆn ng˜.. C´c t´ chˆ t n`y du.o.c biˆ u thi bo.i quan hˆ th´. tu. ng˜. ngh˜ ´ ’ phˆn tu o u a ınh a a . e . ’ e u . . u ıa cua X .’ Sau dˆy ch´ng tˆi xin nh˘ . a u o ´c lai mˆt sˆ t´ chˆ t tru.c gi´c: a o o . ´ ınh a ´ . a i) Hai phˆn tu `a ’ . sinh cua biˆn ngˆn ng˜. c´ khuynh hu.´.ng ng˜. ngh˜a tr´i ngu.o.c nhau: fast c´ ’ ´ e o u o o u ı a o . khuynh hu o .´.ng “di lˆn” c`n goi l` hu.´.ng du.o.ng k´ hiˆu c+ , slow c´ khuynh hu.´.ng “di xuˆng” e o . a o y e o o ´ o . c`n goi l` hu.´.ng ˆm, k´ hiˆu c− . Do.n gian, theo quan hˆ th´. tu. ng˜. ngh˜ ta c´: c+ > c− . o . a o a y e . ’ e u . . u ıa o ’ Ch˘ng han old > young , true > f alse. a . ii) Vˆ tru.c gi´c, mˆi gia tu. c´ khuynh hu.´.ng l`m t˘ng ho˘c giam ng˜. ngh˜ cua phˆn tu. ` . e a ˜ o ’ o o a a a. ’ u ıa ’ ` a ’ sinh nguyˆn thu e ’ y. Ch˘ng han nhu. V ery f ast > f ast v` V ery slow < slow diˆu n`y c´ ’ a . a ` e a o ngh˜ gia tu. V ery l`m manh thˆm ng˜. ngh˜ cua ca hai phˆn tu. sinh fast, slow. Nhu.ng ıa ’ a . e u ıa ’ ’ `a ’ Little f ast < f ast, Little slow > slow v` thˆ Little c´ khuynh hu.´.ng l`m yˆu di ng˜. ngh˜ ı e ´ o o a ´ e u ıa cua phˆn tu. sinh. Ta n´i Very l` gia tu. du.o.ng v` Little l` gia tu. ˆm. Ta k´ hiˆu H − l` tˆp ’ `a ’ o a ’ a a ’ a y e . a a . c´c gia tu. ˆm, H + l` tˆp c´c gia tu. du.o.ng v` H = H − ∪ H + . Nˆu ca hai gia tu. h v` k c`ng a ’ a a a a. ’ a ´ e ’ ’ a u thuˆc H + ho˘c H − , th` ta n´i h, k s´nh du.o.c v´.i nhau. Dˆ thˆ y Little v` Possible l` s´nh o. a . ı o a . o ˜ a e ´ a a a .o.c v´.i nhau v` Little > P osible, v` Little f alse > P ossible f alse > f alse. Ngu.o.c lai, du . o a ı . . nˆu h v` k khˆng dˆ ng th`.i thuˆc H + ho˘c H − , khi d´ ta n´i h, k ngu.o.c nhau. ´ e a o o` o o . a. o o . iii) Ho.n n˜.a, ch´ng ta nhˆn thˆy mˆi gia tu. dˆu c´ su. anh hu.o.ng (l`m t˘ng ho˘c l`m giam) u u a. ´ a ˜ o ’ ` o . ’ e ’ a a a a . ’ dˆn ng˜. ngh˜ cua c´c gia tu. kh´c. V` vˆy, nˆu k l`m t˘ng ng˜. ngh˜ cua h, ta n´i k ´ e u ıa ’ a ’ a ı a . ´ e a a u ıa ’ o l` du.o.ng dˆi v´.i h. Ngu.o.c lai, nˆu k l`m giam ng˜. ngh˜ cua h, ta n´i k l` ˆm dˆi v´.i a ´ o o . . ´ e a ’ u ıa ’ o a a ´ o o h. Ch˘ a’ ng han x´t c´c gia tu. ngˆn ng˜. V (Very), M (More), L (Little), P (Possible), cua . e a ’ o u ’ ´ biˆn ngˆn ng˜ e o u . TRUTH. V` L true < true v` V L true < L true < P L true, nˆn V l` ı a e a du .o.ng dˆi v´.i L c`n P l` ˆm dˆi v´.i L. T´ ˆm, du.o.ng cua c´c gia tu. dˆi v´.i c´c gia ´ o o o a a ´ o o ınh a ’ a ’ o o a´ tu. kh´c khˆng phu thuˆc v`o phˆn tu. ngˆn ng˜. m` n´ t´c dˆng. Thˆt vˆy, nˆu V du.o.ng ’ a o . o a . `a ’ o u a o a o . a a . . ´ e ´ dˆi v´ o o .i L th` v´.i bˆ t k` phˆn tu. x ta c´: (nˆu ı o a y ` ´ a ’ o ´ e x Lx th` Lx V Lx) hay (nˆ ı ´u x Lx th` Lx e ı V M P L V Lx). Nh` chung, v´.i bˆ t k` h, k ∈ H, h du.o.c goi ın o a y ´ . . V + + − + l` du a .o.ng dˆi v´.i k nˆu (∀x ∈ X){(kx x ⇒ hkx ´ o o ´ e M + + − + kx) hay (kx x ⇒ hkx kx)}. Mˆt c´ch tu.o.ng o a . tu., h du.o.c goi l` ˆm dˆi v´.i k nˆu (∀x ∈ X){(kx . . . aa ´ o o e´ P − − + − x ⇒ hkx kx) hay (kx x ⇒ hkx kx)}. T´ ınh L − − + − ˆm, du a .o.ng cua c´c gia tu. du.o.c thˆ hiˆn trong Bang ’ a ’ ’ . e e ’ . 1. B ng 1 iv) Mˆt t´ chˆ t ng˜. ngh˜ quan trong cua c´c gia tu. du.o.c goi l` t´nh kˆ th`.a. T´ chˆ t o ınh a . ´ u ıa . ’ a ’ . . a ı ´ e u ınh a ´ n`y thˆ hiˆn o. chˆ khi t´c dˆng gia tu. v`o mˆt gi´ tri ngˆn ng˜. th` ng˜. ngh˜ cua gi´ tri a ’ . e e ’ o ˜ a o . ’ a o. a . o u ı u ıa ’ a . n`y bi thay dˆ i nhu.ng vˆ n gi˜. du.o.c ng˜. ngh˜ gˆc cua n´. Diˆu n`y c´ ngh˜a l` v´.i moi a . o’ ˜ a u . u ıa o ’ ´ o `e a o ı a o . gia tu ’. h, gi´ tri hx th`.a kˆ ng˜. ngh˜ cua x. T´ chˆt n`y g´p phˆn bao tˆ n quan hˆ th´. a . u e ´ u ıa ’ ınh a ´ a o `a ’ o ` e u . tu. ng˜. ngh˜ nˆu hx . u ıa: e ´ kx th` h hx ı k kx, hay h v` k bao tˆ n quan hˆ ng˜. ngh˜ cua a ’ o ` e u . ıa ’ hx v` kx mˆt c´ch tu a o a .o.ng u.ng. Ch˘ng han nhu. theo tru.c gi´c ta c´ Ltrue P true, khi d´: ´ a’ a o o . . . P Ltrue LP true. 2.2. C´c h`m do trong dai sˆ gia tu. tuyˆn t´ (xem [5, 6]) a a . o ´ ’ ´ e ınh Trong phˆn n`y ta su. dung dai sˆ gia tu. AX = (X , C, H, ) l` dai sˆ gia tu. tuyˆn t´ `a a ’ . . o ´ ’ a . o ´ ’ ´ e ınh v´o .i C = {c− , c+ } ∪ {0, 1, W }. H = H − ∪ H + , H − = {h−1 , h−2 , ..., h−q } thoa h−1 < h−2 < ’
  4. ˜ ` ˜ . ˆ 212 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . ... < h−q v` H + = {h1 , h2 , ..., hp } thoa h1 < h2 < ... < hp . a ’ a a a ` Goi H(x) l` tˆp c´c phˆn tu ’ a ’ . cua X sinh ra t`. x bo.i c´c gia tu.. Ngh˜ l` H(x) bao gˆ m u ’ a ’ ıa a ` o . . a a e o. m` n´ phan ´nh y ngh˜ n`o d´ cua kh´i niˆm x. V` vˆy, k´ thu.´.c cua tˆp c´c kh´i niˆm m` a o ’ a ´ ıa a o ’ a e ı a ıch o ’ a . . . . H(x) c´ thˆ biˆ u diˆn t´ m`. cua x. T`. d´, ta c´ thˆ dinh ngh˜ dˆ do t´nh m`. nhu. sau: Dˆ ’ ’ o e e ˜ ınh o ’ e u o o e .’ ıa o . ı o o . do t´ m` ’ ınh o . cua x, ta k´ hiˆu l` f m(x), l` du.`.ng k´ cua tˆp f (H(x)) = {f (u) : u ∈ H(x)}. y e a a o ınh ’ a . . Dinh ngh˜ 2.1. Cho dai sˆ gia tu. AX = (X , C, H, ). H`m f m : X → [0, 1] du.o.c goi l` . ıa . o ´ ’ a . . a h`m dˆ do t´ m`. cua c´c phˆn tu. trong X nˆu: a o . ınh o ’ a `a ’ ´ e fm1) f m(c− ) + f m(c+ ) = 1 v` a f m(hu) = f m(u), ∀u ∈ X; h∈H fm2) f m(x) = 0, v´.i moi x sao cho H(x) = {x}. D˘c biˆt, f m(0 ) = f m(W ) = f m(1 ) = 0; o . a e . . 0 W 1 f m(hx) f m(hy) fm3) ∀x, y ∈ X, ∀h ∈ H, = , ty lˆ n`y khˆng phu thuˆc v`o x, y v` du.o.c ’ e a . o . o a . a . f m(x) f m(y) goi l` dˆ do t´ m` ’ . cua gia tu. h, k´ hiˆu l` µ(h). ’ . a o . ınh o y e a. Diˆu kiˆn fm1) c´ ngh˜ l` c´c phˆn tu. sinh v` c´c gia tu. l` du dˆ mˆ h` h´a ng˜. ngh˜ `e e . o ıa a a ` ’ a a a ’ ’ a ’ e o ınh o u ıa ’ ` cua miˆn gi´ tri thu ’ a e a . . .c cua c´c biˆn vˆt l´. Tˆp gia tu. H v` hai phˆn tu. sinh nguyˆn thuy ´ . e a y a ’ a `a ’ e ’ . du dˆ phu to`n bˆ miˆn gi´ tri thu.c cua biˆn ngˆn ng˜.. Vˆ tru.c gi´c, ta c´ diˆu kiˆn fm2). ’ e ’ ’ a o ` . e a . . ’ ´ e o u ` .e a o ` e e . fm3) thˆ hiˆn su. t´c dˆng cua gia tu. h n`o d´ v`o c´c kh´i niˆm m`. l` giˆng nhau (khˆng ’ . e e . a o . ’ ’ a o a a a e . o a o´ o phu thuˆc v`o kh´i niˆm m` o a a e o.). . . . Mˆnh dˆ 2.1. Cho fm l` h`m dˆ do t´nh m`. trˆn X . Ta c´: e . `e a a o . ı o e o i) f m(hx) = µ(h)f m(x), ∀x ∈ X; ii) f m(c− ) + f m(c+ ) = 1; iii) f m(hi c) = f m(c) v´.i c ∈ {c− , c+ }; o −q i p,i=0 iv) f m(hi x) = f m(x) −q i p,i=0 v) µ(hi ) = α v` a µ(hi ) = β , trong d´ α, β > 0 v` α, β = 1. o a −q i −1,i=0 1 i p,i=0 Dinh ngh˜ 2.2. H`m dˆ u sign : X → {−1, 0, 1} du.o.c dinh ngh˜ dˆ quy nhu. sau: . ıa a ´ a . . ıa e. i) sign(c − ) = −1, sign(c+ ) = +1; ii) sign(h hx) = −sign(hx) nˆu h ˆm dˆi v´.i h v` h hx = hx; ´ e a ´ o o a ´ iii) sign(h hx) = sign(hx) nˆu h du e .o.ng dˆi v´.i h v` h hx = hx; ´ o o a ´ iv) sign(h hx) = 0 nˆu h hx = hx. e Mˆnh dˆ 2.2. V´.i moi gia tu. h v` phˆn tu. x ∈ X nˆu sign(hx) = +1 th` hx > x v` nˆu e . `e o . ’ a ` a ’ ´ e ı a e ´ sign(hx) = −1 th` hx < x. ı Dinh ngh˜ 2.3. Cho f m l` h`m dˆ do t´ m`. trˆn X . Mˆt h`m dinh lu.o.ng ng˜. ngh˜ v . ıa a a o . ınh o e o a . . . u ıa trˆn X (kˆt ho.p v´.i f m) du.o.c dinh ngh˜ nhu. sau: e ´ e . o . . ıa i) v(W ) = θ = f m(c− ), v(c− ) = θ − αf m(c+ ), v(c+ ) = θ + αf m(c+ ), v´.i 0 < θ < 1; o j ii) v(hj x) = v(x) + sign(hj x){ f m(hi x) − ω(hj x)f m(hj x)}, j ∈ [−q ∧ p], i=sign(j) 1 trong d´ ω(hj x) = [1 + sign(hj x)sign(hp hj x)(β − α)] ∈ {α, β}, [−q ∧ p] = {j : −q o 2 j p v` j = 0}. a Mˆnh dˆ 2.3. V´.i moi phˆn tu. x ∈ X ta c´ 0 v(x) 1. e. ` e o . ` a ’ o
  5. . . ’ . ’. MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU ˆ . ´ ˆ E ˆ . ˆ . ´ ˆ 213 . . ’ `. ´. ´ ˆ E ˆ ´ 3. PHU O NG PHAP DI` U KHIEN MO VO I THAM SO BIEN ˆ ˆ Trong phˆn n`y ch´ng tˆi s˜ tr` b`y lai mˆt sˆ phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn trong [9] d´ l` ` a a u o e ınh a . o o . ´ a ` e e’ o a phu .o.ng ph´p diˆu khiˆn do.n gian v` phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn phu.o.ng tr` quan a ` e e’ ’ a a `e e’ e ınh . hˆ m`.. Dˆ ng th`.i ch´ ng tˆi c˜ng dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n m´.i du.a trˆn dai sˆ e o . ` o o u o u ` e a ´ o . a ` e e’ o . e . o ´ gia tu’.. 3.1. Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n m`. do.n gian (Simple Fuzzy Control - SFC) a ` e e’ o ’ Nhu. k´ hiˆu quan hˆ (1), diˆu khiˆn m`. trong [9] du.o.c cho nhu. sau: y e . e . `e e’ o . Ri = Xi ∗ Ui , i = 1, 2, ..., n. R = i Ri , U = XΘR, trong d´ ∗ k´ hiˆu cho ph´p to´n k´o theo, Θ l` ph´p ho.p th`nh sup − t (trong b`i n`y ch´ o y e . e a e a e . a a a ınh l` sup − min) v` l` h`m lˆy maximum ([10]). D˜ e ` a a a a a a ´ . liˆu dˆu v`o du.o.c x´c dinh trˆn khˆng u . a . a . e o gian X , k´ hiˆu d˜. liˆu n`y l` X(x). D˜. liˆu m`. diˆu khiˆ n t´ to´n du.o.c trˆn khˆng gian y e u e a a . . u e . o ` e ’ e ınh a . e o U , k´ hiˆu U (u). Quan hˆ Ri du.o.c x´c dinh trˆn khˆng gian X × U, Ri du.o.c t´ nhu. sau: y e . e . . a . e o . ınh Ri (x, u) = Xi (x) ∗ Ui (u) = min{Xi (x), Ui (u)} v´.i moi x ∈ X, u ∈ U trong d´ Xi (x), Ui (u) o . o .o.c biˆu thi bo.i c´c h`m thuˆc. Quan hˆ ho.p th`nh sup − min du.o.c x´c dinh: ’ du . e . ’ a a o . e . . a . a . U (u) = X(x)ΘR(x, u) = sup {min{X(x), R(x, u)}}, (2) x∈X u ’ ´ ch´ng ta c´ thˆ viˆt lai : o e e . U (u) = sup {min{X(x), Ri (x, u)}} = sup { min{X(x), Ri (x, u)}} x∈X i x∈X i = sup { min{X(x), Xi (x) ∗ Ui (u)}} = sup {min{X(x), Xi (x)}} ∗ Ui (u) x∈X i i x∈X = Λi ∗ Ui (u), i v´.i Λi l` mˆt gi´ tri vˆ hu.´.ng c`n goi l` kha n˘ng tu.o.ng th´ cua X(x) v´.i Xi (x). Ta c´: o a o a . o o . o . a ’ a ıch ’ o o Λi = Π(X(x)/Xi (x)) = sup {min{X(x), Xi (x)}}. x∈X Trong tru.`.ng ho.p cu thˆ khi X(x) l` gi´ tri r˜ o . . e ’ a a . o ´ 1 nˆu x = x0 e X(x) = 0 trong tru.`.ng ho.p kh´c o . a th` Λi du.o.c t´ nhu. sau: ı . ınh Λi = sup{min{1, Xi (x0 )}, min{0, Xi (x)}} = Xi (x0 ). 3.2. Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn phu.o.ng tr` a ` e e’ . e ınh quan hˆ m`. v´.i ph´p ho.p e o o . e . th`nh sup − t a (Fuzzy Control based on Fuzzy Relational Equation with sup − t composition - sup − t FC) Tu.o.ng tu. nhu. trong phu.o.ng ph´p SFC, gi´ tri diˆu khiˆn U du.o.c t´ trong phu.o.ng . a a . ` e e’ . ınh ph´p n`y c˜ng nh` a a a u o. v`o ph´p ho.p th`nh sup − min. Su. kh´c biˆt gi˜.a sup − t F C dˆi v´.i e a a e u ´ o o . . . SFC o. chˆ l` trong phu.o.ng ph´p sup − t F C su. dung ph´p k´o theo Godel ϕ thay cho ph´p ˜ ’ o a a ’ . e e e
  6. ˜ ` ˜ . ˆ 214 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . min v` ph´p to´n minimum thay cho ph´p to´n maximum a e a e a . Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n a `e e’ du.a trˆn phu.o.ng tr` quan hˆ m`. trong [9] du.o.c cho: . e ınh e o . . Ri = Xi ϕUi , i = 1, ..., n R= Ri i U = XΘR, (3) trong d´o l` h`m minimum ([10]), to´n tu. ϕ l` ph´p k´o theo Godel [1, 9] du.o.c x´c dinh a a a ’ a e e . a . nhu. sau: 1, µ(X(x)) µ(Y (y)), (XϕY )(x, y) = X(x)ϕY (y) = µ(X(x)), µ(X(x)) > µ(Y (y)). T`. (2), (3) ta thu du.o.c U (u) = sup {min{X(x), u . Ri (x, u)}} ph´p ho.p th`nh sup − min e . a x∈X i khˆng phˆn phˆi dˆi v´.i ph´p giao ([10]): XΘ(Y ∩ Z) ⇐ (XΘY ) ∩ (XΘZ) v` vˆy dˆ t´ o a ´ ´ o o o e ı a e ınh . ’ du ..o.c U (u) th` phai t´ quan hˆ m`. R(x, u). Tuy nhiˆn, trong tru.`.ng ho.p d˜. liˆu dˆu v`o ı ’ ınh e o e o u e ` a a . . . cu’ a diˆu khiˆn o. dang r˜ th` phu.o.ng ph´p n`y khˆng cˆn t´ quan hˆ m`. R(x, u). Diˆu n`y ` e e’ ’ . o ı a a o ` ınh a e o . ` e a du.o.c kh˘ng dinh bo.i dinh l´ sau: . a’ . ’ . y Dinh l´ 3.1. ([8]) Trong tru.`.ng ho.p d˜. liˆu dˆu v`o cu a FLC o. dang r˜, gi´ tri diˆu khiˆ n . y o . u e ` a ’ . a ’ . o a . ` e e’ m` o . thu du.o.c b˘ ng phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn phu.o.ng tr`nh quan hˆ m`. v´.i ph´p ho.p ` a ` ’ . . a e e e ı e o o . e . th`nh sup − t m` khˆng cˆn t´nh quan hˆ m` a a o ` ı a e o . R(x, u). . 3.3. Phu .o.ng ph´p diˆu khiˆ n v´.i tham sˆ biˆn (Hedge Algebra Control with a ` e e’ o ´ o e parameter N - HAC(N)) Trong ca hai phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n v`.a nˆu, mˆ i quan hˆ Ri du.o.c t´nh nh`. v`o mˆt ’ a ` e ’ e u e ˜ o e. . ı o a o. ph´p t´nh k´o theo. Khi thay dˆ e ı e o’i ph´p to´n k´o theo s˜ dˆ n dˆn thay dˆ i kˆt qua diˆu khiˆ n e a e e a ˜ e ´ o’ e ´ ’ ` e e’ mˆt c´ch d´ng kˆ. Ch´ ng ta s˜ nhˆn thˆ y su. thay dˆ i d´ng kˆ n`y trong v´ du minh hoa o. o a . a e’ u e a . ´ a . ’ o a ’ e a ı . . ’ Muc 4. Diˆ a . ` u d´ng quan tˆm o. dˆy l` c´ rˆ t nhiˆu ph´p to´n k´o theo v` vˆy viˆc chon lu.a e a ’ a a o a ´ `e e a e ı a . e . . . ph´p to´n n`o d´ cho ph` ho.p trong qu´ tr` diˆu khiˆ n l` tu.o.ng dˆi kh´. Dˆ tru.c quan, dˆ e a a o u . a ınh ` e ’ e a ´ o o e . ’ ˜e d`ng t´ to´n v` khˆng phu thuˆc v`o ph´p to´n k´o theo, ch´ng tˆi dˆ a a ınh a a o . o a . e a e u o e ` xuˆ t mˆt phu.o.ng ´ o . ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu.. Trong phu.o.ng ph´p n`y, ch´ng ta xem miˆn tri cua a ` e e’ . e . ´ o ’ a a u `e . ’ ´ . mˆt biˆn vˆt l´ nhu o . o o e a y . mˆt dai sˆ gia tu.. Du.a v`o h`m dinh lu.o.ng ng˜. ngh˜ trong c´c dai sˆ ´ ’ ´ . . . a a . . u ıa a . o gia tu. c` ng v´.i ph´p to´n kˆt nhˆp do.n gian, ch˘ ng han ph´p to´n min, ch´ng ta chuyˆ n ’ u o e a e ´ a. ’ ’ a . e a u e’ du.o.c mˆi luˆt dang (1) vˆ mˆt diˆm trong khˆng gian hai chiˆu (xem chi tiˆt trong [5]). Khi . ˜ o a . . ` o e e . ’ o `e e´ d´ tˆp c´c luˆt s˜ tu.o.ng u.ng v´.i mˆt du.`.ng cong trong m˘t ph˘ng. Nhu. vˆy v´.i mˆ i d˜. liˆu o a a . a e . ´ o o . o a. a’ a o o u e . ˜ . dˆu v`o cua qu´ tr` diˆu khiˆn ch´ ng ta dˆ d`ng t´ du . ` ` a a ’ a ınh ` e e’ u ˜ a e ınh .o.c dˆu ra nh`. v`o phu.o.ng ph´p a o a a nˆi suy trˆn du.`.ng cong d´. o. e o o Ch´ ng ta dˆu biˆt trong l´ thuyˆt tˆp m`. mˆ i gi´ tri ngˆn ng˜. dˆu du.o.c biˆ u diˆn bo.i u `e ´ e y ´ . e a ˜ o o a . o u ` e . e’ ˜ e ’ mˆt tˆp m` e o a o. trˆn khˆng gian tham chiˆu cua n´. Tu.o.ng tu., trong dai sˆ gia tu. mˆ i gi´ tri o ´ ’ o e ´ ’ o a .˜ . . . . o ngˆn ng˜. s˜ tu.o.ng u.ng v´.i mˆt gi´ tri dinh lu.o.ng ng˜. ngh˜ trong doan [0,1], t`. gi´ tri ng˜. o u e ´ o o a . . . . u ıa . u a . u ngh˜ n`y s˜ cho tu ıa a e .o.ng u.ng mˆt gi´ tri thu.c trong khˆng gian tham chiˆu ban dˆu. Thˆng ´ o a . . o ´ e `a o . thu o.`.ng ch´ng ta xem mˆ i khˆng gian tham chiˆu cua c`ng mˆt loai biˆn ngˆn ng˜. l` giˆng u ˜ o o ´ ’ u e o ´ e o u a o ´ . . nhau. Tuy nhiˆn, v´ e o.i quan niˆm d´ dˆ dˆn dˆn k´m hiˆu qua trong viˆc lˆp luˆn xˆ p xı dˆi e o e ˜ a e e ˜ ´ e ’ e a a a ’ o ´ ´ . . . . . v´.i t`.ng b`i to´n cu thˆ . Ch˘ng han nhu. khi quan niˆm khˆng gian cua biˆn Vˆn tˆc ch´ng o u a a . e ’ a’ . e. o ’ e´ a o . ´ u
  7. . . ’ . ’. MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU ˆ . ´ ˆ E ˆ . ˆ . ´ ˆ 215 ta c´ thˆ c´ khoang x´c dinh l` [0,120] (km/h). Dai sˆ gia tu. cua biˆn Vˆn tˆc c´ c´c phˆn o e o ’ ’ a . a . o ´ ’ ’ ´ e . ´ a o o a ` a tu’. sinh l` {chˆm, nhanh}, gi´ tri sˆ cua hai phˆn tu. sinh l` {30,70}. Khˆng gian trˆn l` ho.p a a a . o ’ ´ ` a ’ a o e a . . ´ e a o ’ . ´ l´ nˆu ch´ng ta x´t vˆn tˆc cua xe m´y. Tuy nhiˆn nˆu x´t vˆn tˆc cua m´y bay th` khˆng y e u a ´ e e e a o ’ . ´ a ı o gian [0,120] khˆng c`n ho y u o o .p l´ n˜.a. R˜ r`ng tˆc dˆ nhanh, chˆm cua m´y bay kh´c v´.i tˆc o a ´ . o o a ’ a a o o ´ . . dˆ nhanh, chˆm cua xe m´y. V´ o o a o a ’ a .i tˆc dˆ m´y bay khˆng gian tham chiˆu cua vˆn tˆc s˜ l` o ´ . o ´ ’ a o e a e ´ . . . [0,1200] v` c˘p phˆn tu. sinh {chˆm, nhanh} s˜ c´ gi´ tri sˆ l` {300, 900}. Nhu. vˆy biˆn cua a a . `a ’ a . e o a . o a ´ a . e ’ khˆng gian tham chiˆu cua biˆn ngˆn ng˜ a o ´ ’ e ´ e o . rˆ t quan trong dˆi v´.i t`.ng b`i to´n. Viˆc x´c u ´ ´ o o u a a e a . . dinh biˆn trong b`i to´n diˆu khiˆn l` vˆ n dˆ rˆt nhay cam. Dˆ dat du.o.c hiˆu qua trong . e a a `e ’ e a a ` a ´ e ´ . ’ ’ e . . e . ’ a ınh ` e’ qu´ tr` diˆu khiˆn ch´ng tˆi xem c´c biˆn cua khˆng gian tham chiˆu cua biˆn diˆu khiˆn e u o a e ’ o ´ ’ e ´ ` e e e’ nhu o . mˆt tham sˆ. Tham sˆ n`y phu thuˆc v`o t`.ng b`i to´n nhˆ t dinh nˆn khˆng c´ c´ch ´ o ´ a o o a u a a a´ . e o o a . . . chung dˆ u.´.c lu.o.ng n´. B˘ ng thu.c nghiˆm ch´ng ta s˜ x´c dinh du.o.c tham sˆ n`y. V´.i ’ e o . o ` a . e. u e a . . ´ o a o phu .o.ng ph´p du.o.c tr` b`y sau dˆy c`ng v´.i viˆc thu.c nghiˆm x´c dinh biˆn ch´ng ta s˜ a ınh a a u o e e a . e u e . . . . diˆu khiˆn du.o.c mˆt c´ch hiˆu qua. Kˆt qua diˆu khiˆn cho B`i to´n 4.1 bo.i c´c phu.o.ng ` e e’ . o a . e. ’ ´ e ’ ` e e ’ a a ’ a ph´p du.o.c tˆ ng ho.p o. phˆn sau. a . o ’ . ’ ` a C´c bu.o.c tiˆn h`nh cua phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu.: a ´ ´ e a ’ a ` e e’ . e . o ´ ’ B1. Goi AX i = (Xi , C, H, ) l` dai sˆ gia tu. tu.o.ng u.ng cua biˆn vˆt l´ Xi . Ch´ng ta cˆn . a . o ´ ’ ´ ’ ´ . e a y u `a x´c dinh tˆp phˆ a . a. ` n tu. sinh C, phˆn tu. trung h`a W v` tˆp c´c gia tu. H cho c´c dai sˆ. a ’ ` a ’ o a a a . ’ a . o ´ o` Dˆ ng th` o .i ch´ng ta c˜ng x´c dinh dˆ do t´ m`. cua c´c gia tu. dˆ t´ to´n trong h`m u u a . o ınh o ’ a ’ ’ e ınh a a . dinh lu . .o.ng ng˜. ngh˜ u ıa. . ınh a a . ’ B2. T´ to´n gi´ tri cho bang SAM (Semantization Association Memory). Mˆi gi´ tri ngˆn ˜ o a . o ng˜ u . trong c´c luˆt dang (1) cua biˆn vˆt l´ X s˜ du.o.c dinh lu.o.ng sang mˆt gi´ tri thu.c a a . ’ ´ a y i e e o a . . . . . . . . trong doan [0,1] nh`. v`o h`m dinh lu.o.ng ng˜. ngh˜ vi trong dai sˆ AX i . Nhu. vˆy, t`. c´c . o a a . . u ıa . o´ a u a . gi´ tri ngˆn ng˜ a . o u . du.o.c cho trong bang luˆt diˆu khiˆn FAM (Fuzzy Association Memory) ta ’ a ` e e’ . . chuyˆn du.o.c sang bang c´c gi´ tri thu.c. Bang gi´ tri n`y du.o.c goi l` bang ng˜. ngh˜ dinh e’ . ’ a a . . ’ a . a . . a ’ u ıa . .o.ng SAM. lu . B3. Xˆy du.ng du.`.ng cong ng˜. ngh˜ trung b` du.a trˆn bang SAM v` to´n tu. kˆt nhˆp a . o u ıa ınh . e ’ a a ’ e ´ a . T . Thˆng thu.`.ng phˆn IF cua mˆ i luˆt diˆu khiˆn c´ nhiˆu diˆu kiˆn, v` vˆy dˆ t´ ho.p o o `a ’ ˜ a ` o . e ’ e o `e `e e. ı a e ıch . . ’ c´c diˆu kiˆn ta cˆn chon mˆt to´n tu. kˆt nhˆp. Nhu. d˜ dˆ cˆp tru.´.c dˆy, mˆi luˆt du.o.c a ` e e . `a . o. a ’ e ´ a. a ` a e . o a ˜ o a . . e’ xem l` mˆt diˆm trong khˆng gian hai chiˆu v´ a o o `e o .i ho`nh dˆ l` gi´ tri t´ ho.p thu du.o.c c`n a o a a . ıch . o . . . tung dˆ l` gi´ tri diˆu khiˆn. Khi d´, bang dinh lu.o.ng ng˜. ngh˜ SAM s˜ tu.o.ng u.ng v´.i o a a . ` . e e’ o ’ . . u ıa e ´ o mˆt du.`.ng cong C trong m˘t ph˘ng. Trong mˆt sˆ tru.`.ng ho.p, khi t´ ho.p c´c d˜. liˆu o . o a. ’ a o o . ´ o . ıch . a u e . dˆu v`o s˜ cho nh˜.ng gi´ tri giˆng nhau u.ng v´.i gi´ tri diˆu khiˆn kh´c nhau nˆn ch´ng ta `a a e u a . o ´ ´ o a . ` e e’ a e u s˜ c´ nhiˆu diˆm c´ chung ho`nh dˆ nhu.ng kh´c nhau vˆ tung dˆ. Khi d´, c´c diˆm n`y s˜ e o `e e’ o a o . a `e o . o a e’ a e du ..o.c biˆ u diˆn bo.i mˆt diˆm duy nhˆ t v´.i ho`nh dˆ chung c`n tung dˆ l` trung b` cˆng e’ ˜ e ’ o e’ ´ a o a o o o a ınh o . . . . cua c´c tung dˆ kh´c nhau d´. Du.`.ng cong C c`n du.o.c goi l` du.`.ng cong ng˜. ngh˜ trung ’ a o a . o o o . . a o u ıa b`ınh. B4. X´c dinh tham sˆ biˆn cua lu.c diˆu khiˆn F cho t`.ng b`i to´n diˆu khiˆ n cu thˆ. a . ´ o e ’ . `e e’ u a a ` e e’ . e ’ Thˆng thu o o .`.ng khˆng gian tham chiˆu cho biˆn diˆu khiˆn c´ dang [−N, N ] nˆn ch´ng ta o e´ ´ e `e ’ e o . e u ’ ` chı cˆn x´c dinh tham sˆ N. a a . o´ B5. V´ o .i tham sˆ N du.o.c x´c dinh trong B4, ta xˆy du.ng ´nh xa: ´ o . a . a . a . f : [0, 1] → [−N, N ], f (x) = N (2x − 1) v´.i x ∈ [0, 1]. N N o Goi d˜. liˆu dˆu v`o cua qu´ tr` diˆu khiˆn sau khi du.o.c t´ ho.p l` xs . D`ng phu.o.ng . u e ` . a a ’ a ınh ` e e’ . ıch . a u
  8. ˜ ` ˜ . ˆ 216 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . ph´p nˆi suy tuyˆn t´ trˆn du.`.ng cong C ch´ng ta s˜ t´ du.o.c gi´ tri ng˜. ngh˜ dˆu a o. ´ e ınh e o u e ınh . a . u ıa `a ra ys (ys ∈ [0, 1]). Lu.c diˆu khiˆn F tu.o.ng u.ng v´.i dˆu v`o x du.o.c t´ theo cˆng th´.c `e e’ ´ o ` a a s ınh o u . . F = fN (ys ). ´. . . . ` ´ ˆ E ˆ’ 4. U NG DUNG PHU O NG PHAP HAC(N) VAO BAI TOAN DI` U KHIEN ´ ` . . ˆ ˘ ˆ TRU O T TREN MAT NGHIENG . . a a ` 4.1. B`i to´n diˆu khiˆ n ([8]) e e’ Gia su. c´ mˆt vˆt khˆi lu.o.ng m du.o.c d˘t trˆn mˆt m˘t nghiˆng. B`i to´n d˘t ra l` ’ ’ o o a . . o´ . . a . e o. a. e a a a . a ` diˆu khiˆ e e e’n dˆ gi˜. vˆt thˆ tai vi tr´ ban dˆu, biˆt r˘ ng lu.c t´c dˆng tˆ ng ho.p lˆn vˆt l` F, F ’ u a . e’ . . ı ` a ´ e a` . a o . o’ . e a a . du.o.c cho bo.i cˆng th´.c sau: . ’ o u F = Fm + Fd + Ff , trong d´ Fm l` lu o a . .c chuyˆn dˆng, F nhiˆu lu.c, F l` lu.c diˆu khiˆn. e’ o ˜ . e ` ’ . d f a . e e G (p) G (p) Fm = Fg = mg , (4) 1 + (G (p))2 1 + (G (p))2 G (p) l` h`m co. so. thˆng thu.`.ng l` c´c h`m sau: a a ’ o o a a a G1 (p) = exp(−p2 ), G2 (p) = −p2 . Vi tr´ (p) v` vˆn tˆc (v) cua vˆt thˆ du.o.c t´ theo khoang th`.i gian . ı . ´ a a o ’ a . e’ . ınh ’ o t theo cˆng th´.c o u sau: p(t + 1) = p(t) + v(t) t, a a` ´ v(t + 1) = v(t) + F (t)/m t − Cf v(t), Cf l` h˘ ng sˆ ma s´t. o a C´c gi´ tri ban dˆu du.o.c cho: a a . ` a . m = 10 Kg; g = 9.81 m/s2 ; t = 0.01s; Cf = 0.04; p(0) = 0. G(p) V NT C V TRÍ NS ZR PS NB PB PB PS NS PS PS ZR Fm ZR PS ZR NS PS ZR NS NS Fg PB NS NB NB Hình 1. Mô ph ng ví d B ng 2. Các lu t i u khi n FAM p NB NS ZR PS PB 1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 [m] -600 -400 -200 0 200 400 600 [N] a o ’ H`nh 2. H`m thuˆc cua p v` Ff ı . a
  9. . . ’ . ’. MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU ˆ . ´ ˆ E ˆ . ˆ . ´ ˆ 217 NS ZR 1 PS -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 [m/s] ı a o ’ a o . . ´ H`nh 3. H`m thuˆc cua vˆn tˆc Lu.u y: PB-Possitive Big; PS-Possitive Small; ZR-Zero; NS-Negative Small, NB-Negative ´ Big. C´c luˆt diˆu khiˆn du.o.c cho trong Bang 2. H`m thuˆc cua vi tr´ v` lu.c diˆu khiˆn a a ` . e e’ . ’ a o ’ . . ı a . ` e e’ .o.c cho trong H` 2, h`m thuˆc cua vˆn tˆc du.o.c cho trong H` 3. du . ınh a o ’ a o ´ ınh . . . Gia su. c´c diˆu kiˆn mˆi tru.`.ng, nhiˆu lu.c v` tˆp luˆt l` nhu. nhau khi thu.c nghiˆm c´c ’ ’ a ` e e . o o ˜ . a a e . a a . . e . a phu .o.ng ph´p diˆu khiˆ n. Tˆ ng b` phu.o.ng c´c nhiˆu lu.c theo th`.i gian t du.o.c cho: a ` e e ’ o ’ ınh a ˜ . e o . 3000 Fd (t) = 2.176 × 106 (N 2 ). 2 t=1 4.2. C´c bu.o.c giai B`i to´n 4.1 b˘ ng phu.o.ng ph´p HAC(N) a ´ ’ a a ` a a Bu.o.c 1. Ch´ng ta xem miˆn tri ngˆn ng˜. cua biˆn vi tr´ (p) v` biˆn vˆn tˆc (v) l` c´c dai ´ u `e . o u ’ ´ e . ı ´ . ´ a e a o a a . sˆ gia tu. dˆu c´ chung tˆp gia tu. H, H = H − ∪ H + , H − = {Less}, H + = {V ery} v` c´c ´ o ’ ` o e a . ’ a a ´ tham sˆ: W = 0.5, µ(less) = 0.5, µ(very) = 0.5. C´c gi´ tri ngˆn ng˜ o a a . o u. tu.o.ng u.ng l`: ´ a NB NS ZR PS PB Very small small W Large Very large Bu.o.c 2. Dinh lu.o.ng c´c gi´ tri ngˆn ng˜. trong Bang 2 ta thu du.o.c bang sau: ´ . . a a . o u ’ . ’ V NT C V TRÍ 0.25 0.5 0.75 0.125 0.875 0.875 0.75 0.25 0.75 0.75 0.75 0.5 0.75 0.5 0.5 0.75 0.5 0.25 0.25 0.875 0.25 0.125 0.125 B ng 3. B ng nh lư ng ng nghĩa SAM Bu.o.c 3. Du.`.ng cong ng˜. ngh˜ trung b` v´.i ph´p to´n kˆt nhˆp l` ph´p to´n min (H` ´ o u ıa ınh o e a e ´ a a e . a ınh 4). Bu.o.c 4. Quan s´t (4) ch´ng ta thˆ y r˘ ng lu.c chuyˆ n dˆng Fm phu thuˆc v`o h`m co. so. ´ a u a ` ´ a . e’ o . . o a a . ’ ’. dung c´c h`m co. so. kh´c nhau th` lu.c chuyˆn dˆng F bi thay dˆ i dˆn t´.i G (p). Khi su . a a ’ a ı . e’ o ’ ˜ o a o . m .
  10. ˜ ` ˜ . ˆ 218 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . lu.c tˆ ng ho.p F t´c dˆng lˆn vˆt thay dˆ i theo. Dˆ gi˜. vˆt tai vi tr´ cˆn b˘ ng th` lu.c diˆu . o ’ . a o . e a . o’ ’ e u a . . ı a a . ` ı . ` e ’ ’ ’ khiˆn Ff c˜ng phai thay dˆ i cho ph` ho e u o u . .p. Kh´i niˆm l´.n hay b´ cua lu.c diˆu khiˆn c´ a e o e ’ . ` e ’ e o . tu.o.ng quan dˆn lu.c tˆ ng ho.p F . Ch˘ng han: lu.c tˆ ng ho.p F = 1000 th` lu.c diˆu khiˆn ´ e . o ’ . ’ a . . o ’ . ı . ` e e’ Ff = 800 l` l´ a o .n , nhu.ng nˆu F = 500 th` kh´i niˆm l´.n cua lu.c diˆu khiˆ n l` 400. Do d´ ´ e ı a e o ’ . `e ’ e a o . khˆng gian tham chiˆu cua lu ` o ´ ’ . e .c diˆu khiˆn phu thuˆc v`o lu.c F hay c˜ng ch´ l` phu thuˆc e e’ o a . u ınh a o . . . . v`o h`m co. so. G (p). B˘ ng thu.c nghiˆm ta x´c dinh du.o.c tham sˆ biˆn cua lu.c diˆu khiˆn a a ’ ` a . e. a . . ´ o e ’ . `e e’ Ff l` N1 = 233 v` N2 = 65 u.ng v´.i h`m co. so. G1 (p) v` G2 (p). a a ´ o a ’ a Ff s 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 min (p ,v ) s s H`nh 4. Du.`.ng cong ng˜. ngh˜ du.o.c xˆy du.ng t`. Bang 2. ı o u ıa . a . u ’ Bu.o.c 5. V´.i gi´ tri p(t), v(t) tai mˆi th`.i diˆm t(t = 1, ..., 3000), d`ng h`m dinh lu.o.ng ng˜. ´ o a . . ˜ o o e ’ u a . . u ngh˜ ta thu du . ıa .o.c hai gi´ tri thu.c ps , vs tu.o.ng u.ng. Ap dung phu.o.ng ph´p nˆi suy tuyˆn a . . ´ ´ a o ´ e . . t´ dˆ t´ gi´ tri dˆu ra ys du.a trˆn d˜. liˆu v`o l` xs = min(ps , vs ). Lu.c diˆu khiˆn tai ’ ınh e ınh a . ` a . e u e a a . . ` e ’ e . .i diˆm t du.o.c t´ bo.i cˆng th´.c F = f (y ). T`. d´ ta t´ du.o.c F (t). ’ th` o e . ınh ’ o u f N s u o ınh . ’ . ınh a Thu tuc t´ to´n cho Bu o .´.c 5: void tinhtoan(){ int t; double g = 9.81, delta t = 0.01, cf = 0.04, m = 10.0; double p, v, F, F m, F d, F f, ps, vs, F f s; double gf, P E = 0.0, F P = 0.0; p = 0.0, v = 0.0, //xuat phat p(0) = 0 F d=(double)sqrt(2176/3); F f = 0.0; F m = m ∗ g/sqrt(2);// F m = 0.0 khi ham co so la gf 2 F = F m + F f + F d; for(t = 1; t
  11. . . ’ . ’. MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU ˆ . ´ ˆ E ˆ . ˆ . ´ ˆ 219 ps = pv pvs(p, 1.0); vs = pv pvs(v, 1.0); F f s=linear(min(ps, vs), x, y, n);// noi suy F f = F f s F f (F f s, N);//tinh luc dieu khien F f gf = gf 1(p); F m = m ∗ g ∗ gf /(double)sqrt(1 + gf ∗ gf ); F = F m + F f + F d; } printf(“Position error: %lf”,PE); printf(“Fuzzy power: %lf”,FP); } Kˆt qua diˆu khiˆn bo.i 3 phu.o.ng ph´p v´.i gi´ tri ban dˆu p(0) = 0 nhu. sau: ´ e ’ ` e e’ ’ a o a . ` a Bang 4. Kˆt qua thu. nghiˆm ’ ´ e ’ ’ e . Hàm cơ s SFC Sup-t_FC HAC (N) N PE 0.535 0.172 0.065 G1(p) 233 FP 4.589 6.727 27.829 PE 0.434 0.162 0.024 G2(p) 65 FP 4.656 6.803 2.176 trong d´ ta su. dung c´c k´ hiˆu viˆt t˘t nhu. sau: o ’ . a y e . ´ ´ e a SFC: Phu .o.ng ph´p diˆu khiˆ n m`. do.n gian (Simple Fuzzy Control). a ` e e’ o ’ Sup−t F C: Phu .o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn phu.o.ng tr` quan hˆ m`. (Fuzzy Control a ` e e’ e ınh e o . . based on Fuzzy Relational Equation with sup-t composition). HAC(N ): Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn dai sˆ gia tu. v´.i tham sˆ biˆn N (Hedge a ` e e’ . e . o ´ ’ o ´ o e Algebra Control with parameter N ). PE, FP l` tˆ ng b` phu.o.ng c´c sai sˆ vi tr´ v` tˆ ng b` phu.o.ng c´c lu.c diˆu khiˆn: a o ’ ınh a ´ o . ı a o ’ ınh a . `e e’ 3000 PE = p2 (t)(m2 ), t=1 3000 FP = Ff (t)(106 N 2 ). 2 t=1 R˜ r`ng, t`. sai sˆ vi tr´ trong Bang 4 cho thˆ y phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n v´.i tham sˆ biˆn o a u ´ o . ı ’ ´ a a `e e’ o ´ o e ´ ’ o ´ cho kˆt qua tˆt ho e .n hai phu.o.ng ph´p tru.´.c. a o ´ ˆ 5. KET LUAN ˆ . Khi d˜. liˆu v`o cua qu´ tr` diˆu khiˆ n l` d˜. liˆu r˜ th` phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn trong u e a ’ . a ınh ` e ’ e a u e o ı . a ` e e’ ’ i t´ to´n c´c quan hˆ m`.. V´.i phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn dai sˆ gia [9] khˆng pha ınh a a o e o . o a ` e e’ . e . o ´ ’. v´.i tham sˆ biˆn th` ch´ng ta khˆng cˆn t´ quan hˆ m`. cho ca hai loai d˜. liˆu: d˜. liˆu tu o ´ o e ı u o ` ınh a e o ’ . . u e . u e. . liˆu m`.. V` vˆy phu.o.ng ph´p n`y khˆng chiu su. anh hu.o.ng cua c´c ph´p to´n r˜ v` d˜ e o a u . o ı a. a a o . . ’ ’ ’ a e a ´ e ’ ` e e’ ` k´o theo. Kˆt qua diˆu khiˆ n ban dˆu cho v´ du minh hoa trong Phˆn 4 thˆ hiˆn t´ hiˆu e a ı . . ` a ’ . e e ınh e . ’ ` qua khi diˆu khiˆ e e’n b˘ ng phu.o.ng ph´p HAC(N ). Viˆc diˆu khiˆn dˆ gi˜. vˆt thˆ tai vi tr´ ` a a e ` . e e’ e u a ’ . ’ e . . ı ban dˆu trong 30 giˆy b˘ ng phu.o.ng ph´p HAC(N ) c´ tˆ ng b` phu.o.ng sai sˆ vi tr´ rˆ t `a a a ` a o o ’ ınh ´ o . ı a ´
  12. ˜ ` ˜ . ˆ 220 ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET . nho (khoang 0.065 ho˘c 0.024 cho mˆi h`m co. so.), b´ ho.n nhiˆu so v´.i c´c phu.o.ng ph´p d˜ ’ ’ a . ˜ o a ’ e ` e o a a a dˆ xuˆt trong [9]. Diˆu n`y c˜ng kh˘ng t´ ch´ x´c cao trong qu´ tr` t´ to´n khi su. ` e a ´ `e a u ’ a ınh ınh a a ınh ınh a ’ dung dai sˆ . . o ´ gia tu.. Tuy nhiˆn vˆ n dˆ c`n tˆ n tai o. dˆy l` chu.a c´ c´ch chung dˆ x´c dinh ’ e a e ` ´ ` o o . ’ a a o a e’ a . tham sˆ biˆn N , ch´ng tˆi hy vong s˜ c´ phu.o.ng ph´p x´c dinh tham sˆ n`y cho t`.ng b`i ´ o e u o . e o a a . ´ o a u a ` to´n diˆu khiˆ a e e’n kh´c nhau trong th`.i gian t´.i. a o o ` ˆ ’ TAI LIEU THAM KHAO . [1] H. Bandamer, S. Gotwald, Einfuhrung in Fuzzy-Methoden, Akademie Verlag, Berlin, 1990. [2] N. C. Ho, W. Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structure of sets of linguistic truth values, Fuzzy Set and Systems 35 (1990) 281—293. [3] N. C. Ho, Fuzziness in structure of linguistic truth values: a foundation for development of fuzzy reasoning, Proc. of Int. Symp. on Multiple-Valued Logic, Boston University, Boston, Massachusetts, IEEE Computer Society Press, May 26-28, 1987 (325—335). [4] N. C. Ho, H. V. Nam, An algebraic approach to linguistic hedge in Zadeh’s fuzzy logic, Fuzzy Set and Systems 129 (2002) 229—254. [5] N. C. Ho, T. T. Son, T. D. Khang, L. X. Viet, Fuzziness measure, quantified semantic mapping and interpolative method of approximate reasoning in medical expert systems, Journal of Computer Science and Cybernetics 18 (3) (2002) 237—252. [6] N. C. Ho, Quantifying hedge algebras and interpolation methods in approximate rea- soning, Proc. of the 5th Inter. Conf. on Fuzzy Information Processing, Beijing, March 1-4, 2003 (105—112). [7] V. N. Lˆn, V. C. Hu.ng, D. T. Phu, L. X. Viˆt, N. D. Minh, Diˆu khiˆn mˆ h` m´y bay a e . `e e’ o ınh a ’. dung dai sˆ gia tu. v´.i AND=MIN, Tap ch´ Tin hoc v` Diˆu khiˆ n hoc 21 ha c´nh su . a ´ o ’ o ı a ` e e’ . . . . . (3) (2005) 191—200. [8] V. Pavlica, D. Petrovacki, About simple fuzzy control and fuzzy control based on fuzzy relational equations, Fuzzy Sets and Systems 101 (1999) 41—47. [9] W. Pedrycs, Fuzzy Control and Fuzzy Systems, Wiley, New York, 1989. [10] H. J. Zimmermann, Fuzzy Set Theory and its Applications, Kluwer Nijhoff Publishing, Boston, 1988. Nhˆn b`i ng`y 25 - 4 - 2006 a a . a a . . ’.a ng`y 31 - 5 - 2006 Nhˆn lai sau su a
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0